基于螺线管线圈的无线电能传输系统的研究与优化

李帅波 ，梁丹丹 ，王立强 ，尹 伟 ，张 燕

（1.新疆理工学院机电工程学院，新疆温宿843100；2.阿克苏职业技术学院）

0 引言

电能的广泛应用给人们带来了便捷，但是输送电力的电线设备在空间或地上的杂乱无章也给人们生活带来了诸多苦恼。无线电能传输正是在这一背景下应运产生[1,2]。1893 年交流电和无线电发明人Nikola Tesla 在芝加哥世博会上利用磁耦合无线电能传输原理，在不使用导线的情况下成功点亮了一盏照明灯；此后他又进行了著名的Tesla Tower 实验，点亮位于25mile 的照明灯，但没有成功[3]。从此无线电能传输成为人们研究的热点。直到2007 年麻省理工学院成功建立了谐振式无线电能传输系统，实现了几倍于振荡器尺寸的中等距离电能传输[3]，掀起了新型无线电能传输研究的热潮，无线电能传输有望成为无线设备供电的一种途径和方式。

磁谐振耦合无线电能传输技术是通过非辐射近磁场实现能量高效率传输的一种技术[4-6]，其工作原理是使用两个以上的具有一样的谐振频率及高品质因数的电磁感应系统，使其处于谐振状态，并产生强烈的磁场感应能量交换。现阶段国内外学者对磁谐振耦合无线电能传输的研究的理论有：散射矩阵理论、耦合模理论和电路理论[7-9]。前两个的研究理论分析较难理解，因为其针对性强，相对较抽象，没有电磁感应系统的相关具体参数，而且线圈的耦合系数等相关参数也很难获得。但电路理论研究方法是电气领域最为常用的，也便于理解和分析。因此从电路理论出发，搭建系统等效传输模型。

本文搭建了螺线管线圈无线系统传输实验研究平台，对系统中影响电能传输性能的关键参数进行了实验研究并进行了理论分析与探索。

1 螺线管线圈系统传输模型

1.1 试验设置

本文重点研究了螺线管线圈自谐振频率进行无线电能传输的特性。该试验装置中的发射线圈和接收线圈采用完全相同的双层漆包线铜线圈（图1），导线直径0.29mm，线圈直径15.4mm，匝数52.0。

图1 系统基本组成

工作原理：调节信号发生器输出具有固定的频率和幅值的高频电压，通过功率放大器的滤波放大后传送到发射线圈，再通过该系统的磁共振耦合传输将发射端能量传送给接收端，接收线圈再将获得的能量提供给负载。其中直流电源的作用是为功率放大器供电。示波器的作用是用来实时检测收发端的频率和电压，确保系统始终处于谐振状态，并从检测数据算出系统的功率，以此分析系统的传输效率。

1.2 传输模型的建立

本文研究的无线电能传输系统是利用线圈的固有频率发生谐振进而进行能量传输，由阻抗分析仪6500测量所设计的螺线管线圈的参数，得出线圈等效电容与等效电感是并联结构，线圈将会在并联谐振点发生自谐振现象，系统等效电路模型如图2。

图2 等效电路模型

该图中 US为高频电源，C1、C2为等效电容，L1、L2为等效电感，R1、R2为谐振时等效电阻，RL为负载端电阻，M 为两线圈之间的互感系数，I1、I2电流参考方向。

根据基尔霍夫电压定律列出如下方程：

根据上述方程组可求出I1、I2，进而可求得系统输出功率：

系统效率：

由以上表达式可知：当线圈和电压参数一定时，功率P和效率η只和ω，M和RL有关。其中互感M是关于收发线圈间距离d的函数[10]，即由此可知，影响磁耦合谐振式无线电能传输特性的主要参数为谐振频率f、收发线圈间距离d和负载电阻RL。

2 试验及分析

2.1 UOC/US 变化特性

2.1.1 UOC/US的值随收发线圈间距离d变化关系

进行试验时，负载电阻不变，改变收发端线圈之间的距离d（由近及远），与此同时在各个距离处通过扫频使系统输出功率P最大（即负载两端电压的有效值最大时）。用示波器测得在不同距离处的谐振频率，均为2.85 MHz。

在 2.85 MHz 处，距离d变化（从 0~10 cm）时，持续测量接收端的开路电压UOC，计算其电压增溢，画出在f=2.85 MHz 处电压增溢UOC /US随d变化的关系曲线，如图3。由图3 可以看出：当d=0.5 cm 时，电压增溢值为4.2；随着距离d从0.5cm增加至5cm，UOC/US的值下降逐渐减缓；当距离d大于5cm后，UOC/US的值基本保持在0.48。该图给我们的启示是：如想要在接收端获得较大的开路电压UOC，第一步为增加电源电压US，第二步为保持距离d小于等于线圈半径的3 倍。另外需注意，收发端线圈之间距离越接近，接收端线圈接收到开路电压就会越大。

图3 电压增溢UOC/US 随d 变化的关系曲线

2.1.2UOC/US的值随频率f变化关系

固定距离d等于1cm 时，调节交流电源电压的输出频率f，其值从 2.35 MHz 递增至 3.25 MHz，得到UOC/US随频率f变化曲线，如图4。

图 4 d=1 cm 时，UOC/US 随频率 f 变化曲线

由图4 可以看出：当距离固定为1 cm 时，随着f递增至2.85 MHz，UOC/US 的值从0.21 逐渐增加到最大值2.29，频率超过2.85 MHz 后，UOC/US的值逐渐减小。在2.85 MHz 处虽然接收端电压UOC大于电源电压US，但是不要将电压增溢误解为功率增溢，此处功率增溢仍然小于1。之所以在收发线圈距离较近时会出现UOC/US大于1，是因为其中距离不变，则由上式可知互感M不变，影响电压增溢和频率有关，对UOC/US求导可知，在谐振频率点时，导数值到最大，从而不难解释上述曲线变化趋势，在谐振频率时电压增溢最大。

2.2 阻抗匹配

阻抗匹配是射频功放模块功率有效输出的必要条件，因此阻抗匹配对于无线电能传输意义重大。图5 为在谐振频率2.85 MHz 处通过逐渐增加收发线圈间距离d，获得的RL、d和功率P之间的关系图。

由图5 可看出：在负载电阻小于等于23.74 kΩ时，负载所获功率与负载电阻大小成正比，RL=23.74 kΩ时，P取最大；在负载电阻大于23.74 kΩ 时，功率与负载电阻大小成正比。因此，存在一个最佳电阻，可使线圈在谐振频率处磁耦合无线电能传输性能达到最佳。

图 5 RL、d 和 P 之间的关系

在距离一定范围内，功率随着距离增大迅速下降；当距离大过一个数值后，功率基本处于稳定不变的状态。需要注意的是，在距离变化中，在各距离处取最大功率时，其负载阻值基本保持不变，即负载的最优阻值基本稳定不变。

3 结论

在谐振频率处，两个线圈之间距离d≤3r时，电压增益UOC/US＞1；最优负载阻值不随线圈距离d的变化而变化。因此可得出本系统的优化方案：（1）尽量使收发端线圈之间的距离小于等于线圈半径的3 倍，且距离越近，接受效率越高；（2）需提前进行阻抗匹配，以使负载端获取最大的效率和最佳的传输效率。