基于谐波特征的活体触电判据研究

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0 引言

近年来，设备漏电、接地故障或者线损等问题导致的触电事故引发了很多灾难性的后果，而目前的剩余电流断路器仍然停留在以断路器动作电流整定值来判断故障。对于漏电流较小的台区，这样的方法基本适用；对于漏电流较大的台区，由于漏电流过大，正常线路中的电流值可能超过整定值而造成剩余电流断路器误动作。因此，有必要对剩余电流断路器的动作判据展开进一步研究。

剩余电流断路器判据的改进，首先需要考虑触电电流的检测方法[1-6]，并分析其局限性，进而在触电电流特征提取中避开局限[7-10]，研发判据。文献[11]研究了馈线层故障判据，采用功率参数k 是否小于0 来判断故障，但是低压线路中用户端负荷复杂，这样的方法不适用。文献[12]提出采用接地阻抗变化率来判断漏电和绝缘触电，此方法需要明确人体阻抗才能有效避免触电，然而年龄段不同的人体，阻抗是不同的。文献[13-14]阐述了电流动作型、电流脉冲型、电流鉴相鉴幅型、电流分离型剩余电流断路器，其中前三种获得了实际工程应用，然而它们存在灵敏度低、零点漂移、稳定性差等不足，容易受到气候环境、负荷特性影响，存在保护死区，电流分离型剩余电流断路器因算法的研究尚未成熟，并没有普及应用。

本文从分析触电电流谐波特征的角度研究触电判据，进而提出以谐波变化率最小值阈值与剩余电流整定值相结合为判据，以达到减小剩余电流断路器频繁误动的目的。

1 触电实验平台介绍

如图1 所示，实验平台主电路是一个对称的三相电路。线路中的三相变压器是降压变压器，其功能是使220 V 交流相电压转换成活体能够承受的最大电压36 V，然后进行活体触电实验。互感器一次侧与二次侧匝数比接近4∶1，一次侧通过辅助电路中的总闸连接到活体，活体另一端接地。二次侧接辅助电路，辅助电路中有触发开关、示波器、继电器、总闸等。

图1 实验平台主电路

当进行活体触电实验时，按下触发开关，继电器开始计时，时间一到断开线路，此时得到二次侧的触电电压波形，通过匝数比换算得到一次侧触电电压波形，再除以固定电阻值得到触电电流波形。

2 触电信号FFT 频谱分析

2.1 FFT 分析

FFT（快速傅里叶变换）是DFT（离散傅里叶变换）的升级版。设a（n）为复数序列，假设DFT需要对a（n）计算N 次，由于的周期性和对称性，会将一个N 点的序列分成两个N/2 的子序列。此时只需要N/2 次的计算量，效率提升了50%。而如果分成两两一组的DFT 单元，则计算量变成次，计算效率有了很大提升。设触电电压的时域周期性信号为U（t），则其频域上的表达为：

式中：ω 为频域变量；i 为电流瞬时值；t 为时域变量。

本次采用活体（鸡）进行触电实验，实验采样频率f 为1 000 Hz。实验分别在活体脚和腿之间进行。取触电前5 个周期和触电后5 个周期的数据进行对比分析，实验将采集电压波形。脚-脚触电开始时刻t=0.4 s（t=S/f，S 为采样点数），结束时刻为t=0.7 s；腿-腿触电开始时刻为t=0.4 s，结束时刻为t=0.7 s。实验得到的电压波形如图2、图3 所示，频谱分析如图4、图5 所示。

图2 脚-脚触电电压波形

图3 腿-腿触电电压波形

2.2 实验数据观察

在触电实验过程中，动物会有抖动，皮肤表层触电部位不同会对实验有干扰，但是对于整个过程而言影响并不大。从图4 和图5 可以看出，脚-脚触电前后和腿-腿触电前后频谱变化规律类似。图4、图5 的基波幅值在触电前后变化不大，基本维持不变；而触电时刻高次谐波幅值与触电前相比有大幅增长。

