极端天气下含移动储能车的海岛微电网应急能量管理方法研究

林加阳，唐莨淳，易永利，尤育敢，陈民铀

（1.国网浙江省电力有限公司温州供电公司，浙江 温州 330302;2.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

0 引言

面对全球资源环境的巨大压力，海岛和海洋被不断开发，岛屿有着丰富的资源，具有巨大的开发潜力。随着海岛的不断开发，微电网在海岛中的运用也越来越广泛，微电网将海岛中的分布式电源和负荷组成一个可靠的系统，既可并网运行也可孤岛独立运行，充分利用海岛上的能源，解决海岛供电难题。但是海啸、地震、雷暴、台风等自然灾害对岛上电力系统的稳定运行有着巨大威胁，面对这些威胁，需要提高海岛微电网面对大扰动时恢复供电的快速性和高效性[1]。在故障发生时，对海岛微电网进行重构，改变海岛微电网拓扑结构，提高故障恢复能力，可以保障电网对重要负荷稳定供电[2]。

为了保障重大活动时供电的可靠性和安全性，应急移动储能车通常被用作后备电源，并且移动储能车灵活性和适应性强，被广泛用于电气维修和抢险等领域[3]。移动储能车是一种移动式储能装置，可以用于削峰填谷和提高功率因数，也可用于应急供电保障和备用容量[4]。针对移动储能车的使用场景，现有的研究主要集中在削峰填谷和平抑负荷上，例如，文献[5]建立了针对经济性和稳定性因素下的移动储能平抑负荷模型，并用PSO（粒子群优化）算法对模型进行求解，在此基础上，文献[6]在原模型下考虑储能移动特性，增加了移动性约束。移动储能作为应急电源时，首先要对应急电源进行分区优化配置，文献[7]建立以总费用最少、供电用户最大和移动储能车交通最便利的多目标优化模型来对应急储能进行优化配置。不同的是，文献[8]没有采用以停电损失最小的目标函数来进行优化配置，而是对用户需求建立指标体系，通过用户满意度指导应急移动储能分区分配。而上述文献的优化配置方法没有考虑复杂调度情景和不确定性，文献[9]针对这个问题采用径向区间数描述不确定性并提出应急移动储能优化配置模型。在优化配置完成之后，需要对应急电源进行控制，文献[10]采用分层控制方法，第一层采用下垂控制，第二层采用信息反馈控制，实现应急移动储能控制无需互相通信。在此基础上，文献[11]在原有控制方法上增加均衡控制策略，实现移动储能SOC（荷电状态）均衡。

在微电网事故发生时，加入移动储能车可快速进行负荷支撑，但是，为了保证系统稳定运行，对系统网络进行重构也是必要的[12]。微电网重构通过改变网络拓扑结构，使得系统在满足一定约束下达到设定的最优目标运行状态，研究的主要难点在于重构的精度和速度。微电网重构算法主要有最优流模式法、支路交换法和人工智能算法。近几年来，数学优化算法在电网重构中也得到运用[13]，运用最优流模式算法和支路交换法有效地减小重构时的网损，且使负载得到均衡[14]，人工智能算法的发展使得电网重构寻优速度大大加快[15-16]。当节点数量众多时，计算量非常庞大，每一次迭代都要进行潮流计算，导致计算速度非常慢，于是一种分级优化算法被提出，将需要潮流计算和不需要潮流计算的目标函数和约束分级计算，将加快优化速度且减小计算量[17]。

综上所述，现有研究主要是针对移动储能车的优化配置和运行控制方法展开，而将移动储能车应用到极端天气下海岛微电网的故障重构却鲜有研究，对移动储能车的应急管理策略研究更少。因此，在台风等极端自然灾害场景下，为了提升海岛微电网中负荷在网率，本文提出一种移动储能车的应急能量控制策略，进一步构建一种分级优化重构的方法，最大化负荷支撑。本文首先从移动储能车和充/放电站分布情况出发，针对路网进行归一化计算，考虑车辆能量约束和充/放电站容纳限度约束，以最小移动时间为目标建立路径规划模型。然后采用电网分级优化重构的方法，构建电网状态评估函数，以该函数最大和负荷切除量最小为目标函数进行海岛微电网优化重构。仿真结果表明，在海岛微电网发生故障时，本文方法与没有进行路径规划和优化调度的方法相比，能有效减少移动储能车的移动时间，并且微电网分级优化方法保障了重要负荷的正常供电。并且本文所提出的移动储能车参与应急负荷支撑的能量管理方法，可以减小负荷切除量，最大程度保障重要负荷的供电。

