基于SOC的锂离子电池组主动均衡系统的研究

徐 宏

(山东外事职业大学，山东 威海 264504)

0 引言

电动汽车锂离子电池组的容量存在“木桶效应”[1]。电池组充电时，一旦有单体电池率先达到截止条件，其他电池都将停止充电；电池组放电时，若有单体电池率先达到截止条件，剩余的电池电量将无法释放[2]。电池组若经历多次充放电过程，会出现容量不一致的现象[3]。若一旦出现热失控的情况，将给生产和生活带来危害，故采用电池均衡策略实现各单节电池 SOC趋于一致，可以提高动力电池组的能量利用率，减小电池组使用耗损，保障整个用电设备的运行安全，具有重要的现实意义。

主动均衡和被动均衡是目前电池均衡领域从能力消耗方面考虑的两类均衡方式[4]。主动均衡以其非能量损耗的特性，克服被动均衡的诸多弊端，将高电量电池中的多余电量通过电感、电容或者变压器等元器件向低电量电池转移。针对串联电池组均衡技术的研究，有均衡电路的研究和均衡控制策略的研究[5]。目前，对于均衡控制策略的一致性研究仍然以选取电压作为一致性的准则。但是，这一准则在开关损耗和电压误差方面有弊端。与此同时，有文献表明SOC作为均衡一致性准则，最终使得电池组的一致性得到显著提升[6]。SOC可更为准确地反映电池组的不一致性，又能稳定地完成电池能量的转移，从而降低开关损耗率，延长电池的使用寿命。近年来，电池SOC的研究更为广泛。安时积分法容易累积因传感器测量产生的误差，造成估算结果误差，且误差较大；开路电压法又易受外界温度、充放电电流等因素的影响，使得估算结果的可靠性无法保证；神经网络算法虽能够实现准确的电池SOC，但其训练模型和计算过程复杂，无法实现在线于嵌入式硬件系统中估计SOC[7]。事实上，UKF算法可改善非线性问题的滤波问题，且在处理状态方程时，可减少估计误差。基于UKF算法的优势，结合电池的非线性特征，将该算法应用于电池SOC估计方面，实现较高的SOC估计精度。因此，综上所述，本文采用电感式的均衡电路结构，基于FRLS算法对锂离子电池带有温度补偿（0℃-40℃）的Thevenin等效电路模型参数进行辨识和更新，采用UKF算法来估计锂离子电池SOC[8]，在 0℃-40℃ 之间估计的 SOC误差在 2% 以内。Simulink搭建电池组均衡系统，仿真结果表明，使用该算法估算的电池 SOC作为电池组均衡的一致性准则，可改善电池组中各单体电池之间的电量差异，使得电池容量利用率大幅度提升，促进电动汽车行业的发展。

1 均衡电路结构与充放电过程

1.1 均衡电路结构

本文采用MOS开关、二极管以及电感所构成的电感式均衡电路如图1所示。若均衡电路使用M节串联形式组成的电池组，则可得到电路结构中分别有M个MOS管，M个二极管以及M-1个电感。

图1 一种基于电感式的均衡电路结构Fig.1 a balanced circuit structure based on inductance

1.2 均衡电路的充放电过程

1.2.1 放电过程

现分析均衡过程的充电部分，假设一个均衡单元用两节电池Cell1和Cell2构成，且Cell1的电量高，需转移到Cell2上。若N沟道型MOS管的开通与关断的周期为T，占空比以D来表示，以VCell1和VCell2表示两节电池的电压。

图示电路中，开关管S1、电感L1和Cell1构成放电回路。当电路接收到控制信号时，S1闭合，电路中的电流 iL1不断增大，其峰值大小取决于S1闭合的时间，电感中储存的磁能由电能转化而来。若S1的导通时间为Ton，则iL达到峰值，其表达式为：

式中VCell1为转移到电感L1中的多余电量，可用以下公式表示：

1.2.2 充电过程

开关管S1关断后，电感L1中储存的电量沿着续流二极管D2传递给电池Cell2，此时电感电压方向恰为充电过程的反向，但其大小相等。Cell2充电结束时，正是电路中iL的值为0时，这里可表示出iL的减小量ΔiL(-)的表达式：

2 电池SOC的均衡控制

2.1 电池SOC的在线估计

本文是在锂离子电池带有温度补偿的Thevenin等效电路模型的基础上[9]，采用 FRLS算法辨识和更新电路模型的主要参数，然后使用UKF算法实现电池 SOC的在线估算，其 Thevenin等效电路模型如图2所示。