图4 触电前后频谱（脚-脚触电）

图5 触电前后频谱（腿-腿触电）

2.3 实验数据特征提取

触电后，高次谐波幅值有明显增长幅度，可据此进行特征提取。

将式（1）展开，去掉积分并除以固定阻值R，得到电流时域与频域的转化：

谐波幅值为：

式（2），（3）中：a0为直流分量；I 为电流有效值；n 为谐波次数，n=1，2，…，10；an，bn为傅里叶系数，即：

式中：T 为工频周期（0.02 s）。

定义Wij为第i 个周期j 次谐波幅值，则

式中：αmin为谐波变化率最小值。

3 触电故障判据

由于触电故障是随机的，在剩余电流断路器中需要计算每一周期段的谐波幅值，避免出现故障点遗漏的情况。本文经过多组实验最终确定了活体触电谐波变化率最小值范围为：

式中：（ε1，ε2）为阈值区间。

当谐波变化率最小值满足式（7）时可以判定为触电故障。需要说明的是，线路正常谐波扰动较小，经过实验数据的统计，将线路正常谐波变化率扰动范围限在（0，δ）区间，ε1>δ。由此，剩余电流的双重判据为：

式中：Iset为剩余电流断路器动作电流整定值。

判据1 和判据2 动作逻辑为：当触电电流经过断路器时，断路器通过运算得出谐波变化率，当其最小值满足判据1，输出为0，此时电流超过了整定值，满足判据2，输出为0，逻辑总输出为0+0=0，断路器收到逻辑指令断开线路；而当电流经过剩余电流断路器，条件仅满足判据2 而不满足判据1 时，逻辑总输出为1+0=1，断路器收到逻辑指令不动作。由于在传统剩余电流断路器的基础之上加上了判据1 的条件，从根本上减少了剩余电流断路器误动作的情况。

4 人体触电仿真

4.1 人体触电仿真波形

根据台区-线路-用户三层拓扑结构，在Simulink 环境下搭建人体触电仿真模型，仿真模型构建思路为：10 kV 三相电源经降压变压器降压为380 V，再经线路传输到每个用户家中。触电发生在用户层，人体阻抗模型采用医用电气设备标准人体阻抗。设置触电开始时刻为t=0.5 s，结束时刻为t=1.0 s。仿真结果如图6 所示。

4.2 人体触电仿真FFT 频谱

对触电电流进行FFT 分析，获得触电前和触电时两个时间段的谐波幅值频谱图，见图7、图8。

由触电前后的谐波幅值比较可知：

（1）触电前谐波畸变率为0.22%，表明除了基波幅值以外，其余高次谐波幅值几乎为0。

图6 医用电气设备标准人体触电仿真结果

图7 触电前谐波幅值频谱

图8 触电时谐波幅值频谱

（2）触电时谐波畸变率达到10.38%，其中基波幅值相较于触电前基本恒定，高次谐波幅值增长明显。这与实验得出的触电特征结论相同。

4.3 触电判据的验证

经过式（6）计算，可得谐波变化率最小值，且满足式（7）。在仿真中将双重判据施加到剩余电流断路器中，仿真结果如图9 所示。

图9 施加双重判据之后的仿真结果

如图9 所示，当t=0.5 s 开始触电时，剩余电流断路器经计算，触电电流谐波变化率最小值满足阈值区间，且电流超出了断路器动作电流整定值，线路在t=0.5 s 左右断开。这里要说明的是，从图9 可以看到t=0.5 s 时线路并没有立刻断开，而是经过短暂延时之后才断开。这是由于剩余电流断路器执行断路指令有一定延时，在检测到触电故障时并不会立刻断开线路。

5 结语

针对剩余电流断路器频繁误动的情况，本文首先分析了导致该现象的根本原因。然后搭建活体触电实验平台，对活体不同部位进行触电实验，得到触电电流波形并提取其特征。针对触电电流特征，提出以谐波变化率最小值阈值与断路器动作电流整定值相结合的双重判据，并给出了逻辑指令，阐述了如何避免误动情况。最后，搭建人体触电仿真模型，验证了判据的可靠性。仿真结果表明，双重判据加持下的剩余电流断路器既能准确判断出触电故障并及时动作，又能够减少频繁误动作的情况。