含不平衡负载的微电网中三相微源逆变器的VSG 控制策略

邓玮璍， 周江林

（上海电力大学 电气工程学院， 上海 200090）

0 引言

随着光伏、 风能等分布式发电技术的不断发展，含高渗透率的微电网成为未来重要方向。微电网是在一定范围内由分布式发电、 负载、 储能装置、 电力电子装置以及控制保护装置整合构成的小型发配电系统[1]。 分布式发电通过电力电子装置并入微电网， 但由于电力电子装置缺乏阻尼和惯性，使微电网系统的旋转备用容量降低，从而影响微电网的稳定性。 虚拟同步发电机控制技术通过模拟传统同步发电机的有功调频和无功调压特性， 使运行该技术的三相微源逆变器具备同步机组的惯量和阻尼等运行外特性， 增加系统的旋转惯量，提高了微电网的稳定性，因此受到了广泛关注[2]。 微电网在离网模式下，三相微源逆变器往往面临着本地不平衡负载带来的输出电压不对称挑战， 长时间的电压不对称畸变可能会导致微电网系统内部电力电子设备无法正常工作甚至损坏。

三相微源逆变器拓扑结构的校正措施通常有3 种： ①将三相负载中性点与传统三相逆变器直流侧电容中点相连， 构成结构简单的分裂电容式三相逆变拓扑[3]，但其需要较大的直流滤波电容，直流侧电压利用率低； ②在传统三相逆变拓扑基础上增加一个桥臂， 并将桥臂中点与三相负载中性点相连，构成三相四桥臂逆变拓扑[4]，可消除零序畸变，但开关频率低，限制调节带宽，不适合输入输出电隔离的逆变器； ③在传统三相逆变拓扑基础上，插入隔离变压器是一种简单有效方法[5]，但变压器增加了设备的体积和重量。 本文以传统三相微源逆变器为研究对象， 通过控制策略校正方法对逆变器输出不平衡电压进行控制。

在控制策略校正方面，文献[3]提出了分序电压控制方法，通过提取逆变器输出电压的正、负序分量，在电压环路中添加了负序电压调节，但增加了输出电压正、负序分离环节，且需采用两个PI调节器对输出电压正、负序分量进行分序控制，控制结构仍较为繁杂。 文献[4]，[5]提出的重复控制方法与分序控制相比，减少了输出电压正、负序分离环节，但重复控制器中引入了Z-N延时部分，牺牲了控制系统一定的动态响应能力。 文献[6]提出了分序下垂控制方法， 将负序下垂控制得到的电压叠加到电压参考上，对不平衡电压进行补偿，但是多了一个负序下垂控制环节，控制复杂。同时上述文献偏重于在电压环路对负序电压分量进行补偿， 均未考虑在不平衡负载工况下逆变器的输出功率波动分量对电压参考值的影响。

本文基于一阶全通滤波器[7]，[8]设计了在dq 旋转坐标系下的正负序分离法， 提取逆变器输出的电压电流正、负序分量，同时为了滤除VSG 环路中的功率波动分量， 降低了负序电流分量在虚拟阻抗上的压降，利用正序功率和正序电流对VSG控制环路进行改进。 针对微电网在不平衡负载工况下出现的VSG 输出电压不对称问题，采用了结构简单的比例积分+准比例谐振[9]电压调节器对基波和负序电压指令进行零误差跟踪， 改善三相微源逆变器输出电压的对称性。

1 VSG 输出电压不平衡机理分析

基于VSG 的三相微源逆变器主电路拓扑如图1 所示。

图1 三相微源逆变器拓扑结构Fig.1 Topological structure of three phase micro-source inverter

图中：L，C 分别为滤波电感、滤波电容；iLk，uk，ik分别为电感电流、输出电压和输出电流（k=a，b，c）；Pref，Qref分别为有功功率和无功功率参考值；P+，Q+分别为正序有功功率和正序无功功率；uabc为调制指令。

