基于数值分析的浅埋煤层采动滑坡稳定性研究

刘茂琪，刘 萍，朱恒忠，王 沉，王春华

（1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳550025；2.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛266590）

山体崩滑地质灾害一直以来都是威胁人们生命及财产安全的主要灾害形式之一。随着人们在地下采掘活动的越来越频繁，地下开采活动所引起的山体崩滑地质灾害日益增多，而且造成了非常严重的人员伤亡以及经济损失。以山区为例，由地下开采而引发的地质灾害多以山体崩滑的形式出现，且造成了严重的损失。许多大规模的崩滑地质灾害被证实与地下开采有直接或间接的联系[1-3]。

目前大多学者对采动滑坡的研究方法主要是数值分析和物理实验，研究结果都表明地下采动对山体稳定性有一定影响[4-8]，但是对贵州地区采动滑坡的研究较少且缺乏针对性。为了进一步加深对于贵州地区的地下采掘活动对山体稳定性影响机制的认识，为类似地质灾害的预防和治理提供参，以贵州某矿区斜坡危岩体发生的崩滑地质灾害为例，在大量的现场工作和实验室实验的基础上，从宏观和微观角度对采动滑坡进行研究。从宏观角度利用赤平投影对坡体进行稳定性分析，从微观角度利用UDEC离散元软件模拟煤层开采过程中的裂隙发育情况，说明岩石力学参数（黏聚力）在裂隙发育过程中将降低；此外利用FLAC3D有限元数值模拟软件对地下采掘过程中的坡体受力情况及坡体稳定性进行研究分析；通过UDEC 软件模拟某煤矿M10 煤层开采过程中采空区上覆岩层裂隙发育情况，在此基础上再应用FLAC3D对开采M10 煤层时，坡体稳定性系数的变化及坡体的稳定性进行分析。

1 研究区坡体稳定性数值分析

所研究的地区位于贵州某矿区的陡倾坡体，根据收集以及查阅的资料得知，发生崩滑的山体下部是某煤矿的井田区，煤层倾角为7°的近水平煤层，所涉及煤矿开拓方式为斜井开拓，主要通过巷道在坡体下部进行采掘作业[9]。

1.1 坡体的UDEC 模拟

采用UDEC 主要模拟开采M10 煤层时裂隙场的分布规律以及对山体稳定性的影响。判断M10 煤层开采时是否对山体稳定性具有影响。根据现场调研资料按山体崩滑部分的中间剖面建立二维数值计算模型，UDEC 数值模拟计算模型如图1。

数值计算模型以水平方向为x 轴，x 轴方向上的总长度为360 m；沿垂直方向为y 轴，y 轴方向上的总高度为250 m，该模型共计9 个拐点，顺时针依次 为（0，0）、（0，110）、（51.16，125）、（81.41，158）、（105.14，200.82）、（120.4，250）、（155.23，249.76）、（360，169.53）、（360，0），建立剖面图1∶1 模型，煤层位置及地层岩性已在图中标出。计算模型的底部和两边是0 位移边界条件，模型上部为自由边界，主要受重力的作用，对模型施加原岩自重应力与上边界，水平施加于模型左右边界。

1.1.1 参数确定

模型采用带抗拉强度的Mohr-Coulomb 弹塑性本构模型，该准则是传统Mohr-Coulomb 剪切屈服准则与抗拉屈服准则相结合的复合屈服准则[10-11]。经过实验室岩石力学实验以及参照相关经验得出岩层参数。剪切判据fs和抗拉屈服判据ft分别为：

式中：σ1、σ3分别为最大、最小主应力；φ 为内摩擦角；c 为黏聚力；σt为岩石抗拉强度；Nφ为与内摩擦角有关的参数。

1.1.2 UDEC 模拟结果

通过对崩滑危岩体所在位置建立M10 煤层开采的二维离散元数值模型进行数值模拟试验。模型主要研究煤矿在开采M10 煤层时的采动效应对上覆岩层的影响。模型左右两端各留保护煤柱30 m，从左往右逆坡开采，每开采30 m 观察M10 煤层上覆岩层裂隙发育情况及上覆岩层垮落情况。由于模拟图像结果过多，只例举4 次开挖的效果图，M10 煤层开挖过后的裂隙发育效果图如图2。

图2 M10 煤层开采后裂隙发育效果图Fig.2 Effect diagram of fracture development after mining of M10 coal seam

