基于多方法证据融合的轨道电路故障诊断

2021-03-12于晓英

铁道学报 2021年2期

于晓英，董煜，董昱

(1. 兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州 730070;2.兰州工业学院电气工程学院，甘肃兰州 730050)

轨道电路能够检测线路状态、传递行车信息、监督区间占用情况，对确保列车的安全运行发挥着极其重要的作用。然而轨道电路处于室外，自然环境等因素时常导致其发生故障，大大影响行车效率，甚至造成安全事故。目前，轨道电路故障后，大多依靠电务维修人员的经验判断给出故障类型结果，这种方式精度低、效率差[1]。

为了解决人工处理轨道电路故障存在的问题，国内学者尝试将人工智能应用到轨道电路的故障诊断中。文献[2]将模糊理论与神经网络相结合用于25 Hz轨道电路的常见故障分类识别。文献[3]中建立了基于反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的25 Hz轨道电路分路不良预警系统。文献[4]中使用Min-Ambiguity算法训练诊断决策表，并依此建立了模糊决策树模型，对轨道电路进行故障诊断。但由于轨道电路本身结构复杂，导致其发生故障的原因很多，并且故障原因和故障特征参数之间也不存在明确的一一对应关系。在不同环境下，轨道电路的相关参数在数值上的表现也会有所差异，数据本身存在模糊性和不确定性。由于单一故障诊断方法知识库不完善且考虑角度的片面性[5]，在实际应用中往往存在局限性，会导致部分故障诊断精度偏低，很难满足轨道电路故障诊断的实际需求。

针对单一方法的不足，本文建立了基于多方法证据融合的25 Hz轨道电路故障诊断模型。通过灰色关联分析、模糊综合评判、BP神经网络三种方法的诊断输出结果构造基本概率赋值(Basic Probability Assignment, BPA)，然后利用各证据的可靠度和信任度确定权值并依此重构证据，最后引入证据理论合成规则进行融合得到轨道电路的最终诊断结果。灰色关联分析以数据分析为基础，通过建立故障诊断标准参考模型来确定含有故障模式的待检测模型，达到准确诊断故障类型的目的。模糊综合评判建立了故障原因与特征参数对应的关系矩阵，并选取合适的隶属度权值，通过模糊变换实现故障的分类识别。BP神经网络可以通过训练学习的方式解决轨道电路故障诊断的非线性问题。同时，证据理论对三种算法进行融合，既能发挥证据理论处理不确定性问题的能力，又能发挥证据理论合成规则在数据融合方面的优势[6]。

1 初步诊断算法

1.1 灰色关联分析

灰色关联分析是根据待检测参数序列与标准参数序列的相关程度来判断故障原因的方法。设XI为第I个标准参数序列，XI={XI(k)︱k=1,2,…,n}；YJ为第J个待检测参数序列，YJ={YJ(k)︱k=1,2,…,n}[7]。则XI(k)和YJ(k)的关联系数可以表示为

(1)

ΔIJ(k)=|XI(k)-YJ(k)|

(2)

式中:Δmin为ΔIJ(k)的最小值；Δmax为ΔIJ(k)最大值；ρ为分辨系数，通常取值为ρ=0.5[8]。该序列对应的灰色关联度为

(3)

1.2 模糊综合评判

模糊综合评判是通过模糊数学对多种原因导致故障进行分类评价的方法。设U=[x1x2…xn]为因素矩阵，表示决策可能发生的多种故障原因组成的矩阵；V=[v1v2…vm]为评语矩阵，表示用来决策故障原因的多种特征参数组成的矩阵。

用rji(0≤rji≤1)表示U中的第i种故障原因对应V中第j个特征参数的隶属度，其数值大小代表故障发生的可能性[9]。则U和V的模糊关系矩阵R为

(4)

U=V°R

(5)

1.3 BP神经网络

BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络[3]。本文以故障参数作为输入神经元，以故障原因作为输出神经元，构建三层神经网络，并根据式(6)及其训练结果来确定隐含层神经元的个数[11]。

