城轨列车受电弓滑板边缘检测算法研究

温明亮，孙 悦，喻智霞，徐 文，张 永

（1. 广州地铁集团有限公司，广州 510330；2. 南京理工大学 自动化学院，南京 210094）

城轨列车运行过程中，需要通过受电弓从接触网中获取电能，驱动列车前进[1]，滑板安装在受电弓顶部，与接触网接触，是列车取电装置的核心部件之一。滑板的厚度是受电弓服役性能的重要指标，也是列车维护保养中需要定期检查的关键项点。靠人工检测滑板厚度，测量精度差，劳动强度高，因此亟需研究受电弓自动检测技术，实现滑板厚度自动测量[2]。

近年来，非接触式图像检测由于具有不影响正线行车、较易满足限界安装要求及检测精度较高等优点，成为受电弓滑板厚度自动检测的主要方式[3-4]。师鹏燕[5]利用数字图像处理技术，设计实现了滑板图像的相关检测算法，对滑板的上下边缘进行检测和定位，利用相机标定算法计算相机的内外参数，带入图像中计算上下边缘的实际厚度，得到滑板的磨耗量；莫圣阳[6]采用3D结构光测量技术，研究滑板表面数据获取、数据滤波、曲线拟合等方法，获取滑板轮廓，根据特征点定位，计算滑板磨耗值；张辉等人[7]将Canny算子和多尺度小波相结合，实现了滑板边缘检测，具有定位精确、细节清晰等优点；曾攀等人[8]综合运用改进的Canny算法、Hough变换、BP神经网络等进行滑板边缘提取和上边缘搜索，实现滑板磨耗计算；陈叶健等人[9]对滑板原始图像进行滤波，采用自适应Canny算子检测滑板边缘，通过相机标定和曲线融合实现滑板剩余磨耗曲线绘制；与传统Candy边缘检测不同，Karaduman等人[10]提出了一种基于相关分析法的滑板检测方法；Capece等人[11]采用立体相机对机车受电弓进行检测，通过图像预处理、图像调节、深度图计算与3D重构等方法，实现滑板分割与磨耗分析。

目前已有的滑板图像处理方法多是基于像素级的边缘检测，为提高其检测的精度和鲁棒性，可以采用亚像素级算法对受电弓滑板的边缘进行高精度检测[12-13]。

1 像素级边缘检测

像素级边缘检测需要对获取的滑板原始图像进行预处理，使用高斯滤波去除噪声干扰，并对彩色图片进行灰度转换，对结果图像进行多尺度小波变换，获取不同尺度的边缘，利用Canny边缘检测方法对图像中的滑板进行阈值处理，获取滑板磨耗曲线及最低磨耗厚度，实现对滑板边缘的提取，具体步骤如图1所示。

图1 像素级边缘检测步骤

1.1 Canny算子

Canny算子主要步骤是经过梯度非极大值抑制后，进行双阈值法检测。为了提高边缘检测的精度，获取图像的实际边缘，需要对单边缘响应尽可能低。通过该检测方法得到的检测边缘存在不同程度的边缘问题，且无法获取不同尺度下的边缘信息。

1.2 小波边缘检测

小波边缘检测算子通过小波平滑函数，利用图像边缘信号的模值，在图像边缘信号突变处取得局部极大值或零点，提取一阶导数或二阶导数作为平滑函数，对边缘进行检测。小波边缘检测提取的边缘较为连续，且包含多尺度细节，但会导致边缘存在大量的冗余。

1.3 基于Canny算子的多尺度小波边缘检测算法

（1）利用小波变换，计算小波变化的模值及幅角；（2）对获取的不同尺度下的模值位置，利用Canny边缘检测算子中的高低阈值限，低阈值限的选择以高阈值限为准，为高阈值限的0.3倍；（3）经过阈值限的筛选，获取图像边缘像素集，同时搜索低阈值处理的集合邻域内的边缘像素，充实稀疏边缘。该方法优化了边缘细化的处理过程，提高了边缘检测精度。

2 亚像素级边缘检测

为进一步提高边缘检测精度，使用亚像素的边缘检测算法使检测精度由像素级提升至亚像素级。亚像素[14]是将像素这个基本单位再进行细分，是比像素更小的单位。传统的亚像素检测方法主要分为3类：矩方法[15]、差值法和拟合法。本文基于改进的Zernike矩方法实现滑板的亚像素级边缘检测。