在模拟过程中观察到当开挖到45 m 时，煤层开采仅导致工作面采空区上方局部出现裂隙，对于距离煤层较远的上覆岩层几乎没有影响，还未影响到坡体表面；当开挖到60 m 时（图2（a）），显示覆岩裂隙整体还是位于采空区上方，但其发育范围变大，横向离层裂隙与纵向离层裂隙贯通，裂隙继续向上发育至接近坡面，逐渐对坡体下方（坡脚）岩体强度造成影响；当煤层开挖至90 m 时，裂隙已经发育到坡角处的位置；煤层开挖至120 m 时（图2（b）），显示覆岩裂隙逐渐从坡脚向坡顶发育，已经发育到坡体腰部（坡体中间部位）的位置；煤层开挖至150 m时，覆岩裂隙逐渐从坡脚向坡顶发育，裂隙发育到达坡面中上部的位置；当煤层开挖至180 m 时（图2（c）），可以看到覆岩裂隙逐渐从坡脚向坡顶发育，裂隙发育接近坡顶的位置；随着地下采煤工作面不断推进，裂隙在上覆岩层中逐渐向上发育，当工作面推进至210 m 处时，覆岩中裂隙已发育至坡顶；当采煤工作面推进至240 m 时（图2（d）），覆岩裂隙已发育坡顶并且逐步朝坡顶后缘发育。

在研究区坡体发生崩滑前，根据相关部门对矿区的调查资料得知崩滑体前缘已有多条裂缝。依据UDEC 数值模拟的结果，坡体裂缝的产生是随着采煤工作面不断推进，采空区上部岩层不断垮落，覆岩裂隙不断向坡体地表发育，裂隙发育过程中降低了坡体相关岩石岩体力学参数，从而降低了岩体的强度，坡脚至坡腰段受影响的岩体在雨水侵蚀以及上覆岩体的重力作用下，当达到岩体的屈服极限时发生破坏，此时，由于坡体上部岩体失去受力点，有向前倾倒的趋势，再加上采煤工作面的不断推进导致覆岩裂隙发育到坡顶，坡顶有向前倾倒趋势的岩体对坡体有拉伸（剪切）作用，由此形成了坡体地表前缘裂缝。

综上，崩滑体下煤层在开挖过程中由于采动的作用，破坏了岩土体内的初始应力平衡状态，致使在工作面采空区周围的岩体进行重新应力分布，在此过程中水平应力和垂直应力对岩体有切割作用，同时，由于煤层的开挖致使煤层顶板受力不平衡而垮落以及弯曲下沉，由此形成了裂隙，随着采煤工作面不断推进，上覆岩层受影响区域逐渐扩大，裂隙也不断向上发育，最终采动裂隙发育至整个坡体。由此，采动过程使采空区了导致采空区上覆岩层的岩石力学参数降低。故利用FLAC3D软件内嵌强度折减法模拟计算采掘推进过程中山体稳定性系数的变化。

1.2 坡体的FLAC 模拟

1.2.1 坡体的FLAC3D模型

利用FLAC3D数值模拟软件建立三维数值计算模型，模型的x 轴正方向为正东，y 轴正方向为正南，模型的竖直向上为z 轴正方向，三维有限差分数值计算模型示意图如图3。模型在x、y、z 轴方向上的长度分别为360、100、250 m。力学边界采用两侧面（x 方向）、前后缘侧面（y 方向）及底面（z 负方向）单向约束。

图3 三维有限差分数值计算模型示意图Fig.3 Schematic diagram of three-dimensional finite difference numerical calculation model

在模型从左右留两边留30 m 保护煤柱后，从左往右分10 步开挖，为了更好的分析地下采掘作用对山体稳定性的影响，在煤层开挖前先计算山体稳定性系数，前面UDEC 模拟已说明煤层开挖过程中会使上覆岩层岩石力学参数降低，由此利用FLAC3D软件内置的强度折减法计算M10 煤层开挖过程中崩滑体的稳定性系数的变化情况，然后从应力、应变和塑性区等方面对模拟结果进行分析对比。

1.2.2 坡体FLAC 模拟结果

以上分析从裂隙发育以及坡体受力方面说明了坡体稳定性是随着地下采煤活动的进行而降低。经过模拟，坡体原始应力状态下只有坡顶发生微小位移，坡体在地下采掘活动开始前稳定性系数为1.57，参照危岩体稳定性状态划分标准，判断坡体在未受采动影响下是处于基本稳定的状态。M10 煤层开挖过程中稳定性系数变化图如图4。

