管内液相流动压降的实验研究及理论分析

李庆普

英格索兰亚太工程技术中心

0 前言

除换热特性外，工质在换热器内流动功耗同样是对换热器能效评价的必要指标，因此，在高效换热器的研发工作中，工质流动压降在实验研究、理论分析等方向得到诸多学者的极大重视，并取得较大研究成果。

伯劳修斯(Blasius)公式[1]是现今工程应用最为普遍的阻力计算公式，但随着应用环境的苛刻，各种不确定因素对各理论模型的预测精度造成较大影响，很多学者基于此进行了大量研究。对于螺旋管内单相摩擦压降换热特性，毛宇飞等[2]发现在超临界压力工况下，二次流对摩擦压降的影响大于管壁粗糙度，简洁的直管内压降预测公式明显低估了管内摩擦压降。曹夏昕等[3]发现摇摆状态下的光管内摩阻系数随时间变化有明显的周期性，且传统经验公式并不能实现其高精度预测，最终结合实验数据以及各因素的影响规律，拟合出摇摆状态下摩阻系数计算关系式。与常规管通道相比，流体在多孔介质通道中的流动过程更复杂，流动阻力也大幅增加，为方便计算、简化计算过程，于立章等[4]以Fluent 6．3为平台，建立了颗粒填充多孔介质通道的压降预测模型，对模型中单相水的绝热流动进行了数值模拟，该模型对不同工况下单相流体压降计算具有较高的计算精度，误差范围小于5%。

基于单相流动换热压降分析，管内两相流换热压降同样得到诸多学者的重视，李炅[5]和黄翔超等[6]分别基于水平光管内流动沸腾/冷凝换热实验，对管内压降特性受润滑油的影响规律进行分析，最终基于实验数据拟合新型预测公式，进而对未实验工况下压降特性进行预测。姚超等[7]基于1112不同工况下垂直下降管内两相流摩擦压降实验数据，对现有文献中的两相流摩擦压降计算公式进行了评价，发现了现有两相流摩擦压降公式的计算精度随管径的增加而降低，且在弹状流与搅拌流条件下的计算值远小于实验值。李峰等[8]对垂直上升管内油、气、水三相流动压降特性进行了系统的理论研究，并建立了泡状流、间歇流和环状流摩擦压降的理论模型，该模型可对垂直上升管内油气水三相流动各流型的摩擦阻力实现较高精度预测。

为实现对换热管的精确选型、满足对壳管式换热器等设备的高效设计，实验室特别搭建了微通道管内流动沸腾/冷凝换热测试平台，以5 mm外径光管为校核管，运行R410a单相流动换热压降实验，根据各单相计算公式对实验段压降数据的预测精度，对测试平台测量效果进行校核，为测试平台的进一步改进、压降计算公式的选取等提供方向。此外，该测试平台的精心设计使实验可在小工质流量、低饱和压力、高精度干度控制等极端工况下稳定、可靠运行，以在高精度测试要求下扩展其预测范围。

1 实验装置

1.1 实验系统

管内单相流动换热测试平台可满足管内单相流动沸腾/冷凝换热实验的测试要求，具体系统原理如图1所示。除质量流量计、压力变送器、铂电阻等测量元件外，测试平台主要由工质泵和换热器组成。制冷剂在工质泵的驱动下进行循环流动，可通过改变工质泵运转频率调节制冷剂循环流量，各换热器分别通过电加热与载冷剂换热的形式共同维持系统内能量守恒，通过调节电加热块接通电压/电流值、载冷剂流量/温度值改变换热器实际换热量，进而模拟蒸发段和冷凝段实际运行环境。

图1 管内单相流动换热系统原理图

流动沸腾换热实验中，通过调节过冷段二、预热段对蒸发段进口处制冷剂状态进行控制；此外，把预冷段和冷凝段均视为储液器，通过调节载冷剂流量、温度改变预冷段和冷凝段内制冷剂储存量，进而实现对蒸发段内饱和压力调节。

流动冷凝换热实验中，预热段、蒸发段、过热段可视为加热段，与预冷段共同维持冷凝段进口处制冷剂状态，此外，通过改变接入加热段的电压/电流实现对加热段内工质存储量的调节，进而实现对冷凝段饱和压力的控制。为确保实验的安全稳定运行、测量参数的精确性，制冷剂在工质泵进口处保持一定过冷度，以避免气蚀的发生。

