数字散斑干涉图像拼接方法研究

2021-02-25潘淑媛

仪表技术与传感器 2021年1期

潘淑媛，蔡萍，隆军

(上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240)

0 引言

物体的形变测量在工程材料、精密机械制造、生物医学等领域具有广泛应用[1-3]。散斑干涉测量技术是一种高效测量物体形变的技术，它通过记录表面散射子波与参考光波形成的干涉条纹图来获取两束光波的相位差，然后通过计算待测物体变形前后的相位差的相对变化来获得形变信息。它具有对环境要求不高、快速、实时等优点。随着数字散斑干涉技术应用领域的不断扩大，对其视场和形变测量范围也提出了更高的要求。图像拼接是扩展视场的有效途径，研究散斑图像拼接方法，对扩大散斑干涉测量的视场和形变测量范围具有积极意义。

数字全息图像拼接技术已有研究成果[4-7]，其通过CCD或物体的多次移动，获得多幅具有重叠区域的子图来进行孔径综合，通过获得更多的高频信息达到提高横向分辨率的目的。文献[6]利用无透镜傅里叶变换全息术，采用线阵CCD扫描获取不同位置的全息图，通过拼接同时提高了横向分辨率和视场。文献[7]采用离轴无透镜菲涅耳全息几何，通过单相机扫描获得大幅面合成孔径数字全息图，实现了横向分辨率的提高和视场的扩大。

全息拼接主要用于提高横向分辨率，改善图像质量，因此图像配准要求很高，稍有错位，拼接质量不升反降。因此，全息拼接重叠区域一般取的比较大，30%～70%不等。全息术和散斑干涉术都是记录物体散射光波与参考波之间的干涉，因此散斑图拼接方法的基本思路与全息图拼接相同。本文对不同重叠区域的散斑干涉图进行了拼接处理，分析了拼接精度，给出了满足高精度和大视场的最小重叠区域。

全息图拼接获得多幅子图的方法是相机或物体移动，但该方案不适合散斑干涉测量应用。散斑干涉形变测量需要采集变形前和变形后的图像，一种方法是在变形前移动物体或相机，获取多幅干涉图，变形后再在各设定位置获取多幅变形后干涉图，显然，这种方法受位移台定位误差的影响，变形前后的散斑干涉子图不在同一位置获得，会对配准带来较大影响；另一种方法是在同一位置采集变形前后的散斑干涉图，然后移动物体或相机获取下一位置的变形前后的散斑干涉图，由于加载误差的存在，该方法不能保证移动后每次加载的形变量和移动前相同，会使测量失去意义。

因此，本文采用多相机来获取具有重叠区域的多幅图像的方案，保证在同一加载形变值下，相机获得的变形前后散斑干涉图位置相同。

1 原理

1.1 散斑干涉形变测量原理

图1为散斑干涉离面形变测量的系统光路结构，激光发出的光通过光纤分束器后分为两束，一束照射到物体表面，通过物体表面反射到CCD探测面，一束作为参考光经反射后也到达CCD探测面与物光发生干涉，CCD记录的散斑干涉图是两束光波相干叠加形成的强度分布。变形前的强度分布表示为：

I1(x,y)=A1(x,y)+B1(x,y)cos[φ1(x,y)+

2πfxx+2πfyy]

(1)

式中：A1(x,y)和B1(x,y)分别为变形前散斑干涉图的背景强度和调制强度；φ1(x,y)为变形前物光和参考光的相位差；fx和fy为引入的沿x方向和沿y方向的载波。

变形后的强度分布表示为：

I2(x,y)=A2(x,y)+B2(x,y)cos[φ2(x,y)]+

2πfxx+2πfyy]

(2)

式中：A2(x,y)和B2(x,y)分别为变形后散斑干涉图的背景强度和调制强度；φ2(x,y)为变形后物光和参考光的相位差。

通过对变形前后的散斑干涉图进行傅里叶变换和频谱处理提取出相位φ1(x,y)和φ2(x,y)，然后相减得到物体变形前后的相位差：

(3)

(4)

将相位差代入到式(4)中可得物体的离面形变。

1.2 图像拼接方法

散斑拼接包括相位图拼接和强度图拼接两种方法。相位图拼接是对通过空间载波傅里叶变换法求解出的相位图进行拼接。由于相位是一个相对值，两幅待拼接的图的相位求解过程中参考相位不一致，得到的相位图重合区域差异非常大，需要进行相位补偿。由于实际过程中2个相机拍摄的图像重合区域不可能完全相同，这种补偿方法会给测量带来误差。强度图拼接直接对CCD采集到的散斑干涉图进行拼接，过程简单，不需要额外的补偿过程。因此，本文采用强度图拼接的方法。

