湖北省科技馆混合减震巨型结构动力弹塑性时程分析*

张 慎， 孟仲永， 程 明， 李 霆， 许 敏， 熊 森， 陈元坤

(中南建筑设计院股份有限公司， 武汉 430071)

1 工程概况

1.1 项目概况

湖北省科技馆新馆位于武汉市东湖新技术开发区，总建筑面积约71 757m2，可分为科技馆、球幕影院、景观桥3个部分，效果图如图1所示。建筑最大平面尺寸158.4m×150.0m，穹顶高度约51.1m，地上4层，层高分别为9.5，17.5，12.0，12.1m，局部设夹层，结构立面及平面布置示意图见图2。

图1 建筑效果图

结构体系采用巨型钢框架-支撑结构，见图2(b)。4个桁架核心筒采用矩形钢管混凝土柱-钢支撑结构，是支撑3,4层主跨层桁架的主要竖向构件。3,4层主跨层由核心筒向两侧延伸布置悬挑桁架，最大悬挑长度32.5m，外圈布置跨层桁架封边。中庭沉浸影院(喇叭状)采用经纬线分割的单层网壳结构，上端通过三角形封边桁架悬挂在4层筒间主桁架上，下端通过外壳支承于底层混凝土基础。嵌固端位于±0.000m地下室顶板。

图2 结构立面及平面示意图

结构不规则超限项目表1

为满足建筑功能和结构抗震需要，本工程采用混合减震设计，在4个桁架核心筒内部柱间和1,2层四角周边柱间设置屈曲约束支撑；在筒体局部因建筑功能影响不能设支撑的位置布置防屈曲耗能钢板墙。减震构件三维布置见图3，施工完成的防屈曲耗能钢板墙见图4。

1.3 超限内容判别

本工程结构平面不规则和竖向不规则共计4项(4a，4b不重复计算，计1项)，不规则内容详见表1，属于特别不规则的超限高层建筑工程。

1.4 抗震性能目标

本工程抗震设防烈度为6度，抗震设防类别为乙类，按7度取抗震措施，设计基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地。抗震性能目标定为C级，多遇地震、设防地震、罕遇地震性能水准依次为1，3，4，结构构件抗震性能目标细化见表2，多遇地震和设防地震下结构抗震性能均满足预期性能目标，本文重点进行罕遇地震下结构动力弹塑性分析。

2 大震作用下结构弹塑性分析

2.1 材料及单元特性

分析平台选用ABAQUS，并利用二次开发的动力弹塑性分析前后处理软件CSEPA和用户子程序[3]。钢材应力-应变关系采用双折线随动硬化模型。梁、柱、桁架采用B31单元，拉索采用T3D2单元。

抗震性能目标细化 表2

图3 减震构件布置图

本工程所用防屈曲耗能钢板墙构造如图5所示，仅芯板与框架梁连接，由芯板承担梁柱传递的荷载，防屈曲面板仅约束芯板，防止芯板发生面外屈曲[4-5]。在ABAQUS中选用壳单元建模，同时采用基于面的耦合约束[6](*COUPLING)来约束板的面外屈曲，将面上的节点和面外的一个参考点进行耦合，约束耦合点与参考点之间的刚体运动，阻止钢板墙面外屈曲。

屈曲约束支撑采用基于Bouc-Wen模型开发的材料子程序[7]模拟，选取李国强等[8]进行的屈曲约束支撑抗震性能试验对所编子程序进行验证，结果如图6所示。ABAQUS数值模拟与试验滞回曲线的对比结果表明，所开发的材料用户子程序具有良好的计算精度，能较好地反映BRB的力学行为。

2.2 地震波选用

采用武汉地震工程研究院提供的7组大震地震波进行时程分析，表3给出了时程分析与CQC基底剪力比值较大的3组波的基底剪力结果，可满足规范要求。所用地震波对应的平均地震影响系数如图7所示，满足《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)(2016年版)[1]第5.1.2条要求。

图4 防屈曲耗能钢板墙

图5 防屈曲耗能钢板墙基本组成

图6 BRB数值模拟与试验滞回曲线对比

基底剪力对比 表3

图7 地震波反应谱与规范谱对比

从7组大震地震波中挑选基底剪力较大的3组波RGB2，TRB2以及TRB4进行大震弹塑性分析，地震波按三向输入。由于计算结果数据量大，为突出重点，后文仅对基底剪力较大的TRB2波弹塑性时程分析结果进行详细阐述。TRB2波加速度时程曲线见图8。