压差变送器通过三通与系统管路进行连接，进而对蒸发段压降进行测量，其测量精度为0．5级，测量范围为0～10 kPa，其它测量设备参数见表1。此外，实验选用5 mm外径光管为测试管，而系统管路外径为9．52 mm，为避免管径变化引起的局部压降计算误差较大，在两种管路之间设计过渡管，即压差变送器所测压降为制冷剂在三种不同管路内流动压降总和，其结构示意图见图2，各管路具体结构参数见表2。

表1 测量设备详细参数

表2 各管路结构参数

1.2 测试方法

实验运行中，根据制冷剂循环流量初步设定工质泵运转频率，以制冷剂流量实际值与设定值之间差距对工质泵转速进行微调；当制冷剂循环流量恒定时，预热段电加热功率与蒸发段进口处制冷剂干度成正比，当蒸发段内制冷剂干度跨度恒定时，蒸发段电加热功率与制冷剂循环流量呈线性正相关，即当制冷剂循环流量、蒸发段进出口干度发生变化时，需同时调节预热段、蒸发段电加热功率实现对蒸发段进出口制冷剂干度的精确控制。

此外，工质泵运转频率的增加、预热段/蒸发段电加热功率的增大均会造成蒸发段饱和压力的升高，因此，实验通过调节冷凝段载冷剂流量、温度，在确保工质泵进口、预热段进口处制冷剂处在过冷状态的同时，对蒸发段饱和压力进行控制。

图2 换热段示意图

为确保通过降低水箱温度调节饱和温度的方法有效性，在工质泵运转频率、电加热块加热功率、载冷剂流量等变量保持恒定的工况下，对水箱温度的降压效果进行测试，具体实验结果见图3。由图3可知，蒸发段饱和温度随着水箱温度的降低而降低，水箱温度每降低1℃，饱和温度降低约0．37～0．95℃。此外，可通过提升载冷剂流量进一步提升降压效果。

图3 水箱温度对饱和温度的影响

2 实验数据处理

实验管路局部压降主要由管路变径、三通阀、纳子连接造成，其中由管路变径引起的局部压降使用局部阻力系数进行计算，三通阀引起的局部压降使用等效管长进行计算[9]。管路管径突变示意图见图4。

图4 管路管径突变示意图

当管路管径突然增大时，如图4(a)所示，局部阻力系数为：

当管路管径突然缩小时，如图4(b)所示，局部阻力系数为：

局部阻力系数计算中，以流体流入下一管路的管路尺寸为计算标准。局部压力损失为：

局部压降为：

三通阀、纳子造成的局部压降采用等效长度计算模型进行计算，其中：

纳子接口等效长度计算公式：

三通阀等效长度计算公式：

式中:Di为管路内径，m。

正如毛宇飞等[10]的阐述，换热管内压降主要包括摩擦压降、加速压降、重力压降、局部压降四部分，其中，由于实验管水平放置(θ=0)、流体在管内流动无干度变化(流体流速无明显变化)，因此重力压降、加速压降可忽略不计，即压差变送器所测压降主要为流体在管内流动的摩擦压降、局部压降，即摩擦压降为：

管内流体流动主要分为有物性变化(蒸发段电加热块的电加热处理)和无物性变化(流体仅在管路内流动)两大区域，其中无物性变化区域主要包括L1、L2、L3、L5、L6、L7管段，有物性变化区域主要为蒸发换热段(L4管段)，如图2所示。流体在无物性变化区域流动时，工质物性主要由压力变送器、铂电阻所测压力、温度值确定，流体在蒸发段流动时，工质物性由实验管进出口温度、压力的算术平均值作为定性温度、压力，进而对工质密度、黏度、定压比热容等物性参数进行计算。

本文主要对各单相压降公式对管内流体流动压降的预测效果进行机理分析，在研究实验数据精确性的同时对未实验工况下的流体流动压降进行精确预测，具体计算中，使用同一公式对不同管路段内流体流动压降进行计算，不同管路段压降流体物性随压力、温度等状态的不同需分别进行计算，即：

3 实验数据分析

测试平台选用R410a为制冷剂，为对测试平台测量精度进行校核，首先运行管内单相流动压降换热实验，管内压降随质量流量的变化关系见图5。实验所运行工况条件及所测压降数据见表3。

