北京大兴国际机场南航基地1号机库大厅弹塑性时程分析

曾 一， 胡 妤， 张东彬， 赵伯友， 潘 鹏

(1 清华大学土木工程系, 北京 100084； 2 中国航空工业规划设计研究院, 北京 100120)

1 工程概况

北京大兴国际机场南航基地1号机库大厅(简称机库大厅)是现有的世界上跨度最大的机库，其总跨度达到了404.5m。机库大厅为大跨度空间建筑，屋盖采用两层钢网架，平面上三边设有钢管混凝土柱和钢支撑支承，大门一边开敞，两边设有钢管混凝土柱，跨中设有大截面钢筋混凝土柱，采用大跨度钢桁架作为边缘构件,支承屋盖网架。机库大厅总跨度为404.5m，进深为92m，下弦标高约为30m。屋盖悬挂设备有修理坞、吊车、悬挂升降平台等,总重量约1 400t,此外还有大量专业管线荷载。机库大厅的抗震设防烈度为8度,场地类别为Ⅲ类。根据2015年5月住建部发布《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(〔2015〕67号)机库大厅属于超限大跨空间结构。为保证机库大厅结构在地震作用下的安全性,采用弹性时程分析法计算了小震作用下机库大厅的地震响应,采用弹塑性时程分析法计算了大震作用下机库大厅的地震响应。根据地震响应的时程分析结果,考察机库大厅的抗震设防性能目标是否满足规范的要求。

2 结构体系布置

机库大厅屋盖结构采用两层斜放四角锥钢网架与大门钢桁架、进深斜向桁架(4道)及纵向桁架(2道)相结合的方案，体系布置如图1所示。机库大门处屋盖采用焊接箱形钢桁架，下弦中心标高27m，高度11.5m；斜桁架下弦中心标高30m，高度8.5m；纵向桁架下弦中心标高30m，高度8.5m；2层斜放四角锥钢网架下弦中心标高34.25m，高度4.25m。网架节点大部分为焊接空心球节点，少量节点根据受力需要采用主管贯通焊接空心球节点，大门桁架中间支座节点根据受力需要采用铸钢节点，其他支座采用球铰支座。

图1 结构体系布置平面图

机库大厅屋盖支承结构采用钢(钢管混凝土)格构柱以及柱间支撑，距机库大厅后墙20.5m平台处设置7根四肢格构式钢管混凝土柱(支承斜向桁架)，机库大厅后墙大部分采用钢格构柱，局部4根四肢格构式钢管混凝土柱与20.5m平台处四肢格构式钢管混凝土柱及柱间支撑构成抗侧力体系。柱侧墙柱距9,12,18m，后墙柱距18m；大门开启边的中间设置1根钢筋混凝土矩形空心柱，以上柱及柱间支撑共同构成机库大厅的抗侧力体系。

3 结构计算模型

采用地震响应的时程法分别考察机库大厅结构在小震和大震作用下的表现。结构的抗震性能目标为：在小震作用下的柱顶最大位移角不超过1/550，在大震作用下不超过1/50，大门中柱在大震作用下不能出现屈服。采用ABAQUS 6.11[1-3]进行小震作用下结构弹性地震响应的时程分析、大震作用下结构弹塑性地震响应的时程分析。支承柱柱脚刚接，嵌固端取基础顶面；屋盖网架与支承柱的连接为铰接。屋盖网架采用焊接球节点,这种连接节点有一定的抗弯刚度,但由于屋面荷载均通过屋面檩条作用在节点上,通过计算分析发现,屋盖网架节点假定为刚接或铰接,对屋盖网架杆件应力影响不大(最大不超过10MPa),在结构分析中按照刚接考虑。大门桁架平面内的杆件截面高度与几何长度之比接近1/10,由节点刚性引起的次弯矩不容忽略,所以大门桁架弦杆与节点的连接全部假定为刚节。机库大厅的有限元整体分析模型如图2所示。重力荷载代表值取恒荷载+0.5雪荷载+悬挂设备桥架荷载[4]。

