刍议初中同课异构的数学活动课堂中的思维生成

吴峰

摘要：本文从知识的探究、获得、运用和对其过程的评价和反思五个环节的阐述，论述了培养探究、整合、竞争、批判性、元认知思维分别是增强学生自主、合作、竞赛、创新、规则学习的有效途径，从而构建切实可行的有效课堂。

关键词：五环;思维;学习

引文

由来：传统的授受式数学课堂无法提振学生学数学的热情和兴趣，使教学效率低下，为此，我们在综合各种数学教学模式的基础上，运用同化顺应重构评思的学习方式，放飞学生思维的翅膀，重启对课堂的兴趣和热情，构建有效课堂。

能否运用认知规律开展课堂活动是形成有效课堂的关键。故此，我们建构了同化、顺应、重构、评价、反思数学教学的五个环节，开发了师生的探究、整合、竞赛、批判性和元认知思维，使学生能科学地运用认知规律开展数学学習，提升学习效率。具体做法如下：

一、在同化过程中的探究思维

首先要培养学生在知识同化过程中的生疑、存疑、质疑、析疑和释疑为特征的探究思维，以培养学生思维的自主性。

为使学生思维的自主性有效生成，需要给与具备一定竞争压力的、通过努力又能完成的、分组分层且分工合作的任务。这样，学生知道了该干什么，并且又有能力和动力去干。例如，在两三角形相似问题的自主探究阶段，我们让最差的学生探究角的定义和辨别，如锐角、直角、钝角、平角、周角、内角和外角等;让较差的学生探究线与线和角之间的关系，如两平行直线与第三条直线相交，同位角、内错角、对顶角等相等，同旁内角互补;让较好的同学探究三角形的角、点与线之间的关系，如三角形的五心，三角形中的角平分线、垂线、中线等;让顶尖的学生探究两三角形边角与相似之间的关系。同学们接到相关的任务后，参照相关对等的“先行组织者”材料，在组际分组竞赛的压力下，为了本组的荣誉，不得不对任务中出现的问题独立地生疑、存疑、质疑、析疑和释疑，从而逐步构建自己的探究性思维能力。

二、在顺应过程中的整合思维

在对问题进行了生疑、质疑、存疑、析疑和释疑后，各组各层成员带着自己的成果回到了自己所在的组，通过向本组成员陈述自己的成果，相关成员对成果进行集中思维、求同求异思维后，完善该成果。如以点为中心的锐角、直角、钝角、平角和周角，以直线的平行和相交而形成的对顶角、内错角、同位角、同旁内角等，以三角形为载体的锐角、钝角和直角三角形及其内角和外角等，由此完善了学生对角的认识;以两直线相交和两平行直线与第三条直线相交所形成的对顶角、内错角等相等、同旁内角互补，由此完善学生对角与线之间的关系的认知;以三角形为载体而形成的三角形的内角和等于1800，三角形的一个外角等于他不相邻的两个内角之和，三角形内的角平分线、中位线、中线、垂线以及三角形的五心，从而完善了学生对基于三角形的点线角之间关系的认知;从两三角形的边角关系出发，我们可以确定两三角形相似的判定定理：即：在两三角形中，如其中的一个角相等且构成其角的两边对应成比例，则这两三角形相似;两三角形的三条边对应成比例，则这两三角形相似;两三角形中有两个角对应相等，则这两个三角形相似。如从两三角形的心、线、角的关系出发，则三角形的判定定理为：如果两个三角形的一切线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径内切圆半径等）的比等于其对应项比值，则这两个三角形相似;两三角形的周长比等于其对应项比值，其面积比等于其对应项比值的平方，则两三角形相似;两三角形的内切圆的直径比、周长比都和对应项比值相同，内切圆、外接圆的面积比都是对应项比值的平方，则两三角形相似。学生运用逆反思维就能得出三角形相似的性质定理，如在两相似三角形中有一角相等且构成此角的两边对应成比例;在两相似三角形中，有三边对应成比例，有三角相等。学生如果运用逆反思维，则可以得出三角形相似的性质定理：如在两相似三角形中有一角相等且两夹边对应成比例。最后，通过对三角形相似的性质定理和判定定理的认知，我们可以得出三角形相似的定义：在相似三角形中，三个对应角相等，对应边成比例。从中可以看出，这些认知的达成运用了求同求异思维、逆反思维和侧向思维，他们一起构成了在认知的顺应过程中的整合思维。

