HDPE板衬砌渠道可行性初探

2021-02-25申瑞华王艳坤

节水灌溉 2021年2期

申瑞华，宋玲，孙雯，王艳坤

（石河子大学水利建筑工程学院，新疆石河子832003）

0 引言

我国是一个农业大国，但是大部分地区水资源紧缺，为了解决水资源时间和空间分布不均匀的问题，发展节水灌溉已然成为我国的一大可持续发展战略。其中渠道作为节水灌溉中的一项重要工程，它的正常运行是发展国民生产的重要保障。渠道作为我国自古以来主要的输水方式，经过几百年的发展，逐渐衍生出了多种衬砌类型，例如：混凝土衬砌、砌石衬砌、石笼护垫、合成材料衬砌等[1，2]，混凝土衬砌渠道因其发展较早，同时具有取材方便、施工工序简单、抗渗防冲效果较好等优点，在渠道建设中应用最为广泛。但是随着在工程中的不断实践，混凝土衬砌渠道凸显出来的问题越来越多：①许多地区砂石料供求紧张，且材料单价连年上涨[3]；②混凝土衬砌渠道糙率不算小，且受施工质量影响较大，为了保证过流量，通常过水断面比较大，会造成土方量增加及占地增大问题[4]；③在衬砌施工过程中需要支模、浇筑以及养护，导致工期较长；④混凝土为刚性材料，受混凝土凝固水化热的影响，会在衬砌体内部形成细小裂缝，而混凝土不是绝对的防渗体，这些裂缝会对后续的冻胀破坏埋下伏笔[5，6]。⑤抗冻胀性能差，为了弥补此不足，工程中通常会采取衬砌板分缝、板下铺设防渗膜料、增加衬砌板厚度、渠基土换填、板下保温[7−12]等措施，但是这又进一步的增加了施工工序，从而增加工程造价。为了解决上述问题，本文将使用改性后的HDPE 原料或废旧PE 滴灌带作为渠道衬砌的新材料，以克服混凝土衬砌存在的不足。

高密度聚乙烯（HDPE）是由乙烯、丁二烯单体在催化剂的作用下，聚合而成的粘均分子量大于150 万的热塑性工程塑料。该材料综合性能优越，耐磨损、耐低温、耐腐蚀、自身润滑、抗冲击性能在所有塑料中为最高值，耐磨性能优于聚四氟乙烯、尼龙、聚甲醛、碳钢、黄铜等材料，可长期在−269～80℃条件下工作，所以是目前世界性能最好的工程塑料[13]。工程中通常对高密度聚乙烯进行改性，以达到特定使用的目的。庞海萍[14]在高密度聚乙烯中加入LLDPE DFDA7042后，对改善高密度聚乙烯耐低温性能是有效的，而其他性能基本保持不变。何晓蕾[15]将HDPE 与受阻胺类光稳定剂、唑类紫外光吸收剂、光屏蔽剂、主／辅抗氧剂进行混合改性，在累积紫外辐射1 126.4 kWh／m2时，未改性HDPE老化为脆性材料，而改性HDPE的平均力学性能基本不改变甚至略有提升。贺鹏[16]在HDPE 中加入2%纳米级的二氧化硅之后，复合体系的干摩擦性能提高明显，达3 倍多，其效果显著。

据不完全统计，截止到2016年底，我国滴灌面积达到527 万hm2[17]，由于滴灌所需滴灌带隔一两年更换一次，因此每年都将会产生大量的废旧滴灌带。目前最广泛使用的一次性单翼迷宫式滴灌带，主要由高密度聚乙烯（HDPE）、低密度聚乙烯（LDPE）、线性低密度聚乙烯（LLDPE）混合后，加入少量炭黑、抗老化云母混合而成[18]。我们知道，在经过一两年的田间工作后，滴灌带的抗老化性和抗拉伸性能会有所下降，因此，在重新制成合格的PE 材料前需对其进行改性。当改性剂EVA 和DCP 按一定配比使用时有效综合改善改性再生滴灌带的强度、断裂伸长率和弹性性能[19]；加入抗氧剂可以有效的延缓滴灌带多次回收利用加工过程中的热氧老化，提高滴灌带的稳定性[20]。

综上所述，目前的材料改性工艺可以满足渠道衬砌材料所需的抗老化、耐磨损、耐低温等性能。本文将以改性后的HDPE 原料或废旧PE 滴灌带作为渠道衬砌板（下文中统称HDPE 板），结合渠道施工方案设计、水力学分析和冻胀数值模拟三个方面对HDPE板衬砌渠道的可行性展开研究。