图2 机库大厅有限元模型

在ABAQUS 6.11模型中，柱顶与屋盖网架节点通过截面刚度较大的梁单元进行连接，并释放其与网架构件相连端的弯矩，以此来模拟柱顶与屋盖网架间的铰接。格构柱之间采用缀条连接。钢筋混凝土柱、钢管混凝土柱、缀条、斜撑以及屋盖网架均采用空间梁单元B31模拟。该单元为铁木辛科梁单元，可以同时考虑剪切变形的影响，每个单元有2个结点，1个积分点，积分点所在截面用多个截面纤维元来考虑构件的非线性行为。结构体系中采用了以下3种截面，即：圆钢管(PIPE)，工字形(工)钢，箱形(BOX)钢筋混凝土柱。不同截面所采用截面积分点的情况如图3所示[5]。

在材料模型方面，小震作用下的结构处于弹性，采用的所有材料均为线弹性。在大震作用下结构进入弹塑性状态，为了更加准确地把握结构在地震作用下的弹塑性动力响应，在分析中采用ABAQUS提供的常规材料本构模型和用户自定义材料本构模型相结合的方法。用户自定义材料本构模型利用ABAQUS的用户自定义材料接口，自行开发并嵌入到ABAQUS中。这种分析方法在国内的一些重要工程中已经得到应用[6-8]。

图3 梁单元截面积分点的分布

对于屋盖的网架部分(圆钢管截面)，考虑到受压时可能出现整体失稳的问题，采用考虑拉压不等强的弹塑性本构模型来模拟其受压屈曲的行为，其单轴应力-应变关系如图4所示，其中受拉时的屈服强度取为钢材本身的屈服强度，受压时的屈服强度取钢材的屈服强度和轴心受压构件稳定系数的乘积。拉压不等强的弹塑性本构模型在清华大学开发的PQfiber子程序中有定义，这里采用该子程序中的Usteel03[9]。此结构中网架部分轴心受压构件稳定系数ψ值为0.85～0.9。

对于钢管混凝土柱的钢管以及双肢格构柱，采用ABAQUS自带的弹塑性本构模型，设定钢材的应力-应变关系为理想弹塑性。对于格构柱之间的缀条，为了更好地模拟其受压屈曲的行为，也采用考虑拉压不等强的弹塑性本构模型——PQfiber-Usteel03，此结构中缀条的轴心受压构件稳定系数ψ值为0.9左右。

对于角柱的柱间普通支撑，采用考虑拉压不等强的弹塑性本构模型——PQfiber-Usteel03来模拟其受压屈曲的行为，此结构中角柱柱间支撑的轴心受压构件稳定系数ψ值为0.8～0.9。对于多肢格构柱的柱间支撑，采用的是防屈曲支撑，这里采用ABAQUS自带的弹塑性本构模型，设定钢材的应力-应变关系为理想弹塑性。通过将其划分为一个单元，释放两端弯矩来模拟其行为。

混凝土的滞回本构比较复杂，并且对计算结果有较大影响。为此，采用自行开发的考虑混凝土强度退化与卸载刚度退化的滞回本构模型——PQfiber-Uconcrete02。其单轴受压应力-应变关系如图5所示。其中混凝土轴心受压强度取相应强度等级混凝土轴心受压强度标准值，峰值压应变根据规范取0.002，抗拉强度取相应强度等级混凝土抗拉强度标准值[10]。钢筋混凝土柱中的钢筋采用ABAQUS自带的弹塑性本构模型，屈服强度取其标准值。

图4 钢管单轴应力-应变关系

图5 混凝土单轴应力-应变关系

图6 地震拟加速度反应谱

另外，钢管混凝土中的钢管采用ABAQUS自带的弹塑性本构模型，屈服强度取其标准值，混凝土取自行开发的考虑混凝土强度退化与卸载刚度退化的滞回本构模型——PQfiber-Uconcrete02，并根据钢管对混凝土的约束作用，调整其峰值应变、应力，以及极限应变和应力。

