可燃气体火焰在封闭管道中传播过程的模拟研究

尚拓强，杨斯博

（北京航天石化技术装备工程有限公司，北京100176）

可燃气体广泛存在于石油、化工、炼化等众多行业中， 因其泄漏或在非预期条件下燃烧导致的灾害事故也是人类生产生活中常见的事故类型之一。 可燃气体燃烧导致的火灾事故，通常又会发展成爆燃、爆炸等严重灾害，造成巨大的人身伤害及财产损失。如2007 年7 月11 日， 发生在山东某化工集团的火灾爆炸事故， 因阀门故障导致大量氮氢气体外泄并着火， 造成9 人死亡，1 人受伤， 直接经济损失450万元的惨烈后果。又如2003 年9 月发生在某石化公司常减压装置的闪爆事故， 因操作人员误操作导致瓦斯气聚集后被点燃而引发， 事故造成3 人死亡，1人重伤。

工业生产中的火灾爆炸事故经常因可燃气体泄漏、聚集后被引燃导致。 因此，了解可燃气体火焰在空间内形成、发展、扩散的过程，对抑制火灾爆炸的发展和降低火灾爆炸事故带来的损失具有重要意义。 国内外学者也已经对由可燃气体引发的此类灾害进行了广泛而深入的研究， 旨在尽可能地预防其发生或减少其危害。

何学超，孙金华等[1]对密闭管道内甲烷气预混火焰的发展过程进行了实验研究，采用高速摄影系统，得到了火焰传播阵面的典型特征， 并分析得出了其原因机理。 WESTBROOK C K[2]等对火焰中烃类燃料层流火焰模型的氧化反应机理进行了研究， 确定了各种反应速率对层流火焰性能的影响。 DENIS V,LUC V[3]等讨论了预混湍流燃烧的平均燃烧速率数值模型， 说明了将数值模拟作为研究工具用于预混湍流燃烧传播的方法。卢捷等[4]对煤气预混气在封闭管道内的火焰加速现象进行了研究， 认为火焰加速是由于火焰前端未燃气体被前驱压缩波加热和产生的湍流的正反馈造成的。

1 数值模拟

1.1 物理模型

为简化计算，建立了长为500 mm，宽为80 mm的封闭二维矩形管道物理模型，如图1 所示。管道内充满混合均匀的甲烷与空气， 其中甲烷浓度为10%（vol%），模拟计算初始（t=0 时）在图示位置处点燃混合气体。

图1 物理模型图

1.2 数学模型

甲烷气体燃烧及传播是一个复杂的过程， 不仅涉及到相关化学反应，传播过程更与层流流动、湍流流动及两种流态的转变过程密不可分。 为了简化计算过程， 突出燃烧火焰形态及火焰发展过程的研究重点，因此需对该过程的数学模型进行部分简化。 本文中采用了可压缩形式的N-S 方程，Simple 格式求解有限差分方程。 同时采用标准k-ε 方程来计算湍流流动， 其中湍动能k 和耗散速率ε 由标准k-ε 传递方程得到：

式中：k—湍动能，J

ε—湍动能耗散率，%

t—时间，s

x—坐标位置，m

u—速度，m/s

μ—黏度，Pa·s

μt—湍流速度，m/s

Gk—由层流速度梯度产生的湍动能，J

Gb—由浮力产生的湍动能，J

YM—过度扩散产生的波动

C—常量，试验得出

σk—k 方程（式（1））的湍流普朗特数

σε—ε 方程（式（2））的湍流普朗特数

Sk，Sε—自定义项

其中，湍流速度 μt由式（3）确定：

式中，Cμ为常量。

湍流燃烧中的燃烧反应速率， 同时受到化学反应速率和流动参数的影响。 由于Fluent 自带的涡耗散概念（EDC）模型可以包括详细的化学反应机理，因此本文采用EDC 模型用以反应甲烷在燃烧过程中的详细化学反应机理， 反应时间由小涡生存时间以及化学反应本身需要的时间共同控制。 小涡的空间分辨率ε*可由下式得出：

式中：Cξ—容积比率常数，Cξ=2.137 7

v—运动黏度，m2/s

τ*为细微结构的特征时间尺度，物质经过τ*开始反应，τ*由下式给出：

式中：Cτ—时间尺度常数，Cτ=0.408 2

组分守恒方程中的化学反应源项由下式给出：

Yi—化学反应之前的组分i 的质量分数，%

ρ—反应物密度，kg/m3

1.3 数值计算初始条件

设定管道物理模型四个边界均为绝热壁面边界，且壁面无滑移。

设定所有气体为理想气体，气体比热随温度变化。

设定t0时刻为点火时刻， 此时管道内未引燃区域 T（t0）=300 K，P（t0）=101 kPa，u（t0）=0，v（t0）=0，甲烷的体积分数为10%。 t0时刻管道内已点燃区域T（t0）=2 000 K，P（t0）=101 kPa，u（t0）=0，v（t0）=0。

