磁耦合式双接收端无线电能传输系统特性研究

李欣桐，龚星易，孙佳雪

（ 黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150027 ）

0 引言

随着科技的进步，无线充电技术受到广泛重视。对于电子产品来说，无线充电不存在充电接口，可以提高产品的防水性能，避免充电接口的不兼容问题，能够实现智能化自动控制，省去了充电线等连接器件，大大提高了电子产品的便携性[1]。

无线充电技术发展方向忽略了无线充电系统的传输距离、传输效率、多端接收等问题。本文对磁耦合式多接收端无线电能传输系统进行研究，建立了传输特性方程和功率传输方程，进行传输特性分析，制作实验样机验证了设计的磁耦合式双接收端无线电能传输系统具有传输距离远、传输效率高、可进行群充等优点。

1 耦合模建立

谐振电路分为LC串联谐振和LC并联谐振，在实际应用中串联谐振得到广泛应用。

本文设计的磁耦合双接收端无线电能传输系统中发射线圈的一次回路和接收线圈的二次回路均采用串联谐振电路模型，即串联-串联（SS）等效电路模型[2]，基本拓扑电路结构见图1。

图1 串联-串联（SS）等效电路模型

图1 中C1、C2和C3为LC谐振电路中的电容值，L1、L2和L3为电感值，R1为原边等效电阻，R2和R3为副边等效负载，M12、M13和M23表示各线圈之间的互感值。

根据图1可知，双端接收无线电能传输系统的三个线圈间能量关系为[3]

其中ω为各线圈的谐振角频率，表示线圈i和线圈j之间的耦合因数，表示线圈i计入吸收和辐射损耗的固有衰减率，表示第i+1个线圈中由负载引起的衰减率，ai(t)为线圈i的时域模式信号可以表示Aie-jax，|ai(t)|2表示线圈i的能量，Fs(t)为外界驱动电源可以表示为Ase-jax。

设ω1=ω2=ω3=ω，τL1=τL2=τL，τ1=τ2=τ3=τ0则有

根据功率的计算公式

可得功率传输效率

则有总传输功率

提高功率传输效率可从改善各个线圈间的耦合因数和与负载相关的衰减率考虑，通过提高线圈间耦合因数和调整匹配的阻抗进行效率的改善。

2 传输特性分析

双接收端等效电路见图2。

图2 双接收端等效电路图

图2 中，k表示耦合因数，输入侧交流电压为US，对发射线圈和双端接收线圈回路进行分析，根据基尔霍夫电压定律有[4]

定义耦合系数λ=ωM/R，假设两接收线圈完全相同，即λ12=λ13=λT，λ23=λX，则

双接收端固有谐振频率随线圈间耦合系数改变而改变。设λX=0.35λT对应于双端接收线圈位于发射线圈两端的情况，其电压比与频率响应特性对比见图3。

图3 双接收端无线传输系统电压比与频率响应关系

接收线圈之间的交互耦合可改变最大电压比对应的工作频率，加强频率分裂趋势。在频率开始分裂的临界耦合点，由于线圈间的耦合系数开始降低，使得耦合接收线圈的谐振频率偏离原始谐振频率，接收线圈的接收功率降低，整个系统的效率降低。

3 实验测试

为了验证双接收端无线电能传输系统的优良性能，选择移相全桥拓扑结构制作样机进行分析。输入端直流电压为10 V，桥式驱动PWM频率为100 kHz。具体参数如表1所示。

表1 试验参数表

将发射线圈置于两接收线圈中间，线圈摆放见图4。在无线电能传输系统中，系统效率与线圈之间的距离即耦合系数有关，同时与负载阻值有关。改变发射线圈的纵向偏移量h，同时也改变负载值，两接收线圈总效率随负载变化曲线见图5[5]。

图4 线圈摆放示意图

图5 效率随负载和偏移量变换情况

由图5可知，负载相同情况下偏移量越小效率越高，但是纵向最大偏移量h能超20 cm。不同的负载阻抗有着不同的传输效率，在5Ω的阻抗匹配处最大传输效率能达到71%。当只有单接收线圈时，纵向最大偏移量h与效率的关系见图6。

图6 单一接收线圈效率变换情况

相较单端无线传输系统的最大传输效率为60%左右，设计的基于移相全桥拓扑结构的双接收端无线传输系统最大传输效率为71%，且偏移量大于20 cm，具有传输效率高，传输距离远，线圈能偏移等优点。

4 结论

在磁耦合多端无线电能传输系统中，发射线圈和接收线圈之间的回路均采用串联谐振电路模型，根据磁耦合原理和线圈之间能量传递关系，求解总传输效率方程。分析单接收端和多接收端无线电能传输系统的传输特性，求解输入和输出电压分比与频率的关系，同时确定了失谐因子对电压分比的影响。

通过实验测试验证发射线圈和接收线圈偏移量和负载阻抗对整个系统效率的影响，在设计的双端无线电能传输系统中线圈最大偏移量能超过20 cm，整体最大传输效率超过71%，优于现有其他单接收端无线传输系统，可实现更远距离、更高效率的无线电能传输。