4 地震波的选取

分析中选取3条地震波。其中L0169和L0247为天然波，L845为人工波。图6给出了地震波的拟加速度反应谱。为了方便比较和使用，计算反应谱的地震波按照峰值加速度调整为1cm/s2，进行了归一化，而在弹性和弹塑性时程分析中则按规范要求的峰值加速度对地震波进行调幅。为考察多维地震作用的影响,分别计算每组波三维输入(峰值加速度X向∶Y向∶Z向=1∶0.85∶0.65, 峰值加速度X向∶Y向∶Z向=0.85∶1∶0.65)的反应。

5 弹性地震响应分析结果

5.1 反应谱法分析结果

采用振型分解反应谱法进行小震作用下机库大厅的地震反应计算,计算得到的X，Y，Z向的基底剪力(Rx,Ry,Rz)如表1所示，最大基底剪力为X方向，为13 305kN。

小震作用下反应谱分析的基底剪力/kN 表1

5.2 时程分析结果

采用ABAQUS 6.11进行小震作用下的弹性时程分析，计算得到的基底剪力如表2所示。根据表中列出的计算结果可以看出：1)每条波在主方向上计算得到的最大基底剪力均大于0.65倍的反应谱基底剪力值；2)3条波在主方向上计算得到的最大基底剪力平均值大于0.8倍的反应谱基底剪力值。地震波的选取符合规范要求。

小震作用下的最大基底剪力 表2

在6组三维地震波作用下,小震作用下最大柱顶位移Δcmax及最大柱顶位移角θmax如表3所示,最大柱顶位移角θmax=Δcmax/H,H为柱高。从表3可以看出，在3条地震波下，最大柱顶位移角均小于1/800。

小震作用下的最大柱顶位移及最大柱顶位移角 表3

6 弹塑性地震响应分析结果

6.1 基底剪力和位移响应

采用ABAQUS 6.11进行大震作用下的弹塑性时程分析,仍然选用以上地震波的三维输入。在6组地震波作用下,大震作用下最大基底剪力、最大柱顶位移Δcmax及最大柱顶位移角θmax如表4所示。从表中可以看出,在6组三维地震波作用下,结构最大柱顶位移角有4组出现在X向,2组出现在Y向,最大柱顶位移角的平均值为1/170,几乎均小于1/150的限值。

大震作用下的最大基底剪力、最大柱顶位移、最大柱顶位移角 表4

6.2 网架屈服情况

6组三维地震波作用下的弹塑性时程分析结果表明:大震作用下,绝大多数网架杆件保持弹性,且最大应力不超过300MPa(对应的应力比0.87),局部区域杆件最大应力达到319MPa(对应应力比0.93)。图7给出了L0169波作用下网架下部杆件在某一时刻的von Mises应力分布。

图7 L0169地震波作用下网架下部杆件某时刻von Mises应力分布/(N/m2)

可以看到，绝大部分杆件的von Mises应力均在300MPa以下。在大震作用下，只有在柱顶区域附近的网架杆件的最大应力略大于其名义屈服应力，发生屈曲。

6.3 柱屈服情况

在6组三维地震波作用下,大震作用下各类柱子的屈服情况如表5所示。从表中可以看出，大震作用下，多肢格构式钢管混凝土柱的钢管的最大应变均大于其屈服应变，钢管屈服，但屈服程度较低；工字形双肢格构柱中工字形钢柱和缀条均保持弹性；大门角柱的钢管的最大应变略大于其屈服应变，钢管轻微屈服；大门中柱的混凝土历史最大压应变均小于峰值应变，屈服程度较低。

大震作用下的柱最大应变 表5

6.4 支撑屈服情况

在6组三维地震波作用下,大震作用下支撑的屈服情况如表6所示。从表6可以看出，大震作用下，格构柱间防屈曲支撑的最大应变有所增大，大于屈服应变1.1×10-3，但基本小于4×10-3；对于防屈曲支撑来说，其可在1/100的位移幅值下加载30个循环且不发生破坏，对应的累积塑性应变约为(0.01-0.002)×30×2=0.48，大于表中所示的最大累积塑性应变0.030 2。因此，在大震作用下，结构中防屈曲支撑轻微屈服。角柱普通支撑的最大应变均大于3.5×10-3，对于普通支撑来说变形较大，处于屈曲失稳状态。

