配变负荷热力图在电网规划中的应用

唐炎 孔乔悦 刘光军

（1.国网常德供电公司 湖南省常德市 415000 2.湖北工业大学电气工程学院 湖北省武汉省 430068）

热力图是一种数据可视化的有效方式，热力矩阵中的每个值都用相应的颜色来表示，热力图在显示密度方面具备其他可视化工具不具备的优势，显示直观、使用方便。国内市场上主流电子地图软件如：百度地图、高德地图、腾讯地图提供了景区热力图和城市热力图的免费服务。景区热力图是针对景区客流的热力图，城市热力图则是显示城市各地区人口分布密度的热力图。此类热力图都是基于大数据分析的成果，目前已经有热力图的一些研究成果：城市空间结构研究、基于旅游活动的景点周边交通改善研究、基于百度热力图的职住平衡度量研究等成果。但是，用电负荷热力图的相关研究成果较少，本文将介绍一种采用百度地图开发包进行二次开发的配变负荷热力图生成方法，并利用配变负荷热力图指导实际电网规划工作。

1 热力图的原理

热力图是一种针对一定区域内大量数据点的某一特征的空间态势及分布状况的可视化表达方式，即用图中点的位置来对应地理对象的位置，通过该点的影响因子表示地理对象某要素、特征、属性的数值，并作线性拉伸，在对应的地理对象空间位置上表达出第三维数据值的大小变化特征的方法。第三维数值可以是某种属性、特征，也可不设置任何变量用于反映数据点密度。

常规热力图的绘制如图1所示，核心步骤如下：

图1：热力图算法流程

（1）地理映射。将每个地理对象的坐标映射到canvas渲染区域，映射公式为式（1）。

（1）式中：Gwidth和Gheight为屏幕的宽度和高度，以像素为单位；xmax、xmin、ymax和ymin分别为画布区域的经纬度最值；x、y 分别为对象的经纬度坐标；X、Y 为对象映射在屏幕画布上的横、纵坐标。屏幕坐标系中，定义为X 轴向右递增，Y 轴向下递增，X 和Y 均为正值；地理坐标系中通常用正负数值区分东经、西经和北纬、南纬，坐标可以有负值。

（2）对象值灰度化，计算公式为式（2）。

式中：v、vmax和vmin分别为所要计算对象的特征值、所有对象特征值的最大值与最小值；V 也可以称为对象的影响因子。

（3）生成灰度圆并叠加灰度值，即根据每个对象的中心灰度，在给定渲染半径r 的情况下，由中心至圆周生成一个灰度渐变或者灰度相同的圆。经过灰度值叠加，画布中每个像素都有了不同灰度值，得到灰度图。

（4）灰度图色彩化。第一步定义一个调色板，色彩按照一定的规律变化；第二步由第（3）步得到的灰度图，根据灰度与调色板的映射关系生成色彩图。

2 配变负荷热力图的绘制算法

本文中的配变热力图绘制算法的数据源为常德市25000 台配电变压器的地理数据（经度lng、纬度lat）、全市最大负荷时刻的配变负荷数据（额定容量P*负载率β）。其中全局最大负荷时刻的配变负荷数据是在地理对象空间上表达出第三维数据值。

采用百度地图Web 端JavaScript API 进行二次开发,在网络浏览器中展示常德市的地图和行政边界，再利用热力图算法，利用配电变压器的地理数据和负荷数据计算出配变负荷热力图canvas 图层，再将配变负荷热力图canvas 图层和地理图层叠加显示在浏览器中，得到常德地区的配变负荷热力图。配变负荷热力图图层与地理图层同步的缩放。

图2 为常德市配变负荷热力图。可以直观的看出，红色区域为负荷密度高的区域，主要分布在市城区、县城区、发达的集镇；颜色透明的区域为负荷密度低的区域，主要集中在石门县和桃源县的山区人口稀少的区域；黄色区域为负荷密度适中的区域，主要为丘陵地带的农村区域。

图2：常德市配变负荷负荷热力图

3 负荷热力图在电网规划中的应用

3.1 确定地区差异化的电网规划原则

如表1所示，利用配变负荷热力图，能直观反映区域内的负荷分布，采用不同时期数据，能够展示地区的时空负荷特性。通过配变负荷热力图，在电网规划工作中，最直接的应用是确定电网规划的技术原则。利用在配变负荷热力图中得出的不同区域的负荷分布特点，制定差异化的电网规划原则：

表1：不同区域类型负荷密度与热力图颜色对应关系

红色区域为负荷密度高的区域，主要分布在市城区、县城区、发达的集镇，适合规划新建110 千伏变电站。

颜色透明的区域为负荷密度低的区域，主要集中在石门县和桃源县的山区人口稀少的区域，为35 千伏电网的适宜发展区。

黄色区域为负荷密度适中的区域，主要为丘陵地带的农村区域，丘陵因地制宜建设35 千伏电站。

3.2 确定负荷中心，优化变电站选址

拟建陈家嘴110kV 变电站位于安乡县陈家嘴镇，其供电范围为：陈家嘴镇、下渔口镇，供电面积约173.8 平方公里，供电人口约8.2万人。区域内有9条10kV线路供电，分别为下虾线、下同线、下镇线、六嘴线、六武线、下刮线、六德线、六成线、安康线。供带的公用配电变压器容量45920kVA、专用配电变压器容量为18830kVA，配电变压器总容量为64750kVA。

为了确定负荷中心，通过安乡县配变负荷热力图3 得知陈家嘴镇附近存在红色的高负荷密度区和黄色的中负荷密度区。在站址初选过程中，现场查勘前，初选站址在陈家嘴镇附近1km 处，可以节省10kV配套出线投资，减少供电半径，提高供电能力和供电质量。

图3：安乡县南部区域配变负荷负荷热力图

4 结论

配变负荷热力图能够直观有效的反映区域内的负荷时空特性，是一种非常高效的电网规划分析工具，在电网规划工作中具有重要的作用，对于变电站的选址、10kV 线路廊道优化具有指导意义。同理，电网企业的海量低压用户的位置信息和电能质量的信息、用户服务相关的信息也能够绘制出相应的热力图，能直观指导电网企业精准投资、优化服务。