基于变步长谐振频率跟踪的超声驱动电源*

杨明杰，陈 鑫，许明浩

（闽南理工学院，福建石狮 362700）

0 引言

为解决超声清洗的压电换能器因串联谐振频率漂移而导致效率大幅下降的问题[1-4]，现有的谐振频率跟踪方法主要有以下3种：基于电流电压相位差的锁相环技术，需要对电压和电流的相位关系进行测量，控制精度低、工作带宽窄，可能出现失锁的现象[2]；基于最大电流值跟踪频率的方法，利用压电换能器在谐振频率状态下阻抗最小的特点，通过扫频采集换能器回路在最大电流值时对应的频率作为谐振频率点，由于受到扫频周期的制约，启动时间较长，且工作频率一直快速变化，容易使换能器工作不稳定[5]；匹配电感调节法，通过分段切换换能器回路匹配电感的大小来调节电源输出电压、电流的相位差，以达到换能器回路谐振的目的，该方法控制精度较低、切换速度慢[5]。

本文采用了一种基于变步长的谐振频率跟踪方法，搭建了实验平台，当压电换能器工作在不同的水中深度，超声驱动电源在谐振频率跟踪前后的效率明显提高，验证了本文方法的可行性。

1 超声驱动电源结构

超声驱动电源的结构图如图1所示。数字控制器DSP2812采集直流电源UDC输出的直流电IDC和逆变桥输出的交流电流有效值IP，并采用变步长谐振频率跟踪方法，驱动逆变桥的4个功率管S1～S4，使逆变桥输出具有串联谐振频率自动闭环跟踪控制的交流电，经过含有气隙的高频耦合变压器T（匝数比为1），向电感L2和压电换能器组成的串联调谐匹配电路供电[4]。还包括：直流电源的滤波电容Cdc；变压器原边和副边分别串联谐振补偿电容CP和CS；变压器原边线圈的等效内阻rP；变压器副边线圈的等效内阻rS；变压器原边线圈的自感LP；变压器副边线圈的自感LS。且有LP≈LS、CP≈CS。该结构具有结构简单、传递功率大等优点[6]。压电换能器电路模型包括：L1为动态电感（来自振动体的质量）；C1为动态电感（来自振动体的弹性）；R1为动态电阻（包括机械损耗和负载损耗）；C0为静态电容（也称截止电容，换能器停止振动时的电容）。由于换能器工作在串联谐振频率处，振子的振幅最大，输出功率最高，因此选择此频率作为换能器的频率工作点[4]。

图1 超声驱动电源的结构图

2 基于变步长的谐振频率跟踪原理

当压电换能器工作在串联谐振频率处，L1和C1串联阻抗为0，则串联调谐匹配电路的等效阻抗为：

要实现调谐匹配，此时Z1应为纯阻性，应选择串联调谐匹配电感：

此时，串联调谐匹配电路的等效电阻为：

而且，此时调谐匹配电路的谐振频率和压电换能器的串联谐振频率是一致的。因此通过调节逆变桥的输出频率，使得调谐匹配电路处于谐振状态，能够确保压电换能器处于串联谐振状态。

压电换能器处于串联调谐匹配状态时，ZS为变压器副边回路的总阻抗，可表示为：

逆变桥输出端的负载阻抗ZP可表示为：

当逆变桥输出端完全谐振时，有：

由于LP≈LS、CP≈CS，因此有：

在超声驱动电源中，逆变桥主要输出基波的视在功率为：

式中：θ为逆变桥输出电压与输出电流的相角。

由于直流电源输出的平均功率为：

式中：UDC为直流电源的电压；IDC为直流电源输出的平均电流。

当串联匹配电路处于串联谐振状态时，逆变桥仅输出有功功率，忽略逆变桥的功率损耗，直流电源提供的直流平均功率与逆变桥交流输出的有功功率相等，即：

由于，逆变桥交流输出电压的有效值与直流电源电压满足[6]：

由式（10）～（13）可以得到逆变桥输出电流有效值IP与直流电源输出平均电流IDC的比值，记为N：

可见，当θ=0°时，N取得最小值，此时，逆变桥输出的电压和电流同相位，负载工作在谐振状态。反之，只要测量IP和IDC，并计算出N值，通过调节逆变桥交流输出的频率f，确保N 值取得最小值，就能使压电换能器工作在串联谐振频率处，振子的振幅最大，输出功率最高，且获得最大效率。

