双孢菇工厂化搔菌机机架模态及有限元分析

史瑞杰，戴飞，赵武云，李志刚，温海贵

（1.730070 甘肃省 兰州市 甘肃农业大学 机电工程学院；2.74400 甘肃省 平凉市 甘肃金沃森生物科技有限公司）

0 引言

双孢蘑菇（Agaricus bisporus）又称双孢菇，也叫圆蘑菇、洋蘑菇，起源于法国，至今已有300 多年的历史，其肉质鲜嫩，味道鲜美，富含蛋白质、氨基酸，享有“植物肉”的美称[1-3]。自从2008 年以来，我国的食用菌工厂化生产进入了快速发展时期，呈现逐渐增长的趋势。近年来，规模化和集约化种植企业数量的逐年递增[4-5]。随着我国双孢菇的栽培模式逐步向工厂化栽培模式过渡，规模化、工厂化的生产已成为未来双孢蘑菇产业高速发展的必然趋势与手段[6-8]。

我国的食用菌机械行业起步较晚，外加我国工业基础薄弱，双孢菇工厂化生产快速增长，国产机械陆续出现生产可靠性差、工作不稳定等现象，严重影响了双孢菇工厂化的产量[8-10]，可见，对食用菌机械的基础研究尤为重要。本研究运用SolidWorks 三维建模软件建立搔菌机机架的三维模型，并在有限元分析软件ANSYS Workbench 中对其进行模态分析，提取前10 阶固有频率和模态振型，分析外部激振频率特点，并找出可能引起机架发生共振现象的频率范围，借助正交试验提出结构优化方案，有效避开外部激振频率，防止与各种外部激振频率产生共振[11]，从而改善搔菌机的作业性能，避免作业时产生共振现象，提高搔菌机安全可靠性能及搔菌效率，为双孢菇工厂化生产自走式搔菌机的设计与优化提供参考。

1 机架模态分析

1.1 模型建立及网格划分

双孢菇工厂化种植要求育菇房为双孢菇的生长提供必需的环境条件，育菇房内呈高湿度、温度变化不定等特点，双孢菇二三次发酵料与覆土均是湿度较大、腐蚀性较强的介质，在设计搔菌机时需考虑机架的工作环境及受力情况[10]，所以，该搔菌机机架采用304 不锈钢材质，同时满足搔菌工作强度和抗腐蚀性的要求。

在SolidWorks 中建立双孢菇工厂化生产自走式搔菌机机架的三维模型。为提高模态分析的运算速度，对模型进行如下简化处理[12-14]：机架材料被认为是各向同性的，密度分布均匀，且焊接对机架整体性能的影响都忽略不计，将焊缝和各部件看作一个整体，机架侧面及顶部装配用的孔均忽略不计。在ANSYS Workbench 中建立Static Structural 和Model 项目概图，将机架的三维模型另存为.x_t 格式并导入Static Structural 中进行网格划分和静应力分析，在Model 中进行模态分析。机架采用304 不锈钢钢材质，机架规格（长×宽×高）为1 200 mm×1 280 mm×35 mm，304不锈钢参数如下：弹性模量为193 GPa，密度为7 900 kg/m3，泊松比为0.3，屈服极限为700 MPa。在ANSYS Workbench Meshing 中选择Solid 186 单元，选用提供动力学分析的Explicit参照类型，利用Patch Conforming 生成功能进行网格划分[12-13,15]。简化后及网格划分后机架有限元模型如图1 所示，整个模型单元数为96 704，节点数为196 287。

1.2 施加约束与求解

搔菌机作业时，机架作为其主要零件的承载部件，会受到来自拨料齿的动载荷以及育菇床架的静载荷，根据搔菌机工作条件，对机架模型先添加静应力及模态分析约束，再进行求解分析。搔菌机机架在正常工作时需要支撑拨料齿运转，固定行走电动机和搔菌电动机，而电动机质量为45 kg，所以在机架支撑电动机的螺纹孔分别施加垂直向下、大小为450 N 的力，以模拟行走电动机和搔菌电动机的重力，并进行静应力分析。机架在育菇床架上行走，依靠的是育菇床架给行走轮提供的支持力，而行走轮与机架提供轴承座刚性连接，所以，在机架上的轴承座连接螺纹孔施加固定约束。约束添加完全后，选择通过稀疏矩阵来实现递归计算的Block Lanczos 求解法来求解分析，其模态提取更有效，计算速度更快[14-16]。