1 移动储能车应急调度路径规划

在海岛微电网遭遇极端天气影响时，为了尽快让移动储能车前往充/放电站接入电网，考虑当前路网、储能车位置和SOC，以及充/放电站位置等条件下，需建立移动储能车路径规划模型，使得储能车以最短时间行驶到充/放电站进行应急供电。首先建立路网与移动储能车模型，然后使用路径搜索算法，获得移动储能车到充/放电站最短路线，最后求解优化模型得到移动储能车调度策略。

1.1 路网模型与移动储能车模型

对路网进行建模时，由于车辆在不同路况下行驶速度有差异，同样的距离，移动储能车行驶的时间是不同的，因此，本文将不同路况、不同速度下的情形，统一映射为标准路况和标准行驶速度下的路径长度，从而简化模型。在采用映射距离的模型下，道路长度与时间成正比，得到的路径规划方案，可以保证行驶时间最短。

假设路网中有a 个路口节点，根据图论建立路网权重矩阵D，矩阵的元素为两个节点之间的权重：

式中：dij表示i 路口和j 路口之间道路的映射长度。dij具体可表示为：

式中：lij为路口i 到路口j 的道路长度；ε 为道路路况系数。ε 具体可表示为：

式中：cn为道路中的车辆数量；M 为道路拥堵车辆阈值。

另外，需要建立移动储能车剩余能量模型，把剩余的能量转换为剩余可行使距离。假设移动储能车的放电功率为Wc，储能荷电状态记为S，储能最大容量（满电容量）为C，储能剩余容量：

假设移动储能车在正常路况下，以某一速度匀速行驶，在满容量情况下可以行使的最大距离为L，那么单位能量下移动储能车可以行使的距离可以表示为：

根据式（4）和（5），可以得到移动储能车在当前容量下可行使的里程数为：

1.2 移动储能车最短路线求解

针对本文所提出的移动储能路径规划模型，采用A*算法，首先进行最短路径分析。A*算法是一种传统启发式路径搜索方法。在地图上确定起点和终点之后，针对路网模型D，对地图上的节点进行搜索，公式表示为：

式中：F（p）为初始节点到目标节点p 的代价估计；G（p）为初始节点到p 节点的实际路径距离，可以通过D 矩阵计算得到；H（p）从节点p 到目标节点最佳路径的估计距离，可以用使用欧式几何距离。使用这个公式计算估计代价，每次选择周围的最小代价点搜索，遍历周围的节点，依次循环之后，达到目标节点，可以得到初始节点到目标节点的最短路径和距离。

假设微电网中有n 辆移动储能车，有m 个充/放电站。通过对矩阵D 和移动储能车的所在的节点号用A*算法进行计算，得到每辆移动储能车到各个充/放电站的最短路径，并且形成矩阵G：

式中：gij为表示第i 辆车到j 充/放电站的最短距离。

1.3 移动储能车调度方法

假设现在微电网中共有n 辆移动储能车可以提供应急调度，微电网中共有m 个充/放电站，首先建立待求解的调度矩阵X：

其中xij的意义为：

1.3.1 目标函数

目标函数为所有移动储能车的移动路径长度总和最小，根据式（8）和（9），可以得到目标函数为矩阵G 和X 的Hadamard 积的元素和最小：

1.3.2 约束条件

（1）电站容纳限度约束

对于充/放电站，一个充/放电站有一定的容纳限度，假设第j 个充/放电站只能容纳Ej辆车，由式（9），（10）可以得到，有约束条件：

（2）车辆分配约束

对于每一辆车，都需要得到分配，都要前往放电站进行放电，所以可以由式（9），（10）得到约束：

（3）车辆剩余能量约束

对于每一辆移动储能车，必须有足够的能量到达放电站，由此可以由式（6），（8）和（9）得到约束条件：

1.3.3 模型求解

已知路网、移动储能车和充/放电站参数情况下，对模型的目标函数和约束进行求解，通过使用CPLEX 求解器对目标函数式（11）和约束式（12）、式（13）、式（14）求解，可以得到待求的调度矩阵X，并且最终得到移动储能车的配置和路径，从而进行移动储能车最优应急调度。