1 施工方案设计

1.1 材料选取

原料高密度聚乙烯和废旧的聚乙烯滴灌带需对抗老化、耐磨损、耐低温等方面的性能进行改性，以达到渠道衬砌使用的条件。

1.2 施工方案

本文中重点介绍梯形渠道结构施工。施工前，若渠基土为松散土和杂质土，需对其进行清除，并用水泥土或者黏土进行回填。若渠基为岩石、砂砾石为防止衬砌板遭到尖状物破坏，需铺设5～10 cm垫层。

衬砌板安装于渠基土上，每隔20 m为一个渠段，渠段连接处设置混凝土齿墙[图1（a）]，齿墙埋置深度不应小于当地冻深。齿墙处设置螺栓用于连接板块[图1（b）]，渠段位置两侧的板块连接端设置伸缩孔[图1（c）]，在连接板块的同时，也可以起到适应沿轴线方向热胀冷缩变形的作用。

HDPE 板块分为：底板+渠坡板+渠顶板+护顶板[图1（d）]，护顶板可以防止表层雨水从板下渗流至渠基，亦可降低渠基土的浸润线，减小渠基土冻胀量。板块为预制板，运至施工现场后，各板块之间通过热熔错缝连接，下部不增设防渗膜料。

HDPE 板的施工方案，克服了混凝土衬砌板复杂施工流程和相对较长施工周期，相对于混凝土衬砌需要分缝和增设防渗膜料，而HDPE板采用热熔连接工艺，无分缝，更加增加了其整体的防渗性能。

2 水力学分析

假设渠道中水流为恒定均匀流，渠道为顺直的棱柱形渠道，则渠道的过流量可用明渠均匀流公式[21]进行计算。

式中：R为水力半径，m；i为水力坡度，n为糙率，A为过水断面面积，m2。下面对相同流量、相同纵坡下，不同衬砌材料的梯形渠道过水断面进行对比，其中糙率n摘自文献[22−24]，在此仅给出一半断面，另一半断面与之对称。

由公式（1）可知，当流量和纵坡确定时，渠道的过水断面面积与渠道的糙率成正比。在此仅对混凝土衬砌与HDPE板衬砌的水力学特性进行分析。混凝土的糙率n为0.012 0～0.018 0，而HDPE 材料的糙率n仅为0.006 5～0.008 7，则相同过流量情况下，HDPE 板衬砌渠道的过水断面面积为混凝土衬砌渠道的0.5 倍左右，而在过水断面和纵坡相同的情况下，HDPE 板衬砌渠道的过流量是混凝土衬砌板的2 倍左右。可见，HDPE 板衬砌渠道具有比混凝土衬砌渠道更优良的水力性能。

图1 渠段设计示意图Fig.1 Design drawing of the canal

图2 过水断面面积对比图Fig.2 Comparison diagram of cross-sectional area

3 冻胀数值模拟

采用有限元软件ANSYS 对渠道模型进行热力耦合，计算并分析模型的温度场、位移场及应力场。

3.1 原型渠道概况

本文以甘肃省白银市靖会总干的梯形混凝土衬砌渠道为例，分别对不同衬砌类型的渠道冻胀问题进行有限元模拟。原型渠道底宽为200 cm，渠深250 cm，边坡系数1∶1.5，渠坡板及底板厚均为10 cm，具体尺寸见图3。

选取的渠段为东西走向，因此会存在阴阳坡，阴阳坡的温度、冻深、冻胀量均不相同。该渠段所处地区冻结期为12月至翌年的2月，阴坡、阳坡、渠底的最低月平均表面温度分别为−4.92、−4.75、−5.22℃，原型渠道其余实测值见表1和表2[25]。

图3 原型渠道断面（单位：cm）Fig.3 Section of prototype channel

表1 原型渠道冻胀实测值Tab.1 Measured value of frost heave in prototype channel

表2 渠道表面各部位实测温度及冻结期Tab.2 Measured surface temperature and freezing period of each part of the canal

