探讨初中数学二次函数教学存在的问题及其改进策略

摘 要：在初中數学教材当中，二次函数是教学的重点内容，也是教学的难点内容。初中阶段的学生对二次函数的概念认识不清，在实际的解题过程当中经常会出现记忆模糊，解题错误等的情况，打击了学生的学习兴趣，而且对学生的学习效果也有很大的影响。随着教学的不断改革，对学生知识的整合性和联系性有了更高的要求。二次函数作为初中数学教学中的难点，更加需要学生熟练掌握和灵活运用。因此，文章对二次函数的教学现状进行了分析，并且提出教学策略，给相关教学提供帮助。

关键词：初中数学;二次函数;教学策略

一、 引言

二次函数是数学知识体系中比较基础的内容，但是对初中阶段的学生来说，却是教学的重难点。因此教师要做好二次函数学习的教学指导，进一步巩固学生的知识基础，提升学生对数学知识的逻辑思考，帮助学生灵活运用数学知识。但在实际的数学学习中，学生对二次函数知识的理解和运用有限，靠死记硬背记住函数的基本特征，因此在解决问题时就比较不灵活，加上函数具有变化性，很难根据现实需要及时转换，合理应用。对此，初中数学教学在教学中设计教学策略，引导学生掌握二次函数。

二、 初中数学中“二次函数”的教学现状及难度

二次函数公式的基本表示形式是y=ax²+bx+c（a≠0），最高次为二次，函数图像为对称图像，具体在图上呈现为有一条对称轴和y轴平行或重合于y轴的抛物线。

（一）学生方面

相关调查研究发现，有一部分学生没有建立良好的数学思维习惯，而且伴随着数学知识的深入，后续接受知识变得困难，从而在初中数学学习中，接触到“二次函数”知识之后，由于不能理解，打击了学生的学习积极性和信心，于是对数学学习产生排斥心理;还有一部分学生性格活泼，对一些比较难的知识和逻辑性强的数学知识，不能很好地进行钻研，不能冷静对待，尤其是对“二次函数”，造成学生不能准确地领略数学知识的奥妙，导致学习效果不明显;最后，是有一部分在学习中一味死记硬背，学习到的知识都只停留在表面，而不能正确地运用，既浪费了时间和精力，也没能提高学习的效果。

（二）教师方面

小学数学的知识内容比较基础，更关注对学生动手能力的培养，因而，小学数学教师经常根据小学生的身心特点，运用具体的、形象的、直观的方式教学，但初中数学和小学数学相比有一定的难度，而且比较抽象，但部分初中数学教师没能及时转变教学思想，依旧认为“填鸭式”教学方式可以教学，也没有认识到学生在学习过程中角色的转变，导致初中教学课堂效果不佳，对学生思维能力的培养也缺乏帮助。

三、 初中数学“二次函数”教学中应该注意的事项

（一）教师课堂教学方法的多样性

根据教育改革的要求，初中阶段的数学教学课程，要注重培养学生对未知领域的探索能力，引导学生树立正确的学习意识，在对问题进行探究时可以采用一些方法去优化和完善，从而提高学生解决问题的能力和效率。教师在教学中要采用多样化的教学方法，让学生通过这些方法了解函数概念，这样不仅可以拓展学生的学习视野，也激发了学生对数学问题的探究欲望，与此同时，也挖掘了学生的思维潜力，助力学生不断完善自己的数学思维体系，从而提升学生对二次函数的把握程度。

（二）有效地把“二次函数”与其他内容区分开来

在教学二次函数的知识时，教师首先要给学生讲解基础知识，提高学生的运算能力，改变学生的思维方式，让学生掌握二次函数相关的概念，以便于之后更深入地学习二次函数知识。教师在教学时尽量运用思维方式把二次函数进行转换，把函数以更直观的形象呈现给学生，帮助学生理解。二次函数是函数知识中的重要组成部分，函数由一元二次方程、一次函数以及反比例函数组成，教师在教学函数知识时，要把二次函数的知识和其他的内容区分开来，让学生明白二次函数的运用范围。

（三）在教学过程应该充分激发学生的学习兴趣

传统的教学课程中，学生通常处于听课的状态，自己对知识学习没有探索的想法，缺乏自主学习和探索的精神。教师在教学工程中要采用多样化的教学方法，比如可以运用多媒体教学或者数形结合思想教学，充分激发学生的学习兴趣，引导学生积极主动地参与学习，促进学生理解和吸收二次函数知识。

四、 改进初中二次函数教学的策略方法

（一）掌握概念，加深初中数学二次函数理解

数学是一门理论性和逻辑性比较强的学科，而且其中有繁多的知识点，还比较难懂，尤其是二次函数的概念理解起来有很大的难度。数学又是一门灵活性很强的学科，只要能熟练掌握其中的概念知识，就可以灵活地运用。因此，初中数学教师在教学时可以把二次函数的知识和以前学习过的知识进行联系，或者是把二次函数知识和生活实际联系，这样教学可以很好地指引学生理解，起到事半功倍的效果。

