基于离散元的危岩群体崩塌影响因素分析

纳曼·麦麦提，米 红 林，2

(1.喀什大学 土木工程学院，新疆 喀什 844006； 2.上海应用技术大学 机械工程学院，上海 201418)

中巴友谊(喀喇昆仑)公路位于中国最西边，北起喀什，向南沿着盖孜河蜿蜒而行，整个公路濒临河逆流而上。公路一侧为盖孜河，另一侧为陡峭高山，沿途存在许多具有危岩的狭窄区，沟内常年流水。尤其夏季，持续高温天气下致使高山上的冰雪大量融化，加之再遇到暴雨则易造成山洪暴发，河水泛滥[1]，导致盖孜河狭窄区发生危岩群体崩塌，堵塞公路，给施工及公路交通安全带来很大安全隐患。由于中巴公路具有典型的新疆干旱气候[2]，且中巴公路及盖孜河流域沿线的冰川、泥石流、崩塌和滑坡等地质条件极其复杂，引起了很多学者的重点关注。例如，Yasmeen Anwar[3]等用GIS技术研究了中巴喀喇昆仑山公路的冰川时空变化特征，王磊等[4]研究了中巴公路沿河段冰川运动特征，罗文功等[5]重点研究了中巴经济走廊奥依塔格-布伦口段泥石流特征，廖丽萍[6]对该区域的部分岩质边坡进行了受力分析，姚鑫[7]等用InSAR技术对该区域的滑坡进行了识别分析。

笔者在实地考察中发现盖孜河中游段狭窄区域的危岩群体是灾害根源。危岩群体有别于单个危岩，其崩塌往往源于危岩整体空间几何拓扑关系的破坏，关于群发性危岩体的研究也不少，例如，王林峰等[8]重点研究了群发性危岩体的崩塌机理，高雪[9]等重点寻找了陡崖危岩群体崩塌中的关键块体的确定。基于已有研究发现，众多学者关注较多的是中巴公路及盖孜河流域的泥石流、滑坡、冰川运动，对危害程度较大、发生频率较多的河流型岩质边坡崩塌的研究较少。因此，本文基于前人的研究理论[10-12]，在课题组前期模拟分析了该区域在地震作用下块状危岩群体崩塌前兆特征[13]的基础上，进一步利用离散元软件(UDEC)建立了多个危岩群体的模型，分析危岩高度、危岩高程、节理间距(危岩破碎程度)、外力强度(地震强度)、节理倾角和背立面倾角等因素对危岩群体崩塌的影响。研究成果可为后期中巴公路及盖孜河流域沿线岩质边坡治理提供一定的理论参考和依据。

1 数值模型建立

数值模型如图1所示，模型高105 m，宽100 m，危岩群体赋存位置的高度为60～100 m，宽度为60～80 m，危岩群体被两组贯通节理A和B分割，两组节理之间的夹角为90°，分别呈水平和竖直走向，两组节理都是均匀分布，同组节理之间的间隔为2.0，2.5，4.0，5.0，10.0 m。

图1 模型示意(单位：m)Fig.1 Schematic diagram of model

本次模拟采用控制变量的原理，每次模拟只改变一个影响因素的大小，通过比较同一影响因素变化时崩塌时间的变化情况，找出该影响因素对危岩崩塌的影响规律。模拟的具体方案见表1。方案1～5是研究节理间距变化对崩塌时间的影响，方案6～9是研究危岩群体高度对崩塌时间的影响，方案10～13是研究危岩群体高程对崩塌时间的影响，方案14～17研究的是外力振幅对危岩群体崩塌时间的影响，方案18～21研究的是节理倾斜角度对危岩群体崩塌时间的影响，方案22～26研究的是危岩群体赋存的倾斜角度对危岩群体崩塌的影响。需要注意的是，方案3是基准方案，该结果在后续的模拟中被用作对比研究。

表1 模拟方案Tab.1 Simulation schemes

2 崩塌时间点判断

通过观察危岩群体崩塌过程的截图以及崩塌过程中的位移、速度、块体间应力的曲线发现，当危岩发生崩塌的时候崩塌块体的位移曲线会发生明显的改变，而其他类型的曲线则无法体现出危岩已经发生了崩塌，因此本文利用监测得到的危岩位移值来说明危岩的崩塌情况。