当压电换能器工作在水中的深度不同，会导致其固有串联谐振频率偏移，进而使得超声驱动电源处于非谐振状态。因此，假设压电换能器串联谐振频率偏移时，对应其等效阻抗R′存在感抗偏移量ωΔLS，此时，变压器副边的输出阻抗Zs为：

则，逆变桥输出的负载阻抗ZP为：

由于高频变压器的匝数比为1，因此变压器副边输出的有功功率为：

且，逆变桥输出有功功率可表示为：

式中：Re(∙)为取实部。

由式（15）～（19）可得到超声驱动电源的输出效率为：

由式（20）可知，超声驱动电源的输出效率与ωΔLS的大小成反比。因此，通过调节超声驱动电源的工作频率，跟踪压电换能器的串联谐振频率，不仅可以减小ωΔLS的大小，使振子的振幅最大，输出功率最高，而且能够获得最大的电源输出效率。

3 基于变步长的谐振频率控制

如图2所示，采用基于变步长的谐振频率跟踪控制结构框图，跟踪压电换能器的串联谐振频率。f*为压电换能器的额定串联谐振频率，叠加串联谐振频率调节量Δ f后，作为逆变桥交流输出频率的控制量f，从而使所接的超声换能器谐振电路工作在谐振状态；此外，测量直流电源向逆变桥提供的电流平均值IDC和逆变桥输出的电流有效值IP，并由控制器芯片计算出当前两者的电流比值N(k)，并与上一个时刻的电流比值N(k-1)进行比较求出增量Δ N(k)，再乘以频率调节步长比例系数K，获得串联谐振频率调节量Δ f，从而构成谐振频率的闭环跟踪控制。特别说明的是，串联谐振频率调节量Δ f的大小与当前电流比值增量Δ N(k)成正比，符号相反，构成串联谐振频率的负反馈调节控制，使Δ N(k)达到最小值，从而实现Δ f的变步长控制，且限定Δ f是一个大于0的有限数值，从而能够动态调节并跟踪压电换能器的串联谐振频率。

图2 基于变步长的谐振频率跟踪控制结构框图

4 实验验证

首先，取一个压电换能器样品，浸入水中的深度从3～7 cm，且以1 cm为增量依次采用超声分析仪PV70A[7]，测量其动态电阻R1、串联谐振频率fs、品质因素Q、静态电容C0的参数变化规律。随着浸入水中深度的增加，压电换能器的动态电阻由243 Ω增大到285 Ω，串联谐振频率从40.183 kHz降到39.901 kHz，品质因素从69.48降到57.54，静态电容从0.109 nF增大到0.137 nF。而参数变化会使电源输出处于失谐状态，效率降低。

为了验证上述基于变步长的谐振频率跟踪方法的可行性，依照图2所示搭建了一套超声驱动电源实验系统，如图3 所示。采用的控制器芯片为TMS320F2812，逆变桥采用功率开关器件的型号为SKW25N120。

图3 超声驱动电源实验系统

电路参数如表1所示，其中在压电换能器浸入水中深度为5 cm时，配置为静态谐振状态。

表1 超声驱动电源的参数

实验开始前，程序中设定逆变桥输出初始工作频率f=40 kHz，限定输出频率的调节范围为39～41 kHz，即可恢复到谐振状态，采用如图2所示的基于变步长的谐振频率跟踪控制，自动跟踪压电换能器的串联谐振频率。