图4 M10 煤层开挖过程中稳定性系数变化图Fig.4 M10 stability coefficient variation during coal seam excavation

与开挖过后的坡体稳定性系数对比，开挖过后的坡体稳定性全系数小于开挖前。数值模拟结果分析得到坡体在地下采掘活动开始前稳定性系数为1.57，处于一个基本稳定的状态，在此之后，坡体稳定性系数随着采煤工作面的推进而减小。图4 表明了坡体发失稳生崩滑前会经历3 阶段: 分别是基本稳定阶段、欠稳定阶段以及不稳定阶段，坡体发生失稳垮落将会发生在第2、第3 阶段。

图4 中显示了当地下采掘活动没有在山体正下方进行时，采掘活动对崩滑体稳定性影响较小，坡体稳定性系数变化幅度也较小；图中开挖至90 m 时刚进入崩滑体下方，此时崩滑体稳定性系数为1.38，在此之后，随着采掘活动往山体内推进，采掘活动对坡体稳定性影响逐渐增大，坡体体稳定性系数变化幅度随之变大，说明了地下采掘活动对坡体稳定性有较大影响。

开挖过后的竖直方向位移云图如图5，限于篇幅，仅列出开挖4 次后的模拟结果，分别是开挖至60、90、120、150 m 的情况。

图5 开挖后竖直方向位移计算示意图Fig.5 Schematic diagram of safety factor calculation after excavation

从图5 中可以看出，M10 煤层开挖60 m 时的坡顶危岩位移与原始状态相比最大位移量无太大变化，坡体稳定性系数仍然是1.57；M10 煤层开挖至90 m 时的坡顶最大位移量与开挖至60 m 时的坡顶最大位移量相差0.02 mm 变化并不大，坡体稳定性系数是1.57，无变化; 当采煤工作面推进至120 m时，模拟结果显示坡体稳定性系数从1.57 减小到1.38，坡体稳定性从基本稳定状态变为欠稳定状态；随着M10 煤层采煤工作面持续推进, 当采煤工作面推进到150 m，模拟结果显示坡体稳定性系数从1.38 减小到1.00，坡体稳定性状态为欠稳定状态。

随着工作面的持续推进，坡体稳定性系数逐渐减小，工作面推进至180 m 时坡体稳定性系数降低到0.77，根据危岩体稳定性状态划分标准，在此之后坡体稳定性从欠稳定状态专变为不稳定状态。

开挖后的坡体竖直方向上的压应力图如图6。限于篇幅，仅列出开挖4 次后的模拟结果，分别是M10 煤层开挖至60、90、120 、150 m 时坡体在竖直方向上的压应力图。

图6 开挖后竖直方向压应力分布图Fig. 6 Schematic diagram of vertical compressive stress after excavation

当煤层开挖至60 m 时，从图6（a）中可以看出，采空区上方竖直方向上应力分布发生变化，工作面前进方向的煤壁出现应力集中现象，但对坡顶应力分布影响不大；煤层开挖至90 m 时，由于采空区跨度增加导致开挖方向的煤壁应力集中，图6（b）显示竖直方向最大应力比开挖至60 m 时的最大应力增加1 倍，在应力重新分布过程中必然引起采空区上覆岩层发生位移从而导致坡脚地表发生破坏；是M10 煤层开挖至120 m 时，从竖直方向压应力分布图6（c）中也可看出，采空区上部的岩层压应力变化范围变广，已涉及坡腰处，工作面前进方向的煤壁应力集中更为突出，开挖过后应力再次重新分布，在此过程中采空区达到极限平衡的岩层逐渐垮落，采空区上部岩层受破坏程度逐渐增加，对坡体的稳定性影响随之增加。

M10 煤层4 次开挖的上覆岩层塑性区贯通情况如图7，图7（a）、图7（b）、图7（c）、图7（d）分别代表第1～第4 次开挖的模拟结果。

图7 开挖后塑性区贯通情况示意图Fig. 7 Schematic diagram of the penetration of the plastic zone after excavation