图2 Th evenin等效电路模型Fig.2 Thevenin equivalent circuit model

考虑到式中各参数均与温度有关，需在较宽温度范围内对电池容量、开路电压进行测试，故各参数使用温度的函数来表示，电池开路电压用Uoc表示，电池欧姆内阻用 R0表示，Rp表示电池极化内阻，Cp表示电池极化电容，电池极化电压则用 Up表示，负载电流用 Il表示，UL表示端电压。锂离子电池的数学模型表达式为：

本文采用 FRLS算法对电池模型进行参数辨识，实现对旧数据的淡化，提高新数据的影响，考虑模型

式中，y(k)表示观测矩阵，ξ(k)表示均值为 0的白噪声，u(k)表示控制矩阵。

式中λ表示遗忘因子，本文选取0.98，选取P0为 107。

对电池的数学模型转换到频域，得到公式：

式中τ表示RPCP。

再将上述公式转化为差分形式，通过参数辨识，得到温度的变化，使得电池参数发生变化，温度升高时，欧姆内阻和极化内阻因电解质粘度增加而变大；温度降低时，电解液的离子导电性也降低，极化电容变小[10]。

电池SOC的表达式为：

式中η表示库伦效率，Il表示实时电流，C表示电池额定容量。

离散化上式得到：

根据SOC的计算公式以及电池模型，可得到电池模型的离散空间状态方程如下式表示：

电池SOC估计的流程如图3所示。

图3 SOC 估计流程图Fig.3 SOC estimation flowchart

2.2 锂离子电池组均衡控制

本文采用电池SOC作为均衡一致性准则，其均衡控制步骤如下[11]：

（1）检测锂离子电池的电压、电流以及温度等参数，然后采用FRLS-UKF算法估计电池SOC；

（2）根据电池 SOC，查找到电池 SOC最大和最小的电池，并计算平均SOC；

（3）从第一节电池开始，计算其SOC与平均值之间的差值△SOC，以此作为是否开启均衡控制的判断依据；

（4）每当出现差值超出一定范围，MCU确定均衡的电池编号，然后输出 PWM波，控制开关管进行均衡；均衡150s之后停止，进入（2）；若差值没有超出范围，则回到（3）计算下一节电池SOC差值。

3 均衡系统仿真结果分析

3.1 静置均衡仿真

利用 MATLAB软件搭建系统仿真模型[12]，为加快仿真速度且实现仿真结果准确，本文所搭建的Simulink模型需调整参数。本文搭建的均衡电路选用六节锂离子电池为最小单元，并使用ode23tb仿真器进行仿真，仿真的步长设置为0.1ms，闲置情况的频率选择 1kHz，并提高电感等相关参数。为减少仿真时间，锂离子电池的SOC（%）值分别设置为 50、50.1、50.2、50.3、50.4、50.5，根据相关计算公式可得电池组相对极差不均衡度为0.001，其均方差不均衡度为0.171。

完成均衡之后，电池组的SOC值趋于一致，如图4所示。

图4 静置时仿真结果Fig.4 simulation results at rest

3.2 充电均衡仿真

本文采用 0.11A的理想电流源进行充电即充电电流设置为0.1C，故上述参数的权值为90%，另外一些参数需要改变，比如PWM 波的频率，在判断均衡开启条件之后，开始均衡。最终六节电池完成均衡，电池SOC趋于一致，如图5所示。

图5 充电时仿真结果Fig.5 simulation results while charging

3.3 放电均衡仿真

本文的放电电流设置为0.1C，注意，放电时需考虑电阻的大小，此负载电阻为199.1 Ω，可更加清晰的看出各个均衡方案的效果，周期和相位等参数可以与闲置情况下的数值相等，判断均衡开启条件之后，开始均衡。最终六节电池完成均衡，电池SOC趋于一致，如图6所示。

仿真结果显示，所提的均衡电路与均衡策略可实现电池组的均衡功能，验证了均衡电路的有效性。

4 结论

本文针对锂离子电池组中各单节电池之间的差异性导致电池组的容量利用率降低、剩余使用寿命变差的问题，设计了一种基于电感式的主动均衡电路，实现了一种基于FRLS-UKF算法的电池 SOC作为主动均衡控制策略，同时电池 SOC的在线估计是基于宽温度范围内的，更具有准确性。仿真结果表明，本文所提出的基于SOC的锂离子电池组主动均衡控制系统的 SOC估算精度较高，且提出的主动均衡控制方式改善了电池间的差异性，电池的容量利用率大幅度提升，具有一定的工程应用价值。