火驱燃烧前缘位置研究

林云清(大庆油田有限责任公司第一采油厂，黑龙江 大庆 163000)

0 引言

火驱是一种主要用于提高稠油采收率的驱替方法，目前在国内外得到了广泛的应用并取得较好的成果[1-3]。火驱燃烧前缘位置的确定，对于火驱生产井的高效开发起到十分重要的作用。目前，对于火驱燃烧前缘位置的确定，有人提出通过示踪剂辅助来判断火驱燃烧前缘位置[4-6]。本文则是通过推导公式来对燃烧前缘的位置进行确定。

1 公式推导

1.1 假设条件

(1)储层水平、厚度均匀且均质；(2)在燃烧前缘突破前已燃区域是均质的，垂向波及系数为100%(尽管本方法涉及的储层主要为均质的，但是该方法也可用于具有定向渗透率的储层)；(3)燃烧前缘径向方向厚度无限小；(4)在燃烧前缘后方区域只有空气，但是燃烧前缘前方区域包含烟道气、碳氢化合物和水蒸汽以及液态碳氢化合物和水；(5)烟道气主要成分是氮气，并且无论是处于燃烧前缘前方还是后方，气相的热力学性质都是相同的。当地层处于稳定状态时，整个地层气体流量是恒定的；(6)由于气相的流动性远超于液相的流动性，因此液相的流动性不予考虑，只考虑气相的流动性；(7)地层中的温度分布用Chu’s模型来表示；(8)流体的流动方向是径向的，重力和毛细管力对其影响忽略不计；(9)储层在进行压力下降测试之前处于稳定状态；(10)在进行压力下降测试时燃烧前缘是静止的，温度随时间变化。

1.2 基本方程

位于燃烧前缘后方的压力分布微分方程可由达西定律方程和空气连续性状态方程求得：

式中：n为流体流速(m/s)；k为渗透率(md)；μ为黏度(mPa·s)；p为压力(MPa)；r为距离注气井的半径(m)；ρ为稠油密度(kg/m3)；M为分子量；z为气体压缩系数；R为气体常数；T为温度(℃)；Φ为储层孔隙度；t为时间(h)。

将公式(1)、(2)、(3)联立可得公式(4)：

上式中：p=p(r，t)；z=z(p，T)；T=T(r)；μ=μ(p,T)；k=k(r)。

令

式中：rw为井眼半径(mm)。

将公式(5)代入公式(4)，得：

式中，令：

经验公式给出了气体的黏度μ和压缩因子z：

式(9)的气体黏度为储层压强在4.055 MPa情况下的气体黏度(该压强是平均压强)。粘温曲线图形曲线有一个轻微的曲率，其与直线的最大偏差只有1%。此外，在测试过程中由于压力变化非常小，因此可将气体黏度随压力的变化忽略不计。

公式(6)可转化为：

1.3 方程的解

压降测试过程中储层的压力变化(特别是在井筒附近)是一个与时间有关的函数，其数值解受以下初始条件和边界条件的限制：

初始条件式(12)是关井前，储层尚处于稳定状态的压力分布。P=f(u)的解可以通过令式(11)中来求得。

公式(13)表示在关井后没有流体流入地层。公式(14)表示油墙外边界压力是定值。关井后压力与时间对数的关系曲线中存在三个不同的区域，如图1所示，区域1中的曲线是一条直线，反映了井筒附近的储层特征。已燃区储层渗透率可以被计算出：

式中：α=162.6；q为流体流量(m3/h)；B为地层体积系数；m为压降测试曲线直线部分的斜率；h为地层厚度(m)；下标1表示燃烧前缘后方。

区域2中曲线向下凹陷，低于区域1直线延伸部分。发生这种情况的主要原因是由于储层某处的温度会随着该处距离井筒距离的增加而增大，从而引起区域2处压力梯度增大，这反应在曲线区域2处的现象就是曲线出现向下凹陷。如果地层各处温度恒定，则区域2的曲线将与区域1的曲线直线延伸部分一致。

区域3中曲线的末端部分是直线并且其斜率与流体中气相的流动性成反比：

式中：下标2表示燃烧前缘前方。

图1 火驱压降曲线

2 现场试验

在某A油田进行了一次传统的压力下降实验来测定火驱燃烧前缘位置。该实验场地面积为8 984 m2，部井方式为五点法。储层深度为183 m，储层砂层平均厚度为14 m，其中有8 m的高渗透砂层(180 md)。储层孔隙度为21%，井半径为102 mm，井底温度为72 ℃。关井前的注入井注气速度为760 m3/d。

步骤：(1)关井后，根据现场数据，将井底压力随时间的变化作图；(2)通过公式(15)可计算出已燃区渗透率；(3)假定燃烧前缘的位置，然后通过使用Chu’s模型来近似模拟地层温度的分布。要正确使用Chu’s的模型，对于储层的厚度、燃料含量、注气井注气速度以及储层岩石和注入气体的热力学性质都要有准确的掌握；(4)对燃烧前缘的前方区域气相渗透率和气体饱和度数值进行假设(已燃区气相渗透率根据公式(15)算得为0.05 md，气体饱和度为15%)；(5)以步骤(2)、(3)、(4)为条件，对公式(11)～(14)进行数值求解；(6)根据从步骤(5)中算出的关井后井底压力随时间的变化作图；(7)将步骤(6)的曲线与步骤1的曲线进行比较；(8)若两个曲线直线部分不重合，则重复步骤(2)～(7)直到重合为止。燃烧前缘的位置为距离注气井半径46 m的位置。基于现场重力、磁力的调查以及现场经验表明，燃烧前缘不是圆形的。根据现场实验测试表明，燃烧前缘距离注气井最近的位置为26 m，最远的位置为58 m。本文在计算燃烧前缘半径时假定燃烧前缘为圆形。

3 适用性分析

本文介绍的方法可用于定位燃烧前缘的位置，但前提是满足以下要求：(1)该测试必须在油墙突破前进行，这时燃烧前缘大致是圆形的；(2)地层必须基本均匀，没有明显的舌进；(3)注气井的注气速率必须足够大，这样才会使关井后井底压力变化足够大，便于测量，精度高；(4)计算过程中对于地层温度分布精度要求较高，否则计算得到的燃烧前缘位置会出现较大的误差。

4 结语

(1)在火驱项目中储层的产能系数与燃烧前缘的距离可以通过常规压降测试获得；(2)如果燃烧前缘不是圆形的，那么根据计算得到的燃烧前缘的距离是燃烧前缘距离注气井最远点与最近点的平均值；(3)如果存在定向渗透性，那么燃烧前缘形状呈现为椭圆形。燃烧前缘轮廓与等势线轮廓相同。