图5 管内压降随质量流量的变化关系

对于同一换热管(管内径恒定)，质量流量越大，管内工质流动功耗损失越大，即表征工质流动压降越大，因此管内压降随着质量流量的增加而增大，如图5所示。但是，管内压降随质量流量几乎呈线性变化，与理论公式中的平方关系相悖，这是由于工况条件(饱和压力、进出口过冷度)的不统一性导致工质物性上的差异、局部压降在不同工况下在总压降中所占比重不同、仪表测量的精度限制等因素的综合影响。

实验选用伯劳修斯公式、尼古拉茨公式、丘吉尔公式、袁恩熙公式[11]分别对管内摩擦压降进行预测，本质而言，各公式对摩擦压降的预测精度主要取决于其对摩擦系数的计算精度，摩擦系数与流体流动状态（雷诺数Re）和管子粗糙度有关，因此，在对摩擦系数进行计算时，需进行综合考虑。当粗糙度ε和雷诺数Re(Re＜2×106)较小时，可用伯劳修斯公式对其进行计算，即：

表3 实验运行工况及实验结果

当雷诺数Re＞(120/ε)1．125时，摩擦系数主要与粗糙度ε有关，与雷诺数Re无关，可使用尼古拉茨公式对其进行计算，即：

丘吉尔公式最能充分反映Re范围内摩擦系数随Re数和粗糙度ε的连续变化，其具体表达形式为：

袁恩熙公式把流体流动分为四个区域，即层流区、光滑区、混合摩擦区、粗糙管段，对混合摩擦区摩擦系数进行计算时，可用式（14）。

使用范围为：

59．7/(2ε)8/7＜Re＜(665-765 lg(2ε))/2ε

式中：ε为铜管不确定度，取值为0．001 6[9]。

为校核局部压降计算精度对总压降的影响，实验使用局部压降计算公式对局部压降进行计算，并以总压降测量值为基准对局部压降所占比重进行分析，实验结果如图6所示，由图6可知：实验运行范围内，局部压降随质量流量呈线性增加，其值范围为0．37～ 0．64 kPa；局部压降占总压降比重受质量流量影响较小，其值范围为7．8%～9．1%。因此可得：局部压降对各公式对摩擦压降预测精度的影响并不大。此外，根据Colombo et al[12]的研究，管内两相流动压降中摩擦压降占比约为90%，而加速压降、局部压降仅占比10%，若使用均相模型对管内两相流压降进行预测，摩擦压降在总压降中占比同样约为90%，因此可间接证明以上计算结果的准确性。局部压降及其在总压降中占比随质量流量的变化见图6，各摩擦压降计算公式的预测效果见图7。

图6 局部压降及其在总压降中占比随质量流量的变化

图7 各摩擦压降计算公式的预测效果

各公式对摩擦压降的预测精度并无太大区别，其预测误差波动范围为1．03%～1．79%，其整体预测误差范围为4．09%～14．87%，且当质量流量＜75 kg/h时，各公式预测误差小于10%[13]，在一定程度上说明了实验数据的精确性、测试平台的可靠性。此外，在四个计算公式中，袁恩熙公式预测精度最高，说明管内流体实际流动工况与袁恩熙公式对流体的预测工况最为接近，在后续的实验进展中，可用此公式对未实验工况下管内工质压降变化进行预测分析，以降低实验运行成本。

液相流动压降实验的运行仅用于对平台测试精度的校核，为下一步两相换热实验的测量数据提供可靠性依据。两相流动压降测试时，不仅需对管道变径部位两相局部压降进行精度分析，还需对换热区、非换热区工质物性变化对摩擦压降的影响进行研究，使实验压降关联式对管内两相流的流动压降的有效预测。

4 结论

基于上述研究，可得出主要结论如下：

1)通过对工质泵运转频率、预热段/蒸发段电加热功率、冷凝段载冷剂流量/温度、水箱温度等变量的控制，测试平台可实现对质量流量、饱和温度、进出口状态等工况条件的精确控制；

2)对管内单相流动压降进行分析时发现：管内总压降、局部压降均随质量流量的增加而增大，局部压降在总压降中所占比重约为7．8%～9．1%，各公式对摩擦压降的预测效果相近，其预测误差波动范围为 1．03% ～1．79%，整 体 预测误差范围为4．09%～14．87%，其中，袁恩熙公式预测精度最高。