针对倾斜建筑物的四分量分解方法

韩文涛,朱建军,付海强

(中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)

极化目标分解是极化SAR数据分析与应用的有力技术手段，它在地面目标参数反演中有着重要的作用[1]。对于分布式目标，极化SAR目标分解主要分为两类：基于特征矢量的极化目标分解和基于散射模型的极化目标分解[2]。基于散射模型的极化目标分解，由于其易于操作和物理意义明确的特点而受到广泛的关注。然而传统的Freeman-Durden三分量分解在倾斜建筑物区域存在着体散射能量过度估计的问题[3]。如何准确估计倾斜建筑物区域的体散射能量成为PolSAR图像解译的研究热点。例如：2005年，Yamaguchi在Freeman-Durden三分量分解的基础上引入了螺旋散射分量，继而提出了四分量分解算法，Yamaguchi四分量分解算法一定程度上抑制体散射能量的过度估计[4]。2011年，Yamaguchi在极化SAR目标分解前，先对极化相干矩阵进行定向角补偿，该操作抑制倾斜建筑物被错误解译为森林[5]。2011年，Van Zyl提出非负特征值分解，通过约束剔除体散射后的相干矩阵的特征值非负，来抑制体散射能量的过度估计[6]。2013年，陈思伟发现当建筑物的定向角较大时，即使在极化分解前预先对相干矩阵进行定向角补偿，体散射能量还是存在着过度估计[7]，因此，2014年，陈思伟提出通用的分解模型框架，较好地避免了倾斜表面和倾斜建筑物产生的交叉极化能量被体散射模型错误吸收[8]。2018年，Singh提出六分量分解模型，利用相干矩阵中的散射信息，抑制体散射能量过度估计的作用[9]。

以上研究抑制了倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计，通过建立非反射对称分量，来抑制体散射能量的过度估计。事实上，在城市区域和复杂植被区域，存在着较多的非反射对称信号，而建立符合SAR信号与地面目标相互作用过程的散射模型，有利于发现更多的地物信息，以便理解SAR信号与地面目标的相互作用机理[10]。本文建立一种新的非反射对称模型来抑制倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计，并且通过非反射对称模型分析了不同地物的非反射对称散射贡献，更多的探索地物信息。

1 传统的三分量分解模型

1.1 极化相干矩阵

在SAR信号与地面目标相互作用过程中，用于描述目标特征的散射矩阵S[11]：

(1)

式中：SAB表示A极化发射B极化接收。

在单站后向散射体制中，根据互易性，三维Pauli特征矢量可以表示为[12]：

(2)

对于分布式目标，常用极化相干矩阵来表示它的散射过程。极化相干矩阵可以通过特征矢量与自身的共轭转置矢量的外积得到[13]：

(3)

式中：*表示共轭。

1.2 三分量分解模型

在三分量分解中，地面目标的散射过程分为三部分：微粗糙表面产生的表面散射；不同介电常数的两个垂直面产生的二面角散射；完全随机的偶极子产生的体散射[3]。因此三分量分解的模型框架可以表示为：

T3=fsTs+fdTd+fv〈Tv〉.

(4)

式中：fs,fd,fv分别为表面散射，二面角散射，体散射的散射系数。这3种散射模型分别为：

(5)

式中：β,α分别为表面散射和二面角散射的模型参数。通过将观测数据与式(5)匹配来求解模型参数，并利用得到的模型参数来分析SAR信号与地面目标的相互作用机理[14]。

2 新的四分量分解方法和实验

2.1 非反射对称模型

Huynen分解将极化相干矩阵分解为一个平均单一散射目标和一个严格非对称目标，后者用散射矩阵表示为[15-16]：

(6)

式中：ρ表示HV极化与HH极化的后向散射系数的比值，通过式(6)与自身的共轭转置相乘可以得到一个新的非反射对称模型：

(7)

