基于多目标函数的加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料性能设计

梅德纯，张起，左磊

(1.江苏省交通技师学院，江苏 镇江 212028；2.江苏大学汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013)

生物柴油和乙醇作为柴油的替代燃料，具有来源广泛、无毒性、可再生、含氧等特点，已得到广泛研究和应用。生物柴油中含有大量的不饱和脂肪酸酯，以亚油酸甲酯和亚麻酸甲酯为主，容易在光、电、金属离子的环境下氧化生成醇、醚、醛、水、不可溶树脂等，造成生物柴油内产生分层和沉淀现象，严重影响发动机供油系统的可靠性[1-3]。部分加氢工艺可以有效提高生物柴油的饱和度，改善其氧化安定性，但却会对低温流动性带来不利影响，同时其十六烷值进一步提升至69.2，与柴油的十六烷值(52)相差较大[4-5]。相比于加氢生物柴油，乙醇的运动黏度和十六烷值均低得多，掺入适量的乙醇恰好可以改善加氢生物柴油的低温流动性，并调和其过高的十六烷值。协同使用加氢生物柴油和乙醇，可以有效缓解对柴油的依赖。

近年来，广大学者对生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的特性进行了广泛的研究。李立琳等[6]以生物柴油为助溶剂，研究了其对乙醇-柴油混合燃料互溶度的影响，发现生物柴油的极性基团和较长长度的碳链可分别与乙醇的羟基和柴油中的烃分子结合，从而改善乙醇和柴油间的互溶性。李浔等[7]对不同比例下的生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的理化性能进行了研究，发现随着乙醇比例的增加，三元燃料的密度、运动黏度、十六烷值和低热值得到不同程度的降低。耿莉敏等[8]对不同混合比例的生物柴油-乙醇-柴油混合燃料进行了发动机试验，发现乙醇延长了混合燃料的滞燃期，缩短了燃烧持续期，而混合燃料的最大缸压和瞬时放热率峰值受发动机工作负荷影响，在低负荷下高于柴油，在高负荷下则低于柴油；随着乙醇比例的增加，NOx、CO和炭烟排放得到不同程度的降低，而HC排放逐渐上升。蒋超宇等[9]使用FIRE软件对B30E10混合燃料(30%生物柴油+10%乙醇+60%柴油，体积比)的燃烧过程进行模拟分析，发现混合燃料在缸内的燃烧速度、压力和温度均比柴油小。当下，对特定比例下的生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的研究较多，其仅能展示组分对混合燃料性能的影响，及随各组分变化的部分性能趋势。为了表述完整的性能变化趋势，需要对生物柴油-乙醇-柴油三元燃料在各项性能上进行配比优化设计。王贤烽等[10]对柴油-生物柴油-乙醇三元燃料在燃油消耗率、NOx排放和烟度上进行了配比优化研究，得到了各性能随着各组分的变化趋势，及各性能趋向和综合性能趋向下的最佳掺混比例。

关于多目标函数优化的研究方法，主要有回归方程法、响应面法、线性加权法等[10-12]。本研究以加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的着火性能、挥发性能、低温性能和流动性能为评价指标，通过线性加权法建立多目标评价函数，调整混合燃料内各组分的配比，以获得最佳整体性能，旨在为多元燃料的性能预测及最佳整体性能确定提供一个可行之法。

