汇流阈值对提取叶尔羌河上游流域面积高程积分的影响

2021-02-17沈俊杰唐倩玉李乐意杨茂洁易庭楠鲜雨昕

地球环境学报 2021年4期

关键词：沟谷沟壑汇流

沈俊杰，常宏，唐倩玉，李乐意，杨茂洁，易庭楠，鲜雨昕

1.中国科学院地球环境研究所黄土与第四纪地质国家重点实验室，西安 710061

2.中国科学院大学，北京 100049

3.中国科学院第四纪科学与全球变化卓越创新中心，西安 710061

4.辽宁师范大学地理科学学院，大连 116029

5.西安地球环境创新研究院，西安 710061

叶尔羌河上游流域（Upper Yarkant Basin，简称UYB）内断裂带的发展，由东向西主要受喀喇昆仑断层、喀拉喀什断层和喀什—叶城转换系统控制（林旭等，2018），目前学者对流域内断裂带进行了大量研究，但对其地貌特征的研究较少，尚存在大量地貌演化的问题（陈汉林等，2019）。面积高程积分（hypsometric integral，简称HI）是研究流域水平断面面积与其高程关系的定量指标（周成虎，2006），该参数最初用于刻画地球表面特征与形状，进一步应用于评估地壳均衡、侵蚀及构造等方面的研究（祝士杰等，2013），具有明确的物理含义和地貌学意义。Strahler（1952）在W. Davies提出的地貌发育模式的基础上，根据HI将地貌发育分为幼年期、壮年期和老年期三个阶段，实现了地貌循环理论的定量化研究。目前，HI在流域地貌发育、地表形态塑造等地貌学研究领域发挥着重要的作用（常直杨等，2014；赵国华等，2014；张洁等，2016；程璐等，2017；刘蓓蓓等，2017）。张威等（2020）研究了他念他翁山玉曲流域的HI，分析了该区域的构造运动、岩性、地形起伏度、冰川作用等因素对HI空间分布的影响，指出玉曲流域整体处于侵蚀循环的壮年阶段；祝士杰等（2013）研究了黄土高原水土流失区的HI间分异特征，指出流域面—正地形—沟沿线、山顶点—山脊线—流域边界两组组内的HI具有较强的相关性。HI在地貌研究中的运用，为解决UYB的地貌演化问题提供了一种新思路。

数字高程模型（digital elevation model，简称DEM）是提取HI的基础。由于DEM及其地形分析对尺度具有强烈依赖性，其水平分辨率是对地形表面逼近和地形分析的关键因素（刘学军等，2007），不同分辨率的DEM对HI的提取结果具有一定的影响。选择适宜分辨率的DEM提取HI时，不同的汇流阈值对提取结果产生影响，因此汇流阈值的界定是提取流域HI的关键。本文以UYB为研究对象，基于不同分辨率的DEM提取UYB的HI结果，确定适宜分辨率的DEM，探究不同汇流阈值对提取UYB的HI结果的影响，以确定适合提取UYB的HI的稳定阈值，为后期研究UYB的地貌问题奠定基础。

1 研究区概况

叶尔羌河流域（74°28′ — 80°54′ E，34°50′ —40°31′ N）以位于出山口的喀群水文站为界可以分为上游和下游两个区域。上游呈深切的峡谷，穿过昆仑山系的山区，下游主要流经塔里木盆地，流入阿克苏地区的阿瓦提县与和田河汇合后注入塔里木河。流域内南部地形以极高山区为主（海拔8000 — 6000 m），北部主要是平原地带（海拔 1500 — 1050 m），地势总体上从南向北急剧倾斜（王鹏赫等，2018）。流域内气候为典型的温带 — 暖温带大陆干旱性气候，年平均气温在3.6 — 12.7℃，年平均降水量在57.3 — 78.8 mm（凌红波等，2012）。流域内南部高山区的冰雪融水为河流的主要补给来源，每年5 — 9月为洪水期，12月至次年2月为枯水期，多年平均年径流量为75.71亿m3（陈亚宁等，2008）。本文主要以UYB为研究对象，依据DEM数据研究UYB的HI。

2 数据来源与预处理

采用地理空间数据云（http://www.gscloud.cn）获取的ASTER GDEM V1（先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型）数据，空间分辨率为30 m×30 m，空间参考为WGS_1984_UTM_Zone_43N。将获取的原始DEM数据在ArcGIS 10.2软件中进行拼接、裁剪后，获得UYB的DEM原始数据（图1）。

图1 UYB的数字高程模型Fig. 1 The digital elevation model (DEM) of UYB

3 研究方法

目前，HI的计算方法主要有3种，如：积分曲线法（Strahler，1952）、体积比例法（Meerkerk et al，2009）和起伏比法（Pike and Wilson，1971）。本文研究不同汇流阈值对提取UYB的HI影响，需设置大量汇流阈值，因此为方便计算和获取HI所需的数据，采用Pike and Wilson（1971）提出的HI简易计算公式：HI = (Hmean−Hmin) / (Hmax−Hmin)，式中：Hmean为平均高程，Hmin为最小高程，Hmax为最大高程。当HI≤0.35时，指示地貌发育处于老年期；当HI介于0.35 — 0.60时，指示地貌发育处于壮年期；当HI≥0.60时，指示地貌发育处于幼年期（Strahler，1952）。