从图2可以看出：崩塌块体的横向位移和竖向位移曲线近似抛物运动的轨迹，在开始阶段位移变化较小，当崩塌之后位移会发生大幅下移，有明显的拐点。而图3中未崩塌的块体位移则明显与图2不同，横向位移曲线呈现明显的波动状态，这是由于块体受到外力之后发生震动，但始终未发生崩塌，因此块体的位移呈现波动状态，位移的数值集中在一个小范围内，并且曲线没有拐点；未崩塌块体的竖向位移则呈现一直下降的趋势，这是由于模型整体受到重力作用，因此会发生下降，同之前的横向位移类似，竖向位移同样没有拐点。对比图2～3可以再次认为位移曲线的形式可以用来说明块体是否发生了崩塌。

图2 崩塌块体位移Fig.2 Collapse block displacement graph

图3 未崩塌块体位移Fig.3 Safe block displacement graph

对比图2中的横向位移和竖向位移曲线可以发现，横向位移曲线的拐点要比竖向位移曲线的拐点提早约2～3 s。主要原因是由于崩塌时首先发生横向位移的持续增大，当与竖向的夹角超过一定的阈值后，下部块体对上部块体的支撑作用已经不足以保证块体的稳定，块体开始发生崩塌，从而导致竖向曲线的拐点出现。通过分析同一时间点前后的曲线斜率，找出第1次两组数值差异超过50%的点，将该点视为曲线的拐点，即在横向位移曲线中找出此点为崩塌的前兆点，竖向位移曲线中此点为崩塌开始发生的时间点。

综上所述，研究危岩崩塌过程中的危岩状态时，重点是根据危岩的水平位移和竖向位移的数值来确定危岩是否崩塌，由于不同高度的块体在崩塌过程中水平方向的位移差距较大，用位移作为破坏的标准容易产生混乱。因此，本文选择利用危岩的水平位移与竖向位移的夹角作为确定危岩破坏的标准。危岩崩塌的时间点是竖向位移曲线拐点的位置，因此可以根据崩塌的时间点前后位移角的取值情况了解崩塌与位移角取值的关系。

3 崩塌过程

利用离散元软件进行分析，通过截图功能可以清晰地看到块体在受到外力后的崩塌过程，如图4所示，截图节理间距为5 m，外力振幅为1.3 m/s，块体高程为60 m，块体高度为40 m。通过多次模拟过程可以发现，当节理分别为横向和竖向时，危岩的崩塌以最外侧岩块底层块体为基点，呈倾倒破坏模式。

图4 危岩群体崩塌Fig.4 Collapse of layered dangerous rock group

4 危岩体崩塌影响因素

在研究危岩群体崩塌的时候，最关键的问题就是找出崩塌时间，通过对比利用崩塌时间的不同找出节理间距、块体高度、块体高程和外力大小对危岩群体崩塌的影响情况，找出这些因素对崩塌的影响。

4.1 节理间距对崩塌的影响

分别得到块体大小为2 m×2 m，4 m×4 m，5 m×5 m，2.5 m×2.5 m，10 m×10 m这5种块体大小的情况，通过监测危岩群体的破坏时间、块体的横向位移以及块体的竖向位移找出块体大小对危岩群体崩塌的影响。

根据上一段对位移角的定义以及模拟中得到的监测数据，计算出的节理间距变化时位移角变化趋势如图5所示。

图5 节理间距对危岩体崩塌的影响Fig.5 Influence of joints spacing on dangerous rock mass collapse

由图5可以看出：节理间距为4.0 m和5.0 m的时候，位移的增大呈现抛物线的形式，在位移角发生大幅增大之前有明显的稳定阶段，说明在这2种情况下危岩崩塌之前会发生长期的震荡而不崩塌，表明当节理间距比较大的时候，危岩自身的稳定性较强，不容易发生崩塌。节理间距为2.0 m和2.5 m的时候，位移角的曲线没有一个长期稳定的阶段，说明此时的危岩群体的自身稳定性较弱，遇到外力荷载施加的震动之后很快就发生了崩塌，因此可以充分说明块体越大危岩群体自身的稳定性也就越强。节理间距增大之后，块体的崩塌的时间在不停地向后推迟，节理间距最小时间距为2.0 m，此时的崩塌时间为3 s，而当节理间距增大到5.0 m的时候，直到25 s的时候块体才发生崩塌破坏。可见，随着节理间距的增大，崩塌破坏的时间在不停地向后推迟，说明围岩块体节理间距越大越稳定，越不容易发生崩塌。

4.2 危岩高度对崩塌的影响

对危岩块体的高度分别为20，40，60，80，100 m的5种情况进行模拟，通过施加地质荷载使块体崩塌，并监测危岩群体的破坏时间、块体的横向位移以及块体的竖向位移，分析危岩高度对危岩群体崩塌的影响，监测结果如图6所示。

图6 危岩体高度对崩塌的影响Fig.6 Influence of rock height on the collapse of dangerous rock mass

