基于荷载分项系数提高对于框架结构设计的影响

余 沛，高素芹

（1. 商丘工学院 土木工程学院，河南 商丘476000；2. 河南华海建设工程有限公司，河南 商丘476000）

收稿日期：2020-10-15

基金项目：河南省科技攻关项目（192102310510）；2019 年商丘工学院教育教学改革研究与实践（2019JGXM03）

作者简介：余 沛（1983-），男，河南商丘人，商丘工学院讲师、工程师。

文章编号：1008-0171（2021）01-0020-06

荷载分项系数的出现是由于概率极限状态设计方法在使用过程中，对可靠度的度量计算过于冗杂麻烦，可靠度指标计算复杂，容易造成设计工作人员的难度，各个分项系数在设计表达式中发挥着类似设计可靠指标的效果。相对来说，荷载分项系数又较其他系数对于结构设计更加直观，直接影响结构的受力大小。另一方面，荷载分项系数的取值越大，利用其设计出的结构受力会越大，相对更加保守，对于结构安全度也相应提高，更符合人们对于目标结构安全性的预期，更能保证建筑结构及构件在设计全寿命周期内的安全使用［1-5］。

在荷载分项系数的取值方面，国内可靠度设计标准一直低于国际标准［4-5］，各国荷载分项系数对比见表1，通过对比国内与欧洲标准、美国标准的荷载分项系数取值，发现我国的荷载分项系数仍与国际上有一定差距，因此修订规范中适当提高荷载分项系数对提高建筑结构及构件的安全度水平，是有必要、有意义的［8］。

表1 部分国家分项系数对比

1 计算软件选取与模型信息

1.1 计算软件程序选取

PKPM2010 新版本V5.1 的软件对于分项系数修改比较方便，在SATWE 模块中“设计信息”下加入了是否执行新规范的选项，对于因荷载分项系数修改导致的重力荷载分项系数γG、刚重比计算的分项系数也给出了手动更改的选项，当勾选了执行新规范时，荷载组合下的工况信息会自动更改恒荷载和活荷载的分项系数，将恒荷载分项系数由原来不利主控1.35 和不利非主控1.2 自动修改为恒荷载分项系数为1.3，对于活荷载分项系数自动由原来的1.4 修改为1.5。

1.2 模型与结构信息

选取某8 层框架结构办公楼作为计算模型，结构采用柱下独立基础，上部结构采用现浇钢筋混凝土框架，建筑设计使用年限分类为三类，主体结构设计使用年限为50 年，建筑设计规模等级为二级，模型结构建筑高度总高31.1 m，建筑面积为7 338.12 m2，风荷载信息中地面粗糙度类别为B 类，基本风压按0.4 kN/m2，考虑风振影响，X、Y 向风振体型系数相同为1.3。首层层高4.5 m，2 层4 m，3～6 层3.6 m，7 层3.6 m，8 层（局部）4.2 m。该办公楼整体比较规则对称，立面无其他特殊要求。

1.3 结构模型建立

首先根据建筑结构图纸的平面信息，利用PKPM 软件进行正交轴网输入，然后进行结构构件设计，截面采用主梁300×600，次梁250×500，其他梁200×400；经过轴压比试算，并考虑楼层高度及其他因素，框架柱选用600×600 截面，设计初期楼板选用100 mm，并在后期根据设计计算结果进行各构件修改。然后对结构梁、板的恒活荷载进行输入，得到结构模型如图1 所示。

1.4 结构整体计算信息

计算信息中出取总质量、质量比、最小刚度比、最小楼层受剪承载力比值、结构自振周期、有效质量系数、最小剪重比、最大层间位移角、最大位移比、最大层间位移比和刚重比等11 个参数。各指标项中，对比分项系数修改前后数据，对结构影响最大的为最小楼层受剪承载力比值和刚重比，其中刚重比X向影响分项系数降低7.49%，Y 向降低7.47%。