2 移动储能支撑下的微电网分级优化重构

在移动储能车接入电网并进行应急支撑之后，需要进一步对微电网进行优化重构，使得负荷得到最大化支撑，达到微电网稳定运行的目的。微电网分级优化重构分为两步，第一步进行不涉及潮流计算的优化过程，得到满足功率平衡条件下的负荷切除开关组合；第二步对第一步优化得到的开关组合进行潮流计算，得到满足需求的最优负荷切除方案。

2.1 分级优化重构目标函数

（1）在电网发生故障时，希望负荷切除量最小，实现最大负荷支撑，把故障带来的负荷影响降到最低，因此，目标函数定义为：

式中：Ω 为电网重构所切除的负荷所在节点集合；Si表示节点i 的负荷切除量。

（2）电网发生故障时，希望在电网重构之后，系统具有最佳的运行状态。本文采用一种电网状态评估目标函数，用该评估函数评价微电网的运行状态，评估函数越小表示微电网运行状态越好。优化微电网评估函数，可以优化微电网重构之后的状态：

式中：Lf′，U′，Ps′分别为网络损耗、电压偏差和平衡节点功率偏差的归一化处理值：

式中：L*为网损基准值；U*为电压基准值；ΔU为系统最大电压和最小电压的差；Ps*为平衡节点功率基准值，一般取为平衡节点功率上下限的平均值；ΔPs为平衡节点实际发出功率与基准值的差。

2.2 分级优化重构约束条件

（1）平衡节点功率约束

式中：Ps为平衡节点s 的有功功率；Psmax和Psmin分别为平衡节点s 的出力上、下限。

（2）支路功率约束

式中：PBj为流过支路j 的有功功率；PBjmax为支路j 的有功功率传输上限。

（3）功率平衡约束

式中：PGx为优化重构之后电网中电源设备发出的有功功率；X 表示重构之后电网中的电源数，PLi为电网重构后节点i 的负荷有功功率；N 表示重构后保留的节点数。

（4）电源出力约束

式中：PG为电源的发电功率；PGmin为电源发电功率的下限；PGmax为电源发电功率的上限。

（5）节点电压约束

式中：Ui为节点的电压幅值；Uimin为节点i 的最小电压幅值；Uimax为节点i 的最大电压幅值。

2.3 分级优化重构求解方法

根据负荷的重要程度和对供电可靠性的需求，一般分为一级负荷、二级负荷和三级负荷。在微电网进行优化重构时，先根据负荷重要程度从三级负荷开始，由小到大进行切除，直至微电网可以支撑剩余负荷运行。本文采用分级优化的电网重构方法，在第一级优化过程中，首先在功率平衡等约束条件式（20），（21）下，使用整数规划方法求解目标函数式（15），得到满足约束的负荷切除开关状态组合K，并将得到的开关状态组合按负荷切除量升序排列。

假设三级负荷有u 个，第l 个三级负荷对应的开关为k（l），对应的负荷大小为S（l），则负荷切除总量可以表示为：

由功率平衡约束式（20）和（21）可以得到负荷切除的上、下限：

根据式（23）和（24），利用整数规划的方法，可以得到可行的开关组和集K，依据负荷切除量大小从大到小排序，可以得到满足条件的负荷切除量其中每一个负荷切除量下可能有几组可行的开关组。依据负荷切除量大小可以将开关组合K 分为m 个方案组K1到Km，每个方案组集的开关状态下负荷切除量都是相等的，负荷切除量从K1到Km为递增关系。则K 可以表示为：