根据对称分量法可知， 任意三相不平衡向量可分解为三组平衡三相向量，即正、负、零序分量。接入三相不平衡负载后，在忽略谐波分量情况下，三相输出电流表达式为

由式（2）可知，三相微源逆变器在忽略零序分量情况下， 其VSG 输出不平衡电压在dq 旋转坐标系下可表示为直流分量和2 倍工频交流脉动（负序）分量的叠加。 当微电网中存在不平衡负载时，VSG 输出不平衡电压中存在负序分量， 控制环路在负序分量处的增益往往不满足无穷大。 若通过设计PI 调节器的比例增益无穷大，可提高控制环路在负序分量处的增益， 但增益过大时会破环控制系统的稳定性。 因此，仅通过PI 控制无法使逆变器维持输出三相电压平衡。

同时当负载发生不平衡时， 忽略高次谐波分量后，VSG 输出的瞬时有功功率和无功功率为[9]

由式（3）可知，VSG 输出功率为直流量叠加两个2 倍工频交流脉动分量， 交流脉动分量通过功率环影响逆变器侧的输出电压幅值和频率参考值。因此，要对输出不平衡电压中的负序电压指令进行零误差跟踪，抑制VSG 输出电压不平衡。

2 不平衡负载下的改进VSG 控制建模

2.1 基于一阶APF 的正负序分离法

2.1.1 一阶APF 原理

本文采用了一阶APF[7]用于构造电压电流正负序分离方法，一阶APF 传递函数为

式中：ω0为基波角频率，314 rad/s。

传递函数G（s）的波特图如图2 所示。

图2 一阶APF 波特图Fig.2 Bode diagram of first-order APF

图中，一阶APF 在全频带范围内的幅值增益恒等于1。 相移在直流信号ω=0 处为0°，在ω=ω0处为-90°，随着频率增加，相位逐渐趋于-180 °，最终可实现对输入信号ω0移相90°操作。

2.1.2 基于一阶APF 设计的正负序分离

当三相负载不平衡时， 与T/4 周期后的电压正、负序分量相比，电压正序分量滞后了90°，电压负序分量超前了90°，即：

式中：uα（t），uβ（t）为t 时刻输出电压在αβ 静止坐标系下的幅值；ω 为角速度。

在αβ 静止坐标系下的输出电压正、 负序分量为

同理，电流正、负序分量与电压正、负序分量相同。

图3 基于一阶APF 正负序分离法框图Fig.3 Block diagram of positive and negative sequence separation method based on first-order APF

2.2 不平衡负载下的改进VSG 控制

本文逆变器的整体控制框图如图4 所示。

图4 不平衡负载下的改进虚拟同步发电机总体控制框图Fig.4 Block diagram of virtual synchronous generator under unbalanced load under conditions

图中：ud，uq，id，iq，iLd，iLq，ud*，uq*，iLd*，iLq*分别为输出电压、 输出电流和电感电流以及输出电压和电感电流参考分量分别在d，q 轴上的分量；1/s 为积分算子；上标“+”、“-”分别为正、负序分量。

2.2.1 有功-频率调节器

VSG 控制的转子运动方程为[10]

式中：Tm为同步发电机机械转矩；Te为同步发电机电磁转矩；Pm，Pe分别为原动机功率和电磁功率；取同步发电机极对数为1，则实际转子角速度ω 即是其电气角速度；J 为转动惯量；D 为阻尼系数；ω0为初始运行角频率；δ 为功角。

由传感器采集逆变器的输出三相电压uabc和三相电流iabc，经过前文设计的正负序分离法实现电压电流在dq 坐标系下的正、负序分离，然后根据式（3）计算出不含2 倍工频功率振荡的正序功率P+作为VSG 输出的电磁功率Pe。

原动机调节方程为

式中：Kω为调差系数。

2.2.2 励磁调节器

在VSG 控制中， 无功-电压调节模拟了传统同步发电机的励磁调节特性，励磁电势ue由机端参考电压uref与实际电压um做比较， 比较后的偏差量经过PI 调节器（比例系数kp为2，积分系数ki为500）调节得到，uref为

