CF燃料棒高燃耗下的性能评价
2021-03-13蒲曾坪
王 坤，邢 硕，张 坤，蒲曾坪
(中国核动力研究设计院，四川 成都 610213)
随着燃料技术和运行条件的发展，为降低燃料循环成本，国际上均采用延长燃料燃耗，以提高燃料经济性。同时，作为保持安全边际的一种手段，各国监管机构对燃耗限值进行了限定。目前，各国商用轻水堆燃料燃耗的监管限值已达到燃料棒燃耗60 000 MWd/t。
燃耗限值的制定往往基于燃料在正常和事故工况下的机械热性能。为了研究CF燃料高燃耗下的性能，本文采用FUPAC软件，从理论上分析了燃耗达到60 000 MWd/t的CF燃料棒满足设计准则的情况。
1 CF燃料棒结构描述
CF燃料棒是由N36包壳管、装在包壳管中的UO2芯块或UO2-Gd2O3芯块、弹簧以及密封焊在包壳管两端的端塞构成。燃料棒的主要特性参数见表1。
表1 CF燃料棒主要结构参数Table 1 Main structural parameters of the CF fuel rod
2 FUPAC 软件相关模型
2.1 热学模型
燃料棒的热学求解模型采用简化为(一维问题)圆柱径向热传导方程：
(1)
式中，r——半径,m；
k——热导率,W/(m·K)；
cp——定压比热容,J/(kg·K)；
ρ——密度,kg/m3。
热学模型所需的N36包壳物性参数由N36合金管材物理性能试验研究数据获得。
2.2 腐蚀模型
包壳外部氧化膜发生的两个阶段：
(1)转折前
转折前使用Arrhenius拋物线关系式计算：
(2)
(2)转折后
(3)
式中，S——氧化膜厚度,m；
Kpre——转折前，氧化反应的动力学常数,m2·s-1；
Qpre——转折前，氧化反应的反应激活常数,K；
Qpost——转折后的反应激活常数,K；
Kpost——转折后的动力学常数,m2·s-1；
R——理想气体常数,J·mol-1·K-1；
T——金属/氧化膜界面温度,K。
腐蚀模型参数由N36合金管棒材腐蚀性能试验研究获得。
2.3 力学模型
(4)
根据“各向同性、空间上不变化的弹性常数”假设，对弹性矩阵[D]进行简化后，可得：
(5)
[I]和{I0}——单位矩阵和单位列向量。
力学模型所需的N36包壳物性参数由N36合金管材力学性能试验研究数据获得。
3 高燃耗下CF燃料棒性能分析
下面将采用FUPAC软件对燃耗达到60 000 MWd/tU的 CF燃料棒的堆内性能进行分析验证。
3.1 分析方法
3.1.1 分析程序
FUPAC V2.0软件在轴对称圆柱形几何条件下求解热学问题(忽略轴向和方位角效应)，不考虑包壳和燃料内的轴向热传导。程序应用平面应变假设，在轴对称圆柱形几何条件下建立力学方程。燃料棒被分成离散的轴向段，这些轴向段在径向又被分成离散的同心环。每个时间步上分别对各轴向段进行计算。当所有轴向段计算完后，再对它们进行耦合。
程序使用者提供每个时间步的随时间变化的物理量(线功率、中子注量率、热工水力数据等)。在每个时间步的每一轴向段上，程序计算的参数如下：冷却剂温升；包壳温度分布；芯块包壳间隙传导，间隙宽度，芯块包壳接触压力；芯块径向温度分布和热膨胀；燃料密实和肿胀；裂变气体释放；燃料棒内压；包壳弹塑性应变；包壳应力等。
3.1.2 不确定性计算
性能评价中须考虑制造参数和模型带来的不确定性。
对每个验证准则，须考虑的不确定性因素(制造参数或模型)已确定。设计验证中该不确定性因素(制造参数或模型)取上限还是下限也已确定。
对某一性能参数，采用均方根法(RMS)进行不确定性计算，方法如下：
(6)
式中：X——性能参数(如内压、包壳应力等)；