式中：t（i）为负荷切除量Si对应的可行开关组合数量。

在第二级优化中，将第一级优化得到的负荷开关状态组合K，分别代入搭建的微电网系统，依次进行潮流计算，得到网络损耗、电压偏差和平衡节点功率等，将其代入目标函数式（16）和约束式（18），（19），（22），对系统状态进行评估，选取满足约束且使得式（16）最小的开关组作为最终的负荷切除方案。

3 系统参数设定

本文为验证所提出的含移动储能车海岛微电网应急能量管理方法的有效性，设计算例进行仿真实验，给出路网、移动储能车和海岛微电网的参数设置。

3.1 路网和移动储能车参数

本文采用某海岛的地图进行移动储能车的移动路径规划。海岛地图原始路径长度和车辆数以及道路拥堵车辆阈值如表1 所示，其中只有1 节点到2 节点的道路为单行道，其余都为双向车道。

表1 海岛道路参数

海岛地图如图1 所示，图中的道路权重已经考虑了拥堵系数。

海岛中移动储能车停放的节点位置和状态参数如表2 所示。

充/放电站参数如表3 所示，其中充/放电站所在电网节点位置如图2 所示。

3.2 微电网结构与参数

图1 某海岛岛上路径

表2 移动储能车参数

表3 充/放电站参数

图2 微电网系统

本文采用IEEE 33 节点模型并修改为海岛微电网系统，对移动储能车应急支撑下的微电网优化重构方法进行验证测试。其中1 号节点为平衡节点，由1 台容量为1 MW 的燃气轮机承担；6号节点安装容量为400 kW 的光伏发电PV1；14号节点安装容量为1.2 MW 的燃气轮机GT1；24号节点安装容量为700 kW 的光伏发电PV2；31号节点安装容量为400 kW 的风机WG2。测试电网系统如图2 所示，其中线路和负荷参数（图中只标记了三级负荷的位置）如表4 所示。

表4 支路和负荷参数

依据负荷重要程度和断电后果严重程度，首先对负荷进行分级，一级负荷节点有11，15，18，28，二级负荷节点有13，18，30，三级负荷节点有5，8，16，22，23，25，33。在电网优化重构中，首先切除三级负荷，一级和二级负荷默认不切除。三级负荷开关闭合状态用0 或1 表示，1表示开关断开，0 表示开关维持闭合状态，并且用一串0-1 代码表示三级负荷切除组合，从左往右表示节点5，8，16，22，23，25，33 的开关状态。

4 算例分析

4.1 算例1：移动储能车路径规划

考察道路拥堵系数对移动储能车调度结果的影响，对是否考虑道路拥堵的移动储能车路径规划方案进行对比。方案一为考虑道路拥堵系数的调度结果，方案二为不考虑道路拥堵系数的调度结果。下面给出方案一的结果。

图1 给出某海岛地图，图中节点之间的距离已经进行归一化处理，由此可以得到路网权重矩阵D：

依据表2 和表3 中移动储能车和充/放电站的位置，可以使用A*算法求得每辆移动储能车到放电站的最短距离，如表5 所示。

表5 移动储能车到充/放电站最短距离

由于储能车1 和2、储能车3 和4 处于同一起始点，所以储能车1 和2，3 和4 依据A*算法求得的到各个充/放电站的距离一致。

然后，根据移动储能车路径规划优化模型，即式（11）—（14）所列出的目标函数和约束，运用CPLEX 求解器对优化模型进行求解，可以得到移动储能车调度结果和移动储能车移动路线，如表6 所示。

表6 移动储能车移动路线

因为表6 所得到的结果都满足约束式（12）—（14），且通过A*算法的计算，每辆车到目标电站的路径都是最优路径。并且通过移动储能车调度模型的求解，每辆移动储能车都得到了调度分配。通过计算每辆车都有充足的电量到达目标电站。同时由表6 可知，在移动储能车应急调度时，每个充/放电站停放的车辆数小于5，没有出现过载情况。所以，在经过模型计算后的所有移动储能车移动实际总距离为64 km（考虑拥堵系数之后的归一化长度为66 km）。

