基于Logistic- CA- Markov耦合模型的城市土地利用模拟

李 敏 刘国栋

（重庆交通大学土木工程学院，重庆400000）

本文以济南市市中区为研究对象，首先应用ENVI 软件对2005 年和2015 年2 期遥感影像进行解译；其次利用Logistic 回归模型提取CA-Markov 模型所需的转换规则；最后完成研究区2025 年用地类型格局的模拟预测，从而为研究区未来土地可持续发展提供决策依据。

1 研究区概况与数据

1.1 研究区概况

本文研究区域为济南市中心城区之一的市中区，地理位置位 于36° 35′ 36″ N-36° 40′ 04″ N， 116° 54′ 29″E-117°02′01″E 之间。该区属于暖温带半湿润大陆性季风气候。地势南高北低，坡差较大，南有群山，北依平原，最高处海拔高程450.5 米，最低处海拔高程30 米[4]。

图1 研究区位置

1.2 数据获取及预处理

从地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）下载合适时间段的2 期遥感影像，空间分辨率均为30m×30m，基于常用的分类体系和研究区实际实际情况对2 期影像进行目视解译并划分为5 种用地类型：建设用地、耕地、林地、水体及其他土地。驱动因子选取DEM、地形起伏度、距城镇道路的距离、距离铁路的距离、距离主要河流的距离等自然和人口密度、GDP 密度等社会经济的7 个参数进行逻辑回归分析。DEM、从地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）获得铁路和河流数据，道路数据从开源地图OpenStreetMap(简称，OSM)（http://www.openstreetmap.org/）中获取，基于此部分数据分别通过GIS 软件进行距离计算；基于DEM数据提取地形起伏度；人口密度、GDP 密度数据从中国科学院地理科学与资源研究所全球变化科学研究数据出版系统（http://www.geodoi.ac.c）获取。

1.3 研究方法

参考土地利用变化研究相关文献可知，Logistic 回归分析方法广泛的应用于此[5]， 拟合方程为:Log (Pi/ (1-Pi))=β0+β1X1+β2X2+……βnXn。式中，Pi 表示每个栅格可能出现某一土地利用类型i 的概率，β1，β2，…βn 是自变量的回归系数，X 表示所选自然和人文等驱动影响因素数据[6]。通过构建含有回归系数和驱动因素的Logistic 回归方程，判断每一个栅格有可能出现某种地类的概率，以此筛选出对土地利用格局产生较为明显影响的驱动因子，确定它们间定量关系和作用的相对大小，并采用PontiusR.G 提出的ROC 方法用于检验Logistic回归结果[7]。

马尔科夫模型(Markov)模型基于Markov 链获得初始概率及转移概率，体现出土地利用过程中各用地类型的转化情况，因此可用来预测模拟未来用地类型数量的变化趋势[8]。元胞自动机(cellular automata，CA) 基于转换规则模拟复合现象的时空演化过程的一种网格统计动力模型[9]。为综合考虑自然和人文因素，在Markov 模型的基础上加入CA 模型可实现土地利用动态模拟。此部分可以在IDRISI 所提供的CA-Markov 模块计算完成。

2 土地利用变化模拟

2.1 模型建立过程

首先Idrisi 软件的Markov 模块计算10 年间用地转移面积矩阵和转移概率矩阵；然后对2 期土地利用数据分别进行重分类获得各期5 种单一用地类型，以此作为因变量，自变量是前文给定的7 种驱动因子，由此构建Logistic 回归方程即可生成不同用地类型的条件概率图像；利用CollectionEditor 工具将各用地概率图组成土地利用适宜性图集用作元胞状态改变时的转换规则；根据CA-Markov 模块相关设定，导入2005 年土地利用图、土地利用适宜性图集和10 年间用地转移面积矩阵等数据，元胞滤波器设定为5×5，时间间隔迭代设定为10 年，点击运算便可得到2015 年土地利用模拟图，由kappa 指数进行精度判定；预测过程以2015 年为起始年，输入2015 年土地利用适应性图集，设定5×5 滤波器，时间间隔设为10，模拟得到2025 年各用地类型分布图。

2.2 精度验证

检验模型模拟的精度，可以利用Kappa 指数对同一时间、同一空间的遥感分类现状图像与模拟图像进行一致性检验。当Kappa≥0.75 时，现状图与模拟图对比一致性较高，预测效果较好，本文利用IDRISI 的Validation 模块，对2015 年土地利用分类模拟图进行4 种Kappa 指数的比较，得到表1。Kstandard 指数为 0.7871，Kno 指 数 为 0.8373，Klocation 指 数 为 0.8284，KlocationStrata 指数为8284，均大于0.75，表明研究区域内模拟栅格图与实际栅格图一致性比较高，具有较高的可信度，说明可以利用Logistic-CA-Markov 模型模型进行2025 年土地利用的预测研究。

表1 2015 年土地利用模拟精度

2.3 城市土地利用分析与模拟

2005-2015 年间土地利用转化可由Markov 模块计算完成，10 年间研究区5 种土地利用面积分别为建筑用地由104.63 km2增加到123.58km2，耕地从90.79 km2变为72.07 km2，林地从56.63 km2增加到62.38 km2，水域和其他用地由2.66 km2、29.03 km2分别减少到1.87 km2和23.84 km2。2005-2015 年间各类用地类型变化明显，主要变化来自建筑用地、耕地和林地。

根据Logistic-CA- Markov 模型预测模拟数据可得2025 年研究区建筑用地面积126.91 km2、耕地面积65.85 km2、林地面积63.93 km2、水域面积2.19 km2和其他用地面积25.08 km2。由预测统计结果可知，2025 年土地利用分布体现于建筑用地明显增加，比2015 年增加3.33 km2；耕地减少了6.22 km2，林地、水域和其他用地少量增加，分别比2015 年增加1.55 km2、0.32 km2、1.24 km2，其中耕地面积减少最为明显。

图2 2025 年土地利用预测图

3 结论

本文研究采用2005 年、2015 年2 期Landsat 遥感影像解译数据并结合地形和GDP 密度、人口密度等自然和人文数据，应用Logistic-CA- Markov 耦合模型可获取研究区用地类型变化情况。以此提供一种探究所选驱动力因子与其之间的定量关系的方法参考。

对2005-2015 年间用地类型变化分析可知，建设用地和林地面积用地呈现大幅增加、以转入为主的趋势，耕地、水体和其他土地均有不同程度减少，主要以转出为主。这10 年间城市化快速发展和人口变化急剧增加，促使建设用地容易占用耕地和其他用地等多种用地类型。 选定Kappa 指数判定Logistic-CAMarkov 耦合模型具有较好的模拟效果，因此可保证预测结果具有一定科学性与合理性。

研究中仍存在一定的不足之处，由于本文仅提供一种研究思路，可结合更大尺度的研究区域进行方法实现；影像数据分辨率仅为30 m，要想获得更加精细的土地利用数据的分类，可选择更高分辨率的影响数据以避免其在数量及空间上部分误差；受到数据可获得性的限制，选择驱动力时未考虑更多可能存在的影响因素及地区政策因素。综上考虑，保证可获得合适数据的前提下，结合特定的区域情况选取更高分辨率的遥感影像数据，尽可能考虑多种驱动力因素，同时需要进一步提高模型情景设计与模拟方法。