基于支持向量机的露天矿爆破效果预测方法研究

张耿城，廖耀福，王建文

（鞍钢矿业爆破有限公司，辽宁 鞍山 114051）

在露天矿山开采过程中，爆破作为矿岩破碎的最主要手段，占矿山总破碎量的90%以上，爆破质量对矿石质量的利用以及后续工艺生产效率与经济效益都有直接的影响[1-3]。我国目前的矿山爆破设计主要是通过经验公式，爆破效果与矿山安全、经济、高效的标准有差距，因此，如何提升爆破效果，减少爆破成本，找到一种有效的露天矿山爆破效果预测方法是矿山目前急需解决的关键问题。随着现代技术的迅速发展以及交叉学科的迅速崛起，将人工智能技术应用于露天矿山爆破预测中，对于有效、科学、准确实现矿山爆破效果的预测，具有重要的理论与实际意义。

目前，与爆破相关的人工智能算法主要有：支持向量机[4-5]、人工神经网络[6-7]、BP 神经网络[8-9]等，但在露天矿山爆破效果预测方面的研究相对较少。Danial Jahed Armaghani 运用自适应神经模糊推理系统和人工神经网络，用于预测爆破现场的地面振动和边坡稳定性[10]；Ebrahim Ghasemi 等采用人工智能替代传统方法，利用人工智能技术开发了人工神经网络和模糊逻辑2 种预测模型，用于预测伊朗Sungun铜矿的飞石距离[11]。实际效果反应结果表明：BP 神经网络在影响因素较少、地质条件相对较为简单的情况下效果较好，对于条件复杂的矿山来说，其作用就会受到很大的限制，表现为预测结果准确率低、训练收敛速度慢等缺点；而支持向量机通过不同的核函数可以拟合任意的非线性函数，处理复杂问题优势较为明显，并具有很快的收敛速度，因此，通过机器学习中的支持向量机方法建立的神经网络模型更适合于露天爆破效果的预测。为此，通过对某露天铁矿现场爆破试验部分数据进行训练学习，挖掘规律，并对其爆破效果进行预测。

1 支持向量机的基本原理

支持向量机（Support Vector Machine）简称SVM属于机器学习中的一种监督式的学习方式，该方法在1998 年由Cortes 和Vapnik 首次提出，基于神经网络遗传算法和灰色关联分析方法，同时结合数学统计学理论而提出的一种数学方法[12-13]。该方法是在有限的样本条件下，把待解决的问题转至较高维空间，通过寻找一个满足要求的最优分类超平面，此时支持向量机以其置信范围值的最小化作为优化目标，通过与BP 神经网络相比，该方法训练的误差较小。基于此，机器学习中的支持向量机方法的爆破预测效果能力明显优于其它传统的神经网络方法。

支持向量机的原理可以表示为：

式中：xi为第i 个物征向量；yi为类标记。

其超平面的方程表示为：

式中：w 为权向量；b 为偏置。

权向量w 可以是某样本数据组合的表示：

式中：ai为拉格朗日乘子；n 为样本的数量。

2 支持向量机预测模型

2.1 支持向量机预测模型核函数

核函数的作用主要是用来实现支持向量机中的某个特征空间到另外一个特征空间的映射，将高维向量的内积转为了求低维向量的内积问题。目前常用的核函数见表1，通过对线性核函数、多项式核函数、径向基核函数（RBF）以及Sigmoid 核函数的样本进行学习训练。根据泛化能力的判断标准[14]以及与训练结果相对比，径向基核函数（RBF）作为支持向量机预测模型的核函数回归，相比其他的核函数效果更加明显。为此，支持向量机预测模型的核函数采用RBF 函数。

表1 核函数类型

2.2 支持向量机核函数输入参数

露天矿山在爆破过程中，影响爆破效果的因素非常多，将已知的全部影响元素通过随机森林的算法进行筛选，得出重要的影响参数作为支持向量机模型的输入参数。

随机森林算法的原理是利用其模型中的特征属性来筛选主要影响因素，利用其随机性给予每个特征随机的权重，在每次选取一定的数量特征时，与之前的交集进行训练学习，经过不断的循环，最后可以确定剩余的因素特征对于分类任务的影响程度。

利用随机森林算法对影响因素进行分析，得到炸药的单耗、爆破漏斗的角度、工作面宽以及爆破抵抗线4 个相对重要的影响因素，选择这4 个影响因素作为核函数的输入参数影响因素影响程度图如图1。

3 人工神经网络的训练效果比较

3.1 BP 神经网络

神经网络是一种具有集体运算能力的非线性网络，是由简单的处理单元按一定的方法连接而成的。其中BP 神经网络是由WeKa 中的Multilayer Perception 算法实现的一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，主要是由输入层、输出层以及隐含层3 部分组成BP 神经网络结构如图2。其算法的特征是在一定的范围内使用1 个隐含层就可以完成不同维之间的映射。他最大的优势在于其非线性逼近的能力，因此应用广泛。通过BP 神经网络进行爆破预测时采取3 层结构即可。爆破效果的主要影响因素由输入层的每个神经元表示，爆破预测结果由输出层的每个神经元表示。基于此，根据工程实践和算法理论，通过计算确定神经网络输入层和输出层的神经元数量，计算隐含层中神经元的数量是由Kolmogorov 定理[15]来实现的。

3.2 支持向量机

虽然支持向量机和神经网络都是非线性分类模型，但支持向量机是单隐含层，其主要是通过核函数的技巧实现非线性分类。由于支持向量机的根本是统计学理论，因此拥有严谨的理论和数学思想，可以克服神经网络无法避免的问题，同时支持向量机也有相对较强的逼近能力和泛化能力，支持向量机结构图如图3 所示。

图3 支持向量机结构图

3.3 训练结果与比较

对某露天铁矿爆破现场收集到的数据进行分析，分为训练集和测试集，将需要训练的训练集输入神经网络预测模型中，对网络进行训练，之后将测试集输入到神经网络预测模型中，然后与实际效果作比较，选出较为合适的方法进行爆破效果预测。选取15 组某露天铁矿获取的有效爆破数据见表2。其中，0 表示爆破效果良好，1 表示爆破效果较好，2 表示爆破效果一般。

表2 样本数据表

将训练好的BP 神经网络模型与支持向量机网络模型对测试集样本数据进行预测，并于实际情况做对比。比较结果见表3。

表3 爆破效果预测

4 结语

1）通过随机森林算法从影响露天矿爆破效果的众多因素中，最终选取炸药的单耗、爆破漏斗的角度、工作面宽以及爆破抵抗线这4 个指标作为输入参数，并以爆破效果作为评价指标，创立了基于支持向量机的露天矿爆破效果预测模型。

2）基于支持向量机建立的露天矿爆破效果预测模型与BP 神经网络建立的露天矿爆破效果预测模型相比表明：支持向量机的预测模型平均误差较小、分类精密度较高、训练时间较短、拟合度较好。