方案二在不考虑道路拥堵系数时的调度结果。如果不考虑拥堵系数和移动储能车的SOC 状况，通过求解调度模型，得到的调度方案和移动路线如表7 所示。

表7 方案二移动储能车移动路线

对比使用本文调度模型和不使用两种情况下储能车的行驶情况，如表8 所示。

在表8 中，行驶时间是储能车以45 km/h 的速度行驶，并且考虑路况的情况下进行计算。

表8 储能车行驶情况对比

从表8 中可以看出，1 号、2 号、3 号和4 号储能车的行驶路径在方案一和方案二中发生了变化，方案二选择的移动储能车调度方案和调度路线是依据道路原始长度计算的，没有考虑到3 节点到5 节点之间存在比较拥堵的情况，从而1—4号移动储能车到1 号充/放电站的时间远小于到2号充/放电站，所以1—4 号车选择前往1 号充/放电站而不是2 号充/放电站。从表8 可以发现，虽然两种方案的行驶距离相差无几，但是方案二的行驶时间却比方案一增加了90.5%，即移动储能车到达放电站的总时间增加了1.33 h。

4.2 算例2：海岛微电网故障重构

研究微电网故障时，移动储能车是否参与负荷支撑对负荷切除量和重要负荷保障的影响，对是否含有移动储能的微电网故障重构方案进行对比。方案一为含有移动储能车参与的海岛微电网故障重构结果，方案二为不含移动储能车的微电网故障重构结果。下面给出方案一的结果。

首先设置平衡节点燃气轮机有功功率约束范围为0～0.9 MW，系统节点电压标幺值约束在0.9～1.1 内，系统基准电压为12.66 kV，其余发电设备所在节点为PQ 节点。假设岛上遇到极端天气，导致6 号节点的400 kW 光伏发电设备因故障需要停运，14 号节点的1.2 MW 燃气轮机机组故障停机，24 号节点的700 kW 光伏发电设备故障停运，系统能量供应小于需求，所以需要进行电网重构。

经过算例1 的移动储能车应急调度负荷支撑，所需的负荷切除量减小，减小的数值为移动储能车放电总功率。

根据式（20）和（21），考虑功率平衡约束和发电设备功率上、下限约束，可以得到负荷切除量为1.4～1.5 MW，通过第一级优化可以得到所有负荷切除开关组合状态，且按负荷切除量大小排序，负荷切除开关组合如表9 所示。

表9 方案一负荷切除开关状态

确定负荷切除开关组合之后，进行第二级优化，通过进行潮流计算可以得到每组开关组合状态下的系统状态，并且由式（16），（18），（19）和（22）选出最优的负荷切除方案。表10 为各负荷切除开关组合下进行潮流计算之后的系统状态。

表10 方案一第二级优化结果

由表10 可以看出，切除1.5 MW 负荷时，各项约束皆能满足要求，由负荷切除量最小目标函数式，切除1.5 MW 负荷时能满足约束，故不再考虑切除更多负荷。由电网状态评估函数式，可以求出切除1.5 MW 负荷时各种开关组合下的系统状态，其中网损基准值设定为1 MW，平衡节点基准功率为平衡节点出力上下限平均值0.45 MW。

依据上述参数，可以得到重构后电网状态如表11 所示。

表11 重构后电网状态

从表11 中可以得出，方案3 切除1—6 号节点上的负荷可以使得状态评估函数最小，得到最优的电网状态。并且通过进一步计算得出，在上述切负荷方案中，所有指标参数皆优于另外两种负荷切除方案，所以最终以上述方案最为最终的负荷切除方案。

方案二在没有移动储能车参与微电网故障重构时的结果。依然选取图2 系统进行仿真测试，与算例2 不同的是，算例3 中没有移动储能车对电网进行负荷支撑。根据式（20）和（21），考虑功率平衡约束和发电设备功率上、下限约束，可以得到负荷切除量为2.0～2.2 MW，计算得到三级负荷全部切除之后，依然不能满足功率平衡约束，需要切除一定量的二级负荷。在原系统中，二级负荷所在节点为13，19 和30，依次用0 或1 表示其开关切除状态，故可以得到二级负荷切除量为0.1～0.3 MW。在三级负荷全部切除之后，二级负荷的第一级优化结果如表12 所示。

