压剪作用下普通板式橡胶支座内力分布及变化趋势研究

张海君

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

中小跨径梁桥广泛采用普通板式橡胶支座作为中上下部结构连接构件，且普通板式橡胶支座一般为活放式，即未设置顶、底锚固钢板来进行固定处理。汶川地震中，板式橡胶支座普遍发生了剪切变形、卷曲、滑移、脱落等震害，并导致主梁发生不同程度的移位甚至落梁，桥墩也发生了不同程度的损伤[1]。可见，普通板式橡胶支座在中小跨径梁桥地震响应中起到了重要作用，其力学性能直接决定了地震力的传递大小和路径。板式橡胶支座发生剪切变形、卷曲、滑移或脱空等震害也受支座顶底面摩擦系数大小、竖向压力和水平剪力大小的影响，且不同震害表现形式下支座内力分布及发展趋势也不尽相同。因此，有必要展开压剪作用下普通板式橡胶支座的受力分析。本文基于既有板式橡胶支座的试验研究结果，采用有限元对支座内力影响因素及内力分布进行研究，以期为中小跨径梁桥支座选型提供参考依据。

1 普通板式橡胶支座有限元模型

文献[2]对板式橡胶支座展开了大量试验研究，但并未深入研究压剪作用下支座内力分布。此处以文献[2]中编号为Y2-8/3-UB的支座试件为研究对象，采用ABAQUS软件建立有限元模型，并施加试验工况相同的竖向压应力及剪切变形，进一步分析支座内力分布及变化趋势。需通过定义超弹性材料和杂交（Hybrid）单元[3]来模拟橡胶的受力变形，橡胶材料特性采用Mooney-Rivlin模型来描述其超弹性特性，其中模型中两个常系数取C10=0.53，C01=0.12，同时取D1=0，表示橡胶材料不可压缩[4]，内部钢片弹性模量E=2×105MPa，泊松比V=0.3。分析不同影响因素下橡胶支座应力分布及变化趋势，探讨橡胶支座作为保险丝单元设计的有利条件。

2 有限元计算模型验证

合理的有限元模型应能够较好地反映结构受力反应，对于橡胶支座，更多的研究成果集中在双面锚固橡胶支座上，其竖向刚度和水平刚度可由式（1）和式（2）分别求出。文献[5]对竖向压应力作用下不同形状的双面锚固橡胶支座中橡胶层压应力分布进行分析，并给出了橡胶层压应力分布计算公式，其中圆形橡胶支座计算公式如式（3）。

式中：KV为橡胶支座竖向刚度；KH为橡胶支座水平刚度；Ec为橡胶支座弹性模量；A为橡胶支座截面面积；tr为橡胶层总厚度；Ge为橡胶剪切模量；p(r)为支座沿半径上的压应力；κ为体积模量；S为支座形状系数；R为圆形支座半径；系数λ2=12G/t2κ。

对锚固条件下的Y2-8/3-UB支座试件进行分析，表1对比了锚固支座有限元分析得到的竖向及水平向刚度值与式（1）和式（2）计算的理论值，差值均小于5%。图1给出了纯受压作用下锚固橡胶支座压应力分布云图，图2为提取的第5层橡胶压应力随X轴的分布值与式（3）计算结果的对比，显然计算结果比较吻合。上述对比结果说明，所建立的锚固橡胶支座模型可较好反映锚固状态下橡胶支座受力特性。

表1 有限元刚度值与理论值对比

图1 纯压作用下锚固橡胶支座压应力分布云图

图2 第5层橡胶有限元计算压应力分布值与式（3）计算结果对比

对于无锚固橡胶支座，支座模型与上下支承面之间作用变为摩擦接触，将橡胶支座的边界条件改为库伦摩擦接触关系。根据Y2-8/3-UB的试验结果，取摩擦系数u=0.1。图3为Y2-8/3-UB有限元模型计算结果与试验得到的水平力-位移滞回曲线和骨架曲线的对比，由于有限元模型采用的是库伦摩擦，不能考虑滑移造成支座的磨损及摩擦系数的下降，但总体上能反应水平作用下橡胶支座的承载能力及水平剪切刚度。基于该模型，改变接触面间摩擦系数，分别取μ=0.2、μ=0.3，进一步进行对比分析。