实验开始时，压电换能器浸入水中深度为5 cm，此时选用超声驱动电源的串联匹配电感L2=7.67 μH，可使输出处于谐振状态。

为模拟实际工况，将压电换能器浸入水中深度调整为4 cm，此时压电换能器处于不谐振状态，如图4 所示。逆变桥输出方波电压幅值UP=304 V，逆变桥输出电流有效值IP=1.033 A，可计算得到逆变桥输出视在功率SP=0.9×UP×IP=282.6 V∙A。同时，压电换能器获得的有功功率PL=268.04 W。此时，超声驱动电源的输出效率为94.847%，并且，直流电源输出电流平均值IDC=0.894 8 A，即当前逆变桥输出电流有效值与直流电源输出电流平均值之比N=1.15。

图4 水中深度为4 cm时调谐前波形

经过动态调谐后，逆变桥输出电流有效值与直流电源输出电流平均值之比N 达到最小，为1.109，此时逆变桥输出方波电压UP与电流IP同相位，如图5所示，说明此时压电换能器处于串联谐振状态。当前逆变桥输出方波电压幅值UP=304 V，逆变桥输出电流有效值IP=1.071 A，直流电源输出电流平均值IDC=0.965 5 A，可计算得到逆变桥输出视在功率SP=0.9×UP×IP=293 V∙A。同时，压电换能器获得的有功功率PL=288.35 W，此时，超声驱动电源的输出效率为98.41%。动态调谐前后，超声驱动电源的输出效率由94.847%提高到98.41%。

图5 水中深度为4 cm时调谐后波形

将压电换能器浸入水中深度调整为6 cm，此时压电换能器处于不谐振状态，如图6所示。逆变桥输出方波电压幅值UP=304 V，逆变桥输出电流有效值IP=0.9 712 A，可计算得到逆变桥输出视在功率SP=0.9×UP×IP=265.7 V∙A。同时，压电换能器获得的有功功率PL=256.74 W。此时，超声驱动电源的输出效率为96.626%，并且，直流电源输出电流平均值IDC=0.8 598 A，即当前逆变桥输出电流有效值与直流电源输出电流平均值之比N=1.13。

图6 水中深度为6 cm时调谐前波形

经过动态调谐后，逆变桥输出电流有效值与直流电源输出电流平均值之比N 达到最小，为1.109，此时逆变桥输出方波电压UP与电流IP同相位，如图7所示，说明此时超声驱动电源处于谐振状态。当前逆变桥输出方波电压幅值UP=304 V，逆变桥输出电流有效值IP=0.99 A，直流电源输出电流平均值IDC=0.8 925 A，可计算得到逆变桥输出视在功率SP=0.9×UP×IP=270.9 V∙A。同时，压电换能器获得的有功功率PL=266.65 W，此时，超声驱动电源的输出效率为98.43%。动态调谐前后，超声驱动电源的输出效率由96.626%增大到98.43%，提高了效率。

图7 水中深度为6 cm时调谐后波形

在浸入水中深度变化时，调谐前后超声驱动电源的输出效率曲线如图8所示。以1 cm作为变化量，浸入水中深度从3 cm 变化到7 cm 时，与谐振前相比，效率都有相应提升，最大效率提升为14.06%。

图8 浸入水中深度变化时调谐前后效率曲线

5 结束语

首先，介绍了超声驱动电源的结构，并分析了逆变桥输出电流有效值和直流电源输出电流平均值两者的比值、串联谐振状态，以及电源输出效率三者之间存在的关联；其次，通过实验测得，随着浸入水中深度的增加，动态电阻会增大、串联谐振频率降低、品质因素降低、静态电容增大，而参数变化会使电源输出处于失谐状态，效率降低。

最后，通过频率的变步长调节来跟踪逆变桥输出电流有效值和直流电源输出电流平均值的比值使之达到最小，从而实现压电换能器串联谐振频率的自动跟踪，以达到提高电源输出效率的目的。实验表明，谐振频率跟踪后的电源输出效率提升了，且效率最大提升幅度为14.06%。本文只针对压电换能器处于不同水深情况下的谐振频率跟踪方法进行了分析，后续将开展对不同工作温度条件下的谐振频率跟踪效果分析。