微波照射下火成岩升温特性和升温预测模型研究

赵沁华，赵晓豹*，赵建新，刘汉文，郑彦龙，李建春，何 磊，何举龙，余家旺

1. 南京大学 地球科学与工程学院，南京 210023；2. 东南大学 土木工程学院，南京 211189

1 引言

机械破岩因其机械化程度高，围岩损伤小，施工效率高等优点，于20世纪中在采矿选矿、石材加工、隧道掘进和石油钻井等领域得到了快速发展。但机械破岩也有其局限性，以TBM隧道掘进为例，当其面对强度较大的岩石（特别是岩石单轴抗压强度在200 MPa以上）时，机械切削破碎将变得极为困难，不仅破岩效率低下，而且刀具损耗严重，最终导致施工成本增加，工期延长甚至停工（Liu and Liang, 2000）。许多学者对一些新型破岩或辅助破岩的方法进行了尝试，如水射流法、微波法、激光法、热熔法、火花放电法和化学破碎法等（张宗贤，1995；赵秉成等，2010），其中以微波法的研究应用较为深入、且发展较快，部分学者提出了“微波辅助机械破岩”的概念方法（全绍辉，2011）。

微波是指频率在300～300 GHz范围内的电磁波，其波谱处于无线电波与红外线之间。自1936年美国取得波导传输试验成功后，微波技术在广播、通信、电视和遥感等领域逐渐得到广泛应用（杨瑞昆，2006）。而在微波的使用过程中，一些学者发现微波会引起热效应，于是开始对微波加热技术进行研究（王家万和王亚夫，2012）。当电介质在微波照射作用下，介质中的偶极子随着电磁场的高频交变产生每秒高达数亿次的摆动（微波加热设备常用的频率为915 MHz和2.45 GHz）。由于必须克服分子原有的热运动和分子间相互作用的干扰及阻碍，而产生激烈的摩擦，从而使微波能转化为介质的热能，宏观表现为介质温度的升高。微波产生的升温具有体加热性质，即材料内部与外部可同时加热升温，从而大大缩短了常规加热中的热传导时间及减少了该过程中的能量损耗；同时微波加热具有选择性，介电损耗因子大的物质对微波的吸收能力强，而介电损耗因子小的物质吸收微波的能力弱。岩石是由不同矿物组成的，各类矿物对于微波的敏感程度不同。当岩石处于微波场中时，不同敏感性的矿物由于差异性热膨胀而在颗粒边界和内部产生热应力，当该应力超过岩石强度时，则会造成岩石损伤、甚至开裂破坏（潘艳宾，2016）。

图1 十一种常见造岩矿物的升温曲线（Lu et al., 2017）Fig. 1 Heating curve of 11 common rock-forming minerals

由上述破坏机制可知，微波照射下的矿物升温特性是岩石弱化效果研究的基础。自20世纪60年代微波服务于民用开始，即有学者对微波加热矿物开展了尝试性的试验研究。Ford和Pei（1967）使用1.6 kW微波加热了17种金属（钙、铁、铜、镁、锰、铅和锌等）氧化物和硫化物及一种碳，发现有些化合物能够很快被加热到1000℃左右。此后，大量学者研究了不同矿物在微波照射下的升温效果，典型的如Chen等（1984）、Walkiewicz等（1988）和Harrison（1997），并将矿物按照微波升温特性分为敏感、较敏感和不敏感三类，他们发现微波加热效果好的大多是矿石矿物，其对微波的吸收能力明显强于普通造岩矿物。土木工程领域所遇到的岩石主要是由造岩矿物组成，因此也有学者专门研究了普通造岩矿物的微波加热特性。Lu等（2017）对11种造岩矿物进行了微波加热的试验研究（图1），结果显示普通造岩矿物在微波照射下的升温特性也存在较大差异，其中辉石的升温速率最高，黑云母次之，其它矿物（两种钾长石、两种白云母、角闪石、橄榄石、钠长石、石英和方解石）的升温速率相对较低。同时基于SEMEDX元素分析，Lu等（2017）认为Fe元素的存在会对矿物的微波吸收能力产生影响，越是富含Fe元素的矿物，升温效果越好。Zheng（2018）对8种常见造岩矿物的微波加热试验也得到了类似结论。