图1 机架模态分析简化模型Fig.1 Simplified model of rack modal analysis

1.3 模态振动特性分析

机架结构的动态特性决定了机架在承受动载荷时的作业性能，对机架进行模态分析可得到振动固有频率、对应的最大振幅以及振型云图等结果。由于低阶振动对结构的动态特性影响较大，结合搔菌机实际工作情况，提取非0 的前10 阶模态振型和频率进行分析。图2 为前10 阶固有频率和振幅曲线，图3 为振型云图。机架的固有频率和主要振型见表1。

图2 机架前10 阶固有频率及对应振幅Fig.2 The first 10 natural frequencies and corresponding amplitudes of the rack

图3 机架前10 阶模态振型Fig.3 The first ten modes of the rack

表1 机架前10 阶固有频率及振型Tab.1 The first ten natural frequencies and vibration mode of the rack

由机架模态分析前10 阶固有频率的振型结果（见表2、图2、图3）看出，搔菌机工作时，机架的振型主要表现为机架上部盖板和左右两侧板间的变形，主要是沿Y 轴、Z 轴的振动幅度较大，后侧板振幅较小，可见搔菌机对机架的刚度和强度有较高要求。机架的前10 阶固有频率在35.26～113.41 Hz 之间，固有频率值呈现依次递增趋势，但没有规律可言。机架在第9 阶固有频率106.31 Hz 处出现最大振幅为24.153 mm，主要振型是机架左侧板沿Z 轴左右振动，右侧板和上部盖板振幅较小（图3（i））；同时，在第3 阶固有频率51.737 Hz 处出现第2 大振幅19.06 mm，振型主要是机架上部盖板沿Y 轴向下振动，左右侧板分别沿Z 轴向内侧振动（图3（c））；左右侧板和上部盖板发生振动，将影响搔菌机拨料齿对培养料及覆土的混合质量及菌丝生长效率。与第3，9 阶频率相比，第2，6，8，10 阶频率处振幅同样较为明显，主要表现为机架上部盖板左右两侧分别沿Y 轴向上、向下振动，左右侧板分别沿Z 轴向右侧振动（图3（b））；机架上部盖板中间位置沿Y 轴向下振动，左右侧板分别沿Z 轴向左、右侧振动（图3（f））；机架上部盖板无明显振型，左右侧板分别Z 轴向左、右侧振动（图3（h））；机架上部盖板无明显振型，左右侧板分别沿Z 轴向左、右侧振动，后侧板沿X 轴前后振动（图3（j））。总体来看，前3 阶机架只是在某一平面内产生单一的晃动，没有出现某个平面的不同类型的变形，振动频率较为接近（图3（a）—（c））；在第4，7 阶处振型较为相似，机架上部盖板出现不同方向的振动，左右侧板依然分别沿Z 轴向左、右侧振动（图3（d）、（g））；第5 阶处，机架出现不同于其他频率的振型，机架上部盖板表现出沿Y 轴向下、向上不同方向上的振动，左右侧板依然分别沿Z 轴向左、右侧振动，振幅较大（图3（e））；在第6，8，9，10 阶处，机架上部盖板没有发生较大变形，振幅较小，左右侧板分别沿Z 轴向左、右侧振动，在10 阶处出现后侧板沿X 轴前后振动，振幅较大（图3（f）、（h）～（j））。

模态分析反映出该搔菌机机架的各阶固有频率和基本振型，在实际生产中，各部件的工作频率应避免与机架的各阶固有频率相靠近，以免引发机架与工作部件产生共振现象，影响作业安全。