为分析DEM分辨率对提取UYB的HI结果的影响，利用ArcGIS 10.2软件的Resample工具对UYB的DEM原始数据进行重采样，采样间隔设置为30 m，依次为30 m×30 m、60 m×60 m、

90 m×90 m、120 m×120 m、150 m×150 m、180 m×180 m的6幅DEM数据。使用ArcGIS的水文分析技术，按照图2中的步骤对6幅DEM数据进行处理（汇流阈值均设置为25000），分别计算和获取UYB的水文参数和HI参数，研究UYB对不同分辨率的DEM的尺度依赖性。基于适宜分辨率的DEM，设置不同的汇流阈值，通过计算和获取UYB的水文参数和HI参数，得出HI参数的变化，确定适合提取UYB的HI的稳定阈值，具体路线见图3。以规则格网表示的数字地面高程模型每点处有一个单位的水量，按照自然水流从高处流往低处的自然规律，根据区域地形的水流方向数据计算每点处所流过的水量数值，得到该区域的汇流阈值，无实体单位。其中，水文参数是指沟谷总长（提取的流域内所有级别河流的总长度）、沟谷段数（提取的流域内所有级别河流的数量）和沟壑密度（流域内单位面积的河流数量），HI参数是指HI最大值、HI最小值和HI均值。

图2 基于DEM数据的HI提取步骤Fig. 2 Extraction steps of HI based on DEM

图3 技术路线图Fig. 3 The technology roadmap

4 结果与分析

4.1 DEM分辨率的影响

4.1.1 DEM分辨率对水文参数的影响

由图4可见，UYB的沟谷段数、沟谷总长和沟壑密度随分辨率变化的拟合方程分别为y= 1372.8e−0.023x、y= 7605.4e−0.01x、y= 0.1623e−0.01x，拟合系数均达0.9以上，且变化趋势近似一致，表明随着DEM分辨率不断降低，提取UYB的沟谷段数、沟谷总长和沟壑密度都呈负指数减小。因此，基于不同分辨率的DEM数据提取UYB的相关水文特征及其随分辨率的变化趋势，符合不同分辨率DEM数据对地表描述综合程度的变化特征。

图4 基于不同分辨率DEM提取的UYB水文特征Fig. 4 Hydrological features of UYB based on DEM with different resolution

4.1.2 DEM分辨率对HI参数的影响

DEM分辨率越高，其对地表高程的起伏的模拟能力越强，对流域的不同地貌发展阶段分布区域的刻画越细致。如图5所示，6种分辨率DEM提取的HI均指示UYB处于地貌发育的壮年期，老年期和幼年期的分布面积较小，且老年期主要分布在UYB的东南、西南、东北、西北的边缘部分，幼年期在UYB的中部有零星分布。随着DEM分辨率增高，提取的UYB壮年期、老年期和幼年期的分布面积越细致。

图5 UYB不同分辨率DEM的HI空间分布Fig. 5 Spatial distribution of HI of UYB based on different DEM

由表1可见，基于不同分辨率DEM数据提取的HI最小值介于0.072 — 0.270，最大值介于0.558 — 0.652，均值介于0.407 — 0.430，HI的方差都约为0.1，整体上这些参数呈波动变化，但变化幅度较小。据以上分析可知，6种分辨率DEM数据提取的UYB的HI的参数和空间分布特征变化较小，均指示UYB处于地貌发育的壮年期，表明HI对所选DEM分辨率的依赖性不强。

表1 UYB不同分辨率DEM的HI参数Tab. 1 Parameters of HI of UYB based on different DEM

4.2 汇流阈值的影响

由于提取UYB的HI对DEM分辨率的依赖性较小，本文使用30 m分辨率DEM原始数据，汇流阈值以1000起步，每500递增，获取59组（汇流阈值为1000 — 30000）数据，研究汇流阈值对UYB的水文参数和HI参数的影响。

由图6可见，当汇流阈值介于1000 — 4000时，UYB的沟谷段数平均值为14560.17条，其变化速率平均值为−7.469；沟谷总长平均值为24475.16 km，其变化速率平均值为−5.788；沟壑密度平均值为0.522 km ∙ km−2，其变化速率平均值为−0.00012；HI均值为0.411，其变化速率平均值为−0.00000245。当汇流阈值介于4000 — 30000（含 4000）时，UYB的沟谷段数平均值仅有2275.32条，沟谷总长平均值减小为9735.82 km，沟壑密度平均值降低为0.208 km ∙ km−2，HI均值为0.407。与汇流阈值介于4000 — 30000的提取数据相比，当汇流阈值介于1000 — 4000提取的UYB的水文参数和HI参数远远大于前者，且这些参数随汇流阈值的变化速率较大，因此本文只选取汇流阈值范围为4000 — 30000的数据进行研究。