表12 方案二负荷切除开关状态

第一级优化结束之后，进行第二级优化，可以得到表12 中各个开关组合下的电网运行状态。经过计算，当负荷切除量为0.25 MW 时，微电网运行状态满足约束（18），（19）和（22），如表13所示。

表13 重构后的电网状态

从表13 中可以得出，负荷切除方案2 切除所有三级负荷和13，30 号节点上的二级负荷，可以使得状态评估函数最小，得到最优的电网状态，负荷切除量为0.25 MW 时可以使得系统满足约束。

从图3 可以看出，对比方案一和方案二，方案一仅需切除1.5 MW 的三级负荷，而方案二不仅需要切除1.9 MW 三级负荷，还需要进一步切除0.25 MW 二级负荷，这是因为在方案一移动储能车参与的电网优化重构中，移动储能对重要负荷进行能量支撑之后，有效减小了负荷切除量。相比方案二没有移动储能车支撑的微电网重构，方案一增加了34.2%的负荷支撑量，并且无需对二级负荷进行切除，保障了二级负荷的正常供电。

图3 负荷切除量对比

4.3 算例3：储能车与电网重构的统一求解

研究部分移动储能车在充/放电站，而无需考虑路径规划的情况，将移动储能车和电网重构统一考虑。

采用与算例2 相同的故障设置，不同的是部分移动储能车停放在充电站，具体设置如下：1号充/放电站的储能车总放电功率为0.3 MW，2号充/放电站的储能车总放电功率为0.8 MW，3号充/放电站的储能车总放电功率为0.4 MW。

根据式（20）和（21），考虑功率平衡约束和发电设备功率上、下限约束，可以得到负荷切除量为0.65～0.7 MW，通过第一级优化可以得到所有负荷切除开关组合状态如表14 所示。

确定负荷切除开关组合之后，进行第二级优化，通过进行潮流计算可以得到每组开关组合状态下的系统状态，并且由式（16），（18），（19）和（22）选出最优的负荷切除方案。经过计算之后，发现当负荷切除量为0.65 MW 时，已经能够满足约束条件，表15 为各负荷切除开关组合下进行潮流计算之后的系统状态。

表14 方案一负荷切除开关状态

表15 重构后电网状态

从表15 中可以得出，负荷切除方案2 切除2—4 号节点上的负荷可以使得电网状态评估函数最小，得到最优的状态，由此得到最终的负荷切除方案。

对于没有停放在充/放电站的移动储能车，可以根据算例1 的方法进行路径规划，按算例2的方法进行电网重构，即完成了储能车调度和电网重构的统一求解。

5 结语

台风等自然灾害对海岛微电网的应急能量管理提出更高的要求，本文提出一种极端天气下含移动储能车的海岛微电网应急能量管理方法，在微电网故障时加入移动储能车进行负荷支撑，且同时进行微电网优化重构，以达到最大负荷支撑和稳定系统运行状态的目的。首先，为了使移动储能车最快到达充/放电站进行负荷支撑，提出了一种移动储能车优化调度模型。此模型不仅考虑路径长度，还考虑道路拥堵和移动储能车的SOC 状况，在当前路况条件下，能在最短时间内将移动储能车移动到充/放电站进行负荷支撑，减小系统停电损失。同时，根据负荷重要程度对微电网进行分级优化重构，将负荷开关状态的优化放在第一级，随后建立网耗和电压偏差最小的优化模型，将评估负荷投切的优化放在第二级，从而实现负荷的最大支撑和海岛微电网的运行状态最优。

为了验证文中方法的可行性，首先采用某海岛的地图测试移动储能车优化调度模型，与不做优化调度的路径规划进行对比，在道路拥堵的情况下，本文提出的模型将移动储能车的总行驶时间减少47.5%，大大缩短移动储能车的移动时间。同时，对移动储能车参与的微电网优化重构进行仿真验证，采用改进的IEEE 33 节点系统模型进行测试，仿真结果表明，与没有移动储能车参与的微电网优化重构以相比，本文方法只需切除部分三级负荷，对负荷支撑提升34.2%，保障重要负荷的供电。