式中：uref为端电压幅值参考；uN为额定电压；DQ为无功下垂系数；Q+为正序无功功率。

2.2.3dq 旋转坐标系下的同步发电机基本方程

本文忽略同步发电机复杂暂态过程， 采用经典二阶方程，即：

式中：Rv为虚拟电阻，Ω；Lv为虚拟电感，H。

式（10）既为二阶同步发电机方程，也为dq 旋转坐标系下的虚拟阻抗表达式。 为了降低在虚拟阻抗上的电压跌落，令Rv=0，同时提取出正序电流，实现了正序虚拟阻抗，消除了负序电流分量对VSG 输出电压参考和的影响。 励磁电压ue减去虚拟阻抗的压降即为输出电压参考，，得到的参考电压值对输出电压ud，uq和电感电流iLd，iLq实现电压电流双闭环控制。

3 VSG 输出电压不平衡抑制

3.1 电压控制策略

为了简化控制系统环路的设计， 本文省略了对电压正、负序分量进行分序控制，采用了一种简单的PI+谐振电压控制策略， 具体结构见图4 中双闭环控制部分。电压环采用了PI+QPR 调节器，PI 调节器可对VSG 输出不平衡电压中的直流量进行无静差跟踪，QPR 控制器可提高在2 倍工频处的电压环路增益，实现对负序电压的抑制，电流环仍采用传统的PI 调节器进行调节。

3.2 QPR 调节器特性分析

QPR 调节器的传递函数表达式为

式中：kp为比例系数；kr为谐振增益系数；ωo为谐振频率；ωc为截止频率。

不同ωc，kr值下的QPR 调节器波特图如图5所示。 由图5 可知，ωc只影响QPR 调节器的频率带宽，QPR 调节器的增益和带宽都与kr呈正比例关系。 经过上述分析，本文选取调节器的参数kp，kr，ωc分别为1，20 和8， 使得调节器在谐振频率处有较高的增益，同时具有一定的频率适应性。

图5 QPR 调节器波特图Fig.5 Bode diagram of QPR regulator

3.3 电压环路频率特性分析

本文以d 轴为例， 电压环单轴控制如图6 所示。

图6 电压环d 轴控制框图Fig.6 Block diagram of voltage loop control in d-axis

图中：GPWM（s）为PWM 等效增益传递函数为逆变器输出电压参考分量；Ud，Id分别为输出电压、输出电流在d 轴上的分量为逆变器输出正序电流分量；Zvir为虚拟阻抗。

考虑一个测量采样周期和半个逆变器开关周期控制延时后[11]，GPWM（s）=1/（1.5Tss+1），其中Ts为采样时间。由图6 可知，电压开环传递函数表达式为

图7 电压开环频率特性图Fig.7 Voltage open loop frequency characteristic diagram

图7 为采用PI+QPR 电压调节器下的电压环路频率特性。相关主电路和控制参数：三相微源逆变器直流侧输入电压为700 V； 滤波电感为2 mH，滤波电容为40 μF；额定输出相电压峰值为311 V， 频率为50 Hz； 系统开关频率为10 kHz，采样周期Ts为5×10-6s； 电压电流双闭环采用相同参数的PI 调节器，其中kp=10，ki=200；准谐振调节器参数kp=1，kr=20，ω0=628 rad/s，ωc=8 rad/s。

由图7 可知： 电压环路增益在逆变器输出2倍工频（100 Hz）处明显增大，优化了电压控制环路对VSG 输出不平衡电压中负序分量的控制作用。

4 仿真分析

为了证明所提控制策略的正确性， 参考图1的三相微源逆变器拓扑结构和图4 的改进虚拟同步发电机控制，在Matlab/Simulink 仿真实验平台搭建了含单台VSG 逆变器的微电网，仿真采用的虚拟同步发电机参数：调差系数Kω为2 000，转动惯量J 为1 kg·m2，阻尼系数D 为20，无功下垂系数DQ为5×10-4，虚拟电阻Rv为0 Ω，虚拟电阻Lv为3 mH。

