灵活运用放缩法，提升解答不等式证明题的效率

秦丽

不等式证明问题一般综合性较强，常常涉及函数、不等式、方程、导数、三角函数、圆锥曲线等知识，侧重于考查同学们的逻辑思维和综合分析能力.放缩法是解答不等式证明问题的重要方法，在解题时，我们要通过对不等式进行合理的放缩，才能顺利证明结论.而在放缩时，我们常常要用到一些重要的不等式或者相关结论.

若不等式中含有三角函數，在证明不等式时，我们就可以从两个方面考虑，一方面根据三角函数的有界性，如-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1等进行放缩；另一方面可根据重要不等式sinx≤x（） x>0进行放缩.

由此可见，在放缩不等式时，不仅要把握放缩的度，而且要有一定的依据，如利用相关的结论、重要的不等式对不等式进行合理的放缩，这样才能快速、便捷地证明不等式成立.

（作者单位：甘肃省兰州市六十一中）