图8 TRB2波加速度时程曲线

2.3 非线性分析方法

弹塑性分析过程中，考虑以下非线性因素：1)几何非线性：结构的平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，对单元进行了细分，P-Δ效应、非线性屈曲效应、大变形效应等得到全面考虑；2)材料非线性：采用材料非线性应力-应变本构关系模拟钢材及混凝土的弹塑性特性，可以有效模拟构件的弹塑性发生、发展及破坏全过程；3)钢支撑和斜腹杆初始缺陷：为考虑钢支撑和斜腹杆的稳定性，根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[9]第5.2.2条考虑初始缺陷，缺陷值取构件几何长度的1/350；4)施工过程非线性：本工程存在大悬挑跨层桁架、预应力拉索、单层网壳等复杂结构体系，结构的受力状态和内力分布与施工顺序密切相关。为准确模拟结构在地震作用下的响应，结构动力弹塑性分析应在真实的施工模拟基础上进行。

2.4 施工过程模拟

本工程结构体量巨大，内含悬挑跨度达32.5m的跨层桁架、预应力拉索、单层网壳等复杂部分，施工过程复杂。为更真实地模拟整体结构协同工作，将施工过程划分为12个施工步，详见表4。利用“单元生死”技术实现施工模拟分析，考虑材料非线性和几何非线性，施工模拟分析部分过程及结果如图9所示。

施工步定义 表4

图9 施工模拟部分过程及结果

图10 ABAQUS前3阶振动模态

3 大震弹塑性分析结果

3.1 结构质量与自振特性

表5对ABAQUS模型与SAP2000模型的总质量和前3阶自振周期进行了对比，两个模型结果基本一致，总质量相差约1.06%。其中ABAQUS前3阶振动模态如图10所示。

3.2 层间位移角

图11为TRB2波作用下结构层间位移角曲线，图中层编号根据图2(a)中层和夹层按标高依次编号，最大层间位移角(X向1/58，Y向1/90)均小于限值1/50，满足“大震不倒”的抗震设防要求。其中X向层间位移角曲线在夹层3处突变，原因是结构整体呈“瘦腰型”，夹层2～4外圈环形桁架刚度相对较弱，故层间位移角曲线呈凸出状。

3.3 结构屈服顺序及薄弱位置

地震波TRB2作用下，结构构件屈服顺序依次为：防屈曲耗能钢板墙率先大面积屈服，随后桁架核心筒内BRB大量屈服，部分钢框架梁和次桁架进入塑性并屈服，中庭沉浸影院部分腹杆屈服。最终关键构件中少量跨层桁架腹杆和桁架核心筒钢管混凝土柱进入轻微损伤。

质量和自振特性结果对比 表5

图11 层间位移角曲线

由屈服顺序及损失过程判断结构主要薄弱位置为防屈曲耗能钢板墙和桁架核心筒内布置的BRB，表明本工程混合减震构件位置布置合理，且可较高效发挥性能。

根据《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392∶2014)，并结合中南建筑设计院提出的构件损坏程度评价标准[10]，取减震耗能构件(BRB、防屈曲耗能钢板墙)、关键构件(桁架核心筒内钢管混凝土柱、3,4层跨层桁架等)、普通竖向构件(中庭沉浸影院)为例，进行构件抗震性能评价。

3.4.1 减震耗能构件抗震性能

(1)防屈曲耗能钢板墙

纵观整个分析过程，防屈曲耗能钢板墙作为结构第一道防线率先屈服，产生较大塑性变形。塑性应变云图如图12所示，最大塑性应变为1.610×10-2。防屈曲耗能钢板墙以剪切屈服为主，未发生整体剪切屈曲。结果表明，相比于普通钢板墙易发生整体剪切屈曲，所设置的防屈曲耗能钢板墙抗震耗能能力大大提高，达到了预期耗能效果。

图12 防屈曲耗能钢板墙塑性应变云图

图13 结构轴交Ⓕ，轴BRB立面布置

图14 部分BRB滞回曲线

(2)屈曲约束支撑

3.4.2 关键构件抗震性能

(1)桁架核心筒钢管混凝土柱

4个桁架核心筒钢管混凝土柱钢材最大塑性应变均为0，处于弹性状态，如图16所示。柱内混凝土最大受压损伤因子为0.427<0.482(C40混凝土轻微损坏限值)，柱底少量混凝土轻微损坏，其余均为无损坏(损伤因子<无损坏限值0.369)，如图17所示。桁架核心筒钢管混凝土柱均满足预期性能目标。