4.1 传统VSG 控制

传统VSG 控制中的电压、 电流环均采用PI调节器进行调节， 其中PI 调节器参数分别为kp=10，ki=200。具体的仿真步骤：0～0.25 s 微电网空载运行；0.25 s 突增100%不平衡负载（Ia=Ib=58 A，Ic=0 A）。

图8 为微电网在100%不平衡负载条件下，采用传统VSG 控制方法时的仿真结果。

图8 传统VSG 控制仿真结果Fig.8 Simulation results of traditional VSG control

由图8 可以看出，接入不平衡负载后，三相微源逆变器输出的有功功率和无功功率存在较大波动， 此时有功功率和无功功率中的2 倍工频波动分量将直接反映到VSG 输出电压幅值和相角上。微电网系统的频率和电压幅值发生较大波动，导致微电网运行的稳定性能下降。 逆变器在空载时间段的输出电压平滑对称，在0.25 s 突增100%不平衡负载后，逆变器输出电压出现了严重的畸变，对称性差， 此时微电网中负载的电能质量不能够得到保证。

4.2 改进VSG 控制

改进VSG 控制采用了正序功率环路和正序虚拟阻抗，电压环采用PI+QPR 调节器进行调节，电流环采用PI 调节器进行调节。PI 调节器参数与前文相同，QPR 调节器参数：kp=1，kr=20，ω0=628 rad/s，ωc=8 rad/s，具体仿真步骤也与前文相同。

微电网的负载在100%不平衡条件下， 采用改进VSG 控制方法时，得到的仿真结果如图9 所示。

图9 改进VSG 控制仿真结果Fig.9 Simulation results of improved VSG control

由图9 可见，改进后的VSG 功率环路中的正序功率对VSG 输出的电压幅值和相角的影响较小，微电网的频率几乎无波动，电压幅值的波动量很小，系统稳定性较好。 在0.25 s 接入不平衡负载后，三相微源逆变器输出电压无明显畸变，对称效果好，负载的供电电能质量得到了保证。

4.3 电压不平衡控制方法对比

在0～0.5 s 微电网空载运行，0.5 s 突增三相不平衡负载（Ra=5 Ω，Rb=35 Ω，Rc=50 Ω），其仿真结果如图10 所示。由图10 可知，采用分序电压控制方法下的逆变器输出三相电压平滑对称， 具有良好动态性能，三相电压不平衡度在0.4%附近波动，满足国家标准的2%要求，但不平衡度波形的波动幅度相对较大。 采用PI+准谐振控制方法下的逆变器也具备了能够维持输出三相电压平衡的能力，且系统的动态性能优良。逆变器输出三相电压不平衡度在0.3%附近波动，比分序控制方法降低了0.1%，不平衡度的波动量有所下降，表明了准谐振调节器对负序电压的抑制效果较为理想。

图10 三相微源逆变器在不平衡负载条件下分序电压控制与PI+准谐振控制对比仿真波形Fig.10 Comparison simulation waveforms of sequential voltage control and PI plus quasi proportional resonant control for three-phase inverter under unbalance load conditions

5 结束语

针对微电网中基于VSG 控制技术的三相微源逆变器带不平衡负载时输出电压不对称问题，提出了一种电压不平衡控制策略。 该策略利用正序功率和正序电流对传统VSG 控制环路进行改进，并采用PI+QPR 电压调节器对VSG 输出负序电压进行抑制。 在Matlab/Simulink 仿真平台搭建了的含单台VSG 逆变器的微电网，通过仿真对比分析得出，改进VSG 控制中的正序功率环路对逆变器输出电压幅值和相角影响较小， 可提高微电网系统的电压和频率稳定性；PI+QPR 电压调节器能够有效抑制VSG 输出不平衡电压中的负序电压分量， 保证三相微源逆变器在不平衡负载条件下仍可维持平滑对称的输出电压。