基于栅格的新安江模型在滦河流域的构建与应用

厉治平，范 辉，徐 嘉

（海河水利委员会水文局，天津 300170）

集总式模型基本特征是将流域作为一个整体来模拟降雨径流形成过程，不同的集总式模型尽管可能具有不同的模型结构和特征参数，但模型本身大多数不具备从机理上考虑降雨和下垫面条件空间分布不均对流域降雨径流形成影响的功能。近年来，3S 技术的快速发展为分布式水文模型研制和应用提供了条件，流域地形、土壤、植被、河网等要素完全可以数字化并应用于流域水文模拟中。新安江模型自1973 年提出，在径流模拟、洪水预报和水资源管理等方面得到了广泛应用。以三水源新安江模型为基础，通过流域离散化、气象数据插值、DEM 处理和栅格流向升尺度等手段，与Lohmann 等开发的汇流模型进行耦合，探讨了模型在滦河流域的适用性。

1 研究区域概况及基础数据

1.1 研究区域概况

选取滦河流域中上游进行研究，流域水系及水文站、气象站分布如图1 所示。滦河发源于丰宁县巴彦图古尔山麓，干流与伊逊河汇合处以上为滦河上游，流域面积约23 861 km2，海拔1 100～1 400 m，多为坝上草原，地势平缓，支流少。三道河子以下至滦县以上为滦河中游，流域面积约20 240 km2，地处燕山腹地，地形起伏较大，支流众多，干流有潘家口、大黑汀2座大型水库，支流伊逊河、青龙河上分别有庙宫水库和桃林口水库。滦县以下至出海口为滦河下游，流域面积约780 km2，下游右岸建有滦河下游灌区。流域地处海河流域北部，属温带大陆性季风气候区，多年平均气温7.6℃，多年平均降水量520 mm，多年平均径流量47.9 亿m3。水量空间分布不均，以燕山迎风坡最多，年径流深可达250 mm，而北部则在10 mm 以下。季节变化大，汛期（6—9 月）多暴雨，径流量可达年径流量的75%，滦河冬季河流封冻期较长，春季冰雪融化易形成春汛。

图1 滦河中上游水系及水文站、气象站分布情况

1.2 基础数据

采用的气象数据（逐日降水、蒸发）来自流域内及周边14 个国家基本气象站1951—2016 年观测资料；径流数据采用海河流域第二次水资源评价中三道河子、滦县水文站逐月天然径流资料；数字高程模型DEM采用USGS提供的GTOPO30数据。

2 栅格新安江模型构建

2.1 栅格新安江模型简介

研究构建的栅格新安江模型，借鉴三水源新安江模型思想，分为蒸散发计算、产流量计算、水源划分、汇流计算各阶段。蒸散发计算采用三层蒸散发计算模式，分为上层、下层和深层，按照先上层后下层次序计算。产流量采用蓄满产流模式，当包气带含水量达到田间持水量开始产流。按蓄满模式计算出的总径流量，先进入自由水蓄水库调蓄，再进行水源划分，分为地面径流、壤中流和地下径流。其中，壤中流和地下径流采用滞后演算法分别计算各时段栅格产流贡献量，地面径流直接作为各时段产流贡献量。汇流阶段，采用Lohmann 等开发的汇流模型，栅格内的产流量以栅格内的流域面积所占比例为权重计算。模型假定水流在流出栅格之前先汇集到栅格内的河道中，然后流到相邻的8 个方向中的1 个栅格中，流出栅格的水流不再参与栅格内的水循环过程，栅格内汇流过程用单位线进行描述，水流在河道中的传输过程使用线性圣维南方程组进行计算。

2.2 栅格新安江模型参数制备

2.2.1 栅格降水量、蒸发量

模型输入的气象资料有日降雨、日水面蒸发。首先对流域进行离散化，划分为栅格，将获取的流域内及周边气象站日降水、日水面蒸发资料通过距离平方反比的方法插值到栅格中心，得到各栅格上的气象资料。鉴于所收集到的气象数据较为稀疏，各气象站代表面积较大，研究采用栅格尺度为0.25°×0.25°，每个面积约600 km2。

2.2.2 流域特征文件制备

流域特征文件主要包括各栅格流向文件、栅格有效面积比例文件、上下游栅格河流长度文件及流域出口站点位置文件等。

（1）流向文件。采用GTOPO30 的DEM 数据，经填洼、流向生成、汇流累积量生成等操作，生成流域30″分辨率的汇流累积量矩阵，然后通过栅格内最大汇流累积量追踪的算法确定当前栅格的流向。