从图6可以看出：当块体高度为20 m和40 m的时候，位移角在大幅增大之前有明显的稳定阶段，说明此时的危岩群体在崩塌之前有着长期的震荡阶段，危岩群体有一定自稳的能力。而块体高度为60 m和80 m的时候，则不存在长期的稳定阶段，而是发生震动之后位移角就大幅上升，说明此时的危岩群体自身稳定性较差。

当危岩群体的高度不断增高时，危岩群体的崩塌时间会不断前移，说明危岩群体的稳定性随着块体高度的增高而不断下降，主要是因为随着危岩群体高度的增大，危岩群体自身的刚度会发生下降，当受到同样大小的外力作用的时候，发生的变形也会随着增大，导致侧向位移变大，因此下部块体的支撑作用也会随着下降，从而使得危岩群体容易发生崩塌破坏。同时对比4条曲线可以发现：当块体高度超过了60 m之后，崩塌的时间基本重合；而当块体高度未达到60 m的时候，位移角曲线呈现明显的分离，说明块体高度的增大导致崩塌的前移是有极限的，当块体高度超过60 m之后，崩塌的时间就几乎无法再大幅提前，只能有小幅变化。这是因为外力大小和节理间距等因素对危岩群体崩塌也有影响，因此崩塌存在着时间上的最小阀值。

4.3 危岩高程对崩塌的影响

对危岩群体赋存高程为40，50，60，70，80 m的5种情况模拟。需要注意的是，当危岩块体的高度超过基岩高度的时候，同时改变基岩高度，保持基岩高度高于危岩块体的高度。通过监测危岩群体的破坏时间、块体的横向位移以及块体的竖向位移，分析危岩高程对危岩群体崩塌的影响，如图7所示。从图7可以看出：高程为40，50，60 m的情况下，危岩群体在崩塌前都有一定的稳定时期，说明危岩群体赋存在40～60 m高程的时候，在崩塌之前，危岩群体会有一定的震荡阶段，此时危岩群体有一定的自稳能力；而当高程超过了60 m之后，也就是危岩群体的高度超出基岩高度之后，危岩群体的稳定性大幅下降，不再出现长期的震动稳定的状态，位移角在外力施加之后就迅速增大，位移角保持不变的时间非常短暂，曲线几乎不存在拐点，而是受到外力之后直接约呈线性的样式大幅上升。这说明此时的危岩群体的自稳能力很弱，受到外力就会迅速的发生破坏。

图7 危岩体高程对崩塌的影响Fig.7 Influence of rock elevation on the collapse of dangerous rock mass

稳定性最好的是危岩高程为60 m的时候，最危险的是危岩高程为80 m的时候，危岩群体的稳定性随着高程的变化呈现先升高后降低的趋势。笔者分析认为：这是由于当危岩群体的高程较低的时候，外力的能量在传入的过程中由于吸收导致的能量消散很少，同时能量波的反射情况也很少，因此同样情况下会有更多的能量施加在危岩群体之上，崩塌发生的时间会随着高程的降低而提前。但是当危岩群体的高程超过基岩高度时，由于失去了基岩的支撑，当危岩受到震动之后，更容易发生震动，震动幅度将会大幅超过有基岩支撑的时候，崩塌时间会大幅提前，这是高程为70 m和80 m时崩塌迅速发生的原因。

4.4 外力荷载对崩塌的影响

对外荷载振幅为0.5，0.9，1.3，1.7，2.1 m/s 的5种情况模拟，通过监测危岩群体的破坏时间、块体的横向位移以及块体的竖向位移，分析外力荷载对危岩群体崩塌的影响，如图8所示。从图8可以看出：当外荷载振幅为0.5 m/s和0.9 m/s的时候，位移角的曲线有明显平稳期，说明这个时候危岩群体在崩塌之前存在着一定的稳定时期，崩塌有一定的预兆时间；而当振幅为1.3，1.7 m/s和2.1 m/s的时候，危岩群体的位移角曲线没有这样的平稳期，而是受外力之后位移角立刻呈现近乎竖直的增大趋势，说明危岩群体受到较大外力的时候会立即发生崩塌。

外荷载在1.3 m/s之前，振幅每增加0.4 m/s的时候，崩塌时间几乎要提前10 s，说明外荷载对危岩群体的稳定性影响很大，通过和之前几个因素相比较，发现外荷载比其他因素的影响都大。需要注意的是，当震动波的振幅为1.3 m/s之后，破坏的开始时间就基本保持不变，这是由于危岩群体有一定的自稳能力，同时崩塌的发生需要保证位移角到达阀值，因此崩塌发生有一个时间阀值，振幅的提高只能使崩塌时间接近这个阀值，但是不能超越。因此当振幅取值为2.1 m/s的时候，崩塌的时间为3 s，和1.3 m/s的时候差别不大。