岩石是岩体工程面对的主体对象，它是由不同矿物组成的集合体，因此，一些学者也对其微波升温特性开展了试验研究。Znamenácková等（2003）用3 kW的微波炉加热安山岩至内部熔融，证明了微波加热是一种新型岩石热处理工艺。李元辉等（2017）用1 kW微波照射玄武岩试样，发现在前几分钟岩石表面温度随时间线性升高，但随后加热速率逐渐变小。Zheng（2018）对辉长岩和石英二长岩开展了变功率（500～2000 W）微波加热试验，发现岩石的升温速率随微波功率的增加而线性升高。Hassani等（2016）对不同尺寸的岩石样品进行微波加热，发现试样尺寸较小时（此时功率密度较高），升温速率较高。Zeng等（2019）对花岗岩进行微波照射，发现当岩样表面温度为800℃时，岩石内部发生熔融，根据熔融矿物的熔点可判断此时岩石内部的温度达到了1400～1750℃，并说明微波照射下岩石的内部温度远高于外部温度。Peinsitt等（2010）对干燥与饱和状态下的玄武岩、花岗岩及砂岩进行了微波加热试验（3 kW），发现饱和状态下花岗岩和砂岩的升温速率分别为干燥状态的1.87倍和4倍，表明含水对花岗岩和砂岩的微波加热效果有明显的促进作用，且对砂岩的影响更为显著。除室内小样试验外，Hassani等（2016）还采用3 kW微波对多层玄武岩板开展了面照射试验，发现表面岩板的温度与照射距离成反比；岩石内部的温度随照射深度呈指数型衰减，且当照射深度大于5 cm时，岩石内部基本不升温，这与理论推导的微波穿透深度相符合。

整体而言，前人已对不同微波和岩石条件下的岩石升温特性进行了较为广泛的研究，但其研究大多停留在试验现象的描述上，而没有从岩石学角度对火成岩的微波升温特性进行系统分析。鉴于火成岩在地壳中分布最广，约占地壳体积的66%，且大多强度较高（徐夕生和邱检生，2010），是微波辅助破岩方法的主要研究对象，因此本文选取了十种火成岩，测量其在微波照射下的升温速率，并据此进行敏感性分类和影响因素分析。此外，目前针对矿物和岩石微波加热特性的研究主要基于试验及对试验结果的描述，而缺乏对岩石升温特性理论模型的研究。由于自然界中岩石的矿物种类复杂，且含量比例不可控，因此本文通过一定比例的矿物粉末配比模拟岩石，定量的分析矿物种类及含量对岩石升温特性的影响，同时也研究了岩石粉末和块体之间的结构差异对其升温特性的影响，最终建立“矿物—岩石”的升温预测模型。

2 试验设置

2.1 试验设备

本次试验使用的微波加热设备是南京奥润微波科技有限公司生产的多模式工业微波炉，输出功率为0～2000 W可调。测温设备有光纤测温装置和手持式红外测温枪，可根据测温原理和使用条件的不同，分别对粉末和块体样品进行温度测量。

2.2 试验样品与方法

2.2.1 岩石升温特性试验

本次试验选取了十种火成岩。首先通过X射线荧光光谱分析（XRF）测定岩石的主量元素，通过SiO2含量（wt%）来区分火成岩岩性，其中SiO2小于45 wt%的为超基性岩，SiO2介于45～ 52 wt%的为基性岩，SiO2介于52～65 wt%的为中性岩，SiO2大于65 wt%的为酸性岩；其次通过薄片分析确定岩石的矿物组成，结合手标本观察，对岩石进行准确的分类和定名。

将上述十种火成岩加工成尺寸为5 cm×5 cm×3 cm的方块样，由于各样品密度略有不同，其质量也有所差异，但均在200±20 g范围内，故可忽略质量不同对岩石升温结果的影响。将样品在500 W微波功率下照射3 min后进行测温，每种岩石取三个平行样品进行试验，取平均值作为最终结果。

