浅谈船舶破损进水的开口流速计算方式

申屠志航 杨浩 赵天翔 宋强

摘要：近段时间海上事故时有发生，如何提高船舶的稳性成为一个亟待解决的问题。船舶在气候恶劣的海况下航行时，任何时刻都有可能遇到海难，而一旦发生海难，后果不堪设想。鉴于此，对船舶破损后的开口进水速度、进水量和灌水时间等进行了研究，对于预防和处理海难事故具有重要意义。

关键词：船舶破损;稳性;抗沉性;开口流速

0 引言

船舶抗沉性对于船舶来说是一个非常重要的性能，是指船舱破损浸水后船舶仍能保持一定的浮性和稳性的性能。现代海难事故发生的原因多样，客观条件复杂。近年来发生的海难事故，既有恶劣海况导致的船舶进水，也有操作人员操作失误导致的船舶相撞。船舶破损进水后，如果能及时有效地组织船员进行堵漏、排水等损管动作，就有很大可能化险为夷，使船舶及时恢复稳性，从而避免发生灾难性后果。本文针对船舶破损后的进水量进行了一定的研究，对于预防和处理海难事故有一定的实际意义。

1 研究现状

对于海上事故，国内诸多研究人员都已经对船舶破损进水后的各个方面进行了一系列探索，并取得了一些具体的研究成果。赵晓非利用矩阵法解决了船舶浮态方面的问题，并且运用Newton方法，用以浮态参数修正值为参数的逐次线性化方程组解决浮态方程组（即隐式非线性方程组）问题，将有约束问题转化为无约束优化问题。随着相关研究的不断深入，又有更多的内容应用了概率方法来研究船舶稳性。破损进水是一个动态的过程，随着进水时间的变化，船舶的稳性和浮性也在同时跟着变化。鄢凯在船舶破损进水流量的解析解算法研究中，介绍了解析解算法，该方法对舱室的形状有要求，但是解决了进水舱室较多时差值迭代算法计算量大、耗时长的问题。胡丽芬在破损船舶进水过程的时域计算研究中，以小破口为例给出了模型的求解方法和计算的流程。上述研究已经对船舶破损进水的破口流速和破口处的流量以及船舶浮态稳性的变化进行了详细阐述，但是在实际情况中，船舶破口的形状大小存在非常多的不确定性，而且对于大破口来说，破口各处的流速差异无法全部忽略。本文针对大破口，将其分为若干个微元，利用微积分知识以及计算机计算的方法，对破损进水流量以及船舶的浮态稳性进行计算。

2 开口流速计算

2.1    开口流速分析

破损进水问题主要是基于流体伯努利方程，当船舶发生破损时，可以建立一个时域模型，但是必须满足两个条件：一是破损舱的水流量要达到平衡;二是在破口的地方需要满足伯努利方程。根据伯努利方程，可导出式（1）：

竖直开口流速差异图如图1所示，设A为舱外液面上一点，B为破口上一点，对从A到B的流线运用伯努利方程计算，可得式（2）：

式中：p为气压（Pa）;ρ为水密度（kg/m3）;u为水流线速度（m/s）;H为水深（m）;kL为摩擦损失系数或称作压力损失系数。

B处水流线速度如式（3）所示：

通过面积为ds的开口的体积流速如式（4）所示：

流量系数计算如式（5）所示：

式中：Cd为破口流量系数，为常量，表示实际流量与理想流体流量之比。

考虑到破口处的进流与出流，将船体的运动、海浪的影响以及破口的位置、形状和大小等因素对进流与出流的影响都归结为流量系数。流量系数即由破口造成的所有压力损失，破口的大小和形状决定了流量系数的大小。考虑到船型和破口类型，本文计算中的流量系数Cd暂取试验标准值0.6。

2.2    开口进水速度表达式

以竖直开口为例，如图2所示，在水平方向上将开口分割成无数的条形开口微元。

根据伯努利方程，条形开口微元的进水速度如式（6）所示：

式中：B为开口微元的宽度（m）;ΔH为开口两侧液面高度差（m）;H为开口微元到开口最低点所在水平面的距离（m）。

然后对条形开口微元的流速积分，得到如式（7）所示的开口体积流速：

当开口流速为正值时，表示海水向舱内流入;当开口流速为负值时，表示海水向舱外流出。当内液面不高于外液面（H外≥H内），且外液面始终高于开口下缘时，会出现海水向舱内漫延的情况。

2.3    进水量表达式

小破口（即不考虑破口各处流速的差异）进水量计算如式（13）（14）（15）所示：

大破口（即要考虑破口各处流速的差异）进水量计算如式（16）（17）（18）所示：

式中：A为破口面积（m2）;V为进水总体积（m3）;t为进水时间（s）。

对于大破口来说，破口宽度B也是内液面高H的函数B（H），所以在实际计算中应将宽度B替换为B（H）。

2.4    破损舱室灌水时间的计算

水从破口灌入舱内，舱内水位由舱底A淹到了破口以上且具有反压头的C平面，这时所需的时间以t表示，如式（19）所示：

式中：VAC为舱内水位从舱底A升至C平面时的淹水容积（m3）;qAC为破口体积流速（m3/s）;Cd為流量系数，取Cd=0.6;A为破口面积（m2）;u为破口流速（m/s）。

2.5    t时刻舱室内液面的高度计算

在整个破损进水过程中，舱内液面高度随进水总量变化而变化，而进水量会随着时间的变化而变化，在计算舱内液面瞬时高度时，总进水体积是时间的函数，在计算时应代入V（t），舱内液面高度计算如式（21）所示：

式中：h内为t时刻舱内液面高度（m）;Vt为t时刻总进水体积（m3）;S为舱室面积（m2）。

3 结语

保证船舶的稳性十分重要。本文对船舶破损进水后的开口进水速度、进水量和灌水时间等进行了研究。计算船舶破损进水后的开口进水速度、进水量和灌水时间，可以有效地帮助船员们及时认清情况，在面对及处理海上事故时做到组织有序、高效快速，从而避免灾难的发生，保障人身及财产安全，因此本文的研究有着重要的现实意义。

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收稿日期：2020-12-16

作者简介：申屠志航（1998—），男，浙江东阳人，助理工程师，从事船舶动力保障相关工作。