1 试验样品

研究目的是探查加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料性能优化的一般规律，试验用的部分加氢生物柴油有部分加氢大豆生物柴油(Partially Hydrogenated Soybean Methyl Ester,PHSME)和部分加氢棉籽生物柴油(Partially Hydrogenated Cottonseed Methyl Ester,PHCME)，其分别由大豆生物柴油(Soybean Methyl Ester,SME)和棉籽生物柴油(Cottonseed Methyl Ester,CME) 经水环境下的部分加氢工艺制得。乙醇不易溶于柴油，却可溶于生物柴油，而生物柴油与柴油互溶，因此以加氢生物柴油作为乙醇-柴油的助溶剂，构建加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料，其中加氢生物柴油与乙醇的掺混比例相同。掺入过多的生物柴油或者乙醇势必会大幅度影响燃料性能，使其与柴油性能相差较大，不利于其应用在传统发动机上，因而设定加氢生物柴油与乙醇的比例之和范围为0～30%，加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的具体配制方案如表1所示。分别使用NDJ-5S旋转式数字黏度计、SD-510C石油产品低温性能仪和TGA/DSC1同步热分析仪测量三元燃料的运动黏度、凝点和95%馏程，使用经验公式计算十六烷值。三元燃料具体理化性质如表2所示。

表1 加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的配制方案

表2 加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的理化性质

2 燃料性能目标函数

十六烷值(Cetane Number，CN)、运动黏度(Kinematic Viscosity，KV)、凝点(Condensation Point，CP)和95%馏程(95% Distilling Range，DR)是柴油机燃料的重要评价指标，分别可用于评价燃料的着火性能、流动性能、低温性能及挥发性能。选取加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的十六烷值、运动黏度、凝点和95%馏程作为目标函数的特性参数，其与加氢生物柴油、乙醇占据混合燃料的体积比例和x(%)呈现出良好的线性关系，通过线性回归法拟合出各目标特性参数的函数方程，结果见表3。可以发现，十六烷值、运动黏度和95%馏程拟合方程的线性相关系数R2均大于0.99，凝点拟合方程的线性相关系数R2大于0.98，这表明各目标函数方程预测三元燃料各特性参数的可靠性较高。

表3 PHCME和PHSME三元燃料的各特性参数拟合方程

3 多目标优化数学模型

从三元燃料的着火性能、流动性能、低温性能及挥发性能角度出发，设计三元燃料性能关于混合比例的多目标优化数学模型。该优化数学模型具体表示如下：

(1)

采用线性加权系数法，将多目标函数在约束集内求取最优解问题转化为单目标函数求取最值，具体过程如下：4个目标函数fi(x)(i=CN，KV，CP，DS)依据各自的重要程度，分别乘以一组权重系数λi(i=CN，KV，CP，DS)，彼此相加得到单目标函数，表示如下：

(2)

权重系数反映研究目标函数在多个目标函数中的相对重要程度，fi(x)越重要，λi越大。本研究选取一组均匀的权重系数代入上述模型计算，比对不同权重系数下的多目标函数结果，确定较为合适的权重系数，并获得较好燃料性能所对应的混合比例范围。

单目标函数h(f(x))表现为各个目标函数与其对应的权重系数的乘积之和，受目标函数值的数量级影响较大。针对各个目标特性参数，分别引入偏离程度函数Di(x)，其在消除数量级对h(f(x))影响的同时，仍可以表征fi(x)的变化规律。目标值偏离程度函数Di(x)表示如下：

将式(3)代入式(2)中，得

(4)

当h(f(x))取得最小值(≥0)时，该多目标评价函数取得最优解，此时加氢生物柴油-乙醇的混合比例x为最佳比例。

(5)

(6)

(7)

(8)

