高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径探讨

赵泽林

【摘要】数学是一门历史悠久的学科，但是在学习过程中却很难感受到数学学习的乐趣，学生们经常会对感到厌倦而影响数学学习效果。数学文化不仅涵盖了数学的发展史、数学家的伟大精神，还包括数学与生活实际的紧密联系。学习数学文化有助于帮助学生掌握数学知识，提升数学核心能力。那么本文就针对数学文化在高中数学中的意义以及渗透的途径进行简要分析。

【关键词】高中数学;数学文化;教学策略

数学是一门源远流长的古老学科，从其诞生之始就与人类的社会生产具备密切联系。学习数学并不仅仅意味着让学生掌握某些数学概念和数学技能，同时也是在培养学生的核心素养以及综合性思维能力。高中数学是学生逐步深入了解数学、学习数学的重要阶段，决定了学生的未来发展，而在这期间渗透数学文化可以有效提升学生对于数学的认知和学习兴趣，加深中学生对数学知识的掌握，为未来的学习和发展奠定扎实基础。

一、高中数学教学中渗透数学文化的意义

目前的高中数学教学仍然以传输数学概念和解题技巧为主，教师在课堂上的教学多采用讲解示范、学生自主练习、教师讲解习题的模式，这样单一的以教师为主的数学课堂很难调动学生的学习兴趣，当学生处于被动角色那么就会对数学学习出现抵触情绪。那么为了能够激发学生的主动学习意识，首先就是要让学生了解数学，认可数学进而主动探究数学。数学文化即数学与人类各个领域相互碰撞结合而产生的总和，通过学习数学文化，学生不仅能够了解到某项数学公式概念的来源发展，还可以学习数学家们追求真理的探索精神，更重要的是学生们能够认识到数学对指导人类社会生產的巨大作用而开始自主思考。学生们通过观察、发现身边的数学问题并予以解决，学习身边的数学文化，可以完成认知-实践-再认知的知识飞跃过程而提升数学的学习效率。

二、将数学文化渗透于高中数学中的实施策略

1.学习数学发展历史

同学们在学习数学的过程中经常会发出疑问“这个定理数学家们是怎么想到要用这样的方式去证明的，我怎么想不到”。教师可以向同学解释数学定理的发现证明需要强大的数学思维，同时也具有一定的偶然性。那么教师可以在教学内容的基础上渗透数学文化。例如在学习“集合的含义与表示”时，教师可以先带领学生观看如“白马非马”这样的相关视频。

白马当然是马的一种，但是当我们需要白马这一特殊种类的马时，那么白马和马之间的关系就会有所改变，当时的人们认为这是一种诡辩话术，其实利用现代的数学集合理论可以轻松解释这个问题。白马集合属于马集合的一个子集，但是白马集合与马集合并不相等。同学们通过了解“白马非马”的故事可以体会到我国古代人民的数学智慧和数学文化的趣味所在。如在学习“对数函数”时，很多同学都会想“人们是怎么发现这个函数的呢”，其实对数函数是由数学家发明的用于天文学中精密计算的一种计算工具。除了对数函数，历史上数学计算方面的三大发明还有同学们非常熟悉的阿拉伯数字和十进制。数字在当今已经被普遍应用，虽然最早起源于国外但是在我国古代对于十进制的表述也十分久远，如我国古代的甲骨文中就已经有了十进制的表述，将阿拉伯数字和十进制联合应用就可以表达生活中所需要的自然数字[1]。数学知识、数学中的各类函数基本都可以运用在人类的生活实际中，这样以历史故事为课程导入的方式可以有效激发学生的探究兴趣，从而能够主动了解知识内容。

2.学习数学家的事迹

灿烂辉煌的数学文化与伟大的数学家密切相关，正是有了这些永攀数学真理高峰的数学家才有了今日数学科学的不断发展壮大。教师可以在学习相关知识时向同学们介绍数学家的事迹让同学们向数学家学习。例如在高中数学中学习的“解析几何初步”中各种直线、圆的方程以及坐标系的内容都来源于五个世纪以前的伟大数学家笛卡尔的发明。传说笛卡尔躺在床上时，看到天花板上苍蝇的爬行轨迹。他突然领悟苍蝇的位置可以通过与两面垂直墙面的距离来确定，由此创立了解析几何，通过图形与计算的相互关联来得出相应的结果，并在此基础上延伸出更加丰富的数学知识，抽象空间的曲线、圆都可以通过代数方程来进行描述、研究。这是数学发展历史上一次史诗性的变革，从此数学中的两大领域几何、代数得到了完美和谐的统一。在天文学、物理学的研究中有许多需要研究无穷小量的应用问题，如牛顿等多位科学家运用物理、数学等相关知识有了突破性的创新，为人类创造了更多的可能，并在人类的诸多领域都发挥着重要作用，天文学家、物理学家都必须熟练掌握微积分以研究科学问题。

3.开展数学文化活动

数学文化的学习本质上属于一种知识拓展内容，教师可以在课堂上以轻松愉快的形式进行数学文化教学，如开展数学游戏、数学文化主题活动。例如在学习“推理与证明”后，教师可以让同学们一起玩“侦探破案”游戏，例如四个人为一组分别表达自己所拿到的题目，其中有一个人与其他三人的题目不同，让同学们通过分析四人的说话内容而进行逻辑分析破解案情真相[2]。教师还可以开展数学文化主题班会活动让同学们自选主题对自己感兴趣的数学文化内容进行总结分享。有的同学讲述了古往今来中西方科学家对圆周率精确值的探索历程，从希腊数学家最开始应用的在圆内做内接正多边形的穷竭法，到我国古代数学家祖冲之独立计算的保持了领先其他国家一千年的“约率”和“密率”，再到现代利用计算机进行计算，圆周率不仅仅是一个用于计算的数字，同时也是众多数学家所研讨的课题，有的同学则向同学们介绍了我国古代数学算法的辉煌成就，例如“四元术”为多元高次方程解法，数学文化的学习绝不仅仅只是在课堂之上，教师也要引导学生将学习的意识延伸至课外，让同学们利用各种资源探索数学背后的文化内涵。

结束语：许多同学在学习高中数学时都觉得数学课程非常艰涩难懂，而数学文化的有效渗透不但可以激发学生对于数学学习的兴趣提升数学课堂教学效率，还可以帮助同学们更好地理解掌握数学知识。教师可以通过引导同学们结合生活实际，学习数学发展历史和数学家的事迹，在班级内外开展数学文化游戏和实践活动等教学策略将数学文化渗透于数学课堂中，培养学生的数学素养和综合能力。

参考文献：

[1]刘许友，史晓霞.渗透数学文化  培育时代新人[J].陕西教育（教学版），2021（12）：56-57.

[2]李江. 谈数学文化在高中数学教学中的渗透[J]. 学周刊，2021（30）：117-118.