图1 结构模型图

2 荷载分项系数提高的影响分析

2.1 荷载分项系数提高对各结构指标的影响分析

2.1.1 对楼层抗剪承载力之比的影响

楼层抗侧力结构的层间受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向上，该层所有柱、剪力墙与斜撑的受剪承载力之和。一定程度上受剪承载力与层间抗剪承载力之比的大小与结构配筋有关，所以在荷载分项系数调整后因内力调整、配筋增加将进一步影响受剪承载力及其比值。在结构设计过程中，楼层的抗剪承载力之比是判别和控制楼层结构竖向不规则程度的重要指标，往往还用来计算楼层屈服强度系数，并用它来验算在罕遇地震作用下的楼层薄弱层的弹塑性变形。利用PKPM 软件进行计算及工程对比，在7 度设防烈度下，同一框架办公楼结构在荷载分项系数提高前后，相对应的受剪承载力之比减小幅度见图2 所示。

图2 受剪承载力之比

从图2 可以看出，分项系数修改后顶部和底部楼层受剪承载力之比会发生变化，中间楼层基本无变化，在本案例中改变最大不足1.2%。相比而言，顶部楼层更可能发生变化，但底部楼层变化程度可能较大，整体来说，荷载分项系数修改前后对受剪承载力之比影响并不大，但在结构设计过程中应具体工程具体分析，要理论联系实际，并遵守相应的规范要求。

虽然本例数据显示荷载分项系数在修改后对受剪承载力之比影响不大，但在结构设计过程中，无论荷载分项系数修改与否，都应注意检查本层与上一层的承载力之比是否符合相关规范的要求，对于不满足规范要求的楼层部位（即其受剪承载力之比值小于0.8），都需要在软件设计参数信息中，将其楼层手动定义为薄弱层。对应到实际工程结构中，应避免楼层上下层高变化过大，应尽量保证楼层的立面规则性，当出现受剪承载力之比不满足的薄弱层时，应在薄弱楼层部位采取特殊构造及加强措施，如通过增加框架柱子的配筋来实现，提高其抵抗变形能力和抗震能力。

2.1.2 对刚重比的影响

在水平地震作用或水平风荷载作用或二者叠加同时存在情况的影响下，楼层稳定将面临一定的考验，尤其是随着楼层的增高，建筑结构的稳定性及舒适性指标将变得更加重要，相应的要求也更加严格，在各大指标中，重力二阶效应便包括在内。

式（1）中：Di表示第i 楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值，Hi表示第i 楼层层高，Gi表示第i 楼层重力荷载设计值，ΣGi表示i 层以上各层重力荷载设计值之和。

通过式（1）可以看出，刚重比的计算要将永久荷载与可变荷载考虑在内，所以在荷载分项系数提高后，重力荷载设计值会发生一定程度的增加，在结构构件信息即结构的侧向刚度不发生变动时，势必会引起刚重比数值上的减小，在PKPM 程序中，利用其SATWE 分析设计模块下工程对比功能，进行同一烈度区在分项系数修改前后的刚重比数值对比，结果见图3。可以看出，在荷载分项系数修改增加后，首先是楼层上部重量发生变化，进而致使整层楼的刚重比无论是X 向还是Y 向都会有一定的减小，其减小幅度呈现轮替现象，二者始终为一大一小交替徘徊于7.5%上下，分析数据可以得出，刚重比减小幅度数值的最大值和最小值出现在中间楼层。

图3 刚重比减小幅度

对于刚重比数值较大的结构来说，7.5%的减小幅度不会影响其整体的稳定性，但很可能会影响结构在计算分析时是否考虑重力二阶效应。案例数据显示虽然减小幅度相比原刚重比数值来说不算太大，但在结构设计时仍需注意。若减小幅度超出了正常范围，结构的整体稳定性验算将无法通过高层结构规范的要求，需要将结构布置进行修改。

2.2 荷载分项系数提高对框架结构配筋的影响分析

为尽可能保证分项系数修改前后配筋对比数据有一定的可信度和代表性，在保证其他设计信息一致的情况下，增加一个不同设防烈度进行数据的计算对比，地震信息中设防烈度分别选择为6 度（0.05 g）、7 度（0.1 g），钢筋混凝土框架抗震等级分别为三级和二级，二者的场地类别均为Ⅱ类场地，设防地震分组皆为第二组，相应的特征周期为Tg=0.4 s。