从图7 可以看出，随着地下采掘活动不断往坡体内推进，采空区上覆岩层塑性区逐渐向地表贯通，第1 次完成时工作面推进至60 m，采空区上部塑性区显示对上覆岩层的影响程度微小；第2 次开挖结束时工作面推进至90 m 处，采空区上覆岩层与地表已形成塑性贯通区，直接对坡脚处岩层造成一定影响；从图中坡体上部塑性区分布可以看出前2 次开挖对坡体上部影响都不大；接着第3 次开挖推进到120 m 处，已经接近到坡顶下方，此时从图7（c）中可以看到采空区上部的塑性区已经和坡体中部塑性区贯通，此时，坡脚到坡腰处这一段岩层受到一定程度破坏，而且塑性区已经向坡体后缘发展；当第4次开挖完成时，坡体稳定性已经处于不稳定状态了，从图7（d）可以看出，采空区上覆岩层塑性贯通区更为严重导致坡体后缘岩层受到破坏。从模拟结果可以总结出：塑性区的贯通情况在坡体发生大规模垮落前是与地下采煤工作面的推进程度成正相关的。

2 崩滑体失稳机制

结合现场调查资料、数值模拟以及稳定性评价结果知，坡体在未受采动影响情况下是处于基本稳定状态。从采动影响的角度对崩滑体失稳机制进行分析，首先，在用UDEC 离散元对坡体进行研究中，观察到随着M10 煤层的不断开挖，采空区上覆岩层的垮落范围逐渐变广，而且覆岩裂隙范围从采空区垮落岩层上部逐渐发育至坡脚坡腰坡顶坡体后缘。其次，再用FLAC 有限元软件对坡体进行研究中，通过对坡体稳定性系数的变化分析中总结出，坡体稳定性状态变化过程为：基本稳定状态欠稳定状态不稳定状态2 个过度段。结合UDEC 及FLAC3D的模拟结果，坡体的失稳涉及到坡表面的裂缝的形成，其形成是由于当采煤工作面推进至坡体下方时覆岩裂隙发育的结果；随着时间的推移，受破坏的岩体在雨水的侵蚀作用下以及由雨水渗入产生的水压力、岩体自重及上覆岩层的压力作用下自然发生位移形成地表裂缝逐渐破碎。

矿区崩滑体失稳破坏过程可归纳如下：

1）由于研究区崩滑体下方在采煤过程中采空区是自由垮落法处理，所以随着煤层的推进采空区顶板不断垮落，这将引起采空区上覆岩层发生整体性的移动变形，覆岩裂隙不断发育，导致岩体强度降低，岩体之间发生挤压或者拉伸破坏，由此引起岩体发生破坏。

2）采空区上覆岩体发生破坏后进而使岩体的黏聚力和内摩擦角等相关力学参数降低，使得坡体稳定性系数也降低。岩体整体性的移动变形也使坡体前缘裂缝间距变大，这使坡体前缘的崩滑体有向下运动的趋势，导致其作用在岩体上的压应力变为拉应力，在采掘活动继续进行，坡体前缘裂缝继续发展，坡体前缘的崩滑体质量增大，加上由于雨水形成的水压力，当崩滑体所受重力及水压力的合力大于其与岩体间的拉应力时，崩滑体于坡体前缘的“拉断”破坏突然发生，最后导致坡体崩滑的发生。

3 结 语

1）地下采掘活动是引起矿区山体崩滑地质灾害发生的诱导因素之一。由于地下采掘活动的作用，上部山体稳定性受到影响，坡体稳定性是随着M10 煤层的推进而降低。

2）在天然工况下，地下采掘活动对山体的稳定性影响可分2 种：①当地下采掘活动临近山体时，模拟结果显示山体稳定性系数变化不大，说明采掘活动对山体稳定性影响较小；②当采掘活动在其上部山体下进行时，模拟结果显示山体稳定性系数变化较大，说明采掘活动对山体稳定性影响很大，而且随采掘活动朝山体内推进山体稳定性逐渐降低。

3）地下采掘活动过程中，采空区顶板不断垮落，这将引起采空区上覆岩层发生整体性的移动变形，岩体之间发生挤压或者拉伸破坏，在此过程中将引起上覆岩体发生整体性破坏，结合UDEC 与FLAC3D的模拟结果说明随着M10 煤层工作面持续推进，采空区上覆岩体发生破坏后由于裂隙的发育进而使岩体的黏聚力和内摩擦角等相关力学参数降低，这导致坡体的稳定性受到一定程度影响。