基于随机前沿模型的设施番茄技术效率研究——以山东省为例

高法金，李中才

（山东工商学院，a.信息与电子工程学院；b.管理科学与工程学院，山东 烟台 264005）

中国大力推进农业供给侧结构性改革，在这一新形势下，设施蔬菜产业具有很好的发展前景。设施蔬菜以其良好的经济、社会收益在中国迅猛发展［1］，不仅是现代特色农业的发展重点，也是助农增收、脱贫致富的一大优势产业，是实现农业现代化的主要途径之一。设施番茄在设施蔬菜产业中占有重要地位，具有种植面积、产量及产值较大的优势。

农业生产技术效率的研究在国内外已经取得了许多成果［2］，得到较多学者的关注，在番茄生产技术效率方面也取得了一些科研成果。余国新等［3］调查了新疆维吾尔自治区182 个番茄种植户，测算了番茄生产的技术效率，并且分析了影响番茄技术效率的主要因素，研究表明，是否加入经济合作组织、采用订单生产、户主年龄等因素对番茄技术效率具有显著影响。孔祥智等［4］研究了中国西部15 个大中城市设施蔬菜生产技术效率，分析了设施番茄生产技术效率的变化趋势及其影响因素，并对全国和各区域设施番茄的生产技术效率进行了收敛性分析。Khan［5］测算了巴基斯坦北部城市番茄生产的技术效率，发现技术效率存在显著性差异，平均为65%，并分析了影响因素。于丽艳等［6］分析了中国21 个省份设施蔬菜的技术效率，研究表明各省的技术效率差距较大。目前，对山东省设施番茄技术效率的研究还不多见。本研究建立了山东省设施番茄技术效率测算及ARMA（1，1）预测模型，对指导设施番茄生产具有重要的理论基础与实践意义。

1 数据来源

本研究数据主要来源于《全国农产品成本收益资料汇编》，从中收集设施番茄单位面积产量、种子、化肥、农药、设施费用、人工费等数据。《全国农产品成本收益资料汇编》统计了2011—2017 年关于设施番茄的基础数据，因此采用2011—2017 年统计数据对山东省设施番茄技术效率进行分析。为了减少各年价格波动因素，采用2011 年的价格指数作为基准，变换后再输入模型进行计算。

2 研究方法

2.1 随机前沿模型

数据包络分析方法（DEA）属于确定性模型，不能考虑随机因素的影响，因此本研究运用参数估计随机前沿生产函数模型（SFA）［2，7］。具体模型如下：

式中，Qt表示第t年的设施番茄产量（kg）；Xit表示第t年的各投入要素，根据设施蔬菜生产特点，选取种子、化肥、农药、设施费用、人工费作为投入要素；t表示时间趋势项；β表示待估参数；vt表示随机误差项，假设服从独立正态分布；μt表示技术无效函数，假设服从均值为0 的正态分布。设施番茄生产技术效率计算公式为：

2.2 自回归移动平均ARMA（p，q）模型

自回归移动平均ARMA（p，q）模型是研究时间序列的重要方法，利用变量自身的历史时间数据对自身进行预测，在实际应用中有很大的时间价值。使用自回归移动平均ARMA（p，q）模型对设施番茄技术效率趋势进行分析，有助于更全面地把控番茄生产面临的问题，做好番茄生产管理工作。具体模型如下：

式中，yt表示第t年设施番茄技术效率，yt-1、yt-p分别表示设施番茄滞后1 期、p期的技术效率，εt表示第t年的随机误差项，εt-1、εt-p分别表示滞后1期、p期的随机误差项。

3 结果与分析

3.1 参数估计

运用FRONTIER Version 4.1 软件对模型lnQt=β0+β1ln(seed)+β2ln(fertilizer)+β3ln(pesticide)+β4ln(artificial cost)+β5ln(facility cost)+β6t+vt-μt参数进行估计，结果见表1。

