不同加载速率和围压作用下沥青混凝土三轴压缩力学特性数值模拟研究

常海波

(中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁 沈阳 110136)

0 引言

路面沥青混凝土是由沥青基质和满足级配标准的骨料胶结而成，由于组成材料和在材料制备过程产生的差异导致最后成型的沥青混凝土各不相同，这对分析不同试验条件下沥青混凝土的力学特性不利。基于此，本文采用颗粒流数值模拟软件建立沥青混凝土的数值模型，以此来分析加载机制下试样的力学特性。

近年来，随着沥青路面破损程度的逐渐加重，人们开始重视对沥青混凝土力学特性方面的研究。邹玉强等[1]研究了不同制样方法和围压下沥青混凝土的力学特性，结果表明，击实法制样较钻芯取样的峰值应力高。杨晓征等[2]同样对取芯法制样和室内试验制样的差异性进行了分析，结果表明室内成型试件的黏聚力明显大于取芯法制样。刘璇等[3]基于颗粒离散元法对水工沥青混凝土展开了试验研究。鲁艳蕊等[4]针对我国北方冬季低温对沥青混凝土的影响，通过室内试样方法对不同温度条件下的沥青混凝土进行了力学特性试验，分析了不同温度下试样的变化。谢严君等[5]将沥青种类、骨料级配、试验温度及沥青使用量作为控制变量，对不同试验条件下的沥青混凝土进行三轴试验，分析了不同控制变量下沥青混凝土的变化规律。

综上分析可知，已有研究对沥青混凝土的数值模拟研究相对较少，且在三轴试验条件下的研究也相对较少，因此，本文基于PFC3D数值模拟软件来建立沥青基质和骨料的数值模型，并通过该软件的伺服机制进行三轴试验，分析不同围压和不同加载速率下沥青混凝土的力学特性，为沥青混凝土的相关研究做进一步补充。

1 模型建立与参数标定

1.1 数值模型建立

根据胶结浆体理论，沥青混凝土可看作由沥青砂浆和骨料组成的空间结构，其中沥青砂浆是由沥青基质和粒径小于2.36 mm的细骨料组合而成，通常可由相同粒径的球颗粒来模拟；粗骨料同样可以采用与实际粒径相同的球颗粒来模拟。基于此，本文利用颗粒离散元软件PFC3D来建立沥青混凝土三维数值模型，模型尺寸采用1∶1比例的室内试验样品，即直径50 mm、高100 mm的标准沥青室内试验试样。当沥青砂浆采用1 mm直径的球颗粒进行模拟时对试验结果影响相对较小[6]。本文同样采用该粒径尺寸来模拟沥青砂浆；粗骨料按实际粒径尺寸和级配生成，不同粒径颗粒的体积分数见表1，沥青混凝土试样模型见图1。

表1 沥青混凝土颗粒体积分数

图1 沥青混凝土成型过程

PFC3D中附存两种接触粘结模型：平行粘结模型和线性粘结模型，其中平行粘结模型能够传递力和力矩，而线性粘结模型则只能传递力，因此本文对路面沥青混凝土进行数值模拟时采用平行粘结模型来模拟沥青砂浆颗粒之间、砂浆颗粒与骨料颗粒之间以及骨料与骨料之间的接触本构关系。沥青混凝土具体数值模拟步骤如下：(1)根据数值模拟设计尺寸生成墙体，以此来形成密闭区域；(2)根据沥青砂浆及各骨料体积分数随机生成颗粒，并对不同粒径颗粒进行分组；(3)遍历模型内部所有颗粒，并根据各组颗粒属性进行赋值；(4)编制伺服机制程序，并以圆柱墙体对试样施加围压至预定值，加载速率为0.01 mm/s；(5)通过上下加载板墙体对试样施加轴向荷载，直至试验结束，试验结束条件为峰后强度达到峰值强度的90%即停止试验；(6)导出试验结果，包括应力-应变曲线、裂纹数目、接触力大小及破坏碎片等。

本文为研究不同加载速率、不同围压对沥青混凝土力学特性的影响，结合室内物理试验、工程实际情况和PFC数值模拟软件的特点，拟设置加载速率分别为0.5、1.0、1.5和2.0 mm/s，围压分别为0.5、1.0、1.5和2.0 MPa。

1.2 细观参数标定

采用颗粒离散元法对沥青混凝土进行数值模拟时，细观参数的选取是否符合实际材料内部颗粒之间的接触属性是数值试验能否成功的关键。由于实际沥青混凝土内部细观结构的复杂性和当前研究技术手段的局限性，人们还无法由实验室细观试验直接得到沥青砂浆与骨料之间的接触应力-应变关系及相关力学参数，也没有形成较为详尽的细观理论来建立微观颗粒与宏观力学响应机制之间的定量关系。因此，目前的数值试验细观参数标定通常都是由宏观试验开始，从宏观和细观变量之间对应关系的角度出发，通过宏观应力-应变曲线来反演细观参数。

本文对沥青混凝土力学性质进行数值模拟研究时，同样采用上述方法对数值试样进行细观参数标定，首先对制备好的沥青混凝土试样进行单轴压缩试验，获取标准试样的单轴压缩应力-应变曲线，然后通过调整相关的细观参数使数值试样的宏观力学行为能够表现出沥青混凝土的真实力学行为。当数值试验曲线与室内试验曲线基本接近时，即认为该组细观参数可基本满足要求，并在后续数值试验中继续使用。表2为满足本文沥青混凝土试样的细观参数。