2.1 Zernike矩定义

图像f(x,y)的n阶m次Zernike矩[16]定义为：

其中，m、n需满足n≥0，n-|m|为偶数，且n≥|m|；Vnm(ρ,θ)表示积分核函数。

2.2 Zernike矩亚像素边缘检测原理

假设某个单位圆的圆心位于图像中的一个像素点上，且图像边缘线穿过该圆，可建立理想的阶跃边缘模型，如图2所示。

图2 理想阶跃边缘

图中，k为阶跃灰度，h为背景的灰度，阴影部分的灰度值为h+k；l为圆心与边缘的垂直距离，φ为x轴和边缘垂线的夹角。

将图片顺时针旋转φ角度，使边缘线平行于y轴，如图3所示。旋转后的理想阶跃边缘模型的侧剖图呈现阶梯状，如图4所示。

设旋转后的图像为f′(x,y)，由于该图像关于x轴对称，可得：

即可求得图中角度φ：

图3 旋转后的理想阶跃边缘

图4 理想阶跃边缘剖面

因为Zernike矩具有旋转不变性，因此若图片旋转φ角，旋转前后的Zernike矩幅值不变，只有相角改变，即A′nm=Anme-jmφ。A00、A11及A20对应的积分函数分别是V00=1，V11=x+jy，V20=2x2+2y2-1，结合图4，可以得到旋转后的各阶Zernike矩。

由公式(5)-(7)可以解得参数l、k为：

假设采用的模板大小为N×N，结合放大效应的修正，可以得到基于Zernike矩进行亚像素边缘检测的计算式：

其中，(xs,ys)是边缘的亚像素坐标值，(x,y)是图2中的原点坐标值。

3 试验与分析

3.1 受电弓滑板边缘处理结果

该试验采用广州13号线地铁的受电弓图，运用Matlab进行仿真[17]，对受电弓滑板边缘进行检测。

在获取的受电弓图像中，旧滑板和新滑板分别如图5、图6所示。新的受电弓滑板表面相对光滑，而旧滑板表面会留下灼烧痕迹，或出现毛刺边，影响边缘检测算法的精度。

图5 旧滑板图像

图6 新滑板图像

像素级别的边缘检测结果如图7所示，像素点由绿色叉来表示。

图7 像素级滑板边缘检测效果

亚像素级别的边缘检测的结果如图8所示，像素点由蓝色圈表示。

将两种结果整合后，结果如图9所示，可看出像素级检测结果与亚像素级检测结果基本相同，但存在较小误差，这也导致最终的磨耗检测结果存在误差。

3.2 结果分析

为了验证上述算法的准确性，本文随机选取20个位置进行实际值测量和检测值提取，数据统计如表1所示。像素级检测值最大误差为1.32 mm，最小误差为0.17 mm，平均误差为0.48 mm，而亚像素级检测的最大误差是0.66 mm，最小误差为0.06 mm，平均误差为0.21 mm，从数据直观可得，亚像素级边缘检测的精度高于像素级边缘检测。

表1 不同像素级边缘检测结果统计

将像素坐标转换至实际坐标，得到像素级检测数据和亚像素级检测数据。将该图像对应的人工检测实际值、像素检测值和亚像素检测值进行对比分析，分析结果如图10、图11所示。

由图10可知，亚像素级算法检测获取的值介于实际值和像素级算法检测值之间，说明亚像素级检测在像素级检测的基础之上，对检测精度有了进一步提高。像素级检测值其整体误差在±1.5 mm以内，而亚像素边缘检测整体误差在±0.7 mm以内。

图10 不同像素级检测结果分布

图11 像素检测和亚像素检测绝对误差分布

由图11可知，亚像素级检测算法有效地减少了噪声对边缘计算的影响，尤其是噪声较大的情况下。在复杂边缘情况下，像素级检测算法往往会造成较大误差。

4 结束语

本文研究了受电弓滑板边缘检测的像素级算法和亚像素级算法，并基于广州地铁13号线地铁受电弓实际数据进行了试验。实验结果表明，亚像素级检测算法具有更高的检测精度，为受电弓健康度检测提供可靠依据。下一步研究中，可通过对多项式拟合边缘检测算法进行研究，并与本文算法相结合，进一步减小受电弓滑板边缘检测误差。