高速公路收费站适应能力及拥堵评价指标研究

吴宏伊，汪正勇，徐梦清

（1.四川省公路规划勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610041；2.成都市新津区天府智能制造产业园管委会，四川 成都 611430）

0 引言

随着2020年高速公路省界收费站的取消，我国高速公路收费模式产生了根本性的变革。一方面，收费方式从过去的计重收费调整为分车型收费；另一方面，ETC收费方式得到了大力推广，收费站的车道设置从MTC车道为主调整为以ETC车道为主，大大提高了收费站通行效率[1]。

由于ETC终端尚未覆盖所有车辆，在当前ETC/人工混合车道数量较少的前提下，部分收费站出现了非ETC车辆排队较长，影响收费广场通行效率的情况，严重时甚至影响高速公路主线通行效率。

现行设计规范对高速公路收费站通行能力的计算，是基于M/G/K排队论模型[2]，目前对收费站通行能力的研究大多也基于此模型。研究过程一般采用观测统计值确定模型中的车辆服务时间，进而计算出车道的通行能力。通过对不同类型收费车道通行能力的理论计算，还可以辅助建立联网收费系统路网模型、计算通行费用等[3]。

现有研究着力于对收费站通行能力的理论计算，或者通过车辆监测建立排队检测系统，但并未实现收费站的运行状态实时评价，也未对拥堵程度制定定量指标及提出相应的分类管理手段。本文面向高速公路管理部门对路网的及时、全面管理需求，提出收费站对实际交通量适应能力的实时评价模型；对于适应能力较差的收费站，进一步设计出拥堵程度评价指标和实时评价方案，旨在建立一套针对收费站实时拥堵管理的系统方法，为收费站合理采用扩容或缓堵保畅管理手段提供科学依据。

1 收费站通行能力计算

评价收费站的适应能力，主要是评判它的通行能力是否满足实际交通量的通行需求。通行能力包括设计通行能力和极限通行能力。

1.1 收费站设计通行能力计算

收费站的设计通行能力是指满足《收费公路联网收费技术要求》（交通运输部2007年第35号公告，以下简称“收费技术要求”）中的相关规定，即平均等待车辆数为1辆时，收费站的设计小时交通量。

在取消省界收费站以后，高速公路收费站普遍存在两种车道：ETC专用车道和ETC/人工混合车道，不同类型车道的服务时间不同。收费技术要求中表F-2（车道数计算表）罗列了不同车道数在各种服务时间条件下的设计通行能力。因此，某收费站的设计通行能力，可以在收费技术要求中查表得出。其中：车道数可以通过省级监控结算中心或者运营公司的基础数据查询；服务时间按照车道类型分别确定。ETC专用车道服务时间按照收费技术要求取3 s，MTC车道取18 s。ETC/人工混合车道的平均服务时间尚未有明确规定，但可以预见，当收费站交通量趋于饱和时，混合车道排队车辆大于1辆，此时进入收费站的ETC车辆极大概率会选择专用ETC车道通行。也就是说，混合车流的平均服务时间只有在收费站交通量不饱和时才具有计算意义。当收费站忙时，混合车道实际主要为MTC车辆服务，因此在以忙时收费站为主要研究对象的建模过程中，混合车道可以简化为采用MTC车道平均服务时间来查表得到其设计通行能力。

1.2 收费站极限通行能力计算

收费站极限通行能力是指在单位时间内能够过车的极限值。此时无论车道外排队多长，车道的过车效率也不能再增长了。

由定义可以得出，极限通行能力就是单位时间与平均服务时间的比值。设某收费站某车道每小时的极限通行能力为LTi，该车道平均服务时间为Ai，则该车道极限通行能力为：

从极限通行能力定义可知，此时车道外排队长度已不能影响车道过车数量，车辆之间的交织在排队前已经完成，因此收费站的极限通行能力就是各车道极限通行能力之和。设该收费站有n种车道，Bi表示某种车道的条数，车道种类可以为ETC车道、MTC车道、ETC/人工混合车道或串式收费车道（串式车道计算参数可参考相关文献[4]），则该收费站的总极限通行能力为SLT：

2 收费站适应能力评价模型

从上文计算过程可以看出，如果某收费站某时刻的实际车辆到达数量超过了其设计通行能力，则开始拥堵（排队数量开始大于1辆）；如果超过了其极限通行能力，则必然出现拥堵（无论排队多长，车道通行效率已经达到极限）。因此，收费站对于实际交通量的适应能力，取决于它在某时段（本文以小时为单位）的实际交通量与其通行能力的比较关系。

设收费站的实际小时交通量为RHV，其可以通过省级监控结算中心或者运营公司的车道过车记录进行计算。提取收费站的全年过车数量和车型数据，可以计算年平均日交通量（AADT），则：