2.2.2 岩石升温预测模型研究

岩石是由多种矿物组成的，但这些矿物总体上可依据其升温特性划分为敏感矿物和非敏感矿物两大类。因此为了简化模型，矿物粉末配比加热试验采用“一种敏感矿物+一种非敏感矿物”的方式进行配比，其中敏感矿物选用紫苏辉石为代表，非敏感矿物选用斜长石为代表（同时，辉石+斜长石是基性岩的典型矿物组合），配比方案见表1。将配比后的样品（整体质量约为25 g）在500 W微波功率下照射3 min后进行测温，每种方案进行三次平行试验，取平均值作为最终结果。

表1 矿物粉末配比方案(wt%)Table 1 Mixing ratios of mineral powder(wt%)

为了研究同种岩石在粉末与块体两种状态下的结构差异对其升温特性的影响，本文从十种火成岩中分别选取两种基性岩、中性岩和酸性岩，将其磨成粉末，并称取与相应岩石块体相同质量的粉末样品，在500 W微波功率下照射3 min后进行测温，每种岩石粉末开展三次平行试验，取平均值作为最终结果，并与岩石升温特性试验中的结果进行比较。

上述试验中的矿物和岩石粉末获取过程为：将纯矿物或岩石用研磨机磨成粉末，并在0.075 mm和0.1 mm的标准筛中进行筛分，获取粒径在0.075～ 0.1 mm的矿物或岩石粉末。将粉末放置在烧杯中经过一定压实后，进行微波加热。

为了排除水分对升温结果的影响，上述所有微波加热试验开始前均需将样品在110℃烘箱内放置24 h烘干，待其冷却至室温后再进行微波加热试验。

3 试验结果

3.1 岩石升温特性试验

表2 十种火成岩的主要化学成分（wt%）Table 2 Main chemical component (wt%) of 10 igneous rocks

表2和表3分别给出了十种火成岩的主要化学成分和岩石鉴定结果（此次岩石的镜下鉴定只鉴定到矿物族类，而不再细分其中亚类的区别，副矿物也不做特别鉴定），图2显示了十种火成岩在500 W微波照射下的升温曲线，表4给出了这些岩石在该工况下所达到的最高温度和平均升温速率。从以上图表中可以看出：（1）基性岩中，辉绿岩1#的升温速率高于辉绿岩2#，其升温速率的高低与辉石含量成正相关关系。（2）中性岩的升温速率趋势为石英二长岩1#＞石英二长岩2#≈石英二长闪长岩，该趋势与岩石中辉石和黑云母的总含量成正相关关系。（3）酸性岩的升温速率趋势为花岗岩≈碱长花岗岩1#＞碱长花岗岩2#＞碱长花岗岩3#≈碱长花岗岩4#，该趋势与岩石中的黑云母含量成正相关关系。（4）由前3条的规律可知，微波照射下岩石的升温速率与其所含矿物的种类和含量有关，岩石中所含矿物越敏感，敏感矿物含量越大，其升温速率越高。（5）火成岩的升温速率大体上按照基性岩、中性岩、酸性岩的顺序依次降低，这与不同岩性岩石的矿物组成规律（图3）有关。由图1可知，常见火成岩造岩矿物中，对微波最敏感的是辉石，其次是黑云母，而其它矿物则对微波的敏感性较差。而由图3可知，辉石是基性岩中的常见矿物，且通常含量较大；中性岩中的敏感矿物为黑云母+辉石；酸性岩的常见组成矿物中，只有黑云母对微波较为敏感，且通常含量小于10%。因此火成岩的升温速率会呈现基性岩＞中性岩＞酸性岩的规律。

表3 十种火成岩的岩石鉴定结果Table 3 Identification result of 10 igneous rocks

图2 十种火成岩在500 W微波照射下的升温曲线Fig. 2 Heating curve of 10 igneous rocks under 500 W microwave irradiation

表4 十种火成岩达到的最高温度和平均加热速率（500 W, 3 min, 室温18℃）Table 4 Highest temperature and average heating rate of 10 igneous rocks (500 W, 3 min, room temperature 18℃)

图3 常见火成岩的主要矿物组成（徐夕生和邱检生，2010）Fig. 3 Major mineral composition of common igneous rocks

