基于ANSYS计算的苏区新四孔水闸墩流固耦合下动力响应特征分析研究

2021-03-03吴小龙

广东水利水电 2021年2期

吴小龙

(广东省源天工程有限公司，广东广州 511300)

1 概述

水闸作为水资源利用的重要枢纽工程，其中涉及到许多水工结构，而闸墩即是其中较为重要的组成部分[1-3]。研究闸墩安全稳定性对水闸管理运营具有重要作用，而水闸的动力响应特性又是安全稳定性的重要方面[4-5]。有些学者已通过设计开展水工模型试验，研究泄洪闸及其闸室、闸墩等组成结构在室内试验条件下安全稳定性，获得水闸失稳破坏的临界依据[6-8]。也有一些学者在水电站工程现场安装传感器监测，可获得施工过程中水闸结构应力场、位移场变化特征，进而为评估水闸安全稳定状态提供重要参考[9-10]。有限元软件作为重要计算手段，基于合适的本构模型与计算方法，可针对多物理场、复杂工况下的结构稳定性参数开展求解[11-12]，本文将基于ANSYS有限元软件，分析水闸数值模型在流固耦合场下的动力响应特征，为推动水闸等水工结构动力设计提供重要参考。

2 工程概况

苏区新四孔水闸是区域水资源调度重要枢纽，承担着农业水资源调度及枯水期生活用水供应，可实现灌溉农田面积60万km2；为保证农业灌溉效率，修建有输水渠道，总长度为105 km，渠首流量设计为0.65 m3/s。该水闸设计有多孔闸墩结构，每个孔间距为7 m，以液压启闭机控制，保证泄流量精确，泄流量控制在1 500 m3/s，闸墩与闸室建设原材料均为混凝土，但不同部位所采用混凝土型号有所差异，其中闸墩混凝土强度最高。下游消能池内建设有尾坎，保证下泄流量可以适当转换势能，进入输水干渠中。该水工建筑结构已在修建设计时考虑防渗，以65 cm厚度的防渗墙与止水面板作为防渗系统，根据监测表明，水闸结构体系常年低于0.01 m3/d，防渗系统防护效果较好。目前由于上游来水流量较大，且具有较大动能，对水闸是较大的冲击作用，而其中首当其中即是闸墩承担较大的振动冲击作用，此对结构安全稳定性是较大的考验。

根据工程地质资料分析，水闸所处工程场地内无显著破坏性地质构造，表面覆盖土层分别为第四系人工填土、粉质壤土、砂砾石土，表面土层密实性较差，不适合作为地基持力层，厚度最厚处约为2.8 m；下卧粉质壤土强度较大，含水量较低，固结状态较好，输水干渠所使用的渠基础即是该土层，分布厚度为2.4～5.4 m，在该工程现场分布范围较广；砂砾石土是直接与下卧基岩层相接触土体，最大粒径约为6.65 mm，根据室内颗粒筛分实验表明，颗粒级配较差，渗透系数属中等，另在部分钻孔取样中观察得知，砂砾石土常与泥质胶结颗粒混合。下卧基岩层为千枚岩，是水闸闸室以及闸墩基础所在承载层，完整度较好，表面磨圆度较高，强度较高，无可见较大孔隙，静水压力下最大孔隙率约为0.5%，干燥状态与饱和状态容重差较小。本文根据上述工程地质资料，以ANSYS作为计算建模手段，重点探讨闸墩动力响应特征。

3 闸墩模态分析

3.1 模态分析理论

根据材料虚位移原理，联系有限元插分计算原则，建立模型节点运动方程为[13]:

(1)

忽略结构阻尼对运动特征影响，则运动控制方程可简化为:

(2)

根据该方程求解运动特征参数表达式，其中位移方程可表述为:

x=acos(ωt+θ)

(3)

式中a、ω、θ均指与位移简谐运动方程有关的参数。

根据上述两式，运动参数矩阵向量表达式为:

a([K]-ω2[M])=0

(4)

进而求解获得结构体系中质点振动频率参数方程为:

|[K]-ω2[M]|=0

(5)

根据式(2)可解出不同振动频率下的变形幅值，激活各个求解阶次下的振型分布特征。

另一方面，流固耦合下水动压力作用下结构体系振动具有一定变化，考虑水体与固体结构作用的耦合体系需要引入附加质量法，通过水流自重附加在固体结构体系中，研究耦合作用下体系振动特征。水流动水压力P计算公式如下：