图15 BRB屈服云图(深色表示屈服)

图16 桁架核心筒钢管混凝土柱钢材塑性应变云图

图17 桁架核心筒钢管混凝土柱内填混凝土受压损伤云图

图18 3,4层主跨层桁架和拉索钢材塑性应变云图

图19 3,4层周边跨层桁架钢材塑性应变云图

图20 钢板剪力墙上下梁塑性应变云图

图21 中庭沉浸影院钢材塑性应变云图

(2)3,4层主跨层桁架、拉索

桁架内拉索均处于弹性状态，少量斜腹杆屈服，弦杆均处于弹性状态，如图18所示。斜腹杆最大塑性应变3.827×10-3，塑性应变比2.29<3.5(轻度损坏限值)，满足预期性能目标。

(3)3,4层周边跨层桁架

3,4层周边跨层桁架内侧少量杆件屈服，见图19，最大塑性应变1.922×10-3，塑性应变比1.15<2(钢材轻微损坏限值)，可满足预期性能目标。

(4)钢板剪力墙上下梁

钢板剪力墙及其上下梁塑性应变如图20所示。其中，钢板剪力墙局部应力集中处进入塑性，塑性应变9.769×10-4，处于轻微损坏；剪力墙上下梁塑性应变均为0，处于弹性状态，满足预期性能目标要求。

3.4.3 普通竖向构件抗震性能(中庭沉浸影院)

图21为中庭沉浸影院钢材塑性应变云图，将影院拆分为屋盖、外壳和内壳3部分。屋盖最大塑性应变9.167×10-6，基本处于弹性；外壳颈部有7根斜腹杆进入屈服，最大塑性应变3.877×10-4，塑性应变比0.23<2(轻微损坏限值)；内壳底部杆件屈服，最大塑性应变1.590×10-3，塑性应变比0.95<2(轻微损坏限值)。沉浸影院整体处于轻微损坏状态，满足预期性能目标。

3.5 地震波作用下能量分布图

罕遇地震作用下，结构能量分布见图22。在地震波开始阶段(0～6s)，结构基本处于弹性阶段，总能量基本不变。在屈服开始时(7～15s)，BRB耗能、塑性耗能和阻尼耗能增长明显，弹性应变能锯齿状抖动幅度变大，原因在于屈服构件增多带来结构弹性变形波动较大。随着屈服深入(15s之后)，BRB耗能、塑性耗能和弹性应变能基本趋于稳定，结构主要由阻尼耗能。

在传统的抗震结构中，主要依靠结构体系的滞回耗能，结构构件在利用其自身弹塑性变形消耗地震能量的同时，构件本身将遭到损伤甚至破坏。本工程巨型结构中，引入混合减震体系，防屈曲耗能钢板墙和BRB在主体结构进入非弹性状态前率先进入耗能工作状态，耗散大量的地震能量。同时两种消能减震器的布置可增加结构在罕遇地震作用下的附加阻尼，减小主体结构地震作用响应。BRB耗能约占总能量的17.6%。

图22 结构能量累积分布曲线

4 结论

(1)巨型结构中，综合运用防屈曲耗能钢板墙和屈曲约束支撑进行混合减震，在为结构提供刚度的同时，罕遇地震下防屈曲耗能钢板墙屈服塑性变形明显、屈曲约束支撑滞回耗能显著，二者协同工作弥补了单一消能减震器的不足。

(2)进行罕遇地震下弹塑性时程分析，找出了结构屈服顺序和薄弱位置，在薄弱位置针对性地布置消能减震构件，充分发挥了两种消能减震器性能，减震效果明显。

(3)对与屈曲约束支撑、防屈曲耗能钢板墙相连的消能子框架，可用钢梁、钢柱等形式适当加强构件延性，以保证主体结构在消能减震构件屈服后仍能达到预期抗震性能目标。

(4)防屈曲耗能钢板墙和屈曲约束支撑作为结构第一道防线率先屈服，耗能性能显著，保护了主体结构。整体来看，结构的弹塑性反应和损坏过程与结构抗震的概念设计思路想符。采用的结构体系具备必要的抗震能力、良好的变形能力和消耗地震能量的能力，达到了预期的抗震设防目标。