表2 模型细观参数

本文室内试验采用TAW-2000多功能伺服试验机，沥青混凝土试样见图2。室内单轴压缩试验和数值模拟试验结果如图3所示。从图3中可以看出，室内试验曲线与数值试验曲线的变化规律大体相同，其中室内试验曲线的峰值强度略高于数值模拟曲线，二者峰值应变较为接近，峰后曲线均出现明显的屈服平台。二者不同点在于数值模拟曲线无明显压密阶段，产生原因是由于模型生成时已完成自平衡，内部孔隙已被压密，致使数值模拟曲线直接从弹性阶段开始。除压密阶段外，二者在其他各阶段均表现出显著的相似性，因此采用PFC数值模拟方法可较好地反映沥青混凝土的宏观力学性质，且PFC操作简单，能够确保试样的一致性，还可有效节约室内试验成本和时间。

图2 沥青混凝土试样

图3 数值试验与室内试验对比曲线

2 数值试验结果分析

图4为不同围压、不同加载速率下沥青混凝土三轴压缩应力-应变曲线，限于篇幅，文中仅列出了加载速率为0.5 mm/s和2.0 mm/s的试验结果。

图4 不试验条件下沥青混凝土三轴压缩应力-应变曲线

从图4中可以看出，不同试验条件下沥青混凝土试验的应力-应变曲线的变化趋势大体一致，曲线在峰值强度前近似呈线性变化，进入屈服阶段后，曲线斜率逐渐减小，峰后阶段均出现明显的屈服平台。相同加载速率下，随着围压逐渐增大，峰后曲线逐渐抬升；相同围压下，随着加载速率的逐渐增大，峰后曲线斜率逐渐增大，直观表现为峰后曲线更陡。不同试验条件下沥青混凝土力学参数计算结果见表3。

表3 不同试验条件下沥青混凝土数值试验结果

3 加载速率效应分析

根据表3绘制沥青混凝土各力学参数随加载速率分布曲线，如图5所示。从图5中可以看出，随着加载速率的逐渐增大，不同围压下沥青混凝土的峰值应力、峰值应变和弹性模量均有小幅提升，不同围压下的各力学参数与加载速率之间均表现为正相关关系。由表3可知，同一围压下，以围压0.5 MPa为例，当加载速率为0.5 mm/s时，试样的峰值应力为18.71 MPa、峰值应变为0.74%、弹性模量为0.0247 GPa，当加载速率分别为1.0、1.5和2.0 mm/s时，与0.5 mm/s时相比，试样的峰值应力分别增长了3.74%、5.83%和12.35%，峰值应变分别增长了2.70%、5.41%和8.11%，弹性模量分别增长了0.81%、2.83%和6.07%。可见，沥青混凝土在加载机制下具有明显的加载速率效应，且峰值应力受加载速率影响最为显著。可解释为加载速率的增大使得试样内部结构发生应力滞后，致使试样的承载能力得到提升，试样的延性随之增大。

4 围压效应分析

根据表3绘制沥青混凝土各力学参数随围压的分布曲线，如图6所示。从图6中可以看出，随着围压的逐渐增大，不同加载速率下沥青混凝土试样的峰值应力、峰值应变和弹性模量均有较大幅度提升，各力学参数与围压之间同样满足线性正相关关系。由表3可知，同一加载速率下，以加载速率0.5 mm/s为例，当围压为0.5 MPa时，试样的峰值应力为18.71 MPa、峰值应变为0.74%、弹性模量为0.0247 GPa，当围压分别为1.0、1.5和2.0 MPa时，与围压0.5 MPa时相比，试样的峰值应力分别增长了10.42%、26.19%和44.41%，峰值应变分别增长了9.46%、18.92%和33.78%，弹性模量分别增长了4.05%、8.91%和14.98%，可见，围压对沥青混凝土试样的力学性质具有明显的促进作用，且峰值应力受围压影响最大。可解释为围压有效限制了试样的体积膨胀变形，使试样的承载能力增强，对试样的整体性能起到增强作用。

图5 各力学参数与加载速率之间关系

图6 各力学参数与围压之间关系

5 结论

本文根据路面沥青混凝土的物理特性，采用PFC3D建立了沥青混凝土三轴试验模型，分析了不同加载速率和不同围压下试样的力学特性，具体结论如下：

(1)基于颗粒流数值模拟软件PFC3D建了含有沥青砂浆和不同粒径骨料的沥青混凝土试样；通过细观参数标定找到了满足本文沥青混凝土力学特性的细观参数，对比室内试验和数值模拟曲线可知，除压密阶段外，二者相似度较高，验证了PFC3D在沥青混凝土中的适用性及参数的准确性。

(2)相同围压条件下，试样的峰值应力、峰值应变和弹性模量均随加载速率呈逐渐递增趋势，以围压0.5 MPa为例，加载速率由0.5 mm/s增大2.0 mm/s，沥青混凝土试样的峰值应力、峰值应变和弹性模量分别提升了12.35%、8.11%和6.07%，表明沥青混凝土在加载机制下具有明显的加载速率效应。

(3)相同加载速率下，试样的峰值应力、峰值应变和弹性模量均随围压的增大而逐渐增大，以加载速率0.5 mm/s为例，围压由0.5 MPa增大至2.0 MPa，沥青混凝土试样的峰值应力、峰值应变和弹性模量分别提升了44.41%、33.78%和14.98%，表明沥青混凝土在加载机制下具有显著的围压效应。