图像拼接包括图像配准和图像融合两个过程。图像配准的目的是找到两幅或多幅图像的对应位置，是图像拼接的核心。图像配准算法分为基于特征的配准算法[8-9]和基于灰度的配准算法[10]，由于散斑干涉图本质上的随机分布性，难以找到特征点，本文主要研究基于灰度的配准算法。

图像融合是对两幅或者多幅图像中的重叠的部分进行数据融合。平均融合法易受不同图像亮度差异的影响，在拼接处可能出现缝隙。渐入渐出融合法通过对两幅图像的重叠区域中的像素赋予不同的权值可以消除该影响[11]。因此，本文选择渐入渐出融合法对图像进行融合。

2 实验与分析

2.1 双CCD散斑干涉测量系统搭建

图2为双CCD散斑干涉测量系统光路图，激光束经过光纤分束器后分为两束，一束作为物光，照明被测物表面，物面散射光依次经过光阑和透镜，再经过半透半反镜，分别到达CCD1探测面和CCD2探测面；另一束作为参考光，经半透半反镜后分别到达CCD1和CCD2探测面与物光发生干涉，2个CCD分别记录被测物形变前后的散斑干涉图像。实验使用波长为532 nm的激光器，所使用的两个CCD相同，像素数为1 200×1 600，像元尺寸为4.4 μm×4.4 μm，成像透镜的焦距为85 mm。

图2 双CCD散斑干涉测量系统光路图

2.2 图像配准算法比较

本文分别以互相关、归一化互相关、零归一化互相关、差方和、归一化差方和、零归一化差方和、互信息、归一化互信息和熵相关系数这9种相似度量准则[12]来寻找两幅待配准的散斑干涉强度图的最佳配准位置，其表达式如表1所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

表1 相似度量公式

配准流程如图3所示，分别通过这9种相似度量准则找到最佳配准位置，然后采用渐入渐出融合法对两幅图像的重叠区域进行融合，其余区域保持不变，即可得拼接好的图像。然后通过相位提取、滤波降噪以及解包裹操作得到连续的相位分布图，以拼接前后相位图重叠区域的均方误差为评价指标，比较不同配准算法的精度。均方误差小说明与原始相位图差距比较小，精度比较高，反之则说明精度比较低，结果如表2所示。

图3 配准流程图

表2 不同配准算法精度

由表2可知，互相关法的均方误差较大，无法配准；差方和法的均方误差略大于其他配准算法，配准精度相对其他方法稍低；其余配准算法则配准精度相同。不同配准算法得到的拼接后的相位图如图4所示。由于归一化互相关、零归一化互相关、归一化差方和、零归一化差方和、互信息、归一化互信息和熵相关系数的配准结果相同，得到的相位图也相同，这里只展示其中一幅。

(a)互相关法

(b)差方和法

(c)零归一化差方和法图4 不同配准算法拼接结果

2.3 重叠面积对散斑图像拼接效果的影响分析

定义重叠系数为重叠区域像素数与原图像素数的比值。重叠系数越小，重叠面积越小，拼接后的视场越大。且重叠面积比较小时，处理的数据变少，运算速度更快。文献[13]针对小口径干涉仪逐段测量大口径表面的方法，研究并分析了重叠区域与拼接精度的关系，发现拼接精度与重叠区域的宽度的1.5次幂成正比，当重叠区域宽度过小时，拼接精度比较低。为了同时满足大视场和高精度，重叠系数的选取十分重要。本文采集了多组不同重叠系数的数据，以拼接前后相位图的重叠区域的均方误差为拼接精度评价指标，研究了不同重叠系数对拼接的影响，结果如表3所示。

表3 重叠系数比较

由表3可得，当重叠系数大于1.5%时，均方误差非常小，拼接精度比较高；当重叠系数小至0.25%时，均方误差才明显增大。重叠系数为1.5%和0.25%的拼接结果如图5所示。

图5(a)～图5(d)分别是相机1和相机2得到的拼接前相位图；图5(e)和图5(f)是拼接后的相位图；拼接前后的差值图像如图5(g)～图5(j)所示。对比图5(g)和5(i),图5(h)与图5(j)起伏更大。说明重叠系数为1.5%时的拼接效果更好，重叠系数为0.25%时的拼接精度相对稍差。重叠系数为1.5%时，重叠面积非常小，说明散斑图拼接对重叠面积要求不高，此时，视场扩大了1.985倍。

3 结论

本文搭建了一套双CCD散斑干涉测量系统，通过对2个CCD获取的散斑干涉图进行拼接实现了大视场形变测量，该方法不需要移动物体或相机，只需通过不同位置的相机获取物体不同区域的干涉图。对基于灰度的配准算法进行了研究，以拼接前后相位图的均方误差为指标，分析比较了互相关、归一化互相关、零归一化互相关、差方和、归一化差方和、零归一化差方和、互信息、归一化互信息以及熵相关系数法的配准效果，结果表明，除互相关法和差方和法外，其