(6)

式中H0、h分别指水深与计算点水深；α指压力系数。

在上述基础上，以折减系数考虑动水压力对固体结构振动体系影响，附加动水压力M为:

(7)

式中ρ指水密度；其他参数含义与上式一致。

进而获得多场耦合作用下振动方程为:

(8)

式中 [M+m]、[K+k]均指流固耦合场中附加质量后固体结构固有属性参数矩阵。

本文针对上述流固耦合(有水工况)与无水工况进行求解计算，获得各阶次模态特征。

3.2 建模及约束荷载

根据上述理论与工程资料分析，利用ANSYS有限元软件，构建水闸结构数值模型，该模型地基影响深度取值为50 m，顺上游水流方向取30 m，此为该模型研究范围，所构成闸墩的主要混凝土材料弹性模量为28～30 GPa，抗拉强度为1.27～1.43 MPa，闸墩基岩层岩土体物理力学参数以土工试验实测值为准，所建立模型如图1(a)所示，并根据模型变形自由度体系选择斯六面体单元，网格尺寸为22～30 cm范围内，共划分网格单元30 722个，节点数35 244个。根据水闸实际所处工程环境，以闸墩自重、水流自重、水利动压力以及闸墩原材料预应力混凝土所具有的预应力，施加约束荷载后模型如图1(b)所示。由于流固耦合下不同上下游水位均会对闸墩动力特征产生影响，本文以其中设计洪水位与20年一遇洪水位作为对比研究，前一工况上下游水位分别为222.1 m/219 m，后一工况为217.6 m/214.7 m；另外还有一个核验洪水位上下游水位为227.1 m/224.2 m。动位移以顺河道方向为正，各特征断面已在图1(a)中标注。

(a)水闸数值模型

(b)施加约束荷载后模型

3.3 模态特性分析

3.3.1无水工况

根据上述分析无水工况下各阶次自振频率，如图2所示，从图中变化曲线可知，自振频率与计算阶次为正相关变化，第1阶次下自振频率为1.391 Hz，而第10阶次下相比前者增长了3.3倍；前5阶次增长幅度为116.1%，后5阶次增长幅度为86.1%；表明高计算阶次下自振频率增长幅度逐渐变缓。

图2 自振频率—计算阶次关系(无水工况)

图3为计算获得其中代表阶次振型分布云图。从图3中可看出，低阶次下闸墩振动倾向于内测平移运动，而在第3阶次时振型具有扭转特性，在第7阶次时已具有侧向扭转与拉伸平移两种运动特征，高阶次第10阶次下振型已为多组合变形分布。分析表明闸墩在无水工况下振型分布随计算阶次逐渐倾向于多组合变形振动状态，另从各阶次下振型分布特征亦可看出，均以闸室横轴线作为轴线，两侧振型呈对称式分布。

(a)第1阶

(b)第3阶

(c)第7阶

(d)第10阶

3.3.2流固耦合(有水工况)

针对有水工况下，本文分别计算出3个流固耦合工况的自振频率(如图4所示)。从图4中可看出，各阶次下自振频率均与计算阶次为正相关，设计洪水位工况下相比无水工况在同一阶次下，自振频率要低于后者，第3阶次下无水工况的自振频率为2.8 Hz，相比设计洪水位同阶次的自振频率降低了11.3%；且均是后5阶次增长幅度低于前5阶次。

对比3个有水工况中，同一阶次下，上游水位最高的校核水位工况自振频率最低，第1阶次下，该水位自振频率为1.13 Hz，设计洪水位与20年一遇洪水位自振频率相比前者分别提高了11.5%、16.8%；分析表明，有水工况下，由于附加了水流自重作用，导致水闸结构自振频率军会产生一定下降，当上游水位愈高，则对闸墩结构振动影响越大，振动频率愈低。

图4 自振频率—计算阶次关系(有水工况)

图5为20年一遇洪水工况下的典型阶次振型分布特征云图，从图5中可看出，有水工况下低阶次振型仍然为平移运动为主，在第3阶次下振型亦为扭转振动，高阶次下具有多组合变形振动，既有平移又有扭转、弯曲等振型分布；另一方面，各阶次振型分布仍以闸室横轴线为轴对称式分布；由此表明，有水工况下振型特征基本与无水工况下一致，即闸墩结构振型分布受水流自重影响较小，或者说水流作用主要对各阶次自振频率产生影响。

