改进Laplace的无人机图像边缘检测算法研究

陈思吉, 王晓红, 李运川

(1.贵州大学 矿业学院,贵州 贵阳 550025；2.贵州大学 林学院,贵州 贵阳 550025)

近年来，数字图像处理一直是计算机视觉领域研究的热点和重点，诸多学者围绕数字图像处理关键技术展开了研究，如薛宾田等提出基于LBP(Local Binary Patterns)纹理特征和Canny算子的视频分割算法，该算法在背景光照发生变化且前景和背景交界处颜色相似时，具有明显检测优势[1]。徐少平等提出基于深度置信网络的随机脉冲噪声快速检测算法，该算法在检测准确率和执行效率两个方面效果明显[2]。马玛双等人针对在光照变化和强阴影干扰条件下的道路边缘检测问题，提出一种对光照鲁棒的道路边缘检测算法结合导向滤波和抗阴影特征提取器，首先，采用导向滤波对图像的边缘进行增强，减少背景噪声干扰；其次，利用抗阴影道路特征提取器提取道路粗边缘轮廓；最后，采用模糊联通性分析，结合道路边缘全局信息将道路边缘分为远、近两部分，对提取的边缘点进行修正，并采用RANSAC进行拟合，该算法在各种道路条件下，具有较好的鲁棒性和准确性[3]。代文征等人针对现有梯度算子在图像边缘检测中噪声敏感问题，提出一种改进的高斯—拉普拉斯算子的噪声图像边缘检测方法，方法对传统拉普拉斯算子进行改进，并结合高斯滤波器，应用高斯滤波器平滑图像，从而达到抑制噪声，最后在基于拉普拉斯梯度边缘检测器进行边缘检测，该方法在实际应用中能够有效提高噪声图像边缘检测的质量[4]。张月圆等人针对经典边缘检测算法抗椒盐噪声性能较差及阈值选取适应性不强等问题，提出一种基于Canny的算法架构，结合自适应中值滤波(Adaptive Median Filtering, AMF)、大津法(Otsu)以及最大熵法(Maximum Entropy Method,MEM)的改进图像边缘检测算法，算法在椒盐噪声干扰下针对背景复杂的图像有更好的边缘检测效果[5]。本文针对常规边缘检测算法在检测中因图像灰度发生急剧变化而导致的“阈值检测不敏感”现象，本文提出BRGB-ALaplace算法，其主要思路如下：将原始影像进行预处理，分别采用BRGB-ALaplace算法和几种不同经典算法进行处理，对比分析各算法的优势与不足并对其应用进行探讨。

1 Laplace边缘检测算法及其原理

Laplace边缘检测算法作为一种数字图像处理领域中常用的二阶微分算法被广泛应用于图像边缘检测之中。在数字图像处理理论中，边缘是图像的基本特征，图像边缘检测的实质就是利用相关算法检测图像中目标对象与其背景之间分界线的过程，其主要的步骤可分为图像分析、图像识别、边界重构和提取[6-7]。Laplace边缘变换的实质就是对原始图像进行锐化，使得图像效果增强和灰度反差增强，使图像变得清晰[8-10]。

Laplace边缘变换函数是各向同性的二阶导数，定义为：

(1)

其中

(2)

(3)

通过多种方式表达为数字形式，针对三阶矩阵区域，更适用的形式表达为：

f(x)=4a5-(a2+a4+a6+a8).

(4)

数字形式的拉普拉斯要求系数之和为0，其关系矩阵可表达为：

利用Laplace边缘变换函数在一阶导数的极值位置，二阶导数为0的特点作为检测图像边缘的方法。但是，因其在二阶导数的0值不一定都是边缘，其模板和变形模板分别为G1和G2：

通过对图像的Laplace边缘变换，将原始影像锐化，进行微分运算，再把处理之后影像和原始影像进行叠加[11-13]。其Laplace的变换表示为：

(5)

式中：t为邻域中心比较系数。

图像灰度的变化情况可以用图像灰度函数的梯度来进行反映[14]，因此图像的边缘提取算法可以由图像局部微分技术来得到，图像的边缘提取是图像匹配的基础，因为它是位置的标志，对灰度的变化不敏感，它可作为匹配的特征点[15-18]。

2 BRGB-ALaplace边缘检测算法

BRGB-ALaplace(Advanced Laplace based on RGB)边缘检测算法是和Canny边缘检测算法类似的多级检测算法，此算法利用Laplace边缘变换原理对原始图像进行锐化处理，先将图像进行高斯平滑滤波，把预处理图像用拉普拉斯算子的模板处理之后，再对图像进行归化处理，分别基于RGB 3个相位分量方向进行拉普拉斯模板锐化拉伸，最后将3个分量进行重组，这样得到的边缘检测结果不仅对灰度变化区域效果显著，同时结果还含有少量纹理提取信息，两者的组合对于边缘检测的表达效果更加显著。

其原理同Laplace基本原理相似，区别在于将Laplace中的模板变换成了G(R)、G(G)和G(B)3个维度和F(X)、F(Y)信息：

BRGB-ALaplace边缘检测算法的规划函数可表示为：

L=(G(R)+G(G)+G(B))×F(X)×F(Y)+ο(t).