当ρ=j时，非反射对称散射简化为左螺旋散射；当ρ=-j时，非反射对称散射简化为右螺旋散射。这意味着提出的非反射对称散射模型不仅能够吸收螺旋散射的能量，同时也能吸收不满足螺旋散射形式的非反射对称能量，更加详尽的描述地物的非反射对称散射。同时，该模型能吸收非反射对称目标产生的交叉极化散射能量，抑制倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计。因此在三分量分解的基础上增加提出的非反射对称模型，更好地解译极化SAR影像。

2.2 新的四分量分解方法

结合三分量分解方法和提出的非反射对称散射模型，新的四分量分解方法表示为：

T3=fsTs+fdTd+fv〈Tv〉+fnonreTnonre.

(8)

未知参数为10个{fs,fd,fv,fnonre,re(β),im(β),re(α),im(α),re(ρ),im(ρ)}(re(A),im(A)分别表示A的实部和虚部)，但可以利用的已知观测值只有7个{T11,T22,T33,re(T12),im(T12),re(T23),im(T23)}。为了解决秩亏问题，首先用地面散射模型表示表面散射贡献和二面角散射贡献的总和[17]：

(9)

式中：fg,δ分别为地表散射的散射系数和模型参数，此时未知参数从10个减少为7个{fg,fv,fnonre,re(δ),im(δ),re(ρ),im(ρ)}，未知参数个数和已知观测值个数相等。类似文献[18]中的方法，非线性最小二乘算法可用于模型反演。未知参数的边界包含所有可能的值，初值通过经典的模型分解方法文献[3]或[4]提供。接着再从地表散射贡献中解算出表面散射贡献和二面角散射贡献，这一过程和文献[3]中解算表面散射贡献和二面角散射贡献的流程相同。

2.3 实验结果及分析

2.3.1 经典地物的散射机制分析

选取覆盖旧金山地区的ALOS2/PALSAR2全极化数据进行实验，数据采集于2018-08-21。实验区的Pauli基合成图如图1所示。实验区内地物：高度倾斜的建筑物，中度倾斜的建筑物，森林和海洋。影像大小为1 416像素×1 016像素，方位向和距离向分别进行10视和6视的多视降噪后，影像方位向和距离向的分辨率分别为30.5 m和30.8 m。利用Yamaguchi四分量分解方法(Y4O)[4]和预先对相干矩阵进行定向角补偿的Yamaguchi四分量分解方法(Y4R)[5，7]进行比对实验。

图1 Pauli基合成图

图1展示Y4R和改进的四分量分解的实验结果。参考项德良和邹斌的伪彩色图表示方法[19-20]：表面散射用蓝色表示；二面角散射和非反射对称散射用红色表示；体散射用绿色表示。从图1可以发现Y4O和Y4R的实验结果与改进的四分量分解的实验结果相似。在海洋区域表面散射为主导散射机制(蓝色)，由于平静的海面产生较多的表面散射；在定向角较小的城市区域，二面角散射和非反射对称散射更加显著(红色)，城市建筑物和地面之间构成的二面角结构易产生二面角散射，并且复杂的人造目标和倾斜的建筑物也会产生非反射对称散射；森林区域体散射更加明显，植被冠层与SAR信号的相互作用产生较强的交叉极化散射信号。但是发现这3种算法存在着一些差异，尤其是高度倾斜建筑物区域，Y4O分解呈现为绿色，体散射能量存在着明显的过度估计，这使得倾斜建筑物与森林无法有效区分。而Y4R和改进的四分量分解方法显示为黄色，这两种算法抑制体散射能量的过度估计，同时也有助于区分倾斜建筑物和森林，实验结果验证文中方法有提高地物分类精度的潜力。但是倾斜建筑物区域还是存在体散射能量过度估计的现象。造成这种现象的主要原因是高度倾斜建筑物与SAR信号相互作用的过程，类似于森林与SAR信号相互作用的过程，都会产生较高的交叉极化响应。非森林区域造成的交叉极化响应会引起体散射能量过度估计。为了更好地解译倾斜建筑物和森林，应当更加深入理解倾斜建筑物和SAR信号的相互作用过程，建立SAR信号与倾斜建筑物相互作用的散射模型，以便抑制倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计。

