C50底板混凝土一维差分法理论温升与实测值的对比

韩凤兰

1. 上海建工建材科技集团股份有限公司 上海 200086；2. 上海同舜混凝土有限公司 上海 200090

在混凝土在硬化过程中，胶凝材料进行的水化反应会产生大量的水化热量。大体积混凝土结构的截面尺寸大，加上混凝土材料本身导热性能差，所以在混凝土内部有大量热量聚集且释放速度慢，从而导致混凝土内部温度较高，结构表面的温度较低，在混凝土内部和表面形成较大温差，会引发不均匀的温度变形和温度应力，最终导致裂缝的产生[1-2]。

对于如何在混凝土浇筑前进行温升的理论判断，朱平华等[3]研究了一维非稳定传热方程来描述高层建筑基础大体积混凝土的传热过程；苗林等[4]采用基于瞬态温度场三维有限元分析方法对大体积桩承台进行热-结构耦合有限元分析；张晓飞[5]通过有限元模型Ansys软件+Fortran语言温控仿真程序计算+后处理Sufer软件的方法，可对任意结构进行温控仿真计算。限于大部分混凝土搅拌站和施工单位实际软硬件条件，采用一维差分法进行温升理论计算更贴近现实情况。

本文以某工程C50底板为对象，采用一维差分法进行温升理论计算，并与实测值进行对比，以指导工程大体积混凝土浇筑前的配合比设计。

1 工程背景

本工程属于一级保密工程，地上3层、地下4层。

混凝土底板强度等级一般在C40以下，本工程底板采用了C50强度等级混凝土，混凝土设计强度较高，底板厚度1 m，面积900 m2，由于其特殊性和重要性及C50强度等级的应用，对底板在质量控制方面提出了非常高的要求。

2 原材料

1）水泥：采用海门海螺P·O 42.5水泥，满足标准GB 175—1999《硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥》的要求。

2）粉煤灰：采用外高桥电厂Ⅱ级灰，满足标准GB/T 1596—2005《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》的要求。

3）矿粉：为宝田S95矿渣微粉，满足标准GB/T 18046—2008《用于水泥和混凝土中的粒化高炉矿渣粉》的要求。

4）骨料：细骨料采用天然中粗砂，细度模数大于2.5，碎石采用5～25 mm连续级配，含泥量＜0.6%，满足标准JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石质量及检验方法》的要求。

5）外加剂：采用上海建工材料工程有限公司生产的803高效外加剂，其质量符合现行国家标准GB 8076—2008《混凝土外加剂》的要求。

6）拌和水：自来水。

3 胶凝材料水化速率分析

对本工程所用水泥、矿粉及水泥-矿粉-粉煤灰体系、水泥-矿粉-粉煤灰-外加剂体系分别进行了水化热检测，双掺掺入活性矿物掺合料粉煤灰和矿粉后，胶凝材料体系的水化放热速率峰值有非常明显的降低，由P·O 42.5水泥的2.7 mW/g降低到1.6 mW/g，但对时间影响不大，均在水化14 h左右达到峰值。外加剂对胶凝材料的水化速率影响较大，加入外加剂后，放热速率峰值降低至1.1 mW/g，并在30 h左右达到峰值（图1）。

图1 胶凝材料水化放热速率

由图1可以看出，胶凝体系加外加剂后，16 h前几乎不发生水化，16 h后的水化曲线和未加入外加剂时的曲线几乎一致。可以认为加入外加剂后胶凝体系的水化整体延后了16 h。

4 混凝土配合比设计

本工程底板混凝土配合比设计主要考虑水化热情况（表1）。

表1 本工程C50底板混凝土配合比单位：kg/m3

1）为控制水化热，减小内外温差，选用P·O 42.5水泥，且较常规C50混凝土降低水泥用量。

2）提高矿粉、粉煤灰外掺料的掺入比例。

3）该底板混凝土坍落度要求为140 mm±30 mm，由于工程所处的特殊地理位置和交通管制因素，根据施工时的天气气温变化和混凝土搅拌车的运输情况，对混凝土的出厂坍落度作适当调整。