(6)

其中，t为邻域中心比较系数。

本文基于Laplace边缘检测算法改进得到的BRGB-ALaplace边缘检测算法所采用的技术路线如图1所示。

图1 BRGB-ALaplace算法子实验技术路线

3 实验及其结果

3.1 实验数据

实验基于第三次全国土地调查的背景，利用三调统筹准备的部分脱敏数据进行图像边缘提取实验及算法实现，结合三调和实验的实际情况，选取局部影像进行实验。数据已进行脱敏处理，数据中包含道路、建筑物、人工地物和植被等众多信息，该实验区域为第三次全国土地调查中常见地形地貌区域。

3.2 实验及结果分析

3.2.1 RGB-ALaplace算法实验结果与目视评价分析

实验选取三调统筹无人机城区和山区房屋脱敏影像，通过Sobel算法、Roberts算法、Laplace算子、Prewitt算法、Canny算法、BRGB-ALaplace算法，在无噪与有噪两种情况下开展图像边缘检测实验，对改进算法的鲁棒性进行研究。

对上述算法的实验结果进行对比分析，得到如下结论：

1)BRGB-ALaplace算法和经典Laplace边缘检测算法对比。如图2和图4实验结果对比图所示，对比改进算法子实验结果图2和图3(g)、图3(h)、图3(i)和图3(d)Laplace算法处理图像实验效果，不难发现Laplace算法处理图像后的噪声冗余信息多于改进算法；原因是Laplace算法进行边缘检测是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，其检测通道阈很窄，故其对边缘信息较为敏感，其检测部分边缘可能为噪声的边缘，拥有高精度边缘提取的同时，丢失了边缘的方向信息，且加倍了噪声对于检测的影响。Laplace算法处理图像实验结果表明，其对于边缘的细节检测效果显著。

本文算法在保留经典Laplace算法对噪声敏感的优点基础上，还对邻域中心比较系数t分别以0.5和1为零界点进行分段，将中心领域进行分割处理，故其有效信息保留丰富且冗余噪声信息较少，在检测中对边缘的定位较为准确，图像处理效果明显优于传统的Laplace算法。

2)BRGB-ALaplace算法和其他经典边缘检测算法对比。如图2和图3实验结果对比图所示，改进算法子实验结果图2和图3(g)、图3(h)、图3(i)分别和经典算法结果图3(b)、图3(c)、图3(e)、图3(f)进行对比，分析图2(b)和图3(b)Sobel算子处理图像实验结果发现其产生的边缘有强弱，抗噪性好；图2(c)和图3(c)Roberts算法处理图像处理实验结果表明对于边缘检测时边缘定位准确，可用于边缘检测的精确定位；图2(e)和图3(e)Prewitt算法处理图像实验显示Prewitt算子是良好的噪声抑制算子，可利用其机理对检测边缘的噪声进行抑制；图2(f)和图3(f)Canny算法处理图像实验处理之后产生的边缘很细。实验结果表明，它具有良好的信噪比，定位精度和单边缘响应也较好。

改进得到的BRGB-ALaplace算法进行边缘检测的基本原理与Laplace算法相似，区别在于作为一种多级检测算法，分别基于RGB 3个相位分量方向进行拉普拉斯模板锐化拉伸，该实验结果表明，处理之后的图像其边缘响应灵敏的同时定位精度也高，检测出的边缘清晰且具有少量纹理，可辅助模糊边缘识别地物。

3)BRGB-ALaplace算法和其他经典边缘检测算法鲁棒性分析。为验证改进得到的BRGB-ALaplace算法的鲁棒性，实验将无人机城区房屋图像和山区房屋图像分别在无噪和有噪两种情况下进行对比[19]，对比图2和图3、图4和图5，明显发现在同样加入椒盐噪声的情况之下，经典算法中Sobel算法、Roberts算法、Laplace算子、Prewitt算法受到人为加入的椒盐噪声影响较为显著，而改进得到的BRGB-ALaplace算法和Canny算法相较于其他算法受到椒盐噪声影响较小，简而言之，改进得到的BRGB-ALaplace算法和Canny算法都具有良好的鲁棒性，且BRGB-ALaplace算法的鲁棒性优于Canny算法。

