高压换热器U型换热管变形规律仿真分析

孙宝财，张正棠

（甘肃省特种设备检验检测研究院，甘肃 兰州 730050）

随着经济和科技的发展，近年来石油化工行业从粗放型走向精细化、节约型。国家为了合理高效利用资源，发挥煤炭储量大的优势，煤化工行业异军突起。这些变化使本来低迷的装备制造产业出现了新的生机和机遇，同时也迎来了更大的挑战，比如介质的复杂化、对压力和温度的要求更加苛刻等。在这样的大背景下，对于装备产业而言，创新制造新的设备、对原有设备进行优化和改进以适应新的变化尤为重要。

高压换热器是石油化工和煤化工行业的核心设备，其中以高压U 型管壳式换热器最为常见。国内外学者对这类换热器做了很多研究，比较先进的有螺纹锁紧环换热器[1-5]、隔膜换热器[6-7]、Ω环换热器[8-10]；在高压换热器检修方面也有取得了丰硕的成果[11-18]。由于计算机的发展和应用，数值模拟计算近年来应用到换热器中，特别是对高压换热器的精准设计提供了很多方便，解决了很多以前在计算方面很难解决的问题。比如郭崇志等利用分段模拟和整体模拟两种方法对换热器操作工况下的流动与传热性能实施了数值计算，将CFD 模拟温度场插值映射到ANSYS 模型中，得到结构温度和应力场[19]；孙晓盟等通过建立了U 型管式换热器进口截面的三维稳态流动数学模型，求得了U 型管式换热器内部的压力场、速度场和温度场分布，在此基础上对U型管式换热器内部的温度场、压力场和速度场进行了讨论[20]。

虽然国内外学者对管壳式换热器有大量的学术研究，但是通过文献检索发现，对高压管壳式换热器中U 型换热管的研究较少，特别是有关U 型换热管变形的文章没有发现，其实U 型换热管会经常出现变形、裂纹、应力集中等因素使换热管失效，从而降低管束寿命。为了更好地优化管束的设计，提高管束的使用寿命， 本文将通过 ANSYS WORKBENCH 静力学分析研究高压管壳式换热器U 型换热管的变形规律。

1 静力学有限单元法控制理论[21]

螺纹锁紧环换热器在设计压力范围之内运行时管板及两侧密封面的变形属于线弹性静力学分析范畴。当应变发生微小变化时，内部产生的应变能与外载荷对其做功是相等的，即：

式中，U为应变能；V=V1+V2+V3为外力做功；δ为虚位移算子。

1.1 虚应变能

式中，｛ε｝为应变矢量；｛δ｝应力矢量；vol 为单元体积。

应变与节点位移的关系：

式中，［B］为应变位移矩阵，取决于单元的形函数；｛u｝ 为节点位移矢量。

把（3）代入到（2）中得到笛卡尔坐标系下的虚应变能：

1.2 外力的虚功

由于重力对管板及其两侧密封面的变形的影响很小，在这里模拟仿真时重力的影响可以忽略不计。从而只有管、壳压力的矢量和筒体及其密封面两侧的约束外力对管板做的功。

1）单元内部的位移与节点位移关系：

式中，［N］为形函数矩阵。

2）压力矢量形成的外力功：

式中，｛P｝ 为使用的压力矢量；areap为压力的作用面，其压力施加在单元的外表面且垂直于作用曲面。

3）外力功对节点做的功：

通过式（4）、（5）、（6）、（7）得到单元基本平衡代数方程：

最终由（8）得到管板线弹性范围内有限单元法静力学总体平衡方：

式中，［K］为结构总体程刚度矩阵；｛u｝为结构节点位移矢量；｛F｝为结构载荷矢量。

式（1）是在虚功原理满足管板平衡方程和变形协调方程的基础上推导出来的，且满足小变形和线弹性的应力-应变关系，所以线弹性静力学总体平衡方程可以保证在每个单元内部满足平衡方程、变形协调方程和线弹性应力-应变关系。

2 基本假设

1）管、壳程流体重量忽略不计；

2）不考虑流体流动过程中振动产生的影响；

3）忽略温度对换热管变形的影响。

3 U 型换热管仿真模拟

3.1 设置材料、建立模型及划分网格

高压换热器中管、壳程介质一般具有腐蚀性，因此U 型换热管的材料工程上用不锈钢，其主要参数如表1 所示。图1 为U 型换热管的三维几何模型和网格划分图，由于几何形状比较简单采用六面体扫掠网格，目的是为了加快运算和收敛速度。表2为换热器压力参数。