4 结果与分析

图1至图4分别示出了不同权重系数λa下，加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的h(f(x))CN，h(f(x))DR，h(f(x))CP及h(f(x))KV与加氢生物柴油-乙醇混合比例的关系。显而易见，在不同λa下，三元燃料的h(f(x))CN，h(f(x))DR和h(f(x))CP数值均随着混合比例增加而增加。这表明，当三元燃料优化目标趋向着火性能、挥发性能和低温性能时，加氢生物柴油-乙醇的比例越小，三元燃料的综合性能越好，最佳综合性能对应的加氢生物柴油-乙醇混合比例为5%。其中，在较低混合比例下，h(f(x))CN基本不受权重系数影响，不同权重系数下的函数值基本相同；随着掺混比例增加，h(f(x))CN受权重系数的影响逐步增大，权重系数越小，函数值越小。h(f(x))DR，h(f(x))CP和h(f(x))KV均是相交型函数，在交点(对应混合比例为θ*)时，不同权重系数下的评价函数值相同，即评价函数值与权重系数无关；以θ*为界，评价函数值呈现了随着权重系数变化的不同趋势。如图2所示，当混合比例小于θ*时，h(f(x))DR数值随着权重系数增大而减小，反之h(f(x))DR随着权重系数的增大而增大。鉴于h(f(x))DR数值不得小于0，在5%的混合比例下，PHCME混合燃料和PHSME混合燃料的权重系数最大值分别为0.4和0.5；在混合比例不大于θ*范围内，在保证h(f(x))DR大于0的前提下，尽可能增大权重系数，以获取最佳的综合性能；当混合比例大于θ*时，权重系数应当尽可能取小。三元燃料的h(f(x))CP随着权重系数变化的趋势与h(f(x))DR基本一致，其中在最小混合比例5%下，PHCME混合燃料和PHSME混合燃料的权重系数最大值均为0.4。

图1 不同权重系数λa下三元燃料h(f(x))CN与掺混比例的关系

图2 不同权重系数λa下三元燃料h(f(x))DR与掺混比例的关系

图3 不同权重系数λa下三元燃料h(f(x))CP与掺混比例的关系

图4 不同权重系数λa下三元燃料h(f(x))KV与掺混比例的关系

由图4可知，h(f(x))KV随混合比例变化的趋势受权重系数影响较大。当权重系数小于0.6时，h(f(x))KV数值随着掺混比例增大而增大，当权重系数大于0.6时，h(f(x))KV数值随着掺混比例增大而减小。然而，由试验结果得知，三元燃料的运动黏度随着加氢生物柴油-乙醇比例增大而降低，仅符合0.6≤λa≤0.9范围内的h(f(x))KV变化趋势。当混合比例小于θ*时，h(f(x))KV数值随着权重系数增大而增大；当混合比例大于θ*时，h(f(x))KV数值随着权重系数增大而减小。因此，为了获取最佳综合性能，当混合比例小于θ*时，尽可能减小权重系数，而当混合比例大于θ*时，尽可能增大权重系数。加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料不同性能趋向的多目标函数的权重系数λa取值范围见表4。

表4 三元燃料h(f(x))CN，h(f(x))DR，h(f(x))CP及h(f(x))KV的权重系数λa范围

基于表4给出的权重系数λa范围，燃料的着火性能、挥发性能和低温性能随着加氢生物柴油-乙醇掺混比例减小而改善，流动性能却呈现相反的趋势。总体而言，应选取较小的掺混比例，然而掺混比例过小亦会违背替代燃料的初衷。根据GB 19147—2013中的国五车用柴油技术要求[13]，当加氢生物柴油-乙醇混合比例不大于10%时，三元燃料可以达到国五0号柴油的要求。PHC5E5和PHS5E5三元燃料与此比例对应，它们的特性参数及其与柴油的对比值如表5所示。可以发现，与纯柴油相比，两种三元燃料的十六烷值和运动黏度有所降低，而凝点和95%馏程有所增加，所有特征参数变化率的绝对值都小于6%，这说明加氢生物柴油-乙醇比例为10%的三元燃料的各项性能与柴油十分接近，可用于一般柴油机的正常使用。

表5 PHC5E5、PHS5E5和柴油的特性参数对比

5 结束语

基于由试验或计算获得的加氢生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的十六烷值、95%馏程、凝点和运动黏度，建立了上述特征参数对应的函数方程，以及着火性能趋向函数h(f(x))CN、挥发性能趋向函数h(f(x))DR、低温性能趋向函数h(f(x))CP和流动性能趋向函数h(f(x))KV。通过不同性能趋向的评价函数变化趋势，确定了各性能较为合适的权重系数范围，及在各个权重系数下评价函数值与加氢生物柴油-乙醇掺混比例的关系，确定加氢生物柴油-乙醇的最佳掺混比例应不大于10%。