整体式同心四环冗余轴向磁悬浮轴承重构电磁力分析

2021-03-06付靖

电工材料 2021年1期

付靖

（河南工学院机械工程学院，河南新乡 453003）

引言

随着磁悬浮技术在超高速超精密加工、航空航天等高科技领域的应用越来越广泛，可靠性已成为影响其广泛应用的关键因素[1-3]。如何进一步提高磁悬浮轴承的可靠性是目前国内外研究的热点，而冗余重构是提高磁悬浮系统可靠性最重要的方法之一。为了提高磁悬浮轴承系统的可靠性，国内外科研人员针对磁悬浮轴承系统进行了冗余结构、容错控制方法以及失效重构后的电磁力等基础问题进行了大量的科学研究[4-7]。

1 磁悬浮轴承结构的设计与优化

1.1 轴向磁悬浮轴承的冗余结构形式

从轴向磁悬浮轴承的研究现状来看，目前轴向磁悬浮轴承定子普遍采用整体式同心单环结构。该结构自身不具备冗余性，当控制回路中任一元件失效，则该结构无法进行重构。本研究在单环无冗余结构的设计方案的基础上，进一步发展和扩充同心四环冗余轴向磁悬浮轴承结构。

1.2 同心四环轴向磁悬浮轴承结构的设计与优化

同心四环轴向磁悬浮轴承在体积一定（轴承内径为30 mm，外径为95 mm,气隙为1 mm，线圈腔占空比为0.7）、电流一定的条件下（初始电流1A），利用MATLAB对同心四环轴向磁悬浮轴承结构进行优化设计，使轴向磁悬浮轴承的电磁力F达到最大，以此确定同心四环轴向磁悬浮轴承的结构尺寸（在前期研究基础上，同心四环轴向磁悬浮轴承优化结构如表1所示）。同心四环结构如图1所示。

表1 同心四环结构MATLAB结构优化设计的最终结果

图1 同心四环轴向磁悬浮轴承几何结构示意图

2 同心四环冗余磁悬浮轴承重构时电磁力分析

2.1 重构时补偿电流计算

假设同心四环冗余结构的轴向磁悬浮轴承在失效前每组线圈通入的电流为1 A，同心单环磁悬浮轴承的电磁力计算公式为[3]：

式中：μ0为空气磁导率；N为线圈绕组的匝数；i为通入线圈的电流；A为磁路中的有效磁极面积；x为定子与转子之间气隙的长度。

同心四环结构为四组线圈并联，所产生电磁力为同心单环结构电磁力的4倍，即

当同心四环结构失效时，为保证重构后磁悬浮轴承可以正常工作，要求磁悬浮轴承在补偿电流作用下，重构前后的电磁力不发生改变，即：

式中，i1为失效后补偿电流大小，m为未失效线圈个数。

同心四环冗余轴向磁悬浮轴承的四组线圈设置最外一组线圈到最里面的一组线圈依次标为a1、a2、a3、a4。当所通电流为1 A，同心四环冗余轴向磁悬浮轴承未失效时电磁力为403.45 N。当不同线圈失效时，在补偿电流作用下重构后电磁力仿真结果如图2所示。

图2 不同线圈失效时，补偿电流作用下重构后电磁力仿真结果

2.2 一组线圈失效时，补偿电流作用下电磁力分析

已知一组线圈失效时，补偿电流为1.15 A，当线圈a1、a2、a3、a4分别失效时，在补偿电流作用下重构后电磁力的大小结果如图2（a）所示。从同心四环结构一组线圈失效时电磁力仿真结果可知：当线圈a1、a4分别失效时与失效前的电磁力近乎相等，这是由于线圈a1、a4处于四组线圈的最外缘，对四环结构工作时产生的耦合影响较小，因此当其失效时，在补偿电流作用下可以近似达到失效前的电磁力；当线圈a2、a3分别失效时，由于线圈a2、a3处于处于四环结构的中间位置，当其失效时，其左右两侧磁极面积上磁力线大幅度减少，使电磁力大幅度下降。

2.3 两组线圈失效具体情况分析

当两组线圈失效时，补偿电流为1.41 A。对于两组线圈失效，有六种失效情况，其每种失效形式重构后的电磁力仿真结果如图2(b)所示。从同心四环结构两组线圈失效时电磁力仿真结果可知：当线圈a1、a4失效时电磁力仿真结果接近于失效前的电磁力仿真结果。这是由于线圈a1、a4处于四组线圈的最外缘，对于四环结构工作时产生的耦合影响较小，而其余正常线圈分布集中，和失效前的工作情况相似，因此在补偿电流作用下与失效前的电磁力近似相等。

2.4 三组线圈失效具体情况分析

当三组线圈失效时，补偿电流为2 A。在三组线圈失效时，一共有三种情况，其每种失效形式的电磁力仿真结果如图2(c)所示。从同心四环结构三组线圈失效时电磁力仿真结果可知：线圈a2、a3、a4失效时，在补偿电流作用下的电磁力仿真结果数值很小，因为正常通电线圈是轴承最外圈的线圈a1，使得四环结构内部磁极面积上的磁力线大幅度降低，因此其电磁力与失效前的电磁力差别很大。