二次函数指的是在多项式中有一个未知数，而且这个未知数是一个二次多项式，它的表达形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。关于二次函数的知识，学生初次接触会感觉比较陌生，但是教师把二次函数知识和已学的知识进行结合，学生就可以对知识融会贯通。比如，学生学习过圆的面积公式S=πr²，教师就可以从这个知识点出发，一步一步引出y=ax²+bx（a≠0）、y=ax²+bx+c（a≠0），而且教师要告诉学生圆的面积公式是最简单的二次多项式。借助已有的知识引导出所要学习的内容，可以让学生轻松地学习新的数学概念，帮助学生快速入门。

（二）数形结合，解决初中数学二次函数问题

数形结合是一种非常有效的数学教学方法。在数学教学的过程中，把图形和数学公式进行结合解决数学问题可以起到意想不到的教学效果。尤其是学习二次函数知识，更是要牢记数形不分家的思想，把二次函数多项式和图形结合在一起，在看到二次函数表达式就要能在脑海中浮现大致的图像，看到二次函数图像也能大致推导出二次函数表达式，这样数形结合的教学方式可以让学生更加直观形象地理解二次函数表达式。

例如，教师教学大家考查两个函数之间的联系，可以引导学生运用描点法绘制出两个函数的图像，比如，y=x²，y=x²+1，y=x²-1，让学生观察这三个图像之间的关系，从而学生就能从图像中看出，三者之间的平移关系。之后继续引导学生用描点法绘出y=x²，y=（x+1）²，y=（x-1）²的图象，继续让学生观察这几个图像之间的关系，学生就能明白这三个图形之间存在x轴上的平移关系。数形结合的教学形式，让学生更加直观地了解到了二次函数的对称性和增减性等的特征，原本抽象的数学概念也变得非常直观，利于学生的理解和掌握。教师要帮助学生学会利用数形结合的思想分析二次函数的方法，从而加深了学生对二次函数的理解。

（三）拓宽思路，丰富初中数学二次函数题型

在讲解二次函数的题目时可以不用过于重视答案的取得，而是可以让学生自己进行思考，运用学习过的知识进行解题，学生可能思考出多种方法，从而学生可以更加灵活地掌握二次函数的知识。

在二次函数的学习中最常见的题型就是根据已知条件求二次函数的表达式。这种类型的题目一般已经给出了几个已知条件，学生通过自己思考就能解答出来，而且不同的学生可以分析出不同的解题思路。比如一道二次函数题，可以借助已知点逐步代入求出公式，也可以借助抛物线的性质解题，这样的解题方式对学生思维的发展有很好的促进作用，从而提高学生的思维发散能力，更快地解決二次函数问题。

（四）运用现代教育技术，锻炼学生的判断推理能力

初中时期是培养学生的思维意识和空间意识的关键时期，因此，教师要在这个时期，运用现代教育技术，提升学生的推理能力和判断能力。由于二次函数知识的抽象性，传统的教学形式已经不能满足学生对知识的学习和掌握，会让学生失去对数学学习的兴趣，导致学生厌烦数学学习，从而影响学生的学习效率和学习质量。教师可以采用现代信息技术教学，利用多媒体把需要讲解的二次函数知识制作成课件呈现给学生，在课堂上给学生观看，把抽象的数学概念设计成直观的动画，从而激发学生对数学知识的兴趣，而且还能帮助学生形成空间意识，强化学生的判断能力。

例如，当学习过基础的二次函数知识之后就要开始运用知识解决问题。比如，在一个断面为二次函数抛物线的拱桥形状，水面的距离是一米，拱顶距水面为两米，水面宽四米，那么这个抛物线公式应该怎么求解。教师就可以在多媒体课件上，把题中所给的条件绘制成图，根据二次函数的性质，绘制出抛物线的图像，设二次函数的表达式，根据题目给出的条件一步步进行解答。利用多媒体进行教学，可以锻炼学生的推理能力，而且还能提升二次函数课堂的教学效率。

（五）灵活结合生活实际，提升学生的理解和利用水平

学习知识的最终目的就是为了运用于生活实践，数学学科正好和生活实际有很密切的联系，更要遵守这一原则。二次函数的图像是抛物线形状，教师在教学时可以灵活地称二次函数为“抛物线”。教师在教学时要有意无意地结合生活实际为学生讲解数学知识，加深学生对“抛物线”的认识。例如，可以把学生打篮球时，篮球的运动轨迹做为讲解辅助。篮球在上升和下降到过程中，有一个点是对应的，让学生明白抛物线的对称性。借助学生熟悉的事物进行知识的讲解，更便于学生理解。

五、 结语

在初中二次函数的教学课堂上，教师要及时转换自己教学思想，摒弃传统的教学方法，运用多种教学方法进行教学，明确教学目标，培养学生的观察力和判断力。让学生掌握二次函数的知识，提高解题的能力，从而促进学生数学素养的增长，为学生今后的发展奠定基础。

参考文献：

[1]胡春雷.初中二次函数教学策略的探讨[J].新智慧，2018（35）：29.

[2]胡青.初中数学二次函数教学的实践研究[J].天天爱科学：教育前沿，2019（1）：175.

[3]刘连冬.初中数学二次函数教学的几点思考[J].数学大世界，2019（1）：78.

[4]刘永平.初中数学二次函数的教学策略思考[J].新智慧，2018（35）：107.

作者简介：

樊永，江苏省南通市，江苏省南通市通州区石港中学。