图4显示了由XRF试验测得的十种火成岩铁元素含量。从图中可以看出，十种火成岩的Fe元素含量呈现基性岩＞中性岩＞酸性岩的趋势，该趋势与其在微波照射下的升温速率成正相关性。常见火成岩中Fe元素含量较高的主要是辉石和黑云母等敏感矿物，其它矿物不含或者只含有少量的Fe，所以岩石中的Fe元素大部分来源于辉石、黑云母等铁镁矿物。因此当岩石的Fe元素含量越高时，其敏感矿物的含量越大，岩石的升温效果越好，这与Lu等（2017）的研究结果一致。此外，对于无法辨认矿物组成的岩石，如玄武岩、流纹岩等喷出岩，其矿物组成多为“斑晶+隐晶质”，因此可以将Fe元素含量作为其微波加热升温效果的判别指标。

图4 十种火成岩中Fe元素的百分含量Fig. 4 Fe content of 10 igneous rocks

3.2 岩石升温预测模型研究

3.2.1 矿物粉末配比加热试验结果

图5显示了按不同方案配比的矿物粉末在500 W微波功率下照射3 min后的升温结果。从图中可以看出：（1）样品在微波作用下的温度随辉石含量的增加而增加，最终接近纯辉石粉末的升温结果。（2）样品升温随辉石含量的变化趋势并非线性增加，而是增加幅度逐渐减小。

图5 按不同方案配比的矿物粉末在500 W微波功率下照射3 min后的升温结果Fig. 5 Heating results of mineral powder with different mixing ratios under 500 W microwave irradiation for 3 min

假设各矿物的比热容近似相等（Krupka et al., 1985），且不考虑热量散失，依据图5的升温结果可建立一个简单的岩石升温预测模型：式中：T为预测温度（℃），T0为室温（本次试验为12℃），p1为紫苏辉石的质量比例（%），p2为斜长石的质量比例（%），T1为紫苏辉石的最高温度（95℃，对应本次试验中的方案8#），T2为斜长石的最高温度（24℃，对应本次试验中的方案1#），α1为紫苏辉石升温的比例修正系数，α2为斜长石升温的比例修正系数。

式1中，配比粉末的整体升温等于对应比例的各组分升温之和。与纯矿物粉末相比，配比粉末中各矿物组分的相对比例发生了变化，其升温速率较纯矿物粉末也会有所变化，因此需要引入两种矿物升温的比例修正系数，以表示其在对应比例下的实际升温效果。由理论分析可知，由于紫苏辉石对微波的吸收能力强于斜长石，在微波照射过程中会抢夺斜长石的部分能量用于自身升温，因此α1的值应当大于1。同时，随着敏感矿物质量的减小（敏感矿物的功率密度随之增大），其升温速率也越高，因此随着辉石所占比例的减小，虽然辉石对整体温度的贡献变小，但自身能达到的温度却越高，即α1应当越大。相应的，α2的值应当小于1，且随着斜长石比例的增加而增大，最终趋向于1。

在计算比例修正系数时，由于α1、α2的值会随着矿物比例的改变而变化，因此无法通过联立方程组的方法求得确定解，本文将采用拟合数据趋势线及迭代的方式进行推导。由图5可知，本次试验工况下，纯紫苏辉石粉末的升温速率（27.7℃/min）约是纯斜长石粉末（4℃/min）的7倍。因此在方案5#、6#、7#（辉石比例较高）中，斜长石组分对整体升温的贡献与紫苏辉石相比可以忽略。由此可以近似计算出方案5#、6#、7#中α1的值分别为1.445、1.361、1.265，可见随着紫苏辉石的占比减小，比例修正系数逐渐变大，其拟合曲线可表示为：

式中，x为辉石含量，下同。在方案2#、3#、4#中，由于紫苏辉石的占比已较低，斜长石部分对整体升温的影响不可再被忽略。由式2可得方案2#、3#、4#下的α1值分别为1.622、1.566、1.512，将其代入式1中可得方案2#、3#、4#下的α2值分别为0.790、0.521、0.281，可见随着斜长石占比的增加，比例修正系数α2逐渐变大，其拟合曲线可表示为：

