矿用钢丝绳损伤检测信号处理方法研究

王红尧， 吴佳奇， 李长恒， 唐文锦， 张艳林

(1.中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院， 北京 100083;2.华北科技学院 河北省矿山设备安全监测重点实验室， 河北 廊坊 065201)

0 引言

钢丝绳因具有弹性好、承载能力和耐用性强等特点，广泛应用于煤矿主副井提升系统、单轨吊机车运输系统、架空乘人装置等。因工作环境恶劣，矿用钢丝绳在长期使用过程中不可避免地会产生损伤，存在安全隐患。《煤矿安全规程》规定，必须对钢丝绳进行定期检测与维护。

电磁检测法是目前最常用的矿用钢丝绳损伤检测方法。在实际应用中，受工作环境、绳股效应、断丝头冲击等[1]因素的影响，钢丝绳损伤电磁检测信号中包含大量噪声，且存在尖峰和突变干扰，使表征损伤的波峰和波谷(即信号奇异部分)无法清晰显示，增大了损伤信号定性和定量识别难度。为了提高损伤检测的准确度，需要对检测信号进行处理，降低噪声干扰。目前常用的钢丝绳信号处理方法有傅里叶变换、小波变换等。傅里叶变换借助正弦波分解原始信号并分析信号频谱，但无法反映信号瞬时频率随时间的变化情况，仅适用于分析平稳信号，无法对非平稳信号的特定成分进行降噪处理。小波变换[2-4]可对钢丝绳损伤检测信号进行多尺度分解重构、滤波、去噪处理，也可对检测信号进行压缩和传递，具有多分辨率、基小波选择灵活、可多尺度分析等特点，但存在平移不变性较差、频带混叠等问题，导致在钢丝绳检测信号分解、重构过程中引入股波噪声，影响检测准确度。

双树复小波变换是N.G. Kingsbury提出的一种信号处理方法[5]，解决了小波变换中平移不变性较差、频带混叠等问题[6]，可使信号中的奇异部分更加清晰，有利于提高检测准确度，在图像压缩、去噪等方面已有应用，尚未有用于矿用钢丝绳损伤检测的报道。本文提出一种基于双树复小波变换的矿用钢丝绳损伤检测信号处理方法，以消除检测信号中的噪声，提高后续损伤特征提取与识别的准确度。

1 双树复小波变换理论

双树复小波变换是基于小波变换形式的复数小波变换。其通过设计2个小波滤波器组，建立双线并行的小波变换树(即实部树和虚部树)对信号进行小波分解。为了实现实部树和虚部树的小波分解系数互补，将虚部树的采样位置设置在实部树的中点，使2种系数可被有效利用，从而弥补了小波变换平移不变性缺陷，同时提高了计算效率[7]。

双树复小波变换采用小波变换中的1/2频程转换公式。在双树复小波变换应用于实际工程中时，可根据实际需求选用奇偶滤波器构造法、共同因子法和Q平移法构造高低通滤波器，以此进行信号分解和重构。针对矿用钢丝绳损伤检测信号，若采用奇偶滤波器构造法、共同因子法构造双树复小波变换的高低通滤波器，则只能在很小的范围内具有线性相位，而采用Q平移法时，在双树复小波变换中每一层虚部树的采样位置恰好位于实部树采样位置的中点，具有很强的对称性，对钢丝绳损伤检测信号降噪和特征提取非常有利[8]，因此本文选用Q平移法构造双树复小波变换滤波器。

图1 双树复小波变换3层分解过程Fig.1 Three-level decomposition process of dual-tree complex wavelet transform

经双树复小波变换分解后的高低频信号可通过重构转换为原始信号，如图2所示。

图2 双树复小波变换3层重构过程Fig.2 Three-level reconstruction process of dual-tree complex wavelet transform

2 基于双树复小波变换的钢丝绳损伤检测信号处理方法

基于双树复小波变换的钢丝绳损伤检测信号处理流程如图3所示。首先，确定所用小波基函数及小波分解层数，对检测信号进行分解；然后，选择合适的作用阈值方法并确定阈值，对分解信号进行去噪处理；最后，对信号进行重构，得到降噪后的信号。

图3 基于双树复小波变换的钢丝绳损伤检测信号处理流程Fig.3 Signal processing flow of wire rope damage detection based on dual-tree complex wavelet transform