表1 结构参数估计结果

3.2 技术效率测算结果

由设施番茄生产技术效率计算公式可得2011—2017 年山东省设施番茄的技术效率，结果见表2。由表2 可知，2011 年山东省设施番茄技术效率为0.793 2，2017 年为 0.920 1，呈递增趋势，平均值为0.872 6。表明在同样投入下，设施番茄技术效率还具有12.74%的增幅空间。

3.3 技术效率变化指数

由技术效率变化指数公式计算出TEt，结果见表3。由表3 可知，除2017 年外，其余年份技术效率变化指数均大于1，说明设施番茄技术效率总体呈增长趋势，但是2016 年以后呈小幅下降趋势。

表2 2011—2017 年山东省设施番茄技术效率

表3 2012—2017 年山东省设施番茄技术效率变化指数

3.4 技术效率预测模型

采用EViews软件确定模型中p、q的取值［8］。在样本数据窗口点击View/Correlogram，然后选择滞后期，得到自相关系数和偏自相关系数图形，进而得到p、q的取值均为1。ARMA（1，1）模型为yt=1.025 1yt-1+μt-0.7813μt-1，应用 ARMA（1，1）模型对 2011—2017 年山东省设施番茄技术效率进行预测，预测结果为技术效率呈上升趋势，说明山东省设施番茄的技术效率具有增长潜力。

4 结论与对策建议

山东省是中国蔬菜种植大省，每年近60%以上的蔬菜销往全国各地，提高蔬菜种植技术效率对提高质量、增加菜农收入、减少贫困人口具有重要的现实意义。2011—2017 年山东省设施番茄的技术效率平均值为0.872 6，总体呈增长趋势，说明设施番茄种植管理水平持续提升，还具有12.74%的提升空间；除2017 年外，其余年份技术效率变化指数均大于1，说明设施番茄的技术效率具有增长潜力，但技术效率增长后劲减弱。种子、化肥、农药、设施费用、人工费5 个投入要素的产出弹性，即回归模型结构参数分别为0.321 5、0.254 1、0.095 0、0.052 4、0.002 6，均为正数，说明增加投入要素能够增加设施番茄产量。其中种子和化肥的产出弹性较大，说明种子和化肥对设施番茄产量影响程度更大，这与实际情况比较吻合。在设施番茄生产过程中，设施投入一次可以多次使用，人工费用提取的比较少（农民有时不计人工费用），而农业设施本身具有隔离病虫害的作用，农药投入相对较少。因此，种子和化肥的投入数量成为影响设施番茄产量的主要因素。5 个投入要素的产出弹性之和小于1，说明山东省设施番茄生产规模报酬呈递减趋势，不宜盲目扩大设施番茄种植规模。

余国新等［2］研究了新疆维吾尔自治区昌吉市182 个农户的番茄种植生产技术效率，平均技术效率为0.652 7，而2011—2017 年山东省设施番茄的技术效率平均值为0.872 6，高于昌吉市的番茄技术效率，造成这种差异的主要原因是设施番茄生产的效率要高于传统番茄种植的效率，这也进一步说明了设施农业的优势。孔祥智等［3］测算了中国西部15个大中城市2007—2012 年的设施番茄技术效率，平均生产技术效率为0.811 0，技术效率整体上呈波动上升趋势。山东省设施番茄的技术效率略高于西部，主要原因可能是山东省冬季气温偏高，冬季设施番茄生产环境相对优越（与西部比较）。因此，本研究测算的结果具有可信性。

山东省设施番茄的技术效率平均为0.872 6，已达到很高的效率水平。如果要进一步提高生产水平，一要加强种植设施番茄的管理水平，逐步向效率前沿面移动；二要着眼于农业科技的进步，坚持番茄基础性科技创新，提高科技对农业产出的贡献率，以提升整体单元的生产前沿面；三要提升生产要素配置效率，优化投入要素的投入比例，激发生产要素配置效率对产出的贡献；四要结合中国北方地区及日本、韩国番茄生产现状，适时调整设施番茄生产规模，发挥规模效率的作用。