2.2.1 对楼板配筋的影响

在对楼板进行配筋计算时，忽略设防烈度的影响，仅选取设防烈度为7 度时对比荷载分项系数提高前后配筋变化，钢筋选择直径为8～18 mm 的钢筋，级配方案选择经济型，供软件进行计算、布筋及统计。由图4 可以得出，在分项系数提高后，楼板钢筋量有所增加，幅度在2.5%以上，各楼层变化幅度除顶部两楼层外大致相同，其中7 层楼板配筋量增加最多，达到4%左右，顶层配筋增量最少只有1.5%，分析其配筋量出现急剧增加和下降原因，可能是由于顶部二楼层平面布置情况变化较大，出现面积突变，从7 层1 010.64 m2到顶层的263.64 m2，加上顶部楼层刚度较大，分项系数修改前后基本对荷载组合影响很小，整体来看楼板配筋用量在荷载分项系数提高后增加幅度在2.5%左右。

图4 各楼层楼板配筋变化率

2.2.2 对框架梁配筋的影响

考虑到地震作用对框架梁配筋的影响，将地震设防烈度作为另一个变量，运用软件分别将设防烈度为6 度、7 度的框架结构中框架梁的配筋量进行计算对比，其设防烈度分别对应抗震等级三级、二级，其他信息相同，箍筋选择6～16 mm，纵筋选择14～32 mm，供软件计算选取进行统计。

根据2 个设防烈度区框架结构各楼层梁配筋量得出对应钢筋变化率如图5，可以看出抗震设防烈度为6 度设防时，随着分项系数提高，各楼层钢筋用量的变化率出现先增大后减小的趋势，但整体上各楼层钢筋量变化率平稳，整楼钢筋用量增长幅度在7%左右。抗震设防烈度为7 度设防时，随分项系数提高，各楼层钢筋用量变化率变化明显，首层以上钢筋用量变化大，底部钢筋用量变化率最小，分析其原因，可能是由于在7 度设防时选用二级抗震等级，底部楼层钢筋用量较富余，整体来看钢筋用量增长幅度在5%左右，较6 度区分项系数提高后钢筋用量低大约2%。另外由数据可看出，梁的计算配箍率变化不大，分项系数提高后配箍率变化幅度可忽略不计。

图5 各楼层梁钢筋用量变化率

2.3 荷载分项系数提高对框架结构成本的影响分析

在荷载分项系数提升后，各大指标的变化反映到建筑材料用量的增加上，导致造价成本提高，通过上文对案例框架结构的分析，经过钢筋归并核算，以及对整楼数据的整合，得出钢筋总用量见表2 所示。

表2 整楼钢筋用量表

通过表2 得知，在荷载分项系数提升后，钢筋用量增幅在5%以下，且增幅大小会随着抗震设防烈度的提高而降低，案例模型中数据显示6 度区、7 度区钢筋总用量增幅分别为4.7%和3.8%，并未产生较大的钢筋用量波动。另外，参考河南省内建筑材料市场行情，钢筋综合单价在5 300 元/t 左右，荷载分项系数调整后将对上述6 度区、7 度区框架结构钢筋造价提高52 772 元和45 606 元，根据河南省内框架结构高层建安成本在1 500～1 800 元/m2，多层在900～1 300 元/m2计算，材料成本提高会占到整个建安成本的0.5%～2%，相比高烈度区而言，低烈度区成本会提高的略高一点。

3 结论

利用PKPM 软件，对设防烈度分别为6 度、7 度地区的框架结构办公楼项目进行了部分整体指标受剪承载力之比、刚重比及配筋的对比分析，得出以下结论。

1）荷载分项系数的提高对结构受剪承载力、结构受剪承载力之比影响较小，约为1%左右，且只发生在部分楼层，对于本文结构模型来说，基本不影响结构设计，可忽略不计。 2）荷载分项系数提高对刚重比数值影响在7.5%左右。相比受剪承载力之比等其他结构整体指标来说，影响较大，在结构设计中，应加以防范。3）梁的配筋在梁、板、柱三者中影响最大，且对于不同设防烈度产生不同影响，荷载分项系数提高后，配筋量的增长率由低烈度区的高增长转向高烈度区的低增长，根据数据显示，6 度区梁的配筋量大致增长7%，7 度区梁的配筋量大致增长5%，并通过工程实例对比发现配筋量的增幅程度还跟结构的高度有一定的关系。