(6)

式中：L为隐含层节点个数；P为输入节点个数；Q为输出节点个数；a(1≤a≤10)为常数。

BP学习算法的本质就是求解式(7)误差函数的最小值。在训练网络时，通过误差的逆向传播对权值和阈值不断进行调节，使误差满足设定的精度要求，当样本的实际输出与其期望输出结果一致时，则训练过程结束[3]。记录此时的权值，保存训练好的网络。

(7)

式中：ti为期望输出；td为实际输出；N为学习样本个数。

2 证据理论

2.1 证据理论

假设，m1和m2为同一识别框架Θ中的两个独立BPA函数，{A1,A2,…,An}为m1对应的命题，{B1,B2,…,Bn}为m2对应的命题，则证据理论合成规则如下

(8)

(9)

式中：k(0≤k≤1)为冲突因子，表示各证据间相互冲突的程度[13]。多个证据的合成规则建立在两个证据合成规则的基础上，n个证据的合成就是将这n个证据分成n-1次两个证据的合成。若将两个证据的合成记为m1⨁m2，则n个证据的合成可以记为m1⨁m2⨁…⨁mn。可以将多个证据合成规则进行推广，即

(10)

(11)

2.2 BPA的构造

证据合成首先需要确定各证据BPA的分配[14]。本文分别采用三种单一方法对轨道电路故障数据进行初步诊断，并根据各诊断输出构造BPA。由于三种单一方法的输出结果均不符合各证据BPA的分配条件，因此，将三种方法的诊断输出进行归一化处理并概率转换后，用pij表示第i种故障诊断方法对第j个命题的诊断输出，则

(12)

3 证据理论的改进方法

采用三种方法对故障进行诊断，各方法的诊断结果必定存在一定的差异，产生证据冲突也是不可避免的，这也可能导致证据合成产生不合情理的结果。为了解决这个问题，研究者分别提出了基于证据加权平均[15]、Jousselme证据距离[16]、相对可信度[17]、支持度[18]、折扣因子[19]等方法。这些方法均以证据在数值上的某种可靠性因素为权值，对不同证据进行加权重组[20]。但仍有很多其他因素会对证据的可靠性产生影响，需要纳入考虑。

针对本研究的实际情况，要合理地确定权值，不仅要考虑各证据诊断结果数值上的差异，还需考虑诊断模型性能的区别。基于此，本文将可靠度和信任度相结合来确定权值并重构各证据BPA。

3.1 可靠度

证据的可靠度用来衡量初步诊断的可靠程度[21]。设x(t)为诊断对象t(t=1,2,…,m)时刻的属性值，若x(t)有n种诊断方法，xi(t)表示第i个诊断方法t时刻的诊断结果[19]，则第i个诊断方法t时刻的诊断误差为

eit=x(t)-xi(t)

(13)

相应的诊断误差信息矩阵为

E=[(eit)n×m][(eit)n×m]T

(14)

用C=[c1c2…cn]T表示各诊断方法对应的可靠度分配权值，将n个诊断方法进行线性组合后，得到诊断模型为

(15)

且c1+c2+…+cn=1。则组合模型t时刻的诊断误差为

(16)

计算并化简得到组合模型的诊断误差平方和为

(17)

以S最小为约束条件，通过求解模型(18)来得到最优权值作为各算法的可靠度

minS=CTEC

s.t.RT=[1 1 … 1]1×n

(18)

引入Lagrange算子λ求解该模型，得到

CTEC-2λ(RTC-1)=0

(19)

对C求导,可得

C=λE-1R

(20)

对λ求导，可得

(21)

由式(20)、式(21)解出可靠度C为

(22)

3.2 信任度

证据的信任度用于衡量初步诊断结果构造的证据BPA数值，可以通过证据距离和不确定度来获取证据的信任度。

3.2.1 证据距离

在同一识别框架Θ中存在N个独立的命题Aj(j=1,2,…,N)，且有n个BAP为mi(i=1,2,…,n)。首先，计算各命题BPA的离均差为

(23)