图2 无噪无人机城区房屋图像实验结果

图3 加噪无人机城区房屋图像实验结果

图4 无噪无人机农村房屋图像实验结果

图5 加噪无人机农村房屋图像实验结果

3.2.2 BRGB-ALaplace算法定量评价分析

实验为评估所改进得到的BRGB-ALaplace算法的性能，在三调统筹无人机脱敏影像组中，选取8幅图像进行实验，将本文改进得到的新算法与前文提及的几种常规算法进行比较，前文所提及图2无噪无人机城区房屋图像实验结果即为三调统筹无人机脱敏影像组中8幅图像之一的边缘检测结果。实验基于MATLAB 2018B完成，计算机配置参数：Intel(R) Xeon(R) CPU E5-26200 @ 2.00GHz 2.00 GHz、8 GB RAM、64位Windows 10操作系统。

根据图2结果显示本文改进得到新算法和常规算法边缘检测输出结果。分别对文献[4]中所涉及的图像峰值信噪比(PSNR)和原图像与处理图像之间均方根误差两种性能指标进行比较评估。PSNR是进行图像质量最广泛通用的客观量化评价指标，最常被用于数字图像处理的质量评价当中。图像均方根误差(MSE)表示原图像和处理后图像之间的均方误差，是客观评价PSNR的常见最简单指标定义。

(7)

(8)

其中，It(M,N)为图像边缘检测输出结果；Ib(M,N)为地面真实图像。

经过上述对比实验之后，对实验结果进行归纳统计。表1为文中边缘检测算法复杂程度汇总表，分别用阶数、是否进行加法运算和乘法运算对文中涉及的相关边缘检测算法的复杂程度进行表达；表2为文中边缘检测算法运算时间汇总表，图6算法运算时间，实际为将文中所涉及的各算法的运算时间进行表达；表3为文中边缘检测算法PSNR值汇总表，文中涉及的各算法图像质量的PSNR值进行表达；表4为文中边缘检测算法MSE值汇总表，文中涉及的各算法原图像和处理后图像之间的均方误差进行表达。

综合表1、表2和图6可以看出，Roberts算法和Prewitt算法较为简单，均只进行加法运算，因此，其运算耗时最短，运算速度最快；而文中所涉及Sobel算法、Canny算法、Laplace算法和改进得到的BRGB-ALaplace算法均进行了加法运算和乘法运算，其运算结构相对于Roberts算法和Prewitt算法复杂，运算时间为两种运算的总耗时，故其运算时间较长；而BRGB-ALaplace算法是基于Laplace算法基础上进行改进，经拆分重组，故耗时会相较于Laplace算法略长，但总体来说，两者在运算时间上相差无几，且从表1看出，BRGB-ALaplace算法与除Roberts算法和Prewitt算法这两种算法之外的其他几种算法，在运算速度差异上并不显著。

表1 文中边缘检测算法复杂程度汇总表

表2 文中边缘检测算法运算时间汇总表

表3 文中边缘检测算法PSNR值汇总表

表4 文中边缘检测算法MSE值汇总表

算法运算时间与前文提及内容作比较见图6。图7、8为文中边缘检测算法PSNR值和MSE值的比较图，由上述两图可明显看出，改进算法所得到的BRGB-ALaplace算法具有高PSNR值和低MSE值，经过BRGB-ALaplace算法处理后的图像质量较其他几种算法处理后的图像质量高，且其原图像和处理后图像之间的均方误差较其他几种算法的MSE小，进一步反映了改进算法所得到的BRGB-ALaplace算法优越性。

图6 边缘检测算法运算时间比较图

图7 边缘检测算法PSNR值比较图

图8 边缘检测算法MSE值比较图

4 结束语

本文从图像边缘检测这一角度出发，首先对原始影像进行预处理，进行高斯滤波器处理，然后用BRGB-ALaplace算法进行边缘检测，从而检测出相应边缘。改进算法所得到的BRGB-ALaplace算法与常规梯度算子相比，取得了令人满意的检测效果：首先，算法经过PSNR值和MSE值两个定量评估，明显定位较为精准，检测边缘定位准确，具有良好的边缘相应性能，处理之后的质量也较为理想；其次，算法在引入人为噪声进行实验，表明改进算法所得到的BRGB-ALaplace算法具有良好的鲁棒性；最后对实验结果进行目视评价分析后还发现，BRGB-ALaplace算法还存在少量纹理信息，借助这些纹理信息帮助识别模糊边缘，以减少人为干预产生的边界判别错误。本文改进得到的BRGB-ALaplace算法可有效解决因图像灰度发生急剧变化而导致的“阈值检测不敏感”现象，通过RGB三相分解Laplace变换，可有效提升其边缘检测灵敏度和定位精度性能，但因其算法基于经典Laplace算法基础上经拆分重组而来，故在算法运算复杂度和时间表现上尚且有待改进。本文算法在部分区域可能存在将阴影错分到所提取边缘界限之中的现象，但因其检测边缘含有少量的纹理信息，可通过此类信息将阴影误判剔除，从而减少阴影所导致的误判对算法处理效果的影响，得到更好的边缘检测结果。