爆炸作用下钢框架梁柱节点模型简化方法研究

陆晓彤 宋振森 吴媛媛

摘要 爆炸荷载作用下，梁柱节点的力学性能对整体结构的抗爆性能有直接影响，为研究梁柱节点性能，必须合理选取爆炸荷载作用下的简化分析模型。采用显式有限元软件模拟爆炸作用下钢框架结构的动力响应并提取了梁柱节点简化模型。首先用ALE流固耦合方法模拟爆炸作用，得到结构迎爆面上的冲击荷载分布和发展规律;建立钢框架结构空间模型，研究其在爆炸作用下的整体动力响应，结果表明爆炸荷载作用在框架结构中具有弱传递性和局部性;提出钢框架梁柱节点简化抗爆分析模型。针对简化模型建立有限元模型，分析其在爆炸作用下的动力响应，结果显示简化模型在关键点的位移、速度和加速度等指标与整体模型的响应吻合，证明梁柱节点简化模型用于防爆分析的是合理可靠的。

关 键 词 爆炸荷载;流固耦合;简化模型;钢梁柱节点;LS-DYNA

中图分类号 TU391     文献标志码 A

文章编号：1007-2373（2021）06-0091-06

Abstract The response of frame structure subjected to explosion load is effected by the behavior of beam-to-column joints. In order to study the performance of beam-to-column joints， a reasonable simplified analysis model subjected to explosion load is necessary. The dynamic response of steel frame structure under explosion is simulated by an explicit finite element software and the simplified model of beam-to-column joints is proposed. Firstly， the explosion action is simulated by ALE fluid-solid coupling method， and the impact load distribution and history on the surface of whole structure are obtained; Then， steel frame model is established， and study on dynamic response under explosion load is conducted. The result shows that the explosion load has weak transitivity and locality in frame. Finally， a simplified model of steel beam-to-column joints is proposed. The dynamic response of simplified model under explosion load is carried out. The result shows that the displacement， velocity and acceleration of the simplified model in the key points are in agreement with the overall model. It is reasonable and reliable to study the performance of the beam-to-column joints under blast load with simplified model.

Key words blast loading; fluid-solid coupling; simplified model; steel joint; LS-DYNA

近年来恐怖袭击时有发生，导致房屋倒塌，造成大量的人員伤亡与财产损失。针对建筑的恐怖袭击中，汽车炸弹是最常用的手段。

爆炸导致的结构倒塌破坏分析主要采用试验研究、理论分析方法和有限元模拟分析方法。由于爆炸危险性较高，相关试验研究较少，而理论研究难以全面再现复杂的爆炸行为，有限元模拟成为主要的研究手段。高超等[1]采用缩尺模型试验与数值模拟对比的方法进行了钢筋混凝土框架结构在爆炸作用下的动态响应研究;Liew[2]运用流固耦合算法研究钢框架结构的抗爆响应与防火特性;张劲帆[3]、丁阳等[4]将结构爆炸响应分次作用于结构进行连续倒塌模拟;杨涛春等[5]、Lu Y等[6]根据框架整体响应简化钢柱端部约束条件，进行钢柱抗爆响应分析;魏德敏等[7]、洪辉等[8]、谢丽萍等[9]通过建立整体框架分析爆炸发生时框架的不利位置。

目前关于结构抗爆性能的研究主要集中在结构整体响应[10-12]以及梁柱构件性能方面，对梁柱节点抗爆性能的研究相对较少。本文采用ALE流固耦合算法[13]，研究爆炸冲击波对结构迎爆面的作用，将爆炸冲击荷载简化为三角波，研究冲击作用下钢框架动力响应。根据梁柱构件端部的动力响应，建立梁柱节点简化分析模型，并与整体模型计算结果对比，验证简化分析模型的合理性。

1 作用在框架上的爆炸荷载

爆炸冲击波在各方向结构限制面内反射、叠加、形成马赫波等复杂变化。目前爆炸相关研究主要采用解耦的方式。显式动力分析软件LS-DYNA能兼顾热分析以及流固耦合功能分析，提供多种材料模型和单元类型，对于时间步长小的运算有很好的收敛性，常应用于爆炸冲击、高速碰撞等有限元模拟。

1.1 材料模型

1.1.1 空气

空气考虑为理想气体，忽略在爆源周围产生的高温高压而引起气体物理性质的变化，在LS-DYNA中设置材料模型为NULL，状态方程为LINEAR_POLYNOMIAL，压力表达式为