三、在重构过程中的竞赛思维

学生对数学知识的认知上升到数学知识的运用，是一种能力的生成，它是通过包含运用数学知识的实践活动来达成的，而最常采用的就是课堂的以数学探究、整合和运用能力为内涵的数学竞赛活动。为了使能力在活动中正向快速生成，我们建构了分组分层、互帮互学的学习体系、呈三级的活动体系、人人参与管理的管理体系、呈差异化的评价体系和促成思维和知识能力重构的反思体系。这样，运用这些体系，在团队对决的情况下，学生们不得不产生竞赛意识，不得不关注“先行组织者”材料，不得不补正他们在同化过程中所出现的问题，不得不在与同质和异质的组内组际人群的交流中，以自己的认知和知识结构为基础，结合别人的认知来完成自己的认知和知识的顺应，并在对本层的竞赛任务进行多维评价后创造性地提出自己的见解和同组同学一起在规定的时间内熟悉竞赛规则、竞赛内容和制定出竞赛策略，在竞赛时随机提出问题和巧妙地解答问题，形成由协作、尊重、体验、评价和反思等因素所构成的竞赛道德，在重构认知和知识的过程中形成正向的由竞赛意识、竞赛程序、竞赛道德等所构成的竞赛思维。

四、在评价过程中的批判性思维

批判性思维的核心是“解读、甄别和评判”，[1]其中的解读、甄别是评判的基础。没有批判性思维的人，是不可能进行客观性的甄别，也不可能做出正确的判断，更不可能获得完美的认知。所以批判性思维，是其他认知思维得以发展的基础。无论是同化过程的探究思维，还是顺应过程中的整合思维，直至重构过程中的竞赛思维，无一不是以“解读、甄别和评判”为基础的。为了促成学生在评价过程中形成批判性思维，我们在探究、整合和重构三过程中设置了“是什么（主题）”、“知什么（内容/规则）”、“缺什么（目标/策略）”、“怎么样（态度）”、“怎么办（措施）”的评价内容。这样，无论是在探究过程中学生面对文本、规则和“先行组织者”材料，还是在组内整合过程中面对同伴和自己的探究结果，以及在竞赛过程中自己和对手的表现都有了“解读、甄别和评判”的标准，达成了个人探究评价时的全面性、组内整合评价时的系统性、组际竞赛评价时的深刻性以及个人、组内、组际创新的程序性，达成了在评价过程中形成学生批判性思维之目的。

五、在反思过程中的元认知思维

弗拉威尔对元认知的定义是：“元认知是一个人所具有的关于自己思维活动和学习活动的认知和监控”。[2]它的结构有三：即元认知知识、元认知体验、元认知监控。元认知知识就是关于个人的认知活动以及影响这种认知活动的各种因素的知识。元认知体验是任何伴随着认知活动的认知体验或情感体验。它包括“知”与“不知”的体验。元认知监控是个人在进行认知活动时，将自己正在进行的认知活动当作意识对象，不断地对其进行积极、自觉的监控、控制和调节。在“同化”、“顺应”、“重构”、“评价”和“反思”这“五环”课内数学活动中，运用元认知知识、体验和监控对“同化”、“顺应”、“重构”和“评价”进行反思，促使师生更贴切、更深入地了解其在認知方面的本体属性，了解其在材料、任务方面的适应性，了解其在认知策略的得当性;了解其在“知”与“不知”方面的基础性、尊严和归属感等方面的体验性;同时，还能了解其活动前的计划、活动中的控制、活动后的检查以及检查后的补救措施的实施情况，这种在反思中运用元认知知识、体验和监控的思维就是元认知思维。

在整个探究、整合和竞赛活动的过程中，元认知思维是我们不断加强师生在探究、整合、竞赛过程中的同化、顺应和重构能力的基石，是发展师生的反思实践能力，提高师生对学习行为的分析和批判能力，形成师生的系统意识、问题意识、生成意识的密钥。师生运用元认知思维，使数学的探究、整合和竞赛活动变成了一门反思性的校本课程，促使师生“从教育目标、教育经验、组织方式和目标评价四个方面来回答并处理”[3]一切教育教学中出现的问题，使师生成为课程的主人，提升师生的学习品质和精神境界。

结语：

本文通过对课题的“探究、整合、重构、评价和反思”这五环活动的阐述，揭示了在这五环活动中是怎样形成探究、整合、竞赛、批判性和元认知思维的。同时也论述了元认知思维的运用能正向、有效地规范五环活动的开展，批判性思维是一切认知思维的基石，竞赛思维是认知向能力转换的加速器，探究、整合思维是主体在认知时进行同化顺应的密钥。这五种思维在“五环”活动中的运用，放飞了师生思维的翅膀。

参考文献：

[1]（美）玛西娅L.泰特 著 美国名师游戏教学[M] 杨永华 张心影编译 江苏凤凰教育出版社 2015年8月版p110

[2]（美）弗拉威尔 著 认知发展[M] 考文出版社 1976年8月版

[3]拉尔夫·泰勒 著 课程与教学基本原理[M] 人民教育出版社 1994年版p17