由式3可得方案5#、6#、7#下的α2值分别为0.273、0.196、0.134，将其代入式1中可得方案5#、6#、7#下的α1，并将其与忽略斜长石升温而计算得到的α1相比，发现两者相差很小（＜0.1%），在可接受范围内。

表5列出了不同配比方案下两种矿物升温的比例修正系数。从表中可以发现：（1）α1的值大于1，且随着辉石比例的增加而减小；α2的值小于1，且随着斜长石比例的增加而变大，该规律与理论分析结果一致。（2）当配比粉末中辉石比例较小时（10%～30%），α1的值保持在1.622～1.512之间，而α2的值从1下降到0.790、0.521、0.281，下降幅度较大。这说明当岩石中出现敏感矿物时，整体对微波的吸收能力会迅速提高，反映到温度上会有较大的提升，当敏感矿物含量进一步增加时，α1的减小较为迅速，温度增加的幅度逐渐减小，这一趋势与试验现象相符合。

表5 不同配比方案下两种矿物的比例修正系数Table 5 Temperature correction coefficient of 2 minerals with different mixing ratios

3.2.2 岩石块体与粉末升温结果对比

表6给出了相同质量的岩石块体与粉末在500 W微波功率下照射3 min后所达到的最高温度及其结构修正系数（此处的结构修正系数定义为岩石块体与粉末最高温升的比值，其中块体的温升数据由表4中得到）。从表中可以看出，岩石块体与粉末在相同条件下的加热结果差距明显，块体的最高温升远高于粉末，且该现象随着岩石敏感性的增加而越发明显，基性岩、中性岩和酸性岩的结构修正系数分别为3.46、2.42和2.16（表中相同岩性对应数据的平均值）。

表6 岩石块体与粉末升温对比（500 W，3 min）Table 6 Comparison between heating characters of rock block and powder（500 W，3 min）

该现象可以用有效介质理论来解释。混合介质的介电常数可以用复折射率（CRI）方程（Nelson and Trabelsi, 2012）来计算：

式中：εm表示混合介质的复介电常数，ε1和ε2表示混合介质两组分的复介电常数，v1和v2是对应组分的体积分数（v1+v2=1）。当岩石被磨成粉末后，虽然在试验中对其有所压实，但粉末的密度仍远小于块体，不再是单相介质，而是“固体+空气”的两相混合介质。由于空气的相对介电常数为1，损耗因子为0（即ε1=1-0i），因此可以将混合介质的CRI方程改写为：

式中：ρm是混合介质（空气+固体）的密度，ρs是固体密度。显然ρm是小于的ρs，从而混合介质的损耗因子ε″m要小于固体的损耗因子ε″2，因此，微波照射下岩石粉末的升温速率低于块体。

4 结论

本文通过试验研究了微波照射下十种火成岩的升温特性，并从岩石学角度分析了其影响因素。结果表明，岩石的升温速率主要与岩石所含矿物的种类、含量，及岩石中的Fe元素含量有关。岩石所含矿物越敏感、含量越多，岩石中的Fe元素含量越大时，其升温速率越高。整体而言，火成岩中基性岩的升温速率最高、中性岩次之、酸性岩最低，该现象与火成岩的矿物和元素组成规律有关。对于无法辨别矿物组成和含量的喷出岩，可以用Fe元素含量作为其微波加热效果的判别指标。

在试验研究的基础上，本文提出了岩石升温预测模型。该模型除考虑了矿物种类和含量的影响外，还考虑了与升温有关的比例修正系数和结构修正系数。在升温预测模型中，敏感矿物升温的比例修正系数大于1，且随含量的增加而降低，最终趋向于1；非敏感矿物升温的比例修正系数小于1，且随含量的增加而增加，最终也趋向于1。同等条件下，块体的升温速率是粉末的2～3倍，且基性岩升温的结构修正系数大于中性岩和酸性岩。

值得指出的是，本文所提出的岩石升温预测模型仅采用了“一种敏感矿物+一种非敏感矿物”的简化模式，与实际岩石的矿物组成还存在一定差距，但仍可为其复杂理论模型的进一步研究提供借鉴。