1.1.2 炸药

炸药的材料模型为HIGH_EXPLOSIVE_BURN，状态方程为JWL，压力表达式为

式中：A、B、E均为力的单位;V为初始相对体积，为无量纲量;E为初始单位体积内能;R1、R2、ω均为无量纲量，是与炸药相关的参数。

1.2 爆炸荷载

假设尺寸为12 m×12 m×9 m（h）的建筑物遭受汽车爆炸袭击，炸药位于建筑物中轴位置，离地高1.2 m处，爆心距迎爆面为3 m，等效TNT当量为104 kg。计算建筑物迎爆面爆炸冲击荷载时，不考虑框架刚度影响，将其简化为相同尺寸的实体结构，建立有限元模型如图1所示。

模型采用Solid单元单元，其中，主体结构采用拉格朗日单元，炸药和空气采用欧拉单元，并采用用多物质ALE流固耦合算法[14-15]进行数值计算，在拉格朗日单元和欧拉单元重合处设置CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID的约束条件，从而实现两种不同类型单元的耦合。为了模拟爆炸能量在自由边界的能量耗散，采用无反射边界条件BOUNDARY_NON_REFLECTING来约束空气的自由面，地面采用地面约束边界BOUNDARY_SPC。

爆炸冲击波通过空气传播作用于结构，忽略初始冲击波荷载与地面反射波间的叠加作用，得到结构迎爆面上距地面高h的超压分布，如图2所示。由图可见，在0.003 s内迎爆面空气超压达到峰值后快速衰减，其峰值随着h的增加而减小。

2 钢框架结构在爆炸作用下的响应

根据上述结构迎爆面超压分布规律，将迎爆面冲击荷载简化为三角形冲击荷载，直接作用于框架构件表面，模拟钢框架在爆炸冲击作用下的整体响应。

2.1 钢框架结构模型

研究的框架结构平面布置如图3所示，柱網尺寸为6 m×6 m，层高为3 m，共3层。钢构件均采用Q345钢材，截面尺寸如表1所示;楼板采用C30混凝土，厚度为120 mm。

分析时将结构迎爆面冲击波简化为三角形冲击荷载形式，仅考虑冲击荷载的上升段和下降段，如图4所示。由图2可以看出，爆炸峰值荷载到达时刻接近，沿着高度方向的分布接近线性（图5），为简化计算，将爆炸冲击荷载沿高度方向简化为分层均布冲击荷载，一层和二层梁柱构件上施加的冲击荷载峰值分别为2.50 MPa和1.67 MPa;考虑自重及活荷载，在LS-DYNA中设楼面均布荷载为10 kN/m2，图6为结构荷载示意图。

计算模型中梁、柱构件采用Beam单元;楼板采用Shell单元。单元均采用Belyschko-Tsay单点积分算法。在爆炸冲击作用下钢材的物理性质具有率相关性，屈服强度随应变率增大而提高，需要考虑材料的高应变率强化效应和塑性应力强化效应。因此，材料模型均选用随动强化的Cowper-Symonds本构模型，屈服应力表达式为

式中：[ε]为材料应变率;C、P为应变率效应参数;β为强化调整参数，μ为泊松比;[σ0]为初始屈服应力;[EP]为塑性硬化模量;[εeffP]为等效塑性应变。本构模型参数如表2所示。

2.2 钢框架梁柱节点处动力响应

由于钢框架结构及荷载都具有对称性，本文仅考察对称面右侧测点的响应，如图7所示。位移峰值出现时刻为t = 0.009 s，各节点的位移见表3。由表中数据可见，直接承受爆炸荷载的构件位移值较大，说明了爆炸冲击作用具有局部性。变形最大的为底层框架柱中节点4505，位移是变形最小的节点243的69.9倍，可见爆炸冲击荷载所引起的结构变形具有弱传递性。

图8、图9为各节点位移时程曲线图。由图可见，各节点在爆炸冲击荷载作用方向（Z方向）的变形最显著，但楼板侧向约束一定程度上限制了梁的横向变形。框架梁在竖直方向（Y方向）上产生巨大形变，这主要是由框架柱的动态变形引起的。梁柱节点在爆炸荷载传递过程中承受着很大变形。爆炸作用结束后，各节点在惯性作用下持续在平衡位置来回振荡，振幅逐渐减小。

3 钢框架梁柱节点模型

爆炸冲击荷载作用具有局部性和瞬时性的特点，与静力荷载、地震荷载作用下内力分析有很大的区别。因此从整体结构中提取节点分析的模型与地震作用下的节点分析模型不同。

3.1 梁柱节点简化模型

根据框架整体响应，在爆炸冲击荷载作用下，简化梁柱节点为上下柱段、相邻梁段及集中质量。其中梁段为框架梁全跨，上下柱段长度为框架层高。框架其他部分对梁、柱段的约束简化为转动弹簧和线性弹簧。荷载取值和分布与框架分析部分相同。迎爆面上的2号节点位移最大，其梁柱节点简化模型如图10所示。