其中K为设计小时交通量系数。收费技术要求规定，近郊公路：0.05≤K≤0.11，远郊公路：0.12≤K≤0.15。

收费站适应能力评价总体流程见图1。

图1 收费站适应能力评价流程图

收费站适应能力指标分为三级，见表1。

表1 收费站适应能力评价指标

评价模型通过了历史数据的验证。利用四川省全省高速公路收费站2015全年、2016上半年过车数据作为输入数据，输出结果为：Ⅰ级不适应的收费站有成乐夹江站等6个，Ⅱ级不适应的收费站有成绵广汉站等4个。针对全省各高速公路运营公司管理人员的调研结果显示，Ⅰ级不适应的收费站高峰时段排队长度为10～20辆，几乎每天发生；Ⅱ级不适应的收费站高峰时段排队长度为10辆左右，发生频次为每周3～4 d；其他收费站不易出现周期性的车辆排队情况。调研结果与模型输出高度一致。另外，根据对模型计算结果的进一步核实，有达渝达州南站等14个收费站在初步评估时结果为Ⅰ级或Ⅱ级不适应，经与管理人员核实后，更新了基础数据中的车道数，评价结果转变为了适应状态。这些收费站正是从2014年以来进行了扩建。这一方面说明收费站改扩建工作是卓有成效的，另一方面也印证了模型结果与实际情况是相符的。

评价模型可以应用于收费站通行能力周期性评价。其中过车数据的输入完全可以做到实时自动提取，模型日常维护工作仅需要根据管理部门的收费站改扩建记录或新通车记录更新车道数据。模型在《四川省高速公路收费站拥堵评价办法（暂行）》中的应用成为首个路网级别通行能力评价工具，实现了行业主管部门对路网运行状态的简便、准确掌握，有利于改扩建方案的提出和缓堵保畅措施的制定。

3 收费站拥堵评价指标及其实施方案

上述评价模型主要针对路网级别的监管需求，尚不是车辆拥堵程度的量化指标。为了实现对易拥堵收费站的实时监测，以及时采取站级保畅措施，需要采用自动检测技术，并建立拥堵评价指标。

对于收费站的拥堵程度，直观来说可以从车辆排队长度和停留时间两种角度进行评价。

3.1 排队长度评价指标

3.1.1 评价指标

由于不同收费站的物理条件各不相同，受广场长度、渐变段长度及匝道长度等因素影响，同样的车辆排队长度在不同收费站对路网产生的影响不尽相同。对此，拥堵指标应综合考虑。参考《四川省高速公路条例》第三十一条[5]对收费站应采取应急管理措施的临界条件，结合收费站物理条件、不同车型等情况，可以给出以下收费站车道拥堵情况判定标准：

a）特别拥堵 车辆排行超过200 m、且200 m范围内的出口道路占有率大于等于95%；或者车辆排行上主线。

b）拥堵 车辆排行介于渐变段起点至200 m之间。

c）缓行 车辆排行于广场直线段内。

d）畅通 岛外无排行车辆。

3.1.2 实施方案

收费站的拥堵一般具有时效性，运营单位采取应急措施应当实时、高效。因此，对收费站实施拥堵评价，应当采用自动检测技术，及时向管理人员发出应急预警。

3.1.2.1 基本实施流程

a）通过摄像机记录的图像，实时分析收费站排队长度。

b）超过设定的阈值时，设定提出预警，提示管理人员开足车道，或采取其他保畅措施。

c）系统对一段时间以内的图像和警报自动进行记录，用于管理部门核查拥堵情况及措施到位情况。

3.1.2.2 实施过程应注意的技术细节

a）摄像机设置数量应满足：若收费广场入口或出口设置了n台摄像机，计摄像机i的视野近端为Li，计收费广场入口/出口的宽度（主要与车道数相关）为W入/出，则摄像机设置数量应满足式（4）要求：

b）设摄像机有效检测距离为Lj[6]，计收费广场入口/出口需要检测的拥堵或排队长度为L入/出，则要求：

c）在满足以上条件的基础上，摄像机建议安装在天棚下方的车道正上方；针对匝道收费站，如一台摄像机难以观测到200 m处图像，建议在下收费站主线分流处增设一处摄像机，高度为7.5±0.5 m，安装于车道正上方，安装俯角1°±0.5°。

该实施方案直接由摄像机检测结果得出排队长度，且可直接判断排队车道位置，不受车辆类型（是否ETC车辆）影响，以便于管理人员采取针对具体车道的应急措施。

3.2 停留时间评价指标

3.2.1 评价指标

除了排队长度，驾乘人员对于收费站拥堵程度的直观感受还有停留时间。由于车辆类型、突发事件、驾驶习惯等影响，车辆排队长度并不能等比例地等效于车辆在收费站的滞留时间，因此提出另一种评价收费站拥堵程度的指标：车辆停留时间。