5 一维差分法混凝土温升计算

按照表1的配合比，依据式（1）进行混凝土绝热温升计算。

根据GB 50496—2009《大体积混凝土施工技术规范》，掺入掺合料的胶凝材料水化热的调整系数为：掺10%时，k1为0.96，k2为1；掺20%时，k1为0.95，k2为0.93；掺30%时，k1为0.93，k2为0.92；掺40%时，k1为0.82，k2为0.84。

由本工程所用的混凝土配合比以及式（1）和式（2）可得：

k＝0.95+0.92－1＝0.87

Q＝0.87×387≈336.7 kJ/kg

水泥水化热引起的混凝土绝热温升值按式（3）计算：

本文的混凝土比热取值0.96 kJ/（kg·℃），密度为2 393 kg/m3，经计算T(t)＝72.54(1－e－mt)。

采用一维差分法，按差分式计算该C50混凝土的温升如下：

α——混凝土的导温系数，数值取0.003 5 m2/h。

取混凝土的入模温度作为混凝土的初始温度，假定上表面边界温度为大气温度。在t1和t2时刻之间，混凝土内部热源由于散热所产生的温差按式（5）计算：

一维差分法以底板厚1 m处作为研究对象，分5层，即Δx＝0.2 m。根据天气预报，初始地基和大气温度为18 ℃，测得混凝土的入模温度为25 ℃。Δt＝1.5 h，αΔt/Δx2＝0.131，取T0,0＝18 ℃，T1,0－T5,0为25 ℃，按照式（4）计算出各个层的温度变化，如图2所示。

图2 各层混凝土温度计算值变化示意

6 混凝土实体温度检测结果

本工程底板在2020年5月28日22：00开始测温并记录数据。在混凝土表面、底板中部和底部分别设置测温装置。混凝土浇筑完成后8 d内每隔0.5 h测温1次，绘制温度-时间曲线图（图3），计算混凝土内外的温差值。

图3 混凝土的温度-时间曲线

根据GB 50496—2009《大体积混凝土施工规范》的规定，当混凝土内外温差大于25 ℃时，则混凝土的内部会产生温度裂缝，需要采取一定的措施以降低混凝土内外的温差值。

本工程温度监测过程中发现，2020年5月29日21：00中部测点混凝土温度达到峰值69.56 ℃，对应的混凝土表面测点温度为54.11 ℃，内外温差为15.45 ℃，混凝土内外温差＜25 ℃。

7 计算与实际误差分析

通过理论计算值与工程实际测量值的比较，可以看出实际测量值的温度峰值高于理论计算温度峰值约15 ℃，且峰值出现时间提前。但在温差方面，计算值的最大内外温差为19 ℃，实测值的最大内外温差为15.45 ℃。

在进行理论计算时，胶凝材料的水化反应是在恒温（20 ℃）条件下进行的，而在实际条件下，水化反应的温度是远超20 ℃的，水化环境温度越高，则水化反应越快。因此，实际情况下混凝土的水化加快，温度峰值有所提前，且最高温度高于计算温度的峰值。但各层温度变化的趋势是一致的，如底部温度后期会超过中间层温度。而且实测最大内外温差小于理论最大内外温差，造成大体积混凝土温度裂缝的原因正是内外温差，因此理论计算是具有参考价值的。

8 工程现场及评价

干缩也会导致混凝土裂缝的产生，混凝土底板内部湿度变化一般局限于表面不深的范围内，如果底板混凝土养护不及时或者养护方法不当，会导致混凝土出现开裂现象，所以在养护方式交底时特别要求工地进行保水养护。

工地在混凝土浇筑后的4 d内采用保水方式养护，之后在14 d内覆盖塑料薄膜并由专人洒水，使混凝土表面保持湿润状态养护。对混凝土质量进行检查，未发现有害裂缝，效果良好。

9 结语

1）从水化速率来看，矿粉、粉煤灰的掺入，可以有效降低水化速率。可通过提高矿粉、粉煤灰的掺量来减小水化热。

2）计算温度值较实际温度测量值偏低，温度峰值出现的时间比实际测量值延后，但温升计算结果可作为参考。计算混凝土内外温差和实测混凝土内外温差均在标准规定范围内。

3）为保证混凝土底板的质量，应重视对底板的养护，采用保水方式养护。