图6 基于不同汇流阈值提取UYB的相关参数Fig. 6 Features of UYB based on different threshold value of confluence

4.2.1 汇流阈值与水文参数的关系

从图7可知，UYB的沟谷段数、沟谷总长和沟壑密度随汇流阈值变化的拟合方程分别为y= 6224.7e−7×10−5x、y= 16463e−3×10−5x和y= 0.3513e−3×10−5x，拟合系数均达0.9以上，拟合效果较好，且变化趋势近似一致。当汇流阈值介于4000 — 30000时，提取的沟谷段数在971 — 7151条，沟谷总长在6740.81 — 17699.61 km，沟壑密度在0.144 — 0.378 km ∙ km−2。随着汇流阈值的增加，提取UYB的沟谷段数、沟谷总长和沟壑密度均呈负指数减小，且趋于平稳。经上述分析可知，随着汇流阈值的设定值增加，提取的沟谷数量减少，沟谷总长度和沟壑密度也发生相应减少，这与张天琪等（2015）在乌鲁木齐河流域得出的结论相似。

图7 基于不同汇流阈值提取UYB的水文参数Fig. 7 Hydrological features of UYB Basin based on different threshold value of confluence

4.2.2 汇流阈值与HI的关系

从图8a可知，当汇流阈值为4000 — 30000时，UYB的HI最小值介于0.018868 — 0.071678；当汇流阈值介于4000 — 4500时，HI最小值为0.018868；当汇流阈值介于5000 — 8500时，HI最小值为0.019731；当汇流阈值介于9000 — 20000时，HI最小值增加为0.023883；当汇流阈值介于20500 — 30000时，HI最小值发生突然变化并趋于稳定状态，增加为0.071678。即：UYB的HI最小值随汇流阈值的增大呈阶段增加趋势，且当汇流阈值为20500时，HI最小值剧增逐渐趋于稳定状态，该参数指示20500是提取UYB的HI值的合适阈值，但需要结合HI最大值和均值进一步确定其稳定阈值。

根据图8a，当汇流阈值为4000 — 30000时，UYB的HI最大值介于0.734894 — 0.648518。当汇流阈值介于4000 — 5000时，HI最大值为0.716667；当汇流阈值介于5500 — 20500时，HI最大值为0.734894；当汇流阈值介于21000 — 24500时，HI最大值骤减为0.662709，说明当汇流阈值为21000时，HI最大值可能趋于稳定；但当汇流阈值介于25000 — 30000时，HI最大值逐渐减小为0.648518，并趋于稳定状态。根据以上分析，整体上UYB的HI最大值随汇流阈值的增大呈阶段减小趋势，在汇流阈值为21000时骤减，且在25000时趋于稳定状态；HI最大值参数进一步指示25000是提取UYB的HI值的合适阈值，但需要结合HI均值确定其稳定阈值。

图8 基于不同汇流阈值提取UYB的HIFig. 8 Hypsometric integral of the UYB based with different threshold value of confluence

从图8b可知，当汇流阈值为4000 — 30000时，UYB的HI均值介于0.40528 — 0.41478，HI均值随汇流阈值变化的拟合方程为y= −2×10−8x+ 0.4071，拟合的相关系数为R2= 0.0799，拟合效果较差，整体上呈波动变化。但是，HI均值的方差介于0.10631 — 0.11712，说明汇流阈值为4000 — 30000时，提取UYB的HI数据较为稳定，变化较小。另外，HI均值的方差随汇流阈值的增加，整体上呈减小趋势，趋近于0.1，且其随汇流阈值变化的拟合方程为y= −2×10−7x+ 0.1131，相关系数R2= 0.8615，拟合效果较好，说明HI均值的数据趋于稳定状态。HI均值随汇流阈值的增加整体上呈波动变化趋势，且逐渐趋于稳定状态，大致可以划分为四个阶段：第一阶段，汇流阈值为4000 — 12000，HI均值整体上呈波动增加趋势，其平均值为0.4072；第二阶段，汇流阈值为12500 — 15000，HI均值逐渐减小，其平均值为0.4065；第三阶段，汇流阈值为15500 — 26500，HI均值整体上呈波动增加趋势，其平均值为0.4062；第四阶段，汇流阈值为27000 — 30000，HI均值趋于稳定，其平均值为0.4069。

综上，UYB的HI最大值整体上随汇流阈值的增大呈阶段减小趋势。HI最小值随汇流阈值的增大呈阶段增加趋势，且在汇流阈值为20500时趋于稳定。HI均值随汇流阈值的增大整体上虽然呈波动状态，当汇流阈值为27000 — 30000，逐渐趋于稳定。结合UYB的HI最小值、HI最大值和HI均值的稳定阈值，当汇流阈值为27000时，提取的UYB的HI较为适宜。