利用LNCORS开展GPS接收机校准工作中测量不确定度评定分析

2021-03-02张晓明吴金明张阅

建材发展导向 2021年2期

张晓明吴金明张阅

（辽宁省测绘产品质量监督检验站，辽宁沈阳 110034）

测量不确定度是根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数［1］。也可以说，如果对被测量进行重复条件下的多次测量，则所得的测得量值将出现分散性，这种分散性就是这一条件下的测量不确定度，而表征这种分散性的参数就是实验标准偏差。影响这种分散性的因素有系统性的也有随机性的，重复条件下也不可能是完全一致的重复，经常还会因为检测人员的不同，而引入人为偏差（如人眼视差、对中误差等）。所以说不确定度的定量评定只是一种估计，用它来表示测得量值附近的一个范围或区间，而测得量值也是以一定概率落在其中。不确定度愈大，测得量值愈远离参考值，表示测得量值不可靠；不确定度愈小，测得量值愈接近参考值，表示测得量值可靠，其准确度愈高。下面以本年度利用LNCORS开展GPS接收机校准工作阶段性测试数据，分析影响校准结果不确定度大小的因素，提出评定估计方案。

1 影响校准结果不确定度的因素

GPS接收机校准工作中，测量误差的计算方式是用基线场的标准长度值减去受检使用GPS接收机实测的基线长度值［2］。即：

ΔL=L0-L

式中：ΔL为受检GPS接收机测量误差；L0为LNCORS站址与辽宁省GPS接收机校准场地观测墩的距离；L为受检GPS接收机与LNCORS站址GPS接收机组成基线的观测长度。

其中L0在标准长度检测过程中存在的标准器具检测误差α1，再标准检测周期内，随着时间的推移，观测墩的点位漂移活动将会产生点位漂移误差α2；L在观测过程中，仪器架设时将会引入强制对中装置的对中误差α3，事后差分计算过程中存在无法彻底消除的解算模型误差α4（与卫星有关的卫星星历误差、卫星钟差、地球自转影响、相对论效应等；与信号传播过程中有关的电离层、对流层、多路径效应等影响）。

被测量ΔL的不确定度来源包括α1、α2、α3、α4，也就是说ΔL的标准不确定度uc取决于α1、α2、α3、α4的标准不确定度u（α1）、u（α2）、u（α3）、u（α4）。

由于以上各项互不相关，依据测量不确定度传播律公式［2］

式中：u( α1) — —标准器具引入的不确定度分量；

u( α2) — —点位漂移误差引入的不确定度分量；

u( α3) — —对中误差引入的不确定度分量；

u( α4) — —解算模型不理想引入的不确定度分量。

2 各不确定度引入分量的计算

2.1 标准器具引入的不确定度分量

参考2017年国测一大队关于我站GPS校准场地检测结果中，各边长中误差优于0.3mm。这里假设为正太分布的特点，那么k=3。

不确定度分量：u( α1) =0.1mm

2.2 点位漂移误差引入的不确定度分量

受周边地质、水文及土石方变化等环境，对GPS接收机校准场观测墩稳定性的影响。在基线测量检测的周期内，基线边长会发生变化。这种不确定性变化时长期存在的，可以通过场地稳定性检测进行估算，根据近5年（2016至2020年）来，对基线场的稳定性检测结果，基线距离的变化不大于±2.0mm，其不确定度按正态分布作B类不确定度评定，k=3。

2.3 对中误差引入的不确定度分量

GPS接收机校准场的观测顿均采用强制对中装置，对中误差不大于0.1mm，这里假设为正太分布的特点，那么k=3。

2.4 解算模型不理想引入的不确定度分量

GPS接收机校准过程中，如果采样间隔为1秒，那么相对于某一颗GPS卫星，观测一个小时所建立起来的基线长观测次数就是3600次，所以在接收不少于4颗卫星同时观测的基础上，可以视观测次数趋近无穷。但基线长度的观测值是通过接收卫星信号后利用相关软件解算得出的。多年来解算模型已经非常成熟，但仍然无法完全消除卫星星历误差、卫星钟差、地球自转影响、相对论效应、传播过程中有关的电离层、对流层、多路径效应等因素的影响。

实际工作当中解算误差一般是构成GPS网（两个LNCORS站址加一个GPS基线场观测墩所构成的闭合三角形）进行误差计算，此处以6号点为例，经过2020年实地进行的6次测试结果表明，解算精度不大于0.5mm。其不确定度按正态分布作B类不确定度评定，k=3。

2.5 合成标准不确定度计算

被测量值合成不确定度计算，应确保所有引入不确定度分量均由标准不确定度来表示，如果存在其他表达形式的不确定度分量，应将其变换为标准不确定度。合成标准不确定度时要注意两点：一是确定标准不确定度分量之间是否存在相关性；二是确定标准不确定度各分量的灵敏系数。

标准不确定度u（α1）、u（α2）、u（α3）、u（α4）从逻辑分析角度不存在相关性，比如仪器在观测过程中，对中产生的误差不会造成观测墩附近地质、水文等环境的相关改变；观测数据的后处理工作也不会影响到仪器架设过程中的对中精度。

各分量的灵敏系数在这里均为-1，因为误差引入的各分量与测量结果之间存在逻辑上的加减关系，不存在相关系数。所以合成不确定度

将各不确定分量的值带入上式得：

uc=0.7mm

2.6 扩展不确定度计算

取k=3，扩展不确定度为

U=kuc=3×0.7mm=2.1mm

3 影响不确定度因素分析

对GPS接收机校准工作中影响不确定度大小的因素进行科学分析，明确都有哪些因素，其中影响最大的是哪个，对于今后开展校准工作有着非常重要的参考意义。

不确定度分量一览表

序号不确定度来源分布灵敏系数不确定度分量不确定分量占比1 标准器具正态分布 -1 0.1mm 10%2 点位漂移误差正态分布 -1 0.67mm 69%3 对中误差正态分布 -1 0.03mm 3%4 解算模型不理想正态分布 -1 0.17mm 18%不确定度引入分量总和0.97mm /

依据上表不确定度引入分量总和为0.97mm。不难看出，其中点位漂移误差引入的不确定度分量uα( )2占不确定度引入分量总和的69%，是最大的不确定度引入分量。由于点位漂移误差是受观测墩周边地质、水文及土石方变化等因素影响。在尽量看护观测墩周围不进行土石方挖掘等活动的基础上，地质和水文环境的改变，是大自然长期不可控的变化，且局部地区符合线性变化规律，即由于点位漂移所产生的基线变化量Δ=s×t，s为基线场点位漂移速度，t为基线场检测周期。所以可以采取缩短GPS接收机校准场检测周期来减小点位漂移所引入的不确定分量，进而较大程度地提高校准工作的准确性。

解算模型不理想引入的不确定分量占比18%，处于第二位置。由于GPS接收机观测数据解算软件主要分为两部分，一部分是国产仪器生产商官网公布的商用解算软件，以南方测绘公司GNSS数据静态解算软件和中海达GNSS数据静态解算软件为代表，特点是解算速度快、精度相对较低，一般用于较低等级的GPS网解算；另一部分是适用于高等级GPS网解算的专用软件，其中以TGO软件和GAMIT/GLOBK组合解算为主。其中采用后者进行数据解算，在一定程度上能够有效较少不确定分量的引入。