然后，根据离均差定义mi的证据距离为

(24)

dBPA越大，说明该证据与其他证据的差异越大，其信任度应该越低；反之，dBPA越小，说明该证据与其他证据的差异越小，其信任度应该越高[17]。

3.2.2 不确定度

本文选用多义度AM来进行证据不确定度的计算[20]。假设Θ为辨识框架，m是BPA，则

(25)

3.2.3 信任度

证据的信任度与证据距离和不确定度变化方向相反，在构造函数模型时，可取恰当的降函数，如求倒数，但是，当AM和dBPA为0时无法进行倒数求取运算，因此，本文在构建证据信任度模型过程中，采用的降函数为以e为底的负指数函数。

Q(mi)=exp(-α·dBPA·AM)

(26)

图1中负指数函数曲线表明，在定义域[0，+∞)上，该函数为单调递减函数，值域为[0,1]。证据距离dBPA和不确定度AM均大于零，所以dBPA·AM也大于零，dBPA·AM数值越大，则证据信任度越小，满足信任度与证据距离和不确定度间的逆向关系。α为负指数函数系数，那么，α值越大，对证据信任度的抑制作用就越明显。但是因为任何证据都会保留一定的有用信息，α值不宜过大从而造成过度抑制[22]。

图1 负指数函数曲线

3.3 证据重构

可靠度体现的是各诊断模型在性能上的可靠程度；信任度体现的是各证据BPA在数值上的差异情况，将可信度和确定度结合，进行归一化后得到各证据BPA的重构权值为

(27)

以ωi为加权系数进行证据加权重构，m为各证据进行重构后的BPA值。

(28)

按照证据理论合成规则将证据重构得到的BPA进行n-1次融合，根据最大隶属原则决策故障结论[17]。

4 故障诊断模型建立

4.1 模型参数的确定

本文以25 Hz相敏轨道电路作为研究对象，总结其常见故障类型，选取5种典型故障类型作为诊断模型的输出参数，如表1所示。

表1 故障类型及现象

4.2 故障参数预处理

为了保证各特征参数在进行不同方法诊断时的同序性和等效性，对各故障特征参数进行归一化处理

(29)

式中：T为变换数据，即目标数据；X为原始数据；Xmax为原始数据的最大值；Xmin原始数据的最小值。

4.3 故障诊断步骤

本文提出的基于多方法证据融合的轨道电路故障诊断方法的诊断过程见图2，具体诊断步骤为：

图2 诊断流程

Step1故障数据特征量的提取，数据预处理，并进行三种方法的初步诊断。

Step2以各算法的诊断输出结果构造三组证据的BPA，并计算可靠度和信任度。

Step3确定各证据的分配权重，进行证据重构得到BPA，再利用证据理论合成规则进行n-1次融合，以最大隶属原则决策故障结论。

4.4 初步诊断

4.4.1 灰色关联分析

本文采用专家打分的方法建立各故障状态下的标准模式轨道电路故障特征参数序列，首先，选取10位专家为每种故障状态下的特征参数值打分，然后，对打分结果进行加权平均，求得各故障状态下的特征参数平均值，最后进行归一化得到各故障标准特征序列如表2所示。其中，特征输入参数Ub为送电端扼流变压器二次侧电压，Uz为受电端轨面电压，Ug为二元二位继电器轨道线圈电压。

表2 各故障标准特征序列

将待测样本数据与标准特征参数进行灰色关联度计算，得到灰色关联分析的诊断结果。

4.4.2 模糊综合评判

模糊综合评判故障诊断模型的评语集为特征参数，因素集为故障分类。轨道电路特征参数对应的故障隶属度分为4个等级，分别为0.8(很有可能)、0.6(比较可能)、0.4(有可能)、0.2(不太可能)，建立隶属度模型。通过层次分析法得到各故障特征参数在各故障状态下的权值分配，如表3所示。最后进行模糊变换得到诊断结果。

