Boost变换器参数设计的MATLAB/Simulink仿真验证

南通理工学院电气与能源工程学院 孙婷婷

Boost变换器用于实现直流电压的升压变化，其电感电流与输出电压存在纹波，其纹波大小主要受电路中的储能电感与输出电容元件的影响。为优化Boost电路输出电能质量，需对储能电感与输出电容的参数进行优化设计。本文在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建Boost变换器仿真模型，基于仿真结果验证了Boost变换器参数优化设计在电感电流与输出电压纹波抑制方面的效果。

Boost变换器通过直流斩波控制，可实现直流电压的升压，其广泛应用于风电与光伏等可再生能源发电。当Boost变换器开关导通时，直流电源向储能电感供电，储能电感电流增长。当开关关断后，储能电感向负载供电，流经储能电感的电流逐渐减小。储能电感电流的增长与减小使得其在Boost变换器工作过程中存在电流纹波，该纹波大小取决于储能电感的参数选取。

Boost变换器的输出电压受输出电容影响。当开关关断时，储能电感向输出电容与负载同时供电。而在开关导通阶段，直流电源向储能电感充电，此时负载的输出电压需通过输出电容的放电进行维持。由此可见，Boost电路在工作过程，输出电压存在波动，需对输出电容参数进行选取以抑制输出电压纹波。

本文针对Boost变换器电路，以电感电流与输出电压纹波抑制为目标，对储能电感与输出电容的参数进行了优化选取。在MATLAB/Simulink平台上搭建Boost变换器仿真模型，验证了参数优化选取的纹波抑制效果。

1 Boost变换器参数优化选取

Boost变换器的结构如图1所示。当开关S导通时，直流电源Ui向储能电感L供电，此时L处于充电状态，电感电流增长。当开关S关断时，储能电感L向负载R供电，电感电流减小。若电感电流最小值大于零，此时称Boost电路处于电流连续工作模式。

图1 Boost变换器结构

在电流连续工作模式下，Boost电路稳定运行点满足电感伏秒平衡原则，即：

式中，Ui与Uo分别为Boost变换器的输入电压与输出电压，D为开关S控制信号的占空比，T为开关S控制信号的周期。

基于式(1)，可得电感电流的纹波大小，即：

式中，ΔIL为电感纹波幅值。

进而可定义电感电流纹波系数α为：

式中，Ii为Boost变换器输入电流。

针对图1所示的Boost变换器，稳态运行工况下，变换器的输入功率与输出功率相等，两者之间的关系可表示为：

结合式(5)所示的Boost变换器输入电压与输出电压之间的关系：

可建立起电感大小L与电感电流纹波系数α间的关系，如式(6)所示。

式(6)在D=1/3的时候取到最大值，即该条件下储能电感的电流纹波系数最大。为确保电感电流纹波系数在该条件下仍小于其允许的上限αmax，所需的滤波电感最大值Lmax为：

Boost电路在稳态运行工况下，输出电容C需在开关S导通，储能电感的充电阶段负责向负载供电。在开关S导通时间段内，储能电感释放的能量与对应的储能电感输出电压变化量之间的关系可表示为：

类似定义输出电压的纹波系数为：

可以得到Boost电路输出纹波电压控制对输出电容参数选取的要求：

可以看出，输出电容C的选取受开关信号占空比D的影响。开关信号占空比越大，输出电容独自向负载供电的时间就越长，从而也就需要更大的电容容量以维持输出电压的稳定。

2 基于Simulink的参数优化仿真验证

为验证储能电感与输出电容参数选取方案的有效性，本文在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建Boost电路仿真模型，如图2所示。

图2 Boost变换器Simulink仿真模型

Simulink仿真模型的参数设置如下：输入直流电压Ui=100V；输出电阻负载R=300Ω；开关控制脉冲信号的周期为T=2×10-5s；占空比D=1/3；储能电感电流的最大纹波系数取0.1；输出电容电压的最大纹波系数取0.05。

储能电感与输出电容的参数依照计算得到的结果进行设置。运行Boost变换器仿真模型，得到储能电感电流与输出电容电压波形的仿真结果分别如图3和图4所示。

图3 电感电流波形

图4 电容电压波形

联立式(3)、(4)、(5)，可计算得到电感电流允许的电流纹波大小为：

联立式(5)与式(9)，可计算得到电容电压允许的电压纹波大小为：

如图3和图4所示，电流电感与电容电压的纹波均有效控制在允许范围内，验证了参数选取方案的有效性。

3 结论

本文针对Boost电路中储能电感与输出电容元件，以输入电流与输出电压的纹波控制为目标，建立了电感/电容参数选取与电流/电压纹波控制间的关联。通过计算储能电感与输出电容的优化取值，在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建Boost变换器仿真模型，基于仿真结果验证了参数选取方案对于输入电流与输出电压纹波控制的有效性。