进行双树复小波分解时，若分解层数过少，则降噪效果较差，但过多的分解层数会导致计算量增大[9]。本文设计3层分解。采用Q平移法构造双树复小波变换高低通滤波器，得到高低频信号分量。作用阈值在小波变换过程中具有重要意义[10]。与硬阈值相比，采用软阈值降噪后，信号特征不会改变[11]，因此选用软阈值对信号进行降噪处理，并采用最小极大方差软阈值模型确定阈值。完成分量信号降噪处理后，对其进行重构，得到降噪后的原始信号。

3 钢丝绳损伤检测试验

为了检验基于双树复小波变换的矿用钢丝绳损伤检测信号处理方法的有效性，在实验室环境下进行钢丝绳损伤检测试验。制备1根直径为10 mm、长度为800 mm的钢丝绳，在距离钢丝绳一端200 mm处人为制造1处宽5 mm、深2 mm的局部损伤，如图4所示。采用电动机、滚轮等搭建钢丝绳损伤检测试验平台[12]，如图5所示。

图4 钢丝绳损伤Fig.4 Wire rope damage

图5 钢丝绳损伤检测试验平台Fig.5 Experimental platform of wire rope damage detection

钢丝绳损伤检测信号由漏磁传感器获取，检测过程如图6所示。永久磁铁对钢丝绳励磁至磁饱和，电动机驱动钢丝绳运动。基于霍尔元件的漏磁传感器检测钢丝绳径向和轴向上的漏磁量和磁通变化，检测信号依次经差分运算放大器、滤波电路、模数转换电路处理后传输至计算机。在Matlab软件环境下，采用双树复小波变换对检测信号进行处理。

图6 钢丝绳损伤检测过程Fig.6 Wire rope damage detection process

4 试验结果分析

钢丝绳损伤检测原始信号如图7所示，可看出信号中含有大量噪声，难以分辨出损伤信号。完成检测信号的双树复小波变换3层分解后，对各层分解系数进行单分量重构得到的信号如图8所示，其中a3为近似信号(低频信号)，d1，d2，d3为细节信号(高频信号)。可看出钢丝绳损伤检测信号的奇异点(受损点)约在试验开始后120～130 s处。

图7 钢丝绳损伤检测原始信号Fig.7 Original signal of wire rope damage detection

图8 经双树复小波变换3层分解后的单分量重构信号Fig.8 Reconstruction signals of each component after three-layer decomposition by dual-tree complex wavelet transform

分别采用双树复小波变换和经典小波变换对检测信号进行处理，处理过程中均采用最小极大方差软阈值模型确定作用阈值。试验结果如图9所示。

(a) 基于双树复小波变换

从图9可看出，钢丝绳损伤检测信号经双树复小波变换处理后，尖峰和突变数量明显减少，信号整体平稳，去噪效果明显；奇异点处信号峰值明显变大，有利于后续特征提取；尽管在2×105ms，2.2×105ms处存在尖峰，但该处信号不符合钢丝绳损伤故障特征，不会导致误判。而采用经典小波变换对钢丝绳损伤检测信号进行处理后，信号整体不平稳，奇异点处信号不明显，且存在多处类似奇异点的尖峰和突变，易导致钢丝绳损伤故障误判。

计算经不同方法处理后信号的信噪比R，结果见表1。信噪比越大，则降噪效果越好。

(1)

表1 经不同方法处理后的钢丝绳损伤检测信号信噪比Table 1 Signal to noise ratios of wire rope damage detection signal processed by different methods

根据图9和表1可知，采用双树复小波变换对钢丝绳损伤检测信号的降噪效果优于经典小波变换，有利于提高钢丝绳损伤检测准确度。

5 结论

(1) 采用电磁检测法检测矿用钢丝绳损伤情况时，受井下恶劣环境影响，检测信号中包含大量噪声，且存在尖峰和突变干扰，增大了损伤信号定性和定量识别难度。采用双树复小波变换对钢丝绳损伤检测信号进行处理可较好地去除噪声，得到分布较明显的钢丝绳损伤特征信号，避免了小波变换存在的平移不变性较差、频带混叠等问题，有利于对钢丝绳损伤情况作出准确判断。

(2) 在实验室环境下搭建了钢丝绳损伤检测试验平台，对基于双树复小波变换的钢丝绳损伤检测信号处理方法的降噪性能进行验证，结果表明：该方法可有效减少检测信号中的尖峰和突变数量，使信号平稳，降噪效果优于经典小波变换，且增大了奇异点处信号峰值，有利于后续特征提取。