4.5 节理角度对崩塌的影响

对节理角度为-10°，-5°，0，5°，10°的5种情况模拟，通过监测危岩群体的破坏时间、块体的横向位移以及块体的竖向位移，分析节理角度对危岩群体崩塌的影响，如图9所示。从图9可以看出：节理角度为10°时，危岩群体最容易发生崩塌破坏，破坏的时间最短；当节理角度为-10°时，危岩群体崩塌的最晚，说明节理角度对崩塌是有影响的，但是两者差距并不大；而当节理角度为-5°～5°的时候，崩塌时间基本保持一致。 研究表明，横向节理的节理角度变化不超过10°的时候，节理角度对崩塌影响较小。同时，观察危岩群体崩塌的情况可以发现，虽然节理角度发生了变化，但是崩塌的形式仍然按照以底端为支点的倾倒破坏，和节理角度为0°的时候类似，说明当节理角度变化不超过10°的时候，对崩塌的破坏形式影响不大。

图9 节理角度对崩塌的影响Fig.9 Influence of joints angle on the collapse of dangerous rock mass

4.6 块体倾斜角度对崩塌的影响

危岩群体的分布是呈阶梯状分布，每一层的块体逐渐向后移，从而导致块体最终呈现一定的倾斜角度，其分布如图10所示。

图10 倾斜危岩模型(单位：m)Fig.10 Inclined dangerous rock model

对块体倾斜角度为70°，75°，80°，85°，90°的5种情况模拟，通过监测危岩群体的破坏时间、块体的横向位移以及块体的竖向位移，分析块体倾斜角度对危岩群体崩塌的影响，如图11所示。从图11可以看出：当危岩群体的倾斜角度为70°，75°和80°时，危岩体位移角一开始增长比较缓慢，说明这3种情况下危岩群体的自稳能力较强，在受到外力的时候有抵抗外力破坏的能力；当倾斜角度为85°和90°时，危岩群体的位移角曲线从受到外力开始就呈现出近乎直线的增大，说明当倾斜角度接近90°的时候，块体的自稳能力较差，容易发生破坏。同时，分析这5条曲线的分布情况可以发现，当倾斜角度增大的时候，块体的崩塌时间会逐渐提前，说明危岩群体的倾角和自稳能力是负相关的，倾角越大对危岩群体的稳定越。

图11 块体倾斜角度对崩塌的影响Fig.11 Influence of rock inclined angle on the collapse of dangerous rock mass

当倾角为90°和85°的时候，危岩群体的崩塌形式与之前的情况类似，都是最上部的块体受到震动之后位移最大，因此发生大幅的侧向位移，最终导致破坏的发生，危岩群体呈现出整体倾倒的破坏模式。而当倾角减小，在70°和75°的时候，破坏的主要原因不再是顶部块体的倾倒导致的，主要是由于中部块体发生了较大的侧向位移，最终导致危岩群体中部突出，形成一个锥子的形状，中部块体和顶部块体以及底部块体之间发生较大的侧向位移，导致中部块体失去下部块体的支撑发生崩塌，导致上部块体失去支撑，发生竖向崩塌，从而引发了危岩群体的崩塌。因此当危岩群体的倾角减小时，崩塌的形式是由下部的倾倒破坏和上部的竖向崩塌组成的，首先发生崩塌的块体不再是顶部块体，而是中部块体，破坏的形式发生了变化。

5 结 论

基于盖孜河典型区域危岩群体特征分析结果，利用UDEC离散元软件模拟崩塌的过程，引入块体位移角，分析了危岩破碎度、危岩高度、危岩高程和震动强度对危岩崩塌的影响，并研究了崩塌位移角和块体崩塌之间的关联性，可以得到以下结论。

(1) 危岩破碎度、危岩高度、危岩高程和震动强度、节理面角度和背立面角度都对危岩体的崩塌有影响；破碎度和崩塌时间正相关，危岩高度、震动强度以及背立面角度和崩塌时间负相关，危岩高程在群体未超过基岩高度之前与崩塌时间正相关，之后呈现负相关，节理面角度对崩塌时间的影响不明显，但基本呈现顺层边坡利于崩塌，逆层边坡推迟崩塌的发生。

(2) 研究结果表明块体发生崩塌的位移角与块体大小有着直接关系，块体大小会直接决定崩塌位移角的取值范围，崩塌位移角会随着节理间距的增大而增大，因此确定危岩崩塌与否，首先要明确节理间距的取值，得到节理间距之后，就可以明确崩塌位移角的取值范围，为河流治理和减少崩塌对公路的损害研究提供理论参考。