ΔX——性能参数X总的不确定性；
Xnom——性能参数X的名义计算值；
Xi——性能参数X的不确定性计算值(考虑不确定性因素i)。
3.1.3 Ⅱ类工况计算
Ⅱ类瞬态期间堆芯的最大局部功率PMAX和最大局部功率变化DPMAX，它们都是局部燃耗的函数。在每个循环初、中、末进行瞬态模拟。瞬态末的功率Pend_of_ramp由瞬态发生前的初始功率PINITIAL、局部功率限值PMAX和局部功率变化限值DPMAX所决定：
Pend_of_ramp=min(PMAX,PINITIAL+DPMAX)
3.2 CF燃料棒性能分析验证
3.2.1 燃料中心温度
给定燃耗下，燃料中心温度与线功率密度直接相关。因此，稳态工况的验证计算可被瞬态工况的计算包络。瞬态工况在寿期初和各循环末对燃料棒进行瞬态模拟，模拟中考虑模型或制造参数所带来的不确定性。
寿期初考虑的不确定性因素如下：
1)温度上界模型；
2)最大芯块包壳直径间隙；
3)最小燃料密度。
各循环末考虑的不确定性因素如下：
1)温度上界模型；
2)最小燃料密实；
3)最小燃料密度。
计算结果表明：CF燃料棒的芯块中心温度最大值为1845 ℃，考虑不确定性的最大值为1955 ℃，均小于芯块熔化温度2590 ℃。
3.2.2 包壳温度
FUPAC软件计算得出的稳态及瞬态包壳外表面温度分别为370 ℃和394 ℃，均低于稳态包壳温度准则限值400 ℃。
3.2.3 燃料棒内压
燃料棒内压会在下述两种因素的作用下增加：一是燃料肿胀和包壳向内蠕变引起的燃料棒内自由空间体积的减小，二是裂变气体释放引起的燃料棒自由空间内气体摩尔数增加。
燃料棒内压验证计算中考虑的模型或制造参数所带来的不确定性如下：
导致气体摩尔数增加的因素：
1)最大芯块包壳间隙；
2)裂变气体释放上界模型。
导致自由空间体积减小的因素：
1)最小燃料密实；
2)最小气腔长度。
计算结果表明：CF燃料棒内压在寿期末达到最大值为13.305 MPa，对应的裂变气体释放份额为5.70 %，考虑不确定性后，CF燃料棒内压的最大值为15.605 MPa，经验证包壳与芯块间间隙并未出现重新打开的情况，满足设计准则的要求。
3.2.4 包壳应变
稳态工况，整个寿期中，包壳的应变始终为负值。瞬态工况，在各循环初、中、末对燃料棒进行瞬态模拟，模拟中考虑的模型或制造参数所带来的不确定性如下：
1)最小芯块包壳直径间隙；
2)包壳低应力蠕变上界模型；
3)最小燃料密实；
4)最小燃料密度；
5)燃料温度上界模型。
计算结果表明：CF燃料棒从瞬态开始到瞬态结束，最大周向弹性加塑性应变为0.91%，如果考虑不确定性为0.964%，包壳应变小于1%的准则限值。
3.2.5 包壳应力
稳态下，各极限棒的计算结果表明，包壳体积平均有效应力绝对值最大为358 MPa，小于辐照后包壳材料的屈服强度。
3.2.6 包壳坍塌
燃料棒的设计，尤其是采用辐照稳定性高的燃料芯块和氦气预充压，可有效防止包壳坍塌。
以下列保守假设为基础完成包络计算：
1)保守的内外压差、包壳温度和快中子注量率；
2)最大包壳外径9.540 mm；
3)最小包壳厚度0.535 mm；
4)保守的轴向间隙长度12.7 mm；
6)最大包壳蠕变。
计算结果显示，CF燃料棒最大燃耗达到60 000 MWd/t的情况下，不会发生包壳蠕变坍塌。
4 结论
通过上述理论分析可知，燃耗达到60 000 MWd/tU的情况下，CF燃料棒的堆内性能满足设计准则的要求，在寿期内Ⅰ、Ⅱ类运行工况下，其结构完整性能够得到保持，满足堆内安全运行要求，其性能表现可满足延长燃料燃耗的需求。