车辆停留时间是指车辆从进入收费站至结束收费服务离开收费车道的总时间：车辆自下站分流处起到接受收费服务时刻止所用全部时间。

车辆平均停留时间可以通过每辆车的停留时间取均值求得。假设观测对象收费站的RHV有N辆车，其停留时间为Td1、Td2～TdN。则N辆车的平均停留时间Tdp为：

此外，高速公路收费站匝道均有设计速度，记该收费站设计速度为Vqkm/h，则任意车辆i正常接受服务的行车时间Tqi为（单位：min）：

式中：Lz为下站分流处至收费站收费岛中心的行程距离，km；Tqi是与收费站固有物理条件（匝道及广场长度）有关的标准量，可通过现场多个试验样本测定后确定，且应有Tdp≥Tqi，若出现Tdp＜Tqi的情况时，系统应进行重新标定。

根据运营单位调研结果，取消省界收费站以后的收费站排队都出现在非ETC车辆拥堵时，因此可以专门针对非ETC车辆进行停留时间计算。检测设备提取的车牌数据可以方便地提取出非ETC车辆，并求取其Tqi值。标准当量数中的车辆长度取值为4.5 m，车辆安全跟驰距离取为1.5 m，200 m共可排队车辆约为34辆。按每辆车18 s的服务时间（可根据实际情况调整），则第34辆车的停留时间至少为10.2 min；同理可得[60 m，200 m]区间内的车辆停留时间为[3 min，10.2 min]，[30 m，60 m]区间内的车辆停留时间为[1.5 min，3 min]。

因此，可以给出基于对车辆排队时间来判别收费站拥堵情况的判定标准：

特别拥堵：Tdp≥10.2+Tqi；

拥堵：Tdp∈[3+Tqi，10.2+Tqi]；

缓行：Tdp∈[1.5+Tqi，3+Tqi]；

畅通：Tdp∈[Tqi，1.5+Tqi].

相对于排队长度，停留时间与驾乘人员直观感受相关性更大，作为判定指标公平性更好。但基于停留时间来判别收费站整体拥堵程度需要准确识别每辆车的通行数据，对实时性和可操作性的要求更高。因此实施停留时间指标监测，应采用卡口自动检测系统，以实时提取每辆车的号牌数据和过车时刻，以及通过号牌确定是否ETC车辆。

3.2.2 实施方案

实施方案的关键技术问题有两点：a）精确识别并记录车辆号牌，输出过车车牌及过车时间；b）系统时间同步，满足停留时间的精确计算。解决以上问题的方法是利用卡口检测设备，后台计算每辆车停留时间，过程如下：

记某辆经过收费站下站分流处的某车为第i辆车，其进站时间为Ti-1。

车道收费系统在车辆接受服务时，均有车牌识别系统记录车辆号牌及过车时间。记第i车接受收费服务的时间（过车时间）为Ti-2。

记停留时间为Tdi，则有：

利用公式（6）求得收费站平均停留时间并输出结果。

在实施过程中，还应注意以下技术要求：

高速公路主车道单车道宽3.75 m，应急车道宽2.5 m或3 m。根据《中华人民共和国机动车号牌GA 36—2018》，高速公路机动车号牌的宽度为440 mm。根据相关工程规范要求[7-8]，要覆盖以上路面宽度，并在图像范围内实现440 mm目标的足够显示像素，可以计算出具体的设备指标要求，不同车道数应采用的最低水平分辨率和摄像机像素要求见表2。

表2 自动检测设备参数要求

综上，在收费站下站分流处及距离主线收费站200 m布设公路车辆智能监测记录系统（常称为“卡口”），即可满足过车车牌及过车时间的有效采集。

该方案将车辆停留时间与车牌号相匹配，无论是ETC车辆还是非ETC车辆，都可以通过号牌方便地提取其停留时间，并根据需要与相应的指标进行对比。

站级精细化管理在G5京昆高速四川段某三入三出匝道收费站进行了试点应用。该应用采用视频交通事件检测器获取拥堵长度和占有率数据，建立公路车辆智能监测记录系统，获取过车数据（包括车辆号牌、车型等），通过既有车道数据，在收费站服务器上实时完成了排队长度、停留时间的计算和评价，为及时采取扩容措施进行预警提示。

4 结论

通过收费站的实际小时交通量建立了高速公路收费站适应能力评价模型。对于不适应交通量需求的收费站，还提出了排队长度和停留时间两种拥堵评价指标，并分别建立了计算模型和拥堵判定标准。另外，为了便于工程应用，本文还制定了实施拥堵评价的模型建立方案，针对目前收费站以ETC车道为主，混合车道为辅，但车辆中还有较大比率非ETC车辆的情况，提出了实用的检测流程，并对涉及到的设备和安装工程都给出了技术要点和参数要求。

综合分析建模过程和应用案例可以看出，对于收费站适应能力的判断仅利用收费站车道基础信息和实时过车数据即可进行。过车数据在各高速公路收费系统内可获取，因此，本文提出的收费站通行能力评价模型可以作为收费站管理的常规手段，用以计算收费站通行能力的实时、周期及重点时段评价结果。如果需要对拥堵程度做出进一步判断，则需要设置车辆检测设备，对重点收费站进行精细化管理，确定其拥堵时段和拥堵程度，及时采取增开车道、加强疏导等管理措施，进一步凸显高速公路收费站精细化管理对通行效率提高的作用。