图3 有限元分析计算与试验结果对比

3 支座内力影响因素分析

3.1 摩擦系数的影响

选取支座计算模型的第5层橡胶，分析不同边界条件下（不同摩擦系数）橡胶支座的应力分布。图4为不同等效剪切变形（ESS）下压应力分布情况，结果表明压应力主要由中间部分面积承担，并逐渐向支座边缘减小。受边界条件的影响，在相同剪切变形时，不同边界的峰值压应力相差较大。150%ESS时，锚固边界下峰值压应力比μ=0.1情况大18.4%，μ为0.3和0.2时的峰值压应力分别比0.1时大8.65%和3.75%。随着ESS的增加，橡胶支座内部受压面积减小，应力发生重分布，峰值压应力不断增大，且摩擦系数越大，主要受压面积越小，峰值压应力增大越明显。锚固支座及μ=0.3、μ=0.2、μ=0.1分析工况下，250%ESS时峰值压应力σ250比0%ESS时峰值压应力σ0分别增加95.5%、35.3%、13.2%及3.15%。可以看出，随着摩擦系数的增加，支座内部压应力向中间集中的现象越明显，特别是对支座进行锚固后，压应力集中更明显，说明橡胶支座越容易发生失稳破坏，不利于“保险丝式”单元功能的发挥。

图4 不同边界条件下第5层橡胶压应力分布对比

图5为第5层橡胶峰值剪应力随ESS的变化情况。由图5可看出，随ESS的增加，不同边界条件下橡胶层峰值剪应力均逐渐增加，且摩擦系数越大，其峰值剪应力增加幅值越大，特别是对支座进行锚固后，为其他边界条件下峰值剪应力的数倍之多，说明橡胶支座更容易被撕裂。对于μ=0.2和μ=0.1情况，橡胶支座分别在100%ESS和150%处发生滑移，其峰值剪应力保持不变。

图5 不同边界条件下第5层橡胶峰值剪应力对比

3.2 橡胶层厚度的影响

橡胶层厚度t是影响橡胶支座力学性能的主要因素，建立μ=0.1边界下Y2-8/3-UB支座计算模型单层橡胶层厚度分别为7 mm、10 mm和12 mm三种分析工况，探讨橡胶层厚度对支座性能的影响。图6为3种橡胶层厚度支座计算模型在100%ESS时，第5层橡胶压应力分布情况。显然，相同剪切变形下，橡胶层厚度越大，橡胶支座压应力越集中，压应力峰值越大。图7为3种橡胶层厚度支座计算模型切线刚度随ESS变化，其中当切线刚度为0时，说明支座发生滑动。在水平荷载下，支座会发生翘曲，支座刚度下降，50%ESS时，单层橡胶厚度为7 mm、10 mm和12 mm的支座模型切线刚度分别下降了6.8%、11.1%和17.4%，单层橡胶厚度为7 mm橡胶支座在100%ESS时发生滑移，刚度直接下降为0，而其他支座翘曲不断增大，切线刚度也逐渐下降，橡胶层厚度大的支座模型滑动时剪切变形相对较大，支座翘曲程度也越大。说明支座橡胶层厚度越大，支座越不易滑动，更容易产生失稳、翻滚的破坏。

图6 100%ESS作用下不同橡胶层厚度下第5层橡胶压应力分布对比

图7 不同橡胶层厚度时支座切线刚度对比

4 结语

将支座设计为“保险丝式”单元，在地震中优先损伤，并耗散部分能量，可有效减轻下部结构损伤。但受边界条件、竖向力和剪切作用等因素的影响，支座发生过大的滑移或翻滚破坏，会影响支座“保险丝”功能的发挥。本文采用有限元分析方法，对普通板式橡胶支座压剪作用下的内力响应进行了分析，得到如下结论：

a）采用锚固边界条件会导致支座内部产生拉应力及水平力-位移曲线的强化，使传至下部结构的作用力显著增加；同时支座内部压应力明显集中，在一定剪切变形下易发生失稳；内部积聚的剪应力也会使支座内部更易剥离，甚至撕裂，同时也会有更大地震力传递至下部桥墩。相比之下，采用无锚固形式板式橡胶支座，在地震作用下可发生滑动，减小了传至桥墩的地震力，可达到较好的隔震效果，有效降低对桥墩抗震能力的要求，而且经济。

b）随着接触面间摩擦系数的增加，支座内部峰值应力会增加，支座更易发生翻滚、撕裂，不利于“保险丝”功能的发挥，可通过选取支承面材料来控制摩擦特性，使其在适当的时候发生滑动，产生滑动耗能，减小桥墩在地震作用下的破坏。

c）橡胶层厚度的增加会使支座刚度降低，相同水平荷载下，支座的剪切变形更大，支座也越不易滑动，而更容易发生失稳。