图中A端简化为水平方向约束弹簧k11，转动弹簧k12，竖向荷载F和集中质量m1的集合。B端简化为k21、k22线性约束弹簧，k23转动弹簧和集中质量m2的集合。C端为固接端。在爆炸冲击荷载作用下，构件端部的约束弹簧的刚度可采用在整体结构相应自由度施加单位力或力矩的方法近似求解。经计算，本算例中线性弹簧的刚度为5×107 N/m，转动弹簧刚度为4.5×107 N·m/rad。

3.2 简化模型验证分析

建立简化节点的有限元模型如图11所示，模型端部和图10中的约束条件一致。提取节点中部的变形、速度、加速度计算结果，绘制位移时程、速度时程和加速度时程曲线，对比钢框架整体分析计算结果，如图12所示。整体模型与简化模型显示了相似的响应规律：节点的位移、速度、加速度均在数微秒内发生变化，并且在爆炸冲击作用方向的往复振荡随着时间推移逐渐减弱。图12中2个模型的位移、速度和加速度时程曲线高度一致，3种物理量均揭示了该梁柱节点简化模型是合理的。

提取不同时刻下整体模型与简化模型的节点位移、速度和加速度数值，如表4所示。两种分析方法得到的节点位移值误差较小，最大不超过10%。这可能是由于爆炸冲击作用具有高能性，瞬时性，并且空间模型简化为平面模型存在一定误差造成的。时程分析和定量分析结果均验证了在节点抗爆分析中采用本文提出的简化模型分析方法是合理的。

4 结论

1）结构迎爆面冲击时程曲线呈现明显的上升及下降阶段，迎爆面不同高度测点出现位移峰值的时间较为接近，将冲击荷载简化为三角荷载是合理的。

2）爆炸冲击荷载对直接作用构件影响较大，不同位置的构件响应差别明显。爆炸冲击荷载对结构的作用具有局部性。对整体框架模型开展动力分析，显示同一时刻不同节点位移值相差较大，说明爆炸作用在框架内具有弱传递性。

3）通过对比节点简化模型与整体框架模型在爆炸作用下的响应，简化模型与整体模型的响应误差在10%内。因此，合理选用荷载模型和设置端部约束条件，提取并建立简化节点分析模型对节点抗爆性能进行模拟，可有效减少流固耦合计算，提高计算效率并且不显著影响精度。

参考文献：

[1]    高超，宗周红，伍俊. 爆炸荷载下钢筋混凝土框架结构倒塌破坏试验研究[J]. 土木工程学报，2013，46（7）：9-20.

[2]    LIEW J Y R. Survivability of steel frame structures subject to blast and fire[J]. Journal of Constructional Steel Research，2008，64（7/8）：854-866.

[3]    张劲帆. 半刚性节点及钢框架抗连续倒塌性能研究[D]. 杭州：浙江大学，2016.

[4]    丁阳，汪明，李忠献. 爆炸荷载作用下钢框架结构连续倒塌分析[J]. 建筑结构学报，2012，33（2）：78-84.

[5]    杨涛春，李国强，陆勇，等. 钢框架柱抗爆简化分析模型研究[J]. 天津大学学报（自然科学与工程技术版），2017，50（2）：188-197.

[6]    LU Y，GONG S F. An analytical model for dynamic response of beam-column frames to impulsive ground excitations[J]. International Journal of Solids and Structures，2007，44（3/4）：779-798.

[7]    魏德敏，黄启超. 门式钢框架结构非线性爆炸响应[J]. 防灾减灾学报，2017，33（3）：5-14.

[8]    洪輝，徐志洪. 爆炸荷载作用下钢结构框架梁柱部位损伤机理分析[C]//中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集. 北京，2017：623-629.

[9]    谢丽萍，于海丰，郝红红，等. 底部内爆作用下钢框架的连续倒塌分析[J]. 结构工程师，2018，34（5）：66-73.

[10]  LIN S C，YANG B，KANG S B，et al. A new method for progressive collapse analysis of steel frames[J]. Journal of Constructional Steel Research，2019，153：71-84.

[11]  SIDERI J，MULLEN C L，GERASIMIDIS S，et al. Distributed column damage effect on progressive collapse vulnerability in steel buildings exposed to an external blast event[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities，2017，31（5）：04017077.

[12]  DING Y，SONG X R，ZHU H T. Probabilistic progressive collapse analysis of steel frame structures against blast loads[J]. Engineering Structures，2017，147：679-691.

[13]  赖建中，过旭佳，朱耀勇. 超高性能混凝土抗侵彻及抗爆炸性能研究[J]. 河北工业大学学报，2014，43（6）：50-53.

[14]  吴燕燕. 室内燃气爆炸作用下钢框架结构动力响应与连续倒塌分析[D]. 哈尔滨：东北林业大学，2012.

[15]  O'DANIEL J L，KRAUTHAMMER T. Assessment of numerical simulation capabilities for medium-structure interaction systems under explosive loads[J]. Computers & Structures，1997，63（5）：875-887.