表1 材料主要参数

表2 压力参数

图1 三维模型及网格划分图

3.2 施加载荷、约束及求解

1）施加边界条件，换热管两端进行固定支撑，换热管与折流板之间进行固定支撑。

2）施加载荷，在换热管内（管程）施加压力为18.2 MPa，换热管外（壳程）施加21 MPa 的压力。

3）施加重力，在Z轴方向上施加重力。

4）对总变形、等效应力和等效应变进行求解。

4 U 型换热管仿真结果分析

4.1 折流板与换热管接触区变形规律分析

实际换热管的变形要比模拟的变形量稍微大一些，因为本文未考虑流体的重量以及流动过程中的振动等问题。本文是以某炼油厂实际服役的高压螺纹锁紧环为例，选其中一根U 型换热管做仿真分析。管板与第一个折流板之间的距离为500 mm，折流板与折流板之间的距离为600 mm，最后一个折流板距换热管弯曲开始段为200 mm。图2 为管板与第一个折流板之间换热管变形曲线图，图3 为折流板间重力方向变形量曲线图。

图2 重力方向变形量曲线图

图3 折流板间重力方向变形量曲线图

从图2 中可以看出，变形量呈二次函数分布，且开口向上，说明在接近管板和折流板区域换热管向上变形，在中间由于重力的原因向下变形，且变形以中间为对称轴两边对称。从图3 中可以看到，负号代表换热管沿重力方向弯曲，正号代表换热管垂直向上弯曲。图2、图3 说明换热管由于管板和折流板的支撑作用，使得在支撑部位换热管受到向上的剪力，而离支撑较远的部位由于重力的作用换热管产生挠度。这里的弯曲程度不能过大，过大会产生应力集中，通过分析可以为设计人员设计折流板间的距离提供一定的借鉴作用。

4.2 换热管弯曲部分变形规律分析

换热管弯曲部分是最容易失效的部分，通过仿真模拟计算发现变形量最大处发生在弯曲的最中间部位。对弯曲部位进行数据处理和函数拟合得出图4 弯曲部位变形的曲线图。

从图4 中可以看出，直段末端到弯曲部分最顶端变形量呈指数型变化，其变形量的数量级是直段的102到103。在实际检修过程中很容易看到U 型换热管尾部变形严重的现象，说明目前国内制造单位很少有人对弯曲部分做更好的处理。根据以上分析，笔者建议制造单位对U 型换热管弯曲部分做支撑处理，或者做一些加固的工装，因为U 换热管出现裂纹等失效很多情况发生在弯曲部分，由于流体冲刷严重，应力集中等复杂因素造成了弯曲部分的高失效率。

图4 弯曲部分变形曲线图

4.3 靠近弯曲部分的折流板处换热管变形规律分析

为了研究靠近弯曲部分的折流板附近的变形规律，在模拟仿真中从折流板开始沿着弯曲方向上200 mm 之间等距离取20 个点，然后绘制如图5 所示的曲线图，得出靠近弯曲部分的折流板附近的换热管变形规律。

图5 靠近弯曲部分的换热管变形曲线图

从图5 中可以看出，靠近弯曲部分折流板附近换热管的变形规律呈指数型变形，说明变形量很大。从图4 和图5 对比来看，弯曲部分的变形量要比靠近弯曲部分折流板附近换热管的变形要大很多。

5 结论

1）管板与折流板之间、折流板与折流板之间的变形量比较小，变形呈二次曲线分布，由于重力的作用中间变形量最大。

2）靠近弯曲部分的折流板附近换热管的变形量指向弯曲部分呈类指数型增长，主要是因为弯曲部分没有支撑而受重力影响引起的。

3）在整个U 型换热管中，弯曲部位是变形量最大的部分，且变形量呈指数型增长。

综上所述，变形量最大的部分是换热管弯曲部分，这和工程实际相符合，主要是由于换热管自重原因引起的，并且变形量很大。针对目前国内、外普遍对U 型换热管管束的弯曲部分未有有效的支撑，建议做有效支撑。分析U 型换热管的应力、应变及变形规律对优化U 型换热管的设计、减少管壳程串漏、延长U 换热管及其管束的使用寿命具有重要的意义。