基于决策树技术的闹德海水库入库沙量预报

王晓鹏

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110006)

1 概 述

泥沙淤积现已成为多数已建水库正常运用的制约条件，尤其对于北方水库，天然径流量年内分布极不均匀，大部分来水几乎都集中在汛期，而汛期的来沙量也占到全年来沙量的80%以上。多泥沙河流水库的入库沙量主要是由汛期洪水携带入库，因此，入库洪量和沙量的相关关系，对于研究发挥水库综合效益与排沙之间的矛盾是非常有意义的。入库沙量的预报具有影响因素多、不确定性强等特点。由于下垫面对降雨复杂的作用机制，对于不同的下垫面条件，即使降雨量和降雨过程相同，产沙量也相差甚远；而对于相同的下垫面条件，降雨量、降雨过程等降雨特征也直接决定了产沙量的大小。

本文通过统计分析闹德海水库的入库水量、沙量资料，以闹德海水库所在的柳河流域为研究对象，对比分析柳河流域的不同支流流域下垫面情况，对水库入库沙量的影响因子进行离散化处理，利用决策树数据挖掘技术，建立各项因素之间的关系，达到预测水库入库沙量的目的。

2 决策树技术的原理与方法

决策树技术是一种被广泛应用的逻辑方法，利用大数据原理，在看似不存在相关关系的样本数据中，对数据进行分类、归纳和总结，分析出一种决策树式的相关关系规则。决策树技术建立了由上至下的递归的形式，决策树形式中的每一个节点代表了一个属性，该属性以属性增量或者递增率作为启发信息，对样本数据进行离散；决策树中的分支则表示着属性的输出。

决策树技术主要包括ID3算法和C4.5算法。ID3算法是一种较为基础的算法，目前使用较为广泛的算法大部分以ID3算法作为基础。C4.5算法以ID3算法为基础，并进行了一定改进。C4.5算法与ID3算法一样采用增量最大的属性作为决策树结构的结点，但是却改善了ID3算法偏向于取值多的属性缺点，本文中将采用较为先进的C4.5算法进行分析建模研究。

3 水库入库水沙关系分析

3.1 计算方法

分析降雨产沙量首先需要找到影响降雨产沙量的因素，然后利用历史降雨及产沙量资料建立模型，拟合水库入库水沙关系。

本次研究选取降雨中心分布、降雨过程分布值a、最大3h降雨量、前期影响雨量Pa、水库入库输沙量5个因素作为模型的影响因子。降雨中心分布的差异直接体现了不同下垫面的宏观差异，对降雨产沙量影响较大；降雨过程分布值a，反映了单次降雨的过程和降雨强度，是影响产沙量的另一个重要因素；最大3h降雨量，对于北方降雨基本可以反映单次降雨的总降雨量，宏观上决定了水量和沙量的关系；前期影响雨量Pa，根据产流原理，蓄满产流的前期影响雨量决定了单次降雨的径流量。

各个影响因子有n个数据样本，水库入库沙量为模型输出因子，降雨中心分布、降雨过程分布值a、最大3h降雨量、前期影响雨量Pa为输入因子。输出因子存在m个样本数值，定义m个Pi(i=1,2,…,m)。任意一个样本数据的期望值为

假设输入因子I有p个不同取值{a1,a2,…,ak}，可用因子I将指定数据集合S分为P个子集合{C1,C2,…,Ck}。假设I为影响因子，则由P集合衍生的分支与该子集为对应关系。假设子集Ci中Pi的样本数为pij，那么I子集的熵为

根据上述公式，对于特定的子集Cj的期望值为

期望值和熵值可获得信息增率，对于输入因子I上的分支，可以由Gain(A)=I(p1,p2,…,pm)-E(A)得到，则信息增率公式为

以该分支的集合增率继续分解样本，直到划分完所有因子为止，从而得到水库入库沙量这个输出因子的决策树模型。

3.2 模型构建

决策树技术模拟单次降雨的输沙量，需要对各项输入因子进行离散处理，处理后的输入因子作为决策树的节点，并以此继续进行向下分支，以该分支的数据对样本进行持续划分，直到划分完所有因子为止(见图1)。

图1 决策树分类示意图

选取降雨中心分布、降雨过程分布值a、最大3h降雨量、前期影响雨量Pa这4个因素作为模型的输入因子，水库入库输沙量作为模型的输出因子，分别对各项因子进行离散处理。离散分级情况见表1。

表1 因子的离散分级情况

4 闹德海水库的降雨输沙量预报模型应用

本文选择辽宁省闹德海水库进行决策树入库沙量模拟，以最大3h降雨量为决策树模型的主要输入因子，降雨中心分布作为次要输入因子建立决策树模型(见图2)。

图2 闹德海水库降雨输沙量预报决策树模型

若最大3h降雨量为1～2级，降雨中心主要分布在石门子流域，则入库输沙量为1～3级，降雨过程分布值a越大，输沙量越大，若降雨中心分布属于均匀分布，则入库输沙量为3级；若最大3h降雨量为3级，降雨中心主要分布在石门子流域，则入库输沙量为2～4级，降雨过程分布值a越大，输沙量越大，若降雨中心分布属于均匀分布，则入库输沙量为4级；若最大3h降雨量为4级，则入库输沙量为6级。

5 闹德海水库的降雨输沙量预报结果分析

以本文选择的决策树模型，对闹德海水库历史25场洪水进行模拟预报，其中1990年的第二场洪水预报误差偏小了4个等级，1998年、2000年、2002年、2004年洪水预报误差偏大1～2个等级。能够准确预报出水库入库输沙量的洪水达到20场次，准确率达到80%(见表2)。

表2 分级预报入库输沙量结果

6 结 语

本文采用决策树数据挖掘技术，以柳河流域闹德海水库为例，选取降雨中心分布、降雨过程分布值a、最大3h降雨量、前期影响雨量Pa这4个因素作为模型的输入因子，水库入库输沙量作为模型的输出因子，进行了决策树建模和模拟。模拟的25场历史洪水中，准确预报出水库入库输沙量的为20场，准确率达到了80%，在泥沙预报领域内，属于较高水平。利用该模型对多泥沙河流水库的入库沙量进行预报，对水库水沙调度有一定的指导意义，有利于多泥沙河流水库实现冲淤平衡，从而更好地发挥水库综合效益。