2 外部激励频率分析

通过对搔菌机机架结构进行外部激励频率分析，找出有可能发生共振现象的外部激励频率，采取必要措施使得机架的各阶固有频率与外界动载荷所产生的频率有所差别，从而有效避免共振的发生，确保搔菌机作业安全性和稳定性。搔菌机在作业时会受到来自育菇床架轨道、电动机、拨料齿等外部激振的影响，现将各激振频率分析如下：育菇床架轨道激振由轨道安装水平程度决定，搔菌机在作业时认为机架与育菇床架轨道完全接触，故激振频率为0 Hz；该搔菌机采用减速电动机的额定转速均为1 440 r/min，减速比为3，实际测得输出轴转速为400～480 r/min，得到激振频率为6～6.67 Hz：拨料齿在工作时，既有自身旋转运动，又有覆土及培养料对拨料齿的冲击振动，其转速介于100～300 r/min，激振频率为1.67～5 Hz[10]。

将搔菌机各外部激振频率与机架的理论计算频率对比分析可以得出：搔菌机机架的固有频率范围为35.26～113.41 Hz，外部激励频率的范围为1.67～6.67 Hz，机架固有频率远大于外部激励频率，不会发生共振现象，对机架安全性没有影响。

3 有限元分析

在ANSYS Workbench 中使用Static Structural进行有限元分析，重复使用模态分析时机架的三维模型、划分好的网格及约束设置，在结果设计树中添加变形、应力与应变选项，得到机架在外部作用力影响下的变形、应力与应变结果及云图。分析结果如图4 所示。

图4 机架有限元分析结果Fig.4 Finite element analysis results of rack

由分析结果（图4）可见机架最大的变形发生在机架上盖板安装搔菌减速电动机的位置，最大变形为0.914 mm，该处受减速电动机重力的影响，导致机架变形较大，在机架左侧板处向外有较小变形，最小变形为0 mm（图4（a））；最大应力同样发生在机架上盖板安装搔菌减速电动机的位置，最大应力为39.003 MPa，应力由该处向四周逐渐减小，最小应力为0.004 MPa，在机架后部安装行走减速电动机的位置同样出现了第2 大应力，应力值为35.06 MPa（图4（b））；最大应力的发生决定了最大应变的发生，最大应变发生的位置与最大应力位置相同，均由上部盖板安装搔菌减速电动机的位置向四周逐渐减小，同样，在机架后部安装行走减速电动机的位置出现了第2 大应变（图4（c））。

搔菌机机架采用304 不锈钢材质，有限元分析显示应力、应变均远小于该材料屈服强度，所发生的变形对于搔菌机工作时影响甚微，材料满足搔菌机机架的强度及刚度设计要求[17]，可以作为搔菌机机架使用。

4 结论

（1）运用SolidWorks 三维建模软件建立机架的三维模型，在ANSYS Workbench Model中对机架做模态分析，结果表明：机架的前10阶固有频率在35.26～113.41 Hz 之间，机架在第9 阶固有频率106.31 Hz 处出现最大振幅为24.153 mm，主要振型是机架左侧板沿Z 轴左右振动，右侧板和上部盖板振幅较小；在第3 阶固有频率51.737 Hz 处出现第2 大振幅19.06 mm，振型主要是机架上部盖板沿Y 轴向下振动，左右侧板分别沿Z 轴向内侧振动；左右侧板和上部盖板发生振动，与第3，9 阶频率相比，第2，6，8，10 阶频率处振幅同样较为明显。

（2）外部激励频率分析得出：搔菌机机架的固有频率范围为35.26～113.41 Hz，外部激励频率的范围为1.67～6.67 Hz，机架固有频率远大于外部激励频率，不会发生共振现象，机架各阶固有频率避开了可能发生共振现象的频率范围，不会发生共振现象，进一步提高了搔菌机作业安全性。

（3）机架有限元分析显示：最大应力为39.003 MPa，最小应力为0.004 MPa，最大应力远小于机架材料304 不锈钢的屈服强度；最大变形为0.914 mm，最小变形为0 mm，所发生的变形对于搔菌机工作影响甚微。机架满足设计强度要求，可以作为搔菌机机架生产使用，可以进行双孢菇工厂化生产搔菌作业。