表3 特征参数权值分配

4.4.3 BP神经网络

BP神经网络故障诊断模型的输入神经元为故障特征参数，输出神经元为轨道电路故障类型。隐含层传输函数为双向正切S型函数tansig，输出层传输函数为线性函数purelin，系统输出误差ε<10-5，学习函数为L-M优化函数trainlm，学习速率为0.05，训练网络，建立故障诊断数据库。

5 故障实例分析

5.1 初步诊断

引入由灰色关联分析、模糊综合评判和BP神经网络三种方法建立的故障诊断模型，对191组轨道电路故障样本数据进行初步诊断，其诊断结果如表4所示。

表4 单一方法诊断结果

另外再针对每种故障类型各选取一组样本数据作为故障诊断实例进行分析，预处理后的数据如表5所示。

表5 各故障类型示例数据

经过三种方法初步诊断后，诊断输出构造的BPA如表6～表8所示。

表6 灰色关联分析诊断结果构造的BPA

表7 模糊综合评判诊断结果构造的BPA

表8 BP神经网络诊断结果构造的BPA

对以上数据分析，计算第五组数据中三组证据的冲突程度，冲突系数k12=0.796 388，k13=0.734 399，k23=0.728 1049，说明这三组证据之间存在较大冲突，需要消除冲突再进行证据融合。

5.2 权值的确定

5.2.1 可靠度计算

由表2可得误判率矩阵e为

由式(14)计算得出信息误差矩阵E为

根据式(22)则可解得三种方法对应的可靠度为

5.2.2 信任度计算

根据各证据的BPA计算出对应的证据距离矩阵为

根据各证据的BPA计算出对应的不确定度矩阵为

通过对系数α取不同数值对其进行确定，分别取α=1、α=5、α=10对5组数据进行计算分析，对各证据信任度的计算对比如表9所示。

表9 不同系数信任度计算结果对比

由表9可以看出，当α=1时，获得的证据可信度都有较大的取值，但三组证据之间的信任度差别不大，因为通过归一化的方法求权值分配，此时三者之间的比例关系不太明显，说明对可信证据的支持作用以及不可信证据的抑制作用并不明显。当α=5时，获得证据的信任度都比较小，但是三组证据之间的信任度具有一定的差距，此时三者之间的比例关系比较明显，说明对可信证据具有一定的支持作用以及对不可信证据具有一定的抑制作用。当α=10时，获得证据的信任度都非常小，三组证据之间的信任度具有很大的差距，此时三者之间的比例关系非常大，说明对可信证据的支持作用以及不可信证据的抑制作用非常大，可能造成过度抑制或支持。所以，选取α=5较为合理。

5.2.3 权值计算

根据所得的可靠度和信任度归一化可得五组数据的证据重构权值为

5.3 重构证据合成

根据以上确定的权值，对三种不同方法初步诊断所得到的BPA进行重构，可得重构的BPA如表10所示。

表10 重构BPA

利用证据理论合成规则对重构BPA进行两次合成，结果如表11所示。引入文献[15]中提出的加权平均组合法和文献[18]中提出的证据距离组合法重组本文初步诊断所构造的BPA，并对比检验本文所采用的方法的融合效果。从试验数据可明显看出，表6中灰色关联分析初步诊断结果的第3组FC类故障数据被错误诊断为FA类故障，表8中BP神经网络初步诊断结果的第1组FA类故障数据被错误诊断为FD类故障。在经过本文方法融合之后，表11中的诊断结果正确，说明本文提出故障诊断方法能够有效地纠正单一方法错误的诊断结果。为了更加直观地进行比较分析，在图3中分别描绘了5组示例数据的各方法诊断结果对应的BPA对比图，对比文献[15]组合方法和文献[18]组合方法，本文方法具有更高的辨识度。综上所述，本文证据组合方法符合三种方法诊断结果构造BPA的影响要素和逻辑推理，另外其收敛速度也高于文献[15]和文献[18]的方法，组合结果的准确性也得以提高。