3.2 基本假定

本节重点研究不同衬砌类型和不同HDPE板厚度对渠道冻胀的影响，为了便于针对分析，可对复杂的冻胀过程进行简化，现假设如下。

（1）假设冻土是均匀连续且各向同性的线弹性体，因渠道的横截面尺寸远远小于渠道长度，在数值模拟中，将渠道冻胀问题视为平面应变问题。

（2）根据试验研究，假定相变温度在同一种土中和同种外力条件下为常值，即暂取相变温度为0℃[26]。

（3）渠基土在冻结过程中将其视为一个全封闭的系统，在冻结的范围内的基土为饱和土，且不发生水分迁移。

（4）考虑最不利情况，假设冻土与衬砌板和HDPE板完全冻结，将它们视为一个整体。

3.3 力学模型的建立

3.3.1 热传导分析

由于渠基土的冻结过程相对缓慢，且历时较长（此原型渠道冻结期长达两个月），可将渠道的冻结过程视为一个缓慢的稳态热传导过程。根据上述假定，此时二维热传导方程可简化为[27]：

式中：T为冻土温度，℃；λx、λy为冻土沿x、y方向的导热系数，W/(m∙℃)；假定中冻土为各向同性材料，此时λx=λy=λ；A为计算冻胀区域。热传导方程应满足求解时所设定的条件：T(L,t) =TL,其中L为冻土问题中所设的边界条件。

3.3.2 本构方程

渠基土在无衬砌板约束时，此时负温产生的冻胀变形可以充分释放，渠基土不会产生冻胀力。而当存在衬砌板约束时，渠基土冻胀变形无法充分释放，使得衬砌板与渠基土和相邻渠基土单元之间产生冻胀力。有限元计算过程中，将通过热传导方程计算后的温度影响作为变量，引起的冻土弹性模量E和线膨胀系数α改变作为应变量，通过加载温度和约束的边界条件，结合平面应变问题的各种方程，可进行温度影响下的热力耦合计算。

静力平衡方程为：

几何方程为：

与温度相关的本构方程[28]为：

式中：εx、εy为正应变；γxy为剪应变；σx、σy为正应力，Pa；τxy为剪应力，Pa；E为弹性模量，Pa；α为混凝土或冻土自由冻胀时的线膨胀系数，1/℃；t为温度，℃；μ为泊松比。

3.4 有限元模型

在进行不同衬砌类型的模拟计算时，采用与原型渠道相同的断面尺寸，左右边界各向外侧延伸100 cm。阴坡冻深71 cm，阳坡冻深46 cm，渠底冻深由阴坡71 cm 渐变至阳坡46 cm，冻深处取0℃，左右边界隔热。约束条件为：渠基土左右边界施加x方向的约束，下边界施加y方向的约束，渠坡土下边界施加x、y方向约束，剩余边界均为自由边界，有限元模型见图4。

图4 有限元分析模型Fig.4 Finite element analysis model

3.5 参数选取

冻土为冷胀热缩材料，在进行热力耦合计算时，冻土的热膨胀系数为α= −η/T，其中η为冻胀率（%），参数见表1，T为该部位的最低月平均表面温度（℃），各材料其余参数见表3、表4和图5[29−32]。设计4种工况：10 cm 混凝土板衬砌；1.0 cm HDPE 板衬砌； 0.7 cm HDPE 板衬砌； 0.5 cm HDPE 板衬砌。

表3 材料力学参数Tab.3 Material mechanics parameters

表4 冻土弹性模量Tab.4 Elastic modulus of frozen soil

图5 高密度聚乙烯的热力学性质Fig.5 Thermodynamic property of HDPE

3.6 温度场分析

利用“Steady−State Thermal”模块进行求解。4种工况均采用相同的断面尺寸，且温度边界条件相同，因此，在此仅给出混凝土板衬砌渠道的温度场等值线图，其余工况的分布规律与此类似。由图6可知，等温线分布大致与衬砌板平行，各部位的衬砌体表面温度为该部位的最低温，且随着深度的增加，渠基土逐渐升温至0℃。阳坡的等温线较为紧密，温度梯度较大，渠底次之，阴坡的最为稀疏，温度梯度最小。

图6 混凝土衬砌渠道温度场等值线图Fig.6 Contour diagram of temperature field of concrete lining channel

3.7 位移场分析

将温度场的结果作为“Static Structural”模块的外加荷载进行热力耦合，得到四种工况衬砌板总变形图。由图7可知，混凝土衬砌板位移分布呈现不均匀性，两侧渠顶处于两个临空面，导致两侧渠顶的位移大于其余部位，阴坡的负温大于阳坡，总体呈现的位移规律为阴坡最大，阳坡次之，渠底最小。渠底两侧受边坡板的约束，位移呈现两端小中间大的分布规律。在渠坡距离渠底1/3 至1/2（距离阴坡顶点2～3.5 m与8～9.5 m）的区域，位移趋势发生突变，在此处最容易发生渠坡板的断裂和隆起。模拟所得的混凝土衬砌板最大位移出现在阴坡顶点处，为3.81 cm，冻胀位移的总体分布规律与实测结果和很多学者模拟结果基本相符[25,29,33]。