（2）栅格有效面积比例文件。统计计算空间尺度下流域内30″分辨率栅格数与全部30″分辨率栅格数，两者比值即为栅格的有效面积比例。

（3）上下游栅格河流长度文件。通过上下游栅格中心经纬度计算两点间的球面距离，即为当前栅格河流长度。

（4）流域出口站点位置文件。通过流域出口站点的经纬度确定，描述流域出口站点在离散栅格中的位置。

2.2.3 产汇流相关参数制备

本研究所构建的模型参数主要有四类：第一类是蒸散发计算参数，包括夏季蒸发折算系数K1、其他季节蒸发折算系数K2、上层土壤含水容量WUM、下层土壤含水容量WLM、蒸发扩散系数C；第二类是产汇流计算参数，包括流域平均土壤含水容量WM、蓄水容量曲线指数B、不透水面积比例IM；第三类是分水源计算参数，分别为表层土自由水容量SM、表层自由水蓄水容量曲线指数EX、表层自由水蓄水库对壤中流的出流系数KI、表层自由水蓄水库对地下水的出流系数KG；第四类为汇流参数，包括地下水消退系数CG、壤中流消退系数CI、栅格内汇流时段单位线UH、水流流速V 和扩散系数D，初始值和取值范围主要参考赵人俊等的研究成果及流域特性确定，选用值通过实测径流过程率定获取。

3 模拟结果

3.1 模型率定与验证

采用海河流域第二次水资源评价三道河子水文站和滦县水文站1956—1979、1980—2000 年还原月天然径流量进行率定和验证。根据需要率定的各参数取值范围，采用基于Resonbrock 方法的参数自动优选程序进行模型率定，选用以下2 个目标函数。

反映总量精度的多年径流相对误差Er计算公式为：

反映径流过程拟合程度的Nash-Sutcliffe 效率系数Ec计算公式为：

式中：Qi,0和Qi,c分别为模拟和还原的逐月天然径流量（m3/s）；含义同上。EC越接近1，径流过程拟合越好，模拟精度越高。

参数率定期、验证期模型模拟效果指标，详见表1。三道河子与滦县水文站参数率定期、验证期模拟的月天然径流过程与还原月天然径流过程对比，分别如图2—3和图4—5所示。

表1 参数率定期、验证期模型模拟效果指标

图2 三道河子水文站参数率定期模拟月天然径流与还原月天然径流对比

图3 三道河子水文站参数验证期模拟月天然径流与还原月天然径流对比

图4 滦县水文站参数率定期模拟月天然径流与还原月天然径流对比

图5 滦县水文站参数验证期模拟月天然径流与还原月天然径流对比

3.2 模拟结果分析

从三道河子、滦县水文站模拟的月天然径流过程与还原月天然径流系列对比及参数率定期、验证期模型模拟效果指标可以看出，所构建的模型在滦河流域总体上适用性较好，尤其是滦县水文站模拟的月径流过程与还原月径流过程基本一致，参数率定期、验证期相对误差都在±5%以内，Nash-Sutcliffe效率系数近0.90；三道河子水文站模拟的月径流过程能够基本反映月径流的变化过程，参数率定期、验证期相对误差均近-20%，Nash-Sutcliffe 效率系数在0.70 左右。模型模拟的误差主要有：①模型结构误差。三道河子水文站每年3、4月随着气温及地温的逐渐升高，冬季降雪及河道内冰逐渐融化形成春汛，而这部分径流与降水关系不大，所构建的模型并未考虑融雪过程，造成误差较大。而滦县水文站每年3、4 月模拟结果相对较好，是因为融雪径流所占径流比例较小。②所用气象站代表性。滦河滦县以上流域面积达44 100 km2，流域内气象站仅4 个，流域周边气象站也仅14个，所选用的气象站资料无法精确反映气象信息在流域上分布。③下垫面变化。本研究所选用的月天然径流系列是经过一致性修订后的成果，但是1960 年以前三道河子水文站和滦县水文站模拟的结果都明显偏低，而1999、2000 年模型模拟的结果又明显偏大，可能一致性修正时所采用的下垫面与这段时间的产汇流规律还有差异。

4 结论

基于三水源新安江模型，通过流域离散化、气象数据插值、DEM 处理、栅格流向升尺度等手段，与Lohmann 等开发的汇流模型进行耦合，构建了滦河流域基于栅格的新安江模型，并对模型适用性进行了探讨，结果表明：

（1）三道河子水文站月径流过程模拟参数率定期、验证期相对误差均近-20%，Nash-Sutcliffe 效率系数均在0.70 左右；滦县水文站月径流过程模拟参数率定期、验证期相对误差均在±5%以内，Nash-Sutcliffe 效率系数均在0.90 左右。基于栅格构建的新安江模型在滦河流域具有较好的适用性。

（2）滦河流域春汛较为明显，模型由于缺少对融雪过程的描述，对春汛径流过程的模拟较差。

（3）模型可以输出各时段栅格降水、蒸发、径流等各水文要素，对于研究滦河流域水文过程具有一定借鉴意义。

模型虽然基于栅格构建，产汇流过程也基于栅格计算，但是由于缺少径流过程在空间上的分布，在模型计算中各栅格还是采用一样的产汇流参数，未能真正描述流域上产汇流过程的空间变异性，如何做好这方面工作值得研究。