2 计算结果及分析

根据所建立模型的模拟计算结果， 得到t0时刻后二维内火焰发展过程如图2 所示。可以看出，起初已燃区域为高温气体区域， 随着热量向未燃烧区域传播， 未燃区域内气体温度逐渐达到着火温度，甲烷-空气混合气体随即被引燃。 可以看到20 ms 内，当火焰以球面形式向四周传播时， 已燃区轴线方向火焰传播速度快，其他位置传播速度慢。 此外，由于初期火焰阵面表面积较小， 与未燃气体接触面积也较小，因此火焰传播速度整体较慢，火焰为层流燃烧状态。 随着火焰在管道中发展，燃烧区域逐渐扩大，火焰阵面表面积也逐渐增大， 火焰传播速度也随之越来越快。

图2 火焰发展过程图

因密闭管道中火焰发展空间受限， 管道上下壁面的约束不仅使得火焰形态发生变化， 成为不规则的椭圆形（10 ms 时）。 22 ms 时可以看出，靠近壁面的火焰发展方向出现偏转， 火焰与已燃烧区域内产物发生作用，改变此处的流动状态，火焰开始转变为湍流状态，并形成两个气体回流区域。 受此影响，靠近壁面的火焰传播速度加快， 而火焰轴线处的传播速度也因受到回流影响而减缓， 火焰传播面的曲率减小，逐渐在传播方向上形成一个近似平面（22 ms时），在28 ms 时，轴线处火焰传播速度已经明显滞后于轴线两侧火焰。 此时，火焰阵面分层逐渐消失，燃烧整体转变湍流状态。在35 ms 时，火焰阵面的凹陷程度达到最大，随后开始逐渐减小，直至60 ms 时成为一个平面继续传播至管道末端。

管道内速度矢量随时间变化如图3 所示。由图可以看出，20 ms 以前， 火焰阵面附近的速度的方向基本一致，火焰以椭圆形向四周传播。在22 ms 时，靠近上下壁面两侧的速度方向与靠近轴线方向的速度方向不再相同，形成涡流区域，导致靠近轴线处传播慢，两侧传播快，火焰阵面逐渐变成平面。 随着涡流区域面积增大，两侧涡流逐渐靠近火焰阵面，进一步发展后靠近轴线处火焰阵面内陷，至35 ms 左右凹陷程度达到最大。 随后两个涡流区开始逐渐远离火焰阵面，涡流区面积也逐渐减小，至60 ms 左右火焰阵面变为一个平面后保持该形态发展至管道末端。

图3 管道内的速度矢量图

可以看出， 火焰受壁面压迫后产生的涡流是火焰阵面形态发生改变的重要原因之一。同时，火焰阵面作为甲烷燃烧的化学反应区， 与其相关的可能对火焰发展产生影响的因素不在本文探讨范围。

3 结论

本文以可燃气体甲烷在封闭管道中的发展过程作为研究对象， 选取适当的物理和数学模型对该过程进行简化处理，并进行数值模拟计算，主要得出以下结论：

（1）管道内气体被引燃后，火焰首先以球面形式向四周传播， 由于两侧壁面限制了火焰径向传播速度，火焰阵面逐渐被压缩成椭圆形，至火焰传播到上下壁面后，近壁面流体发展成为湍流状态，传播速度加快，而轴线处火焰受到反向气流的作用，传播速度减慢，使火焰阵面前端逐渐由椭圆形变为平面，进而发展为凹陷状。在继续传播一段时间后，火焰阵面恢复为一个平面并持续传播至管道末端。

（2）火焰传播过程中，火焰阵面后方上下两侧出现两个涡流区域，涡流区逐渐增大并靠近火焰阵面，进一步加大近壁面和轴线处的传播速度差， 火焰阵面凹陷程度也随之增大，当凹陷达到最大后，涡流区面积减小并开始远离火焰阵面， 凹陷也随之减小并最终成为一个平面。 说明火焰传播中产生的涡流区域是火焰阵面形态变化的重要原因之一。

（3）预混的甲烷气体火焰在封闭管道内的传播过程中会由起初的层流流动逐步转化为湍流流动。