HDPE 板的位移分布规律与混凝土板分布规律基本相同。由于它的弹性模量远小于混凝土，导致相同情况下的HDPE板对渠基土的约束较小，其总体位移大于混凝土板的位移。1.0 cm HDPE 坡板的位移平均值较混凝土坡板增加13.09%，底板位移平均值增加40.20%。随着衬砌板逐渐变薄，对渠基土的约束越来越小，HDPE 板厚度从1.0cm 减小到0.5 cm，渠坡板位移平均值增加4.73%，渠底位移平均值增加4.89%。由此可见，HDPE衬砌板厚度的改变对冻胀位移的影响相对较小。

图7 冻胀变形展开对比图Fig.7 Comparison diagram of frost heave deformation

3.8 应力场分析

应力场分析将对法向冻胀力以及切向冻胀力模拟结果展开分析讨论。

3.8.1 法向冻胀力

由图8可知，混凝土衬砌板渠坡的法向冻胀力沿坡面呈现上小下大的分布规律，而渠底趋于均匀。在渠坡距离渠底1/3（距离阴坡顶点3.8 m 与8.0 m）的位置，法向冻胀力达到渠坡处最大值，分别为4.1 MPa 和4.2 MPa。在渠底和渠坡接触位置存在较大的应力集中现象，最大法向冻胀力为8.9 MPa。

衬砌结构越厚重，结构刚度越大，对冻土的约束也就越强，法向冻胀力越大。对于HDPE板而言，它的自重和弹性模量较混凝土而言要小很多，使得冻胀变形得到释放，渠坡板的受力状态得到改善，法向冻胀力较混凝土板减小较为明显[34]。HDPE 坡板顶端因受渠顶两侧顶板和护顶板的拉扯作用，在渠顶两侧出现应力集中现象。1.0 cm HDPE 坡板的法向冻胀力平均值较混凝土坡板减小51.15%，渠底板法向冻胀力平均值减小84.22%。因HDPE 材料的导热系数较小，板变薄对冻土温度场的影响大于对冻土约束减小的影响，导致土体的冻胀加剧，法向冻胀力随着板的变薄而增加。HDPE 板厚度从1.0 cm 减小到0.5 cm，渠坡板法向冻胀力平均值增加16.40%，渠底板法向冻胀力平均值几乎无变化。

图8 法向冻胀力对比图Fig.8 Comparison diagram of normal frost heave force

3.8.2 切向冻胀力

由图9可知，混凝土板的切向冻胀力同样在坡脚处存在应力集中问题，最大切向冻胀力为16.5 MPa。底板处的切向冻胀力较小，而在渠坡板距离渠底1/3（距离阴坡顶点3.8 m 与8.0 m）处，切向冻胀力达到渠坡板处的最大值，分别为7 MPa 和8 MPa，这也就是渠坡板在该处隆起和架空破坏的主要原因。

HDPE 板的弹性模量远小于混凝土板，对冻土的约束也要小很多，1.0 cm HDPE 渠坡板切向冻胀力平均值较混凝土坡板减小45.49%，渠底板切向冻胀力平均值减小85.59%。由于顶板和护顶板对于边坡板的约束作用，HDPE 板的最大切向冻胀力值出现在渠顶位置，为15 MPa。因板厚较小，法向冻胀力足够大，可认为切向冻胀力作用在板轴线上，板在−5.22℃温度下抗拉屈服强度为28 MPa，因此HDPE 板不会遭到拉伸破坏，可见HDPE板对冻胀有很好的适应性。板厚从1.0 cm 减小到0.5 cm，渠坡板切向冻胀力平均值增加6.45%，渠底板切向冻胀力平均值几乎无变化。

图9 切向冻胀力对比图Fig.9 Comparison diagram of tangential frost heave force

3.9 小结

通过研究混凝土板与不同厚度HDPE板的冻胀模拟结果得出：HDPE 衬砌板除冻胀位移较混凝土板有小幅度的增加外，受力特征得到明显的改善，且不会发生拉伸断裂破坏，因此HDPE 板较混凝土板有更加优良的抗冻胀性能。随着板厚变小，HDPE 衬砌板的冻胀位移、法向冻胀力及切向冻胀力都有略微的增加，板厚对抗冻胀性能影响不大，因此在工程中可以通过适当减小板厚度来减少工程投资，各衬砌类型与各部位冻胀结果对比见表5。