进一步验证所提出的四分量分解方法，选取四类典型地物进行定量分析，它们分别为高度倾斜的建筑物区域(在图2中标记为建筑物A)，中度倾斜的建筑物区域(在图2中标记为建筑物B)，森林区域和海洋区域。表1展示了3种分解方法估计的不同散射机制的能量与总能量的比值，其中Ps,Pd,Pv,Pc,Pnonre分别表示表面散射，二面角散射，体散射，螺旋散射和非反射对称散射。在高度倾斜和中度倾斜的建筑物区域，相比Y4O分解方法，改进的四分量分解方法估计的体散射能量分别降低了20.4%和23%。同时，改进的四分量分解方法与Y4R分解方法估计的体散射能量相当。这些实验现象验证方法的有效性。在森林区域，对于分解方法，体散射还是为主导散射机制，说明非反射对称散射的引入没有引起植被区域主导散射机制的改变。同时推测，在植被区域，少量的非反射对称散射能量的产生是由于在长波SAR视野下，树枝的结构显得更加复杂，枝干产生了类似于复杂人造目标的极化响应。在海洋区域，表面散射为主导散射机制，螺旋散射和非反射对称散射的贡献较小，这与实际场景是相符的。

图2 伪彩色合成图(蓝色：表面散射；红色：二面角散射和非反射对称散射；绿色：体散射)

表1 不同散射机制的能量与总能量的比值

通过定性和定量分析发现，本文方法可以抑制倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计，避免定向角较大的建筑物被错误解译为森林，同时非反射对称散射模型的引入也没有改变植被区域的主导散射机制，不会造成森林被解译为城市建筑物。因此非反射对称模型提高了PolSAR影像解译的精度，有助于地面目标分类。

2.3.2 经典地物的非反射对称散射贡献分析

图3 非反射对称散射能量与总能量的比值

本文提出模型不仅抑制倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计，还能反映不同地物的非反射对称散射能量。如图3所示，分别为Y4O(或Y4R)估计的螺旋散射能量与改进的四分量分解估计的非反射对称散射能量与总能量的比值。改进的四分量分解估计的非反射对称散射能量总体上要大于Y4O估计的螺旋散射能量，螺旋散射吸收特定形式的非反射对称散射能量；而发展的非反射对称散射模型不但吸收满足螺旋散射形式的能量，而且吸收其它形式的非反射对称散射能量，对非反射对称散射能量的吸收更加充分。同时，可以看到，螺旋散射在海洋区域低，在非海洋区域有所提高，凭借螺旋散射的强度可以很好的区分海洋和非海洋区域，但是在这个实验区，无法凭借螺旋散射的强度来区分城市区域和森林区域。而在所提出的非反射对称散射模型中，海洋区域非反射对称散射能量低，森林区域居中，城市区域高，凭借非反射对称散射能量区分海洋、森林和城市区域。同时道路产生的非反射对称散射能量低于周围的城市区域(如图3(b)中的红框所示)，道路被识别出来。实验现象验证非反射对称散射模型具有探测地面目标的潜力，进一步验证模型有效性。

3 结 论

针对现有较少模型利用地物的非反射对称散射来抑制体散射能量的过度估计问题，本文提出了一种新的非反射对称散射模型，它在特殊情况下可以简化为螺旋散射模型。所提出的非反射对称模型结合表面散射，二面角散射和体散射模型，继而发展了一种改进的四分量分解方法。利用全极化ALOS2/PALSAR2数据进行实验，实验结果显示改进的四分量分解模型有效地抑制倾斜建筑物区域体散射能量的过度估计，这对于图像分类具有重要的意义。同时本文的模型相较于螺旋散射更好反映地物的非反射对称散射，探索PolSAR图像中的极化散射信息。