(a)第1阶

(b)第3阶

(c)第7阶

(d)第10阶

4 闸墩动力响应特征

4.1 动力响应计算理论

动力响应需要根据模态叠加原则以瞬态法计算出动力响应特征，本文以HHT变换法进行求解计算，模态叠加的动力作用可以下式变换[14]：

{Fi+1-αm}

(9)

平衡方程可表述为:

(a0[M]+a1[C]+(1-αm)[K]){ui+1}=

(10)

式中a0、a1、a2、a3、a4、a5均指与振动相关的系数。

在上述基础上，限定条件参数应符合以下表达式：

(11)

式中γ指振幅衰减系数。

根据上述平衡方程与限定后的参数条件，基于数值模型与外荷载，求解各频率模态下的运动特征参数分布(位移、应力)。

4.2 动力响应分析

图6为计算获得设计洪水位下水闸两侧闸墩位移分布特征，从图6中可看出，右侧闸墩第1 s时，闸墩位移以尾端为平移振动前端，第5 s时又以闸墩底部为振动前端，最大位移出现在底部闸墩锚固处，第 10 s 时又产生尾端为平移振动的前端，最大位移出现在尾端顶部区域。对比左侧闸墩，其位移分布形式、形态与右侧闸墩相反，但位移集中区域基本一致，第1 s以尾端为主，仅是位移的分布量值或方向上右侧相反，第5 s、10 s振动位移集中区域与右侧闸墩一致，但分布形态均与之相反。

(a)t=1 s

(b)t=5 s

(c)t=10 s

在上述定性分析基础上，本文根据闸室不同断面上位移响应特征，分别给出右侧、左侧闸墩在各高程上动位移变化(如图7所示)。从图7中可看出，同一断面上，在同一处高程上左、右侧闸段位移分布基本呈正反对应，但从量值上看，均以右侧闸墩位移高于左侧闸墩，以断面A-A为例，在高程200.2 m时，左侧闸墩动位移为2.08 mm(正)，而此处右侧闸墩动位移相比增大了2.3倍(负向)，即右侧闸墩受振动影响较大，在设计之时应重点考虑加固右侧闸墩刚度与强度。各高程上不论是左侧闸墩亦或是右侧闸墩，均呈沿底部至顶部逐渐增大；断面A-A的高程195.2 m处，右侧闸墩动位移为3.04 mm(负)，而高程208 m处相比增大了3.7倍(负)，该现象在断面B-B、C-C上基本一致。对比3个断面上位移可知，C-C断面更靠近上游，在各高程上左、右侧闸墩位移均高于前两个断面上，右侧闸墩最大位移达36.46 mm(负)，左侧闸墩最大可达22.37 mm(正)，表明闸墩设计时一方面应考虑右侧闸墩，另一方面应重点考虑愈靠近迎水侧闸墩，提高其刚度与强度，增强稳定性。

(a) 右侧闸墩

(b)左侧闸墩

针对应力特征，本文给出3个特征断面的应力变化(见图8)。从图8中可知，3个断面上闸墩均存在拉应力，断面A-A上右侧闸墩拉应力分布为0.42～0.92 MPa，该断面上右侧闸墩的拉应力是各断面上的最大值，左侧闸墩最大拉应力为0.979 MPa，处于A-A断面；从3个断面上两侧闸墩拉应力来看，虽均低于材料安全允许值，但拉应力值仍然较高，应考虑增加闸段强度，降低材料张拉破坏。

(a) 右侧闸墩

(b) 左侧闸墩

3个断面上左、右侧闸墩压应力均呈先增后减，其中断面B-B、C-C上各高程上左、右侧闸墩压应力相等，断面A-A上压应力以右侧闸墩为较高者；峰值压应力为3.23 MPa，位于断面C-C的高程201.9 m处，断面A-A、B-B上峰值压应力分别仅为前者71.5%、90.8%；分析表明，两侧闸墩压应力受动水压力影响，峰值压应力均超过1 MPa，但仍远远低于材料允许压应力值[15]，处于较为安全状态。