大震作用下支撑的屈服情况 表6

7 考虑行波效应的影响

由于本项目所计算结构体系在X方向长度较长，地震波的行波效应会对整体结构的弹塑性时程分析产生一定影响。因此，本节针对大震作用下的弹塑性时程分析，考虑行波效应，地震波波速取200m/s，将基底节点划分为11组，如图8所示，在X方向多点输入且考虑相应的时间间隔，同时考虑Y方向和Z方向的地震输入。

图8 结构模型基底节点划分

表7给出了大震作用下，考虑行波效应时，结构的最大柱顶位移及最大柱顶位移角。从表7可以看出，大震作用下，考虑行波效应后，大门角柱柱顶位移增大，最大柱顶位移角达到1/83，比不考虑行波效应的柱顶位移角有所增加，但是均满足1/50的限值要求。

大震作用下考虑行波效应的的最大柱顶位移及最大柱顶位移角 表7

表8给出了大震作用下，考虑行波效应时，网架杆件的最大应力。由表8可以看出，大震作用下，考虑行波效应后，在柱顶区域附近的网架杆件的最大应力有所增大，略大于其名义屈服应力，发生屈曲。

大震作用下考虑行波效应的网架杆件的最大应力 表8

表9给出了大震作用下，考虑行波效应时，各类柱的最大应变。从表9可以看出，大震作用下，考虑行波效应后，多肢格构式钢管混凝土柱钢管的最大应变都大于其屈服应变，钢管屈服，但屈服程度较低；工字形双肢格构柱中工字形钢柱依然保持弹性；大门角柱的钢管的最大应变都大于其屈服应变，钢管轻微屈服；大门中柱的混凝土最大应变依然均小于峰值应变，屈服程度较低。

大震作用下考虑行波效应的柱最大应变 表9

表10给出了大震作用下支撑的屈服情况。从表10可以看出，大震作用下，考虑行波效应后，格构柱间防屈曲支撑的最大应变有所增大，最大达到5.4×10-3，屈服程度有所增大；防屈曲支撑可在1/100的位移幅值下加载30个循环且不发生破坏，对应的累积塑性应变约为(0.01-0.002)×30×2=0.48，大于表中所示的最大累积塑性应变0.031 1；因此，在大震作用下，考虑行波效应时，结构中防屈曲支撑处于轻微-中度屈服。角柱普通支撑的最大应变均大于4×10-3，处于屈曲失稳状态。

大震作用下考虑行波效应支撑的屈服情况 表10

8 结论

本文对北京大兴国际机场南航基地机库大厅进行了全面的弹性时程分析和弹塑性时程分析，结果表明：

(1)小震作用下，整体结构最大柱顶位移角小于1/800，网架保持弹性，大门中柱和多肢格构式钢管混凝土柱保持弹性，缀条保持弹性，格构柱柱间防屈曲支撑保持弹性，大门角柱普通支撑保持弹性。

(2)大震作用下，整体结构最大柱顶位移角小于1/130，钢结构部分，网架整体保持弹性，局部与柱顶相连部分有轻微屈曲；工字形双肢格构柱保持弹性，多肢格构式钢管混凝土柱的柱底有轻微屈服；格构柱柱间防屈曲支撑有轻微屈服，大门角柱普通支撑屈曲失稳。混凝土部分，多肢格构式钢管混凝土柱和大门中柱的混凝土的历史最大压应变均小于峰值应变。

(3)大震作用下，考虑行波效应后，整体结构最大柱顶位移角小于1/80，钢结构部分，网架整体保持弹性，局部与柱顶相连部分有轻微屈曲；工字形双肢格构式柱保持弹性，多肢格构式钢管混凝土柱的柱底有轻微屈服，缀条最大应力有所增大，应力比达到0.75～0.77；格构柱柱间防屈曲支撑有轻微-中度屈服，大门角柱普通支撑屈曲失稳。混凝土部分，多肢格构式钢管混凝土柱和大门中柱的混凝土的历史最大压应变均小于峰值应变。

(4)机库大厅的抗震设防性能目标满足规范的要求。