基于动态负荷的混合式制冷制热系统优化设计

2021-02-25顾立威叶会华

能源与环保 2021年2期

胡泳，顾立威，李骏，张翀，叶会华

(1.国网浙江省电力有限公司绍兴供电公司，浙江绍兴 312000； 2.浙江华云清洁能源有限公司，浙江杭州 310000)

U型土壤埋管换热器的传热过程是一个复杂的非稳态传热过程，其传热计算比传统的换热器要复杂得多。以地源热泵系统为例，研究典型的混合式制冷制热系统，现有的设计方法[1]一般以最大释(吸)热量作为设计依据，忽视了系统空调负荷的动态性及不平衡性[2-6]，往往导致设计值与实际偏差较大。

研究对不同时间尺度、不同空间区域的传热过程采用相对应的计算方法，由此得出了一套新的设计方法，能够充分利用动态特性实现系统节能。

1 系统的动态特性

地源热泵在某些时段负荷较大，长时间运行将导致土壤温度持续升高(制冷工况)或降低(制热工况)，U型土壤埋管换热器性能呈现下降趋势；负荷较小时，U型土壤埋管换热器的换热能力逐渐增强，直到土壤温度恢复到原始温度。

系统始终处于工作—恢复—工作的循环状态中，且系统负荷呈现年度、季度和日的周期变化。为了便于分析，本文按照不同的时间尺度，将系统的动态特性分为3个级别：短周期、中周期和长周期。

2 U型土壤埋管换热器的变周期模型

在U型土壤埋管换热器的设计中，关心的是经过一段时间的运行后，钻孔壁的温升达到最大值是多少，从而计算出循环液的极值温度，以此来判断U型土壤埋管换热器是否符合要求。

为了保证系统的长期稳定运行，须计算在设计年限内(30年)钻孔壁温的波动范围。基于系统的动态特性，考虑分别计算短、中、长3个周期钻孔壁温的波幅，并将三者叠加得到最大温升，以此确定U型土壤埋管换热器的长度。

2.1 短期模型

(1)

2.2 中期模型

(2)

考虑到实际工程中，U型土壤埋管换热器一般由多个钻孔组成，孔间距2～6 m，在中周期运行中，各埋管之间存在影响。因此，计算点p的温升需同时考虑N个埋管的影响，即：

(3)

2.3 长期模型

传统方法存在一定的缺陷，如在求解长期模型时如负荷难以确定、热堆积影响[11-16]，且计算复杂。对于这些问题，本文采用了有限长圆柱体热源模型的方法，定义了群管虚拟边界线，如图1所示。

图1 虚拟边界示意Fig.1 Diagram of virtual boundary

在群管数量较多、放热时间足够长的条件下，通常认为虚拟边界内的圆柱体热源呈均匀分布，整体等效为一个半径较大的有限长圆柱体热源，随着群管内热量向外扩散，土壤温度升高，边界外的土壤温度也同步升高。地面边界温度的波动影响几乎可以忽略，故本文假设地面温度保持不变，这样就可以采用虚拟热汇的方法。假设与地面对称的空间内存在热物性相同的虚拟介质，即虚拟热汇，强度为-qv，如图2所示。

图2 体热源模型示意Fig.2 Diagram of cylindrical-source heat transfer model

考虑热源、热汇影响，可得到群管长期换热的有限长圆柱体热源模型[17-20]：

(4)

3 基于动态负荷的混合式制冷制热系统设计

3.1 传统设计方法的不足

现有的设计方法往往忽视了负荷的动态特性，一般以最大释(吸)热量作为设计负荷计算钻孔壁温度，求出循环液进出口温度，最后判断设计是否满足要求，如不满足，则增加或减少地埋管长度。

传统方法没有考虑建筑冷热负荷的动态变化，尤其是负荷变化较大或系统负荷不平衡的系统，导致设计值与实际偏差较大的问题。

3.2 基于动态负荷的设计方法

地源热泵的冷热负荷具有明显的周期性特点，本文对传统的设计方法进行了改进，提出了基于动态负荷的地源热泵埋管换热器的设计方法，采用了埋管换热器的变周期模型。设计步骤：①U型土壤埋管换热器的负荷计算，包括短中长期负荷；②初步选定热泵机组(根据设计日最大负荷)，并计算U型土壤埋管换热器长度及布置；③分别计算埋管钻孔壁温度的长中短周期变化范围；④计算出埋管内流体的极值温度(根据钻孔内二维模型)；⑤判断出口温度是否符合热泵机组的运行要求，如不符合则返回第②步；⑥计算地源热泵多年平均COP值。

4 实例分析

以南方某办公楼的地源热泵系统进行设计计算，导致设计偏差较大。由于南方地区的冷负荷往往大于热负荷，设计在考虑动态特性的基础上，按照夏季冷负荷进行设计。

参数取值：土壤、回填材料、埋管材料、循环液导热系数分别为1.35、2.20、0.41、0.58 W/(m·K)；土壤、回填材料扩散系数分别为0.003、0.004 m2/h；土壤、回填材料比热均为836.8 J/(kg·K)；土壤容重为2 800 kg/m3；埋管外径33.40 mm；埋管内径27.35 mm；埋管材料比热1 470 J/(kg·K)；循环液密度998 kg/m3；循环液比热4 186.8 J/(kg·K)；循环液热扩散系数1.00×10-6m2/s；循环液运动扩散系数1.43×10-7m2/s；2支管中心至中心的距离40 mm；回填材料外边界半径160 mm。

4.1 U型土壤埋管换热器的负荷计算

设计日负荷如图3所示，年负荷如图4所示。由图3和图4可知，U型土壤埋管换热器的短期负荷为12.50 kW，中期负荷为9.64 kW，长期负荷为1.60 kW。

图3 设计日负荷Fig.3 Diagram of daily load

图4 设计年负荷Fig.4 Diagram of the annual load

4.2 初步设计U型土壤埋管换热器长度及布置

本系统根据逐时冷负荷的峰值选用的热泵机组的规格参数：额定制热量25 kW，额定制冷量为18 kW。考虑到场地面积、地形初定埋管换热器为16个U型埋管，矩形阵列，间距3 m，按每米换热量26 W/m估算，钻孔深度为34 m。

4.3 钻孔壁温度的各个周期的变化范围

计算钻孔壁温度的日最大温升、季度最大温度升高值、多年最大温度升高值，叠加得到最不利情况下的累积最大温升值。代入数据计算得，单位长度地下埋管的日平均负荷为23 W/m，季负荷为14.5 W/m，长期负荷为1.60 kW，计算得钻孔壁中点短期温升θs为3.0 ℃，中期钻孔壁温升θm为6.6 ℃。长期运行条件下，30年后钻孔壁的代表温升为3.7 ℃。

4.4 埋管内介质出口温度的确定

在单U型管钻孔内二维模型中取管道内的流速0.75 m/s，雷诺数Re为67 478>10 000，处于紊流状态。对流换热表面传热系数h为3 488 W/(m2·K)，得Rp为0.062 5，进一步求得R11=0.162 6，R12=0.040 0，ε=0.109 9，Rb=0.102 9，初始温度为18 ℃，短期运行后循环水升高4.8 ℃，中期运行后升高8.1 ℃，长期运行后升高3.7 ℃，则循环液的最大温升为16.6 ℃，即U型土壤埋管换热器最高出水温度为34.6 ℃。同理，进水最高温度为39.6 ℃，符合设计要求。