例谈求根式函数最值的三个“妙招”

彭广雷

含有根式的函数式一般较为复杂，无法采用常规的方法直接求得函数的最值.解答此类问题的关键在于处理根式，明确函数的单调性，可将根式平方或代换，把函数式转化为简单的式子，再利用函数的性质和图象来求解.

一、采用平方法

含有根式的函數最值问题的难度较大，在解题时，同学们要仔细观察函数式的结构特点，辨别其类型，然后选择相应的技巧求解.一般地，若能直接讨论出函数的单调性，可直接根据函数的单调性求解；若无法判断出函数的单调性，可尝试将函数式平方或进行三角代换，再根据函数的单调性求解.

